2021年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷.pdf

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1、2021年 广 东 省 深 圳 市 龙 岗 区 中 考 数 学 二 模 试 卷 一、选 择 题（本 部 分 共 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分。每 小 题 给 出 4 个 选 项，其 中 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的，请 将 正 确 的 选 项 填 在 答 题 卡 上）。1.（3 分）下 列 实 数 中，最 小 的 数 是（）A.-2 B.-/2 C.0 D.12.（3 分）将 一 个 正 方 体 沿 正 面 相 邻 两 条 棱 的 中 点 连 线 截 去 一 个 三 棱 柱，得 到 一 个 如 图 所 示 的 几 何 体，则 该 几 何 体 的 左 视 图 是（）3

2、.（3 分）深 圳 经 济 特 区 成 立 四 十 周 年，经 济 发 生 了 翻 天 覆 地 的 变 化，深 圳 经 济 GDP2020年 位 居 全 国 各 大 城 市 前 三，经 济 GDP约 为 28000亿 元，将 28000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.28x10 B.2.8xlO4 C.2.8xlO5 D.0.28xlO65.（3 分）已 知 一 组 数 据：7,3,9,x,8,它 们 的 平 均 数 是 7,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.8 B.76.（3分）以 下 说 法 正 确 的 是（）A.平 行 四 边 形 是 轴 对 称 图 形 4.（3

3、分）下 列 图 案 中，是 中 心 对 称 图 形 但 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）C.6 D.5B.函 数 y 的 自 变 量 取 值 范 围 x.2C.相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等 D.直 线 y=x-5不 经 过 第 二 象 限 7.（3 分）在 AABC中，ZC=60,ZA=50,分 别 以 点 A、3 为 圆 心，以 大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 2弧 分 别 交 于 点 M、N,作 直 线 M N交 A C点。，连 接 必，则 NCB。的 大 小 是（）A.15 B.20 C.25 D.308.（3 分）“儿 童 放 学 归 来 早，忙 趁 东

4、 风 放 纸 莺”，小 明 周 末 在 龙 潭 公 园 草 坪 上 放 风 筝，已 知 风 筝 拉 线 长 100米 且 拉 线 与 地 面 夹 角 为 65。（如 图 所 示，假 设 拉 线 是 直 的，小 明 身 高 忽 略 不 计），则 风 筝 离 地 面 的 高 度 可 以 表 示 为（）A.100sin65 B.100cos65 C.100 tan 659.（3 分）如 图，抛 物 线 y=-（x+l）2+2与 必=-（-2）2-1相 交 于 点 3,两 抛 物 线 分 别 与 y 轴 交 于 点、E两 点.过 点 3 作 x轴 的 平 行 线，交 两 抛 物 线 于 点 A、C,则

5、 以 下 结 论 错 误 的 是（)A.无 论 x 取 何 值，力 总 是 负 数 B.抛 物 线 y,可 由 抛 物 线 y,向 右 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位 得 到 C.当-3 x l时，随 着 x 的 增 大，%-%的 值 先 增 大 后 减 小 D.四 边 形 为 正 方 形 10.（3 分）如 图，正 方 形 A 5C D中，A C,相 交 于 点 O,P 是 B C边 上 的 一 点，且 PC=2 P 8,连 接 转、O P、D P,线 段 A P、分 别 交 对 角 线 或）、A C于 点 E、F.过 点 E 作 E Q L A P,交 的 延

6、长 线 于 Q.下列 结 论 中：NF4O+N/3+NAPD=90。；A E=E Q；（3）sinZPAC=-；S正 方 硼 0a=1 四 边 形 虚，其 中 正 确 的 结 论 有（）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 二、填 空 题（本 部 分 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 15分，请 将 正 确 的 答 案 填 在 答 题 卡 上）。11.（3 分）因 式 分 解 a-43=12.（3 分）甲 箱 中 装 有 3 个 篮 球，分 别 标 号 为 1,2,3；乙 箱 中 装 有 2 个 篮 球.分 别 标 号 为 I,2,现 分 别 从 每 个 箱 中 随 机 取 出 1

