2022-2023学年原创全国名校高中数学真题模拟训练-圆锥曲线.pdf

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1、2022-2023学年届全国名校真题模拟专题训练08圆锥曲线二、填空题1、（江苏省启东中学高三综合测试二）已知抛物线y 2=式*+1）的准线方程是“=-3,那么抛物线的焦点坐标是_ _ _ _.答 案：Q,0）2、（江苏省启东中学高三综合测试三）已 知 动 圆 P 与 定 圆C:（x+2）2+y 2=l相外切，又与定直线L:x=l相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是2答 案：y2=-8x3、（安徽省皖南八校2022-2023学年届高三第一次联考）已知P 为双2 2曲 线 今=1的右支上一点，P 到左焦点距离为12,则 P 到右准线16 9距离为;答 案：?4、（北京市东城区2022-2023学年

2、年高三综合练习一）已知双曲线2 22 乐=1（4 0力0）的左、右焦点分别为Fl,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PFI|二3|PF2|,则双曲线的离心率e 的取值范围为.答 案:l e 0）的一条渐近线方程为3x-2y=0,则 2=.答 案：28、（北京市十一学校2022-2023学年届高三数学练习题）已知双曲线2 2之-2=Ka,b e R+）的离心率e e V2,2,则一条渐近线与实轴所构成的角a b的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.TT n答 案：解 析:依 题 意 有 后,.-.2-4，即 2 4=4 4 ,.13,a a a a得 14 24G ,./0/0）的

3、离心率的取值范围是e e 挛 则两渐近a o3线夹角的取值范围是.答案:邑勺3 215、（东北师大附中高2022-2023学年届第四次摸底考试）若抛物线2 2V=2 p x的焦点与椭圆？+一=1的右焦点重合，则p的值为；o 4答案：416、（福 建 省 南 靖 一 中2022-2023学年年第四次月考）过椭圆2 2夫+5 =1的焦点大作直线交椭圆于A、B 二点，F2是此椭圆的另一焦36 25点，则“5鸟的周长为.答 案：2417、（福建省莆田一中20072022-2023学年学年上学期期末考试卷）已知/是曲线y=；/+*的切线中倾斜角最小的切线，则i的方程是.答案：y=x18、（福建省泉州一中

4、高2022-2023学年届第一次模拟检测）若双曲2 2线 二-二=1 的渐近线与方程为（-2）2 +=3 的圆相切，则此双曲线a-h-的离心率为.答 案：219、（福建省厦门市2022-2023学年学年高三质量检查）点 P 是双曲2 2线 G:二-2=1（。0 力 。）和 圆 C,：/+y 2 =/+的-交 点，且a b2ZPFIF 2 =ZPF2FI,其中 Fi、F2是双曲线C i的两个焦点，则双曲线C1的离心率为。答 案：6+120、（福建省厦门市2022-2023学年学年高三质量检查）已知动点产（工,y）在椭圆二+二=1上,若4点坐标为（3,（）,|赤|=1且而 而=（）,则25 16I

5、丽 I的最小值是。答 案：小21、（福建省漳州一中2022-2023学年年上期期末考试）双曲线M、,2-77=1的两个焦点为小居，点P在该双曲线上，若 西.丽=0,9 16则点P到X轴的距离为.答 案:y22、（甘肃省兰州一中20 22-20 23学年届高三上期期末考试）已知2 2尸y y）是 抛 物 线=-8x的准线与双曲线-5 =1的两条渐近线o 2所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则Z=2x-y的最大值为答 案：523、（广东省佛山市20 22-20 23学年年高三教学质量检测一）已知双曲线。-丁=1 ,则其渐近线方程为_ _ _ _ _ _ _ 离心率为_ _ _ _ _

6、_ _.4答 案：）=氐，与24、（广东省汕头市澄海区20 22-20 23学年年第一学期期末考试）经过抛物线y2=4x的焦点F作与轴垂直的直线 交抛物线于A、B两点O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿x轴折成直二面角，此时A、B两点之间的距离;，z A O B的余弦值是.答 案：2 ,25、（广东省五校20 22-20 23学年年高三上期末联考）若抛物线2 2丁=2尢的焦点与双曲线-5=1的右焦点重合，则p的值为.答 案：6.解析：本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识.2 2双曲线$-4=1的右焦点F（3,0 ）是抛物线y=2px的焦点，所以，6 3f =3，P=62 6、（河 北 衡 水

7、 中 学 20 22-20 23学 年 年 第 四 次 调 考）椭圆2 2=+3 =1（。匕 0）的两个焦点为Fl、F2,点p为椭圆上的点，则a b-能使/母组=的点P 的个数可能有个.（把所有的情况填全）答 案：0或 2 或 427、（河北省正定中学高20 22-20 23学年届一模）已知双曲线 -=1（。0/0）的离心率的取值范围是e e 挛 则两渐近a o3线夹角的取值范围是.IT TI答 案：j，J 28、（河北省正定中学20 22-20 23学年年高三第四次月考）已知m ,n,m+n 成 等 差 数 列，m ,n,m n 成 等 比 数 列，则椭圆+=1 的离心率是m n也口 229

