2022高三高考模拟数学卷(一)—学生版.pdf

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1、2022年 上 海 高 考 数 学 模 拟 卷（一）注 意 事 项：1.本 试 卷 共 有 21道 试 题，满 分 150分，考 试 时 间 120分 钟；2.本 试 卷 包 括 试 题 卷 和 答 题 纸 两 部 分，答 题 纸 另 页，正 反 面；3.在 本 试 题 卷 上 答 题 无 效，必 须 在 答 题 纸 上 的 规 定 位 置 按 照 要 求 答 题.一、填 空 题（本 大 题 共 有 12题，满 分 54分，第 16题 每 题 4 分，第 712题 每 题 5 分）考 生 应 在 答 题 纸 的 相 应 位 置 直 接 填 写 结 果.1.设 集 合=0,2,N=l,a,若 M

2、?N,则 实 数 a=已 知 i为 虚 数 单 位，若 复 数 z=贝/一 2.3.4.X不 等 式 2 的 解 集 是 3x-2若 方 程 组 ax+2y=33-c 无 解，则 实 数。=2x+ay=25.从 总 体 中 抽 取 6 个 样 本：4,5,6,10,7,4,则 总 体 方 差 的 点 估 计 值 为.2 1*6.若 数 列 6,的 前”项 和 为（n s N），则 数 列 4 的 通 项 公 式 是。“=.7.二 项 式（6 一 一 尸 尸 的 常 数 项 为（用 具 体 数 值 表 示）.8.小 明 给 朋 友 发 拼 手 气 红 包，1毛 钱 分 成 三 份（不 定 额 数

3、，每 份 是 1分 的 正 整 数 倍），若 这 三 个 红 包 被 甲、乙、丙 三 位 同 学 抢 到，则 甲 同 学 抢 到 5 分 钱 的 概 率 为.9.2如 图，尸 为 双 曲 线 Ta=l(b a 0）的 右 焦 点，过 户 作 直 线/与 圆 V+y2=切 于 点，与 双 曲 线 交 于 点 尸，且 加 恰 为 线 段 P尸 的 中 点，则 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 是.10.函 数/0）=85（5+（）（00）在 0,7T 内 的 值 域 为-1,，则。的 取 值 范 围 是.H.若 分 段 函 数/*）=3sin 2x,不，02v-3,x0,将 函 数（a）|,xe

4、 w,的 最 大 值 记 作 ZJ”，n,那 么 当-2毅 则 2时，ZJw,WJ+4 的 取 值 范 围 是12.已 知 向 量 a,。满 足|a|=3,出|=1,若 存 在 不 同 的 实 数 4，办（4&*0）,使 得 c,=4a+3 M，且(q-a)(q-6)=0(i=1,2),则|c,-c,|的 取 值 范 围 是.二、选 择 题（本 大 题 共 有 4 题，满 分 20分，每 题 5分）每 题 有 且 只 有 一 个 正 确 选 项，考 生 应 在 答 题 纸 的 相 应 位 置，将 代 表 正 确 选 项 的 小 方 格 涂 黑.13.设 x 0,则“a=l”是“x+3.2恒 成

5、 立”的(X）条 件.A,充 分 不 必 要 C.充 分 必 要 a+-h+2已 知 0 a 6,若 lim“小=25f8 a _A.ci 25 B.a=一 5B.必 要 不 充 分 D.既 不 充 分 也 不 必 要 则（）.C.b=-25 D.b=-5TT15.已 知 函 数 f（x）=asinx-bcosx（a、b为 常 数 a w（）,xeR）在 了=一 处 取 得 最 小 值,4则 函 数 是（）3%A.偶 函 数，且 图 像 关 于 点（乃,0）对 称 B.偶 函 数，且 图 像 关 于 点（彳,0）对 称 37C.奇 函 数，且 图 像 关 于 点（二,0）对 称 D.奇 函 数

6、，且 图 像 关 于 点（万,0）对 称 216.已 知 数 列 也,也,c,以 下 两 个 命 题：若 4+2,也+&,4+%,则,也,%都 是 递 增 数 列，则 都 是 递 增 数 列；若 4+么,也+%,4+q）都 是 等 差 数 列，则 4+bl,bn+cll,an+q,都 是 等 差 数 列，下 列 判 断 正 确 的 是（）A.都 是 真 命 题 B.都 是 假 命 题 C.是 真 命 题，是 假 命 题 D.是 假 命 题，是 真 命 题三、解 答 题(本 大 题 共 有 5 题，满 分 20分)解 答 下 列 各 题 必 须 在 答 题 纸 的 相 应 位 置 写 出 必 要

7、 的 步 骤.17.如 图，正 四 棱 锥 P-A B C D 中.(1)求 证：8 0,平 面 R4C;472(2)若 AB=2,七 _脑 8=，求 二 面 角 A-P B-C 的 余 弦 值.18.已 知/(x)=/5sin yx+3cos6yx(0。).(1)若 y=f(x+0)(0 夕 今 是 周 期 为 T 的 偶 函 数，求。和。的 值；(2)g(x)=/(3x)在(-)上 是 增 函 数，求。的 最 大 值；并 求 此 时 g(x)在 0,加 上 的 取 值 范 围.19.如 图，O M,O N是 某 景 区 的 两 条 道 路（宽 度 忽 略 不 计），其 中 为 东 西 走

8、向，Q 为 景 区 内 一 景 点，A为 道 路 上 一 游 客 休 息 区.已 知 tan/M O N=-3,OA=6（百 米），Q到 直 线 O M,O N的 距 离 分 别 为 3（百 米），等（百 米）.现 新 修 一 条 自 A经 过 Q 的 直 线 型 观 光 车 轨 道（点 3 在 O N上），并 在 B 处 修 建 一 游 客 休 息 区.（1）求 轨 道 A B的 长；（2）已 知 在 景 点 Q 的 正 北 方 6 百 米 的 尸 处 有 一 大 型 音 乐 喷 泉，喷 泉 表 演 一 次 的 时 长 为 9 分 钟.表 演 时，喷 泉 喷 洒 区 域 是 以 尸 为 圆

9、心，为 半 径 的 圆 心 区 域，且/分 钟 时，r=2而（百 米）（喷 力 9,0 a l）,当 喷 泉 表 演 开 始 时，一 观 光 车 S（大 小 忽 略 不 计）正 从 休 息 区 5 沿 轨 道 8 4 以 夜（百 米/分 钟）的 速 度 开 往 休 息 区 A.试 判 断 观 光 车 在 行 驶 途 中 是 否 会 被 喷 泉 喷 洒 到？并 说 明 理 由.Q2 0.定 义 符 号 函 数 sg(x)=L：,、，已 知 函 数/。)=犬-2 x(d-a)sg，-a).(1)已 知/(1),J(0),求 实 数。的 取 值 集 合；(2)当 a=l 时，展/=/5)-履 在 区 间(-2,0)上 有 唯 一 零 点，求 上 的 取 值 集 合;(3)已 知/(x)在 0,1 上 的 最 小 值 为/(1),求 正 实 数 a 的 取 值 集 合;2 1.设 优 为 正 整 数，各 项 均 为 正 整 数 的 数 列 4 定 义 如 下：q=l,%a”为 偶 数 4?+i=J 2.an+m。为 奇 数(I)右，九 二 5,号 出 8、%、%()；(2)求 证：数 列 4 单 调 递 增 的 充 要 条 件 是 加 为 偶 数；(3)若 小 为 奇 数，是 否 存 在 1满 足。“=1?请 说 明 理 由.