7、个 篮 球，则 取 出 的 两 个 篮 球 的 标 号 相 同 的 概 率 是.13.（3分）公 元 3 世 纪，我 国 古 代 数 学 家 刘 徽 就 能 利 用 近 似 公 式+二 得 到 无 理 数 的 近 似 值，其 2a中 厂 取 正 整 数，且。取 尽 可 能 大 的 正 整 数，例 如 可&将 化 为 庐 再 由 近 似 公 式 得 到 血 B1+一=，2x1 2若 利 用 此 公 式 计 算 的 JTT近 似 值 时 则 拒.“1 1 114.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=（x0）与 y=x-l的 图 象 交 于 点 P（a,力，已 知 上-

8、=，x a b 4则 k值 为.15.（3 分）如 图，己 知 在 菱 形 45CD,BC=9,Z4BC=60。，点 E 在 BC 上，且 BE=6,将 AABE沿 他 折 叠 得 到 河,其 中 8 交 8 于 点 尸，则 CF=三、解 答 题（本 大 题 共 7 题。其 中 17题 5 分，18题 6 分，19题 8 分，2 0题 8 分，2 1题 8 分，2 2题 1 0分,2 3题 1 0分，共 5 5分 16.(5 分)计 算：4sin600-13-V12|+(-)+(-)-2.2021 317.（6 分）先 化 简，再 求 值:x+3 x+6x+9其 中 x=418.（8 分）“端

9、 午 节”是 我 国 的 传 统 佳 节，民 间 历 来 有 吃“粽 子”的 习 俗.龙 岗 天 虹 超 市 为 了 解 市 民 对 去 年 销 量 较 好 的 肉 馅 粽、豆 沙 馅 粽、红 枣 馅 粽、蛋 黄 馅 粽（以 下 分 别 用 A、3、C、。表 示）这 四 种 不 同 口 味 粽 子 的 喜 爱 情 况，在 节 前 对 在 天 虹 购 物 的 机 名 市 民 进 行 了 抽 样 调 查，并 将 调 查 情 况 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 统 计 图.请 根 据 以 上 信 息 回 答：（1）m=,n=（2）并 请 根 据 以 上 信 息 补 全 条 形 统 计 图；（

10、3）扇 形 统 计 图 中，C 所 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是 一 度；（4）天 虹 超 市 计 划 进 货 10000个 粽 子 用 于 销 售，请 你 估 计 将 进 货 红 枣 馅 粽 多 少 个？19.（8 分）如 图，是 的 直 径，或）平 分 NABC,D E L B C.（1）求 证：Z更 是 o o 的 切 线；（2）若 CE=2,D E=5,求 O O 的 半 径.20.（8 分）某 校 今 年 新 改 造 了 一 片 绿 化 带，现 计 划 种 植 龙 舌 兰 和 春 兰 两 种 花 卉，已 知 2 盆 龙 舌 兰 和 3 盆 春 兰 售 价 130元，

11、3 盆 龙 舌 兰 和 2 盆 春 兰 售 价 120元.(1)求 每 盆 龙 舌 兰 和 春 兰 单 价.(2)学 校 今 年 计 划 采 购 龙 舌 兰 和 春 兰 共 400盆，相 关 资 料 表 明:龙 舌 兰 和 春 兰 的 成 活 率 分 别 为 70%和 90%,学 校 明 年 都 要 将 枯 死 的 花 卉 补 上 相 同 的 新 花 卉，但 这 两 种 花 卉 在 明 年 共 补 花 卉 不 多 于 80盆，应 如 何 选 购 花 卉，使 今 年 购 买 花 卉 的 费 用 最 低？并 求 出 最 低 费 用.21.(10分)如 图 1,分 别 以 AAfiC的 A B、A

12、C 边 为 斜 边 向 外 作 等 腰 直 角 三 角 形 433和 等 腰 直 角 三 角 形 ACF,点 G 是 A C 的 中 点，连 接。G、BF.(1)求 证：；(2)如 图 2,若 Nft4c=90。，AB=2y/2,AC=3叵，求 NAGO的 正 切 值；(3)如 图 3,以 AABC的 边 为 斜 边 向 外 作 等 腰 直 角 三 角 形 8CE,连 接 G,试 探 究 线 段 D G、E G 的 关 系，并 加 以 证 明.图 1 图 2 图 322.(10分)如 图 1,直 线/:y=dx 4与 x轴、y轴 分 别 交 于 A、5 两 点，二 次 函 数 y=亦?-2ox