8、、（河北省正定中学20 22-20 23学年年高三第五次月考）椭圆2 2标+?=1的焦点为Fi、F2，点 P 为椭圆上的动点，当 斯比 （）时，点 P 的横坐标的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _答 案：（-孚 哈30、（河南省濮阳市20 22-20 23学年年高三摸底考试）已知椭圆三+q=i的左右焦点分别为Fi与F2,点P在直线/:x-万y+8+10 42万=0上.当NFFF2取最大值时,4 4部的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.I1片2 I答 案：B131、（湖北省三校联合体高20 22-20 23学年届2月测试）设中心在原2点的双曲线与椭圆f+r=l有公共的焦点

9、,且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是答 案:2x2 _ 2y2=132、（湖北省黄冈市20 0 7年秋季高三年级期末考试）已知点P是抛物线）2=上的动点，点P在y轴上的射影是M ,点A的坐标是（4,a）,则当|a|4时,|PA|+|PM|的最小值是。答 案：VT+9-I2 233、（湖北省荆门市20 22-20 23学年届上期末）椭圆与+与=1的右焦点为F,过左焦点且垂直于x轴的直线为L i,动直线L 2垂直于直线L i于点P,线段PF的垂直平分线交1 _ 2于点M ,点M的轨迹为曲线C,则曲线C方程为；又直线y=与曲线C交于A,8两点，贝！|通|等于。答 案：y2=4x;834、（湖

10、北省荆州市20 22-20 23学年届高中毕业班质量检测）已知2 2耳、耳分别为双曲线j-3=1（。0 20）的左右焦点，P为双曲线左支上的一点，若 喀 =8。，则双曲线的离心率的取值范围是。答 案：d,335、（湖北省随州市20 22-20 23学年年高三五月模拟）抛物线y=火2（。/0,。6/?）的准线方程是,焦点坐标是。1 1答 案：y-仃（嗝）36、（湖北省武汉市武昌区20 22-20 23学年届高中毕业生元月调研测2 2试）过椭圆与+?=1内一点P（1,1）作 弦 AB,若 赤=而，则直线AB的方程为 r答 案：4x+9y-13=037、（湖南省十二校20 22-20 23学年届高三

11、第一次联考）若双曲线2 2:-5=1的一条准线与抛物线f=4 加勺准线重合，则双曲线的渐近线方程是.答 案：y=3x38、（湖南省岳阳市20 22-20 23学年届高三第一次模拟）过定点H L 4）作直线交抛物线C 于 4 8 两点，过 A 8 分别作抛物线C的切线交于点M,则点例的轨迹方程为答 案:y=4x-439、（湖南省岳阳市20 22-20 23学年届高三第一次模拟）设户是曲线2=4x上的一个动点，则点户到点A（-l,2）的距离与点户到=-1的距离之和的最小值为.答 案：2出40、（湖南省株洲市20 22-20 23学年届高三第二次质检）直线/交抛物线-=2%于 M（xi,yi）,N（

12、X2,y2）,且/过焦点,则必治的值为答 案：-141、（吉林省实验中学20 22-20 23学年届高三年级第五次模拟考试）抛物线y=的准线方程是y=i ,贝的值为.1套 塞-口木,442、（江苏省南京市20 22-20 23学年届高三第一次调研测试）已知抛A2 y物 线 片 制/0）的准线与椭圆1 +5 =1的右准线重合，则实数m的值是A.答 案:-1243、（江苏省南通市20 22-20 23学年届高三第二次调研考试）过抛物线V=2px（po）的焦点尸的直线/交抛物线于4 8两点，交准线于点C.若为=2溃，则直线Z 8的斜率为.答 案：士事说 明：涉及抛物线的焦点弦的时候，常用应用抛物线的

13、定义.注意本题有两解.44、（江苏省前黄高级中学20 22-20 23学年届高三调研）若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于 O口 245、（江苏省前黄高级中学20 22-20 23学年届高三调研）过抛物线y2=2px（p0）的焦点厂的直线交抛物线于点A，交其准线于点。（8在”之间）,且5c=25/，AF=12,贝卜的值为.答 案：646、（江苏省南通通州市20 22-20 23学年届高三年级第二次统一测试）已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0,若用在集合 1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是.答 案：（47、

14、（山东省济南市20 22-20 23学年年2月高三统考）已知双曲线2 2A三-二=1的一条渐近线方程为y=，则该双曲线的离心率e为.m n 3答 案:鸿48、（山东省郭城一中20 0 7-20 22-20 23学年学年第一学期期末考试）2 2已 知&是 椭 圆 鼻+/1=1（5。0 力 0）和 圆 C,：，+y 2=a 2+的 一 个 交 点，且 2Na bPFIF2=ZPF2FI,其 中Fl、F2是双曲线Cl的两个焦点,则双曲线C1的离心率为.答案：十+150、（上海市部分重点中学20 22-20 23学年届高三第二次联考）已知2 2A B是椭圆二+9=13”0）的长轴，若把该长轴等分，过每个等a b分点作A B的垂线，依次交椭圆的上半部分于点匕鸟，设左焦点为K ,则limFM+l尸+|尸 MT|+|居 耳）=8 n答 案：A