2022高考数学模拟试卷带答案第12738期.pdf

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1、2022高考数学模拟试卷带答案单选题（共8个）1、y=In（3 4x）H 函数 ）x的定义域是（）A.30 0,4B.1C.2、D.*数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感,莱洛三角形的画法：先画等边三角形4 8 a再分别以点小B,。为圆心，线段4?长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）.若莱洛三角形的周长为2兀，则其面积是（）A.21+2 6C.21-2百3cos a-cosa3、COS已知tana=2,则7 1a+一2()A.2 3 2 15B.4c.3D.24、y=ln（3-4x）d 一函数,）X的定义域是（）A.300 4B.4c.(-co,0)ufo

2、,1D.*5、定 义 行 列 式 运 算/将 函 数 八T 8sxi的图象向左平移（o）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（）兀 工 5乃 2冗A.6B.3 c.T D.sin。一2cos。_6、若 tan8=3,则 3sine+cos6()J_ 4 2 _2_A.lOB.5C.5 D.10/(x)=sin tyf x+i，0)7、将函数 I 2)且/(。)=1,下列说法错误的是()A./（X）为偶函数B.1 2 JC.当3=5时，A 在L 2 上有3个零点口.若 x）在5 上单调递减，则。的最大值为9+y=1 2xH 8、已知实数x，y ,且X，则 y的最小值是（）A.6B.3

3、+2 0 c.2+3 0D.1 +&多选题（共4个）9、已知 x）=smx+x（x -l,l）,且实数“，b满足成立，则以下正确的是（）4A.必的最大值为IB.。的最小值为9C.八”的最大值为3D.a+万 的最大值为71 0,下列说法中错误的为（）.2A.已知 =（L 2）,=（1/）且万与 4的夹角为锐角，则实数几的取值范围是彳B.向量），“I，）不能作为平面内所有向量的一组基底C.非 零 向 量 码b,满足同,W且1与万同向，贝D.非零向量1和5,满足同=忖=卜一耳，则G与a+5的夹角为30。1 1、以下函数中 =7（力和y=g（x）为同一函数的是（）A.x）=2 x+I（x 0）和 g（

4、x）=2 x+l（x 0）和 g（x）=2 x+l（x。）C.f（x）=J（x-2）和 g（x）=x 2D.x）=（&）和 g（x）=x+2（xN-2）1 2、下列命题中正确的是（）A.若=石，则3a 2万B.BC-BA-DC=ADc.若向量、方是非零向量，则 卜 与 另 的 方 向 相 同D.若；力，则存在唯一实数兀使得z=高填空题（共3个）1 3、函数/（x）=co s 2 x-石s i n 2 x,x eR,有下列命题:y =/）的表达式可改写为 I 3人x n直线 1 2是函数八幻图象的一条对称轴;3函数/（X）的图象可以由函数y =2 s i n 2 x的图象向右平移7个单位长度得到

5、；rJ x -+k7VX 4-k兀、攵 Z（满足/（X）b,1 5、若m叫 在。呗j函 数/。）=皿 1。员羽3 6的最小值为.解答题（共6个）16、已知全集。=R,集合 4 =x c R|2x-l Vl ,集合 8 =x w R|-l x 4 2求集合A 9及0 4）u巴若集合。=工卬。0 ,且CqB,求实数的取值范围.17 已知集合 A=W 4 4X2 8 =X|X+2 3 C =x|w-6 0 3 ,八 以 3、s =x故选：A.4、答案：C解析：根据具体函数定义域的求解办法列不等式组求解.3-4x 0 3/八、以 3、x0)个单位，所得图象对应的函数为.I 6人n+=kn,k e Z

6、依题意可得 6，令4=1可得的最小值为6.故选：C.6、答案：A解析：根据题中条件，利用同角三角函数基本关系，将弦化切，即可得出结果.因为 tan6=3,8s i n 6-2 c o s 6_ t a n 0-2 _ 1所以 3 s i n 8+c o s 8 3 t a n +l 1 0.故选：A.7、答案：D解析：根据，()=1求出口，利用诱导公式判断A、B,再根据余弦函数的性质判断C、D；f(x)=s i n r y x+f =s i n 5 +s i n =1 5 co=雪2k冗,kwZ解：因为 I 2)I 2)9且 0)=1,即【2 J ,即2 2 ，所以3=1 +4太ZwZ,又外