13、+3(a 用 绕 点。顺 时 针 旋 转 得 到 S M,且 旋 转 角 NMC/W=NOA8,当 点 的 对 应 点 M落 在 坐 标 轴 上 时，求 m 的 值.2021年 广 东 省 深 圳 市 龙 岗 区 中 考 数 学 二 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 部 分 共 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分。每 小 题 给 出 4 个 选 项，其 中 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的，请 将 正 确 的 选 项 填 在 答 题 卡 上）。1.（3 分）下 列 实 数 中，最 小 的 数 是（）A.-2 B.-夜 C.0 D.1【解 答】

14、解：.-2-及 0 1,.最 小 的 数 是-2,故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 实 数 的 大 小 比 较 和 算 术 平 方 根，能 根 据 实 数 的 大 小 比 较 法 则 比 较 数 的 大 小 是 解 此 题 的 关 键，注 意：正 数 都 大 于 0,负 数 都 小 于 0,正 数 大 于 一 切 负 数，两 个 负 数 比 较 大 小，其 绝 对 值 大 的 反 而 小.2.（3 分）将 一 个 正 方 体 沿 正 面 相 邻 两 条 棱 的 中 点 连 线 截 去 一 个 三 棱 柱，得 到 一 个 如 图 所 示 的 几 何 体，则 该 几 何 体 的 左 视 图

15、 是（）【点 评】本 题 考 查 三 视 图、熟 练 掌 握 三 视 图 的 定 义，是 解 决 问 题 的 关 键.3.（3 分）深 圳 经 济 特 区 成 立 四 十 周 年，经 济 发 生 了 翻 天 覆 地 的 变 化，深 圳 经 济 GDP2020年 位 居 全 国 各 大 城 市 前 三，经 济 G 0P约 为 28000亿 元，将 28000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.2 8xl04 B.2.8xlO4 C.2.8xlO5 D.0.28xlO6【解 答】解：28000=2.8x10,故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法

16、.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“xlO”的 形 式，其 中 1,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定”的 值 以 及”的 值.4.（3 分）下 列 图 案 中，是 中 心 对 称 图 形 但 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）【解 答】解：A、不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；3、是 中 心 对 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；C、是 中 心 对 称 图 形，不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；。、不 是 中 心 对 称 图 形，也 不 是 轴 对 称 图 形，故 此

17、选 项 错 误；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 的 是 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 自 身 重 合.5.（3 分）已 知 一 组 数 据：1,3,9,x,8,它 们 的 平 均 数 是 7,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.8 B.7 C.6 D.5【解 答】解：.数 据：7,3,9,x,8,它 们 的 平 均 数 是 7,.（7+3+9+x+8）+5=7,/.x=

18、8,把 这 些 从 小 到 大 排 列 为：3,7,8,8,9,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 8.故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 均 数 与 中 位 数，熟 记 定 义 与 计 算 公 式 是 解 题 的 关 键.6.（3 分）以 下 说 法 正 确 的 是（）A.平 行 四 边 形 是 轴 对 称 图 形 B.函 数 y=-j=的 自 变 量 取 值 范 围 x.2C.相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等 D.直 线 y=x-5不 经 过 第 二 象 限【解 答】解：A、平 行 四 边 形 是 轴 对 称 图 形，错 误，本 选 项 不 符 合 题

19、意.B、函 数 y=的 自 变 量 取 值 范 围 x.2,错 误，应 该 是 x 2,本 选 项 不 符 合 题 意.C、相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等，错 误，条 件 是 同 圆 或 等 圆 中，本 选 项 不 符 合 题 意.D、直 线 y=x-5不 经 过 第 二 象 限，正 确，本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 平 四 边 形 的 性 质，圆 周 角 定 理，函 数 的 有 关 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.7.（3 分）在 AA8C中，NC=60。，Z 4=

