2021年福建省中考数学模拟试题（一）（原卷版）-2021年中考数学全真模拟卷（地区专用）.pdf

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1、2021年福建省中考数学模拟试题（一）一.选 择 题（共10小题，满分4 0分，每小题4分）1.（4分）下列哪个算式计算结果不是1 的 是（）A.2-3 B.（-1 ）2 008 C.-2+3 D.2 2.（4分）下列把2 03 4 000记成科学记数法正确 的 是（）A.2.03 4 x 106 B.2 0.3 4 x 105 C.0.2 03 4 x 106 D.2.03 4 x 1033.（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5.（4分）若一个多边形的内角和与外角和总共是900。，则此多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形6.（4分）如图是甲、乙

2、两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）成绩/分100-甲同学成绩8 5-*1 2 3 4 5次数-乙同学成绩A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定7.（4分）下列计算正确的是（）A.7 x3=x5 B.（-x2）3=/C.D.8.（4分）宜宾某机械厂加工车间有3 4名工人，平均每名工人每天加工大齿轮2 0个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）A.2 0 x=15 （3 4 -x）B.2 x 2

3、 0 x=3 x l 5 （3 4-x）C.3 x 2 0 x=2 x l 5 （3 4-x）D.3 x 2 0（3 4-x）=2 x l 5 x9.（4分）如图，A B与。相切于点B,连结AO并延长交。于点C,连结B C.若N C=3 4。，则NA的度 数 是（）A.1 7 B.2 2 C.3 4 D.5 6 10.（4 分）已 知（-3,y i ）,（-2,y 2）,（1,*）是抛物线 y=-3 x2-12 x+m 上的点，则（）A.y 3 y 2 y i B.y 3 y i y 2 C.y 2 y 3 y i D.y i y 3 y 2二.填 空 题（共6小题，满分24分，每小题4分）1

4、1.（4 分）分解因式：X1-6 x+9=.12.（4 分）在数轴上，与原点距离为51 的点表示的数是213.（4 分）在一个有15万人的小镇，随机调查了 1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么该镇在日常生活中会进行垃圾分类的人数大约为 人.14.（4 分）己知平面直角坐标系上有三个点，点 A（2,0）,B（5,2）,C（3,4）,以点A,点 B,点 C 为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为.15.（4 分）如图，在正方形ABCQ中，A B=4,分别以8、C 为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为.16.（4 分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x 与双曲线

5、=上（氏 0,x0）交于点A.过点A 作 ACLxx轴于点C,过双曲线上另一点B作BOLx轴于点D,作 8ELAC于点E,连接AB.若 OC=3OC,贝 ij tan/A 8E三.解 答 题（共 9 小题，满分86分）17.（8 分）解方程组：严2 y=14 ；I x=y+3x y 丁3 x-4 y=218.（8 分）已知：在矩形A8CD中，点 E 在 8 c 边上，连接DE,S.D E=B C,过点A 作于点F.（1）如 图 1,求证：A B=A F；（2）如图2,连接A E,当时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2 中所有长度等于2的线段.319.(8分)先化简：(a+2 )，再从

6、2,-2,3,-3中选一个合适的数作为的值代入求值.2a-4 a-2 20.(8分)如 图，在 AB C中，Z B=9 0,ABbcm,B C=8c，点P从点A开始沿A B边向点8以1厘米/秒的速度移动，点。从点B开始沿B C边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、0分别从A、B同时出发，问：(1)几秒后 P B Q的面积等于8平方厘米?(2)几秒后P。的长为3掂 厘 米？(3)几秒后 A B C与 B P Q相似？21.(8分)如图，在R S O A 8中，/。48=9 0。，04=45,将4。48物点。逆时针方向旋转9 0。得到 OAB.(1)求乙4。劭 的度数;(2)连结AA1,求证：四

7、边形。4A1&是平行四边形.22.（10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等.（1）该商品进价、定价分别是多少？（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献加元给社会福利事业.该商场为能获得不低于3000元的利润，求，的最大值.23.（10分）某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了 30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下：（说明：考核成绩均取整数，4级：10分，8级：9分，C级：8分，。级：7分及以下）

8、收集数据10,8,10,9,5,10,9,9.10,8,9,10,9,9,8,9,8,10,7,9,8,10,9,6,9,10,9,10,8,10整理数据整理、描述样本数据，绘制统计表如下：抽取的30名学生物理实验操作考核成绩频数统计表成绩等级 A B C D人 数（名）10 m n 3根据表中的信息，解答下列问题：（1）m=,n=；（2）若该校九年级共有800名学生参加物理实验操作考核，成绩不低于9分为优秀，试估计该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的学生有多少名？(3)甲、乙、丙、丁是九年级1 班物理实验考核成绩为10分的四名学生，学校计划从这四名学生中随机选出两名学生代表学校去参加

9、全市中学生“物理实验操作”竞赛，用列表法或画树状图法，求甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率.24.(12 分)如图，已知 RtAABC 中，ZACB=90,A C =442,8 c=16.点。在边 BC 上，以。为圆心，为半径的弧经过点儿P 是弧AB上的一个动点.(1)求半径0 8 的长；(2)如果点P 是弧AB的中点，联结P C,求/P C 8 的正切值；(3)如果8A 平分N P B C,延长BP、C 4交于点。，求线段。P 的长.(备用图)25.(1 4 分)如 图，在直角坐标系中，直线y=-2 x+3 与 x 轴，y 轴分别交于点B,点 C,对称轴为x=l2的抛物线过8,C 两点，且交x 轴于另一点4,连接4c.(1)直接写出点A,点 B,点 C 的坐标和抛物线的解析式；(2)已知点P 为第一象限内抛物线上一点，当点P 到直线BC的距离最大时，求点P 的坐标；(3)抛物线上是否存在一点Q(点 C 除外)，使以点Q,A,B 为顶点的三角形与 ABC相似？若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.