2021年山东省威海市中考数学真题试卷.pdf

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1、2021年山东省威海市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1 .-工的相反数是（）5A.-5 B.-A C.A D.55 52 .据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台7 6个光子1 0 0个模式的量子计算机“九章”.它 处 理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍.也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟.其中一百万亿用科学记数法表示为（）A.1 0 X 1 01 2 B.1 0 X 1 01 4 C.

2、1 X 1 01 4 D.I X1 01 53.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算s i n 36 1 8,按键顺序正确的是（）A国 叵 叵E Z J H囱 臼El in 3 i DMS-T m nB.c I 2ndf I 盲 Q I T|pBKin T x；13D ESEJ!3 E FDMS I T|m I DMS I E4.下列运算正确的是（）A.（-3a2）3=-9 6 B.（-a）2*a3=a5C.（2 x -y）2=47-J D.a2+4a2=5c5.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的.其左视图是（）C.D.6 .某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每

3、天的睡时间，统计结果如表:这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）时间/小时7891 0人数691 14A.众数是1 1,中位数是8.5 B.众数是9,中位数是8.5C.众数是9,中位数是9 D.众数是1 0,中位数是9 3x7 一 a7.解不等式组 2 时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是,x-3（2x-l）8 8 .在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1,2,3,4,5,这些小球除数字不同外其它均相同.从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（）A.&B.A c.A D.325 25 10 59.如图，在。A B C D中，AD=3,C D=2.

4、连接A C,过点B作B E 4C,交0c的延长线于点、E,连接A E,交 B C 于点F.若尸C=2 N。，则四边形A 8 E C的面积为（）BDA.V 5B.2娓C.6D.2 7 7 31 0.次函数ykx+b(左1#0)与反比例函数J 2 (%2#o)的图象交于点A (-1,x-2),点B (2,1).当力”时，x的取值范围是()A.x -1 B.-l x 2C.0 c x 2 D.0 c x 2=.1 5 .如图，在 A B C 中，Z f i A C 90 ,分别以点A,8 为圆心，以大于虱 8 长为半径画2弧，两弧交于点，作直线。E,交 2c于点M.分别以点4,C为圆心，以大于2 A

5、 C2长为半径画弧，两弧交于点尸，G.作直线尸G,交 BC于点N.连接A M,A N.若N B A C=a,则 NK4N=.1 6.已知点A为直线y=-2 x 上一点，过点A作 A 3 x 轴，交双曲线y=3 于点3.若点Ax与点8 关于y 轴对称，则点A的坐标为.1 7.如图，先将矩形纸片A B C。沿 针 折 叠（A 3 边与。石在的异侧），交 C b于点G；再将纸片折叠，使 CG与 AE在同一条直线上，折痕为G H.若N A E F=a,纸片宽A8=2cm,W J H E=cm.18.如图，在 正 方 形 中，AB=2,E 为边AB上一点，F 为边B C 上一点.连接OE和AF交于点G,

6、连接B G.若 A E=B F,则 8G 的最小值为三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分）19.先化简+，然后从7,0,1,3 中选一个合适的数作为。的a-3 a-6a+9值代入求值.20.某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动.为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）.请根据统计图中的信息，解答下列问题:A M（D（i）本次共调查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为；“手工”所对应的圆心角的度数为.（4）若该校共有2

7、 7 00名学生，请估计选择“绘画”的学生人数.2 1 .六一儿童节来临之际，某商店用3 000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了 2 0%,同样用3 000元购进的数量比第一次少了 1 0件.（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为7 0元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？2 2 .在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量.如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为1 0 ,再沿8 N方向前进1 0米，到达点。处，于点C 处测得路灯PQ顶端的仰角为2 7 .若测倾器的高度为1.

8、2 米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）.（参考数据：s i n l 0 -0.1 7,c o s l 0 0.9 8,t a n l 0 -0.1 8,s i n 2 7 =0.4 5,c o s 2 7 一0.89,t a n 2 7 =0.5 1）2 3 .如图，A3是。0 直径，弦垂足为点E.弦 B/交 8于点G,点尸在C。延长线上，且 P/=P G.(1)求证：P尸为O O 切线;(2)若。8=10,BF=16,B E=8,求 PF 的长.24.在平面直角坐标系中，抛物线y=jc+2mx+2nr-tn的顶点为A.(1)求顶点A 的坐标(用含有字母根的代

9、数式表示)；(2)若 点、B(2,yB),C(5,%)在抛物线上，且 yByc，则，的取值范围是;(直接写出结果即可)(3)当时，函数y 的最小值等于6,求 机 的值.25.(1)已知ABC,AQE如图摆放，点 B,C,。在同一条直线上，Z B A C=Z D A E=90,/ABC=NAQE=45.连接 8 E,过点 A 作 AF_L8O,垂足为点 F,直线 AF交B E于点G.求证：BG=EG.(2)已知ABC,A)E 如图摆放，NBAC=ND4E=90,Z A C B=ZADE=30.连接 BE,C D,过点A 作 A凡L 8 E,垂足为点尸，直线AB交 CZ)于点G.求成的值.BG图图