20、5 0。，分 别 以 点 4、8 为 圆 心，以 大 于 4 8 的 长 为 半 径 画 弧，两 2弧 分 别 交 于 点 M、N,作 直 线 交 A C点 O,连 接 班,则 NCBZ）的 大 小 是（）【解 答】解：是 的 垂 直 平 分 线，AD=BD，.-.ZABD=ZA=50,/Z C=60,/.ZABC=7 0，.ZCBD=ZABC-ZABD=20,故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 基 本 作 图 中 作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线 及 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 能 利 用 垂 直 平 分 线 的 性 质 及 外 角 的

21、 性 质 进 行 角 之 间 的 计 算，难 度 不 大.8.（3 分）“儿 童 放 学 归 来 早，忙 趁 东 风 放 纸 莺”，小 明 周 末 在 龙 潭 公 园 草 坪 上 放 风 筝，已 知 风 筝 拉 线 长 100米 且 拉 线 与 地 面 夹 角 为 65。（如 图 所 示，假 设 拉 线 是 直 的，小 明 身 高 忽 略 不 计），则 风 筝 离 地 面 的 高 度 可 以 表 示 为（）A.100sin65 B.100cos65 C.IOOtan65 D.100sin 65【解 答】解：如 图，过 点 A作 A C J.3 C于 C,A r在 RtAABC 中，sinB=,

22、AB则 AC=A B.sin8=100sin65(米),【点 评】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用-坡 度 坡 角 问 题，掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.9.(3 分)如 图，抛 物 线 乂=-(x+i y+2 与 必=-(x-2)2-l相 交 于 点 两 抛 物 线 分 别 与 y 轴 交 于 点。、E交 两 抛 物 线 于 点 4、C,则 以 下 结 论 错 误 的 是()A.无 论 x 取 何 值，%总 是 负 数 B.抛 物 线 为 可 由 抛 物 线,向 右 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位 得

23、 到 C.当-3 V x 1时，随 着 x 的 增 大，乂-必 的 值 先 增 大 后 减 小 D.四 边 形 为 正 方 形【解 答】解：A、.(x-2)2.O,(x 2)2 L,1 0,，无 论 x 取 何 值，为 总 是 负 数;故 不 符 合 题 意;8、.抛 物 线 G:y=a(x+l)2+2 与 抛 物 线 H:必=-(-2)2-1交 于 点 8(1,-2),当 x=1 时，y 2 即-2=(1+1)?+2,解 得：a=-1;弘=(x+1)+2,可 由 G 向 右 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位 得 到；故 不 符 合 题 意；C、y 必=_(x+1)-

24、+2 _(x _ 2)_ 1=6 x+6,随 着 x 的 增 大，的 值 减 小；故 符 合 题 意；D、设 A C与 D E交 于 点/，.当 y=-2 时，-。+1)2+2=-2,解 得：x=3或 x=l,点 A(3,-2)当 y=2时，-(X-2)2-1=-2,解 得：x=3或 x=l,点 C(3,2),AF=CF=3,AC=6,当 x=0 时，y,=1 y2=5,:.D E=6,DF=EF=3,：.四 边 形 为 平 行 四 边 形，AC=D E，四 边 形 AECD为 矩 形，-.-ACDE,，四 边 形 AECD为 正 方 形.故 不 符 合 题 意.故 选：C.【点 评】此 题

25、考 查 了 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析 式、非 负 数 的 性 质、二 次 函 数 的 平 移 以 及 正 方 形 的 判 定.此 题 难 度 较 大，注 意 掌 握 方 程 思 想 与 数 形 结 合 思 想 的 应 用.10.（3 分）如 图，正 方 形 A 8 C D中，A C、相 交 于 点 O,P 是 边 上 的 一 点，且 PC=2PB,连 接 A P、O P、D P,线 段 A P、分 分 别 交 对 角 线 比）、A C 于 点 E、F.过 点 E 作 E Q J.A P,交 C 8 的 延 长 线 于 Q.下 列 结 论 中：ZPA O+ZPDO+Z