7、0,所以刃=1,5,所以/(x f的+资 5,所以X)为偶函数，故A正确;f -=s i n f-+-1 =0又I 2)I 2 2)，故B正确.542T C几当。=5时，=sg+半 90函数的周期为彳，令8 s5 X,即k.z,解得k冗 冗k冗 兀Y=+X +5 1 0,k e Z,即函数的零点为 5 1 0,k e Z,x=-x=-o,-可得 I。，I。，2为在L 2 上有3个零点，故c正确.如果。为9,则/(/2+万万 ，由 叫葭叼万 ，所以C”心 八9,，因为尸8sx在上9旬不单调，所以/(X)在L 5 上不单调，故D不正确；故选：D.8、答案：B解析：92x+，=2x+y j=3+2A

8、y+构造 y I y八 J 犯，利用均值不等式即得解2x4-=1 2 x+-|-+1 =3+2 +34-272y I y 八 x)xy当且仅当=即”=1+三，）=&一1时等号成立故选：B小提示：本题考查了均值不等式在最值问题中的应用，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力,属于中档题9、答案：ACD解析：可用奇函数的性质，得到。+=1,再利用消元、取特值的方法，即可得出答案./（“）为奇函数，/（a）+/（l）=n/（）=一/仅一1）=/（1一与=1一，f（x）定义域为 T ,则。-旧-1,1=力 且0,2,并且a+6=l,ab=(l -b)b=44正确;当 a=-l,b =2时，a h

9、,错误；Qa+b=l,则人-。=6-0-。)=2 6-1,又由于 4 0,2 ,故 匕 一 最 大 值 为3,。正确.-a b =(-b)b=-b-,b&Q.2.abe-2,-4 V 2；,当b=2,a=T时，/最小值为-2,4,.a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+t )2-3ab=l-3ab 0,9义 且2#0（2=0时与劝的夹角为0）,所以 3且2声0,故A错误；对于8,向量6=4 6，即共线，故不能作为平面内所有向量的一组基底，6正确；向量是有方向的量，不能比较大小，故。错误；对于。.因 为5 1=5-5 ,两边平方得，|讨=2而，_ _ 3 _ _贝0 a.（a+b）a

10、 f +a =-a +6 1=J g +少=小渊+2,3+16=括|万|,r aci+h）/3cos=-=-=故 aa+b a a 2,而向量的夹角范围为1 0 ,运。1,得&与五+5的夹角为30。，故。项正确.故错误的选项为故选：AC.1 1、答案：BD解析：本题根据同一函数需要定义域和对应法则都要一样进行判断.A选项：虽然函数的对应法则一样，但是函数“X）的 定 义 域 为 函 数g（x）的定义域为11(r o,0 ,定义域不相同，故A项错误；B选项：当x 0时，2A-+1 0,则/(X)=|2X+1|=2X+1,与V =g(x)定义域和对应法则都相同，故函数和y=g(x)为同一函数，所以

11、B项正确；c选项：函数x)=J(x-2)一 =卜-2 ,函数y (x)和y=g(x)对应法则不同，不是同一函数，故C错误；D选项：=(&工)=2的定义域为卜2,物)，f(x)与g )定义域和对应法则都相同，为同一函数，故D正确.故选：B D1 2、答案：B C解析：利用平面向量不能比大小可判断A选项的正误；利用平面向量的加法与减法法则可判断B选项的正误；由平面向量的线性运算可判断C选项的正误；取5=6可判断D选项的正误.对于A选项，由于向量不能比大小，A选项错误；对于B选项，BC-BA-DC=AC+CD=AD,B选项正确；、4 丁 否 ././豆-r 1 3 T l-中 了 =I 3+B I

12、=口 +目=(1 3+1 3)=日+月 对于C选项，已知向量。、匕是非零向量，门-I 1 川I Io目W =o c o s/3 s in 2x=2 co s(2 x +)3,故正确；当 1 2时,1 2 2 ,故错误；因为函数，=2疝2 的图象向右平移看个单位长度得到N =2 s in2(x _*=2 s in(2 x _?,T T T T2 s in(2 x-)w 2 co s(2 x+)而 3 3，故错误；由可得 3;，解得I 3 2 ,TC f c 7T 1 I z r 34,f cF 2kjr 4 2x H S-F 2 Z 乃，k e Z-F k/r V x W-k 卜 兀、k e Z