26、A P D=90；A E=EQ-.sin Z P A C=1；S正 方 琳 酸。=1 四 边 收 羽，其 中 正 确 的 结 论 有（）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个【解 答】解：ZPOC=A P A O+Z A P O,ZPOB+NPOC=NBOC,.四 边 形 A 8 C D为 正 方 形,:.ZBOC=90,ZPDO+NOPD+/PAO+ZAPO=90。,二.PAO+ZAPO+/PDO=90,正 确；连 接 A。，QE L A P,ZQEP=ZAEQ=ZABQ=90,.A、Q、B、石 四 点 共 圆，/.AAQE=ZABE=|ZABC=45,Z0AE=45,AE=EQ,.正

27、确；过 P 作 AC的 垂 线 于 点 G,设 8P=a,PC=1a,BC=3a,/.AP=IA B2+B2=M d,AC=3f2a 9AO=BO=/2a,2.BD工 AC,P E 1A C,:.BD!IPG,.PG _ CP 2a 2而 一 瓦 一/一 屋:.PG=-x 42a=y/2a,3 2.-P G _ E.sin N A V 1C=9AP 5.错 误；A D/B C,.AREPsAx,F C s D F A,.BE:DE=1:3,CF:AF=2:3,:.B E:E D=A,OF:CF=l:4,设 设“印=$，则 5&0印=5,S P Q=2 S,SAPOC=4 S,SOPE，/.Sg

28、co=2s+4s=6s,4 9一 3四 边 QPEQ=s+s 9S正 方 形 ABCD=4s x 6=24s,.错 误，综 上 正 确，故 选：B.【点 评】本 题 考 查 正 方 形 的 性 质 的 应 用，解 本 题 关 键 掌 握 正 方 形 的 性 质，相 似 三 角 形 判 定 与 性 质 等.二、填 空 题(本 部 分 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 15分，请 将 正 确 的 答 案 填 在 答 题 卡 上)。11.(3 分)因 式 分 解 a/=_ a(l+a)(l a)_.【解 答】解：a-a3=a(-a2)=a(I+a)(l-a).故 答 案 为：a(+a)(l-a

29、).【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式，正 确 应 用 公 式 是 解 题 关 键.12.(3分)甲 箱 中 装 有 3 个 篮 球，分 别 标 号 为 1,2,3；乙 箱 中 装 有 2 个 篮 球.分 别 标 号 为 1,2,现 分 别 从 每 个 箱 中 随 机 取 出 1个 篮 球，则 取 出 的 两 个 篮 球 的 标 号 相 同 的 概 率 是-.一 3-【解 答】解：列 表 如 下：1 2 31(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)由 表 知 共 有 6 种 等 可 能 结 果，其 中 取 出

30、的 两 个 篮 球 的 标 号 相 同 的 有 2 种 结 果，所 以 取 出 的 两 个 篮 球 的 标 号 相 同 的 概 率 为 2=1,6 3故 答 案 为：-.3【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 和 树 状 图 法 展 示 所 有 可 能 的 结 果 求 出，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 8 的 结 果 数 目 加，求 出 概 率.13.（3 分）公 元 3 世 纪，我 国 古 代 数 学 家 刘 徽 就 能 利 用 近 似 公 式+L 得 到 无 理 数 的 近 似 值，其 2a中 r取 正 整 数，且。取 尽 可 能

31、大 的 正 整 数，例 如 可&将 化 为 V i T T,再 由 近 似 公 式 得 到 夜。1+一=3,2x1 2若 利 用 此 公 式 计 算 的 VTT近 似 值 时 则.3-【解 答】解：根 据 题 意 得，Vil=+2 3d=，3x2 3故 答 案 为：3【点 评】本 题 考 查 了 分 式 的 加 减 以 及 对 无 理 数 的 估 算，熟 练 掌 握 近 似 公 式 公 式 行。+工 是 解 题 的 关 2a键.k 1 1 114.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=（x0）与 y=x-l的 图 象 交 于 点，已 知 士-=，x a b 4则 k

32、值 为 4.【解 答】解：把 点 尸 团,力 分 别 代 入 y=y=x-l中，得：Xk=ab,b=a-1,即 b-a=-1.1 1 _b-a _-_ 1=，a b ab k 4 解 得：左=4.故 答 案 为：4.【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数、一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，图 象 上 点 的 坐 标 适 合 解 析 式 是 解 题 的 关 键.15.（3 分）如 图，已 知 在 菱 形 ABC。，BC=9,Z45C=60。，点 石 在 上，且 跳：=6,将 沿 折 叠 得 到 A笈 石，其 中？石 交 CO 于 点 尸，则。尸=-1一 5 一【解 答】解

33、：过 点 A作 4 G，8 c 交 8 C 于 G,取 H G使 HG=G E,过/作 于，过 产 作 8 c交 B C延 长 线 于 N,.四 边 形/W CD是 菱 形,.-.AB=BC=9,在 RtAABG 中，ZB=60,.,AO AG/3sin B=sin 60=,AB 2.6 AR 9也.AG=AB=-,2 2BG cos B=cos 60=-=,AB 21 9/.BG=-A B=2 2,B E=6,9/./7E=2GE=2(B E-B G)=2 x(6-1)=3,在 RtAAGE 中，AE=lAG2+GE2=J2；+_ 53=3击,/S HE=g x H E x AG=x A x

34、 HM,x3x=x 377 x HM,2 2 2解 得，w=九 旦，14;HG=G E,A G 1.H E,.W 花 是 等 腰 三 角 形，:,A H=A E,ZAH E=ZH EA,在 RtAAHM 中,A M=J A“2 H”=炉 一,63一()2=V 14 V 196 14:A B!/C D,4F C N=NB=。,FN r=tan 60。=5CN,折 叠，:.Z A E B=ZH EA,在 RtAAHE 中，vZ/Z 4E=180o-Z/f f i4-Z A/E=180-2Z/ffi4,又 NFEN=180。-ZHEA ZA E B=1町 2NHEA,.Z H A E=ZFEN,设

35、CN=x,FN=,FN HM,tan Z.FEC=tan Z.HAM=-,EN AM956 x=1414.73x 3735 7 一 词 9x，10,CN=FN=,10 10:.C F=yJCN2+FN2=-.10 5故 答 案 为：-5【点 评】本 题 考 查 了 翻 折 求 线 段，综 合 利 用 了 等 腰 三 角 形 和 直 角 三 角 形 等 性 质 以 及 三 角 函 数 关 系 求 线 段,综 合 难 度 较 高，是 一 道 很 好 的 综 合 问 题.三、解 答 题（本 大 题 共 7 题。其 中 17题 5 分，1 8题 6 分，19题 8 分，2 0题 8 分，2 1题 8

36、分，2 2题 10分,2 3题 10分，共 5 5分）。16.(5 分)计 算：4sin600-13-J12|+(1)【解 答】解：原 式=4 X(2/5 3)+1+92=2 6-2 6+3+10=13.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键.417.（6 分）先 化 简，再 求 值：（1-）+x+3其 中 x-4.x2+6工+9【解 答】解：(1-一 4)x-2x+3 X2+6 X+9x+3-4(x+3)x+3(x+l)(x-l)x-x+31(x+l)(x-l)x+3-,x+l当 x=-4时、原 式=於=-4+1-3 3【点 评】本

37、题 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 分 式 化 简 求 值 的 方 法.18.（8 分）“端 午 节”是 我 国 的 传 统 佳 节，民 间 历 来 有 吃“粽 子”的 习 俗.龙 岗 天 虹 超 市 为 了 解 市 民 对 去 年 销 量 较 好 的 肉 馅 粽、豆 沙 馅 粽、红 枣 馅 粽、蛋 黄 馅 粽（以 下 分 别 用 A、8、C、O 表 示）这 四 种 不 同 口 味 粽 子 的 喜 爱 情 况，在 节 前 对 在 天 虹 购 物 的 m 名 市 民 进 行 了 抽 样 调 查，并 将 调 查 情 况 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完

38、 整 统 计 图.请 根 据 以 上 信 息 回 答：（1）m=20.n-（2）并 请 根 据 以 上 信 息 补 全 条 形 统 计 图；（3）扇 形 统 计 图 中，C 所 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是 度;（4）天 虹 超 市 计 划 进 货 10000个 粽 子 用 于 销 售，请 你 估 计 将 进 货 红 枣 馅 粽 多 少 个？【解 答】解：（1）60-10%=600（名），600-180-60-240=120（名），120-600 x100%=2 0%,即?=20,180+600 x100%=30%,即”=30,故 答 案 为：20,30；（2）600-180