13、 -.所 以6 3 6 ，解 得1 2 4 ,故正确.故答案为：小提示：关键点点睛：根据三角函数的图象与性质可研究函数的对称轴，解三角不等式，利用三角恒等变换可化简函数解析式，属于中档题._ V 2 +V 61 4、答案：一1解析：根据诱导公式，化为锐角，再用两角和差公式转化为特殊角，即可求解.s in 2 5 5 =-s in75 0 =-s in(4 5+30 0)=-s in 4 5 0 co s 30 0 -co s 4 5 0 s in 30。=-4 .41+4f故答案为:413小提示：本题考查诱导公式、两角和正弦公式求值，属于基础题.1 5、答案：1解析：结合图象可得答案.如图，函

14、数=1 氏=3-x在同一坐标系中，且1限2 =3-2 =1,所 以“（X）在x=2时 有 最 小 值,即/=1.故答案为：1.1 6、答案：AC8 =（-1,1 ,AUB =（-1,+CO）；（0解析：（1）解一元一次不等式求集合4再 应 用 集 合 的 交 并 补 运 算 求 及 川=%（2）由集合的包含关系可得加42,结合已知即可得”的取值范围.由 2 x 1 4 1 得：x 0,所以2 a W 2,解得所以”的取值范围是（，11 7、答案：（1）A U 8 =x|x-5 或 x N-4 ,（。3用4 =1 ；（2）0/n解析：（1）求出B=x|x l或,0 m-6 1即得解.（1）由题得

15、 8=x|x l 或 x-5 ,所以 4 U 8 =x x-5 或 x N-4 ,Q B =x|-5 4 x 4 1 ,所以（7握）n4 =0 m-6 1 ,解得0加1.所以实数机的取值范围是0加1.1 8、答案：（1）5.4（天）；（2）列联表答案见解析，没 有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;7（3）1 0.解析：（1）由已知数据，根据平均数公式可求得答案；（2）先完善列联表，再由正公式计算可得结论；（3）运用列举法和古典概率公式计算可得答案.15x=x(1x17-+-3x41+5x62+7x50+9x26+11x3+13x1)解：(1)2 0 0 =5.4(天)x 1 2 0 =2

16、4（2）用分层抽样，应该抽到潜伏期4 6天的人数为2 0 0根据题意，补充完整的列联表如下:.2 .40 x(15x11-9x5)2则 2 4 x 1 6x 2 0 x 2 0潜伏期小于或等于6 天潜伏期大于6 天总计5 0 岁以上（含 5 0 岁）155205 0 岁以下91120总计241640经查表，得 犬=3.7 5 t+解得 3 6,k w Z,可得函数的增区间为L 3,6，kwZ.20、答案：(1)2m0(1)由题意可得疗-4，”+3 0,解得2 加3m2-3/n+2=0(2)由题意可得疗-4 Z+3H0,解得“=21921、答案：(1)8.(2)8.解析：(1)根据指数幕的运算性

17、质可求得结果；(2)根据对数的运算性质可求得结果3x2 呜)(3?19=2 3-4+1 =4-4+1 =一(1)原式 8.=21g5+|lg 23+lg5-(lg2+l)+(lg2)2+5=21g5+21g2+lg5-lg2+lg5+(lg2)2+5(2)原式 3=2(lg5+lg2)+lg2-(lg5+lg2)+lg5+5=2+lg2+lg5+5=822、答案：-2-3解析：利用对勾函数的单调性直接计算函数的最大值和最小值作答.17因函数=+2在(-8,-2)上单调递增，在(-2,0)上单调递减,4当3,-1 时，函 数 尸 十 噎 在-3,-2 上单调递增，在-2,-1 上单调递减,?_ _ 7即有当工=-2时，a x=-2,而当x =_ 3时，=-3,当x =T时，y =-3,则 访=-3所以函数，-2的最大值为-2,最小值为-3.故答案为：-2；-318