39、-60-240=120（名），补 全 条 形 统 计 图 如 图：故 答 案 为：72；(4)10000 x 20%=2000(个)，答：估 计 将 进 货 红 枣 馅 粽 2000个.【点 评】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用.读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.也 考 查 了 用 样 本 估 计 总 体.19.(8分)如 图，是 O。的 直 径，B D 平 分 乙 铝 C,D E 1 B C.(1)求 证：D E 是 O O 的 切 线；(2)若 CE=2,D

40、E=5,求 O O 的 半 径.【解 答】(1)证 明：如 图，连 接 8,.,3。平 分 ZABC,:.Z A B D=N D B C,又 r OB=OD,1.ZABD=NODB,：./ODB=4DBC,:.O D/BE,D E工 BE,:.O D 1D E,.D E是 O O的 切 线;（2）如 图，连 接 A C,A B是 O O的 直 径，ZFCE=90,又.NFDE=90。,ZDEC=909.四 边 形 H 应 C 是 矩 形，.DF=CE=2,FC=DE=5.设 o o 的 半 径 为，在 RtAOAF 中”-2）2+5?=，29.r=4【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 判

41、 定 与 性 质，角 平 分 线 定 义，等 腰 三 角 形 的 性 质，圆 周 角 定 理，勾 股 定 理，垂 径 定 理，解 决 本 题 的 关 键 是 综 合 运 用 以 上 知 识.20.（8 分）某 校 今 年 新 改 造 了 一 片 绿 化 带，现 计 划 种 植 龙 舌 兰 和 春 兰 两 种 花 卉，已 知 2 盆 龙 舌 兰 和 3 盆 春 兰 售 价 130元，3 盆 龙 舌 兰 和 2 盆 春 兰 售 价 120元.（1）求 每 盆 龙 舌 兰 和 春 兰 单 价.（2）学 校 今 年 计 划 采 购 龙 舌 兰 和 春 兰 共 4 0 0盆，相 关 资 料 表 明：龙

42、舌 兰 和 春 兰 的 成 活 率 分 别 为 70%和 90%,学 校 明 年 都 要 将 枯 死 的 花 卉 补 上 相 同 的 新 花 卉，但 这 两 种 花 卉 在 明 年 共 补 花 卉 不 多 于 8 0盆，应 如 何 选 购 花 卉，使 今 年 购 买 花 卉 的 费 用 最 低？并 求 出 最 低 费 用.【解 答】解：（1）设 龙 舌 兰 的 单 价 为 龙 元/盆，春 兰 的 单 价 为 y 元/盆，依 题 意 得:2x+3y=1303x+2y=120解 得:x=20y=30答：每 盆 龙 舌 兰 的 单 价 为 2 0元，每 盆 春 兰 的 单 价 为 30元;(2)设

43、购 买 龙 舌 兰 加 盆，则 购 买 春 兰(400-?)盆，总 费 用 为 卬 元，30%机+10%(400 一 m)80,”4,200,.w=20/n+30(400-/7i)=-10W J+12000,W 随，的 增 大 而 减 小，当/“=200,wm.n=-10 x 20+12000=10000,/.400-/=400-200=200,答：购 买 龙 舌 兰 200盆，则 购 买 春 兰 200盆，总 费 用 最 低 为 10000元.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 以 及 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，正 确 表 示 出 总

44、费 用 是 解 题 关 键.21.(10分)如 图 1,分 别 以 M B C 的 A B、A C 边 为 斜 边 向 外 作 等 腰 直 角 三 角 形 A B D 和 等 腰 直 角 三 角 形 A b,点 G 是 A C 的 中 点，连 接。G、BF.(1)求 证：A A D G A A B F；(2)如 图 2,若 4 4 C=90。，AB=2近,AC=3叵,求 Z A G D 的 正 切 值；(3)如 图 3,以 A A B C 的 边 为 斜 边 向 外 作 等 腰 直 角 三 角 形 3 C E,连 接 E G,试 探 究 线 段。G、E G 的 关 系，并 加 以 证 明.图

45、1M B D和 AACF是 等 腰 直 角 三 角 形，AH t=V2,ZZMB=ZC4F=45,AD AF Z m B=ZC4F=45,ZDAB+ZBAC=ZCAF+ZBAC,即 ZDAG=ZBAF,又 点 G 是 A C的 中 点,/.AG=-A C,2又.生=0,AFAF=AC,2与 c空=4=叵，A G-A C2.AADGsAAB/L(2)解:如 图 2 中,GDt图 2.ZBAC=90,ZZMB+NC4F+NBAC=180,.、A、/三 点 共 线，/AB=2V2,AC=3叵,:.A D=B D=2,AF=3,A A D G A A B F，:.ZAG D=ZD F B,DR 2 2

46、在 RtABDF 中，tan ZAGD=tan ZD F B=-DF 2+3 5(3)解：如 图 3 中，结 论：。6=氏;且 心 _1.图 3理 由 如 下：.ABCE和 AACF是 等 腰 直 角 三 角 形,=,NECB=ZACF=45,EC CGZBCE+ZACB=ZACF+ZACB,即 ZECG=ZBCF,.A E C G A B C F,：.BF=叵 EG,NEGC=Z B F C,由 A4Z)G s A W F得，BF=f2DG,ZAGD=ZAF B,:.D G=EG,ZAGD+ZEGC=ZAFB+ZBFC=90,:.ZDG E=90,，G=&7ELOG_LEG.【点 评】本 题

47、 属 于 相 似 三 角 形 综 合 题，考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 相 似 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 压 轴 题.22.(1 0分)如 图 1,直 线/:y=g x-4 与 x轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点,二 次 函 数 y=以?-2 o r+3(a 0)的 图 象 经 过 点 A,交 y 轴 于 点 C.(1)求 该 二 次 函 数 的 表 达 式；(2)已 知 点 M 是 抛 物 线 上 的 一 个 动 点,经 过 点 M 作

48、 x轴 的 垂 线 MD,交 直 线/于 点 E,过 点 C 作 C D 1 M D,垂 足 为。，连 接 C M.设 点 M 的 横 坐 标 为 m.若 C E/O M,求 加 的 值.如 图 2,将 ACDW绕 点 C 顺 时 针 旋 转 得 到 S M,且 旋 转 角=当 点 的 对 应 点 落 在 坐 标 轴 上 时，求 机 的 值.图 1 图 2 备 用 图【解 答】解：(1)y=x-4 与 x轴 交 于 点 A,34(3,0),X/y=ax2-la x+3（。0）过 点 A,0=a x 32-2 x 3a+3,/.a=1,/.y=-x2+2x+3；(2)如 图，若 C E/Q W,

49、因 为 OC7/M,图 1则 四 边 形 COME为 平 行 四 边 形（其 中 点 在 点 M 上 侧）,:.CO=E M，,/抛 物 线 y=-x2+2x+3,，EM=OC=3,设 点 M(佻 一 加 2+2优+3)则 点 E(/n,m-4),4/./?/-4(nr9+2m+3)=3,解 得 7=生 叵；3 第 一 种 情 况：如 图 若 点+2机+3),则=ON=府+2m+3,O N+CN=3,-tn+2m+3 H=3，4解 得 m=；4第 二 种 情 况：如 图 过 M 作 交 CAT于 点“，过 点”作 N Q/x轴 交 y轴 于 点 N交 于 点 3在 RtACHM中，设 CH=3

50、 a,则 朋”=而，CM=5a,又；CM=CM=5a,.HM，=CM-C H=2a,Z N H s C O M，,CN CH 3.-，c o CM 59-6CN=一，ON=5 5又:C N H H Q M,.CN NH CH 3.*号,12HN=m-,54 16/.MQ=m-,3 5又+6 4 16，-c+2-=m+2m+3，5 3 5A nza ly/46解 得 m=-；3综 上 所 述：zn=4l+x/46，31-746-3-【点 评】主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 解 析 式 的 求 法 和 与 几 何 图 形 结 合 的 综 合 能 力 的 培 养.要 会 利 用 数 形 结