2022-2023学年湖北省荆门市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 湖 北 省 荆 门 市 九 年 级 上 册 数 学 期 末 专 项 提 升 模 拟 卷(A卷)一、选 一 选（本 题 共 1 6分，每 小 题 2 分）1.北 京 电 影 学 院 落 户，怀 柔 一 期 工 程 建 设 进 展 顺 利，一 期 工 程 建 筑 面 积 为 178800平 方 米，建 设 内 容 有 教 学 行 政 办 公、图 书 馆、各 类 实 习 用 房、学 生 及 教 工 宿 舍、食 堂 用 房 等，预 计 将 于 2019年 投 入 使 用.将 178800用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.1.788x104 B.1.788x105

2、C.1.788106 D.1.788*1（）72.若 将 抛 物 线 产-5 x 2先 向 左 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 2 个 单 位，得 到 新 的 抛 物 线，则 新 抛 物 线 的 表 达 式 是()1917j=(X+3)2-2 歹=(X _3)2-2A.2 B.2AD=4,BD=8,A E=2,则 CE 的 长 为()C y=(x+3)2-2V=_(x+3)2+2D.23.已 知 在 中，Z.C=90,A C=31 8 C=4,则 t a n/的 值 为()3 4 3 4A.4B.3 C.5 D.54.如 图，在 4 A B C 中，点 D,E 分 别 为 边 AB

3、,A C 上 的 点，且 D E B C,若 A.2 B.4 C.6 D.85.如 图，。是 Z8C的 外 接 圆,ZOCB=40,则 N 4 的 大 小 为（)B.50 C.80 D.1006.网 球 单 打 比 赛 场 地 宽 度 为 8 米,长 度 在 球 网 的 两 侧 各 为 12米，球 网 高 度 为 0.9米（如 图 AB第 1页/总 62页的 高 度）.中 网 比 赛 中，某 运 动 员 退 出 场 地 在 距 球 网 14米 的 D 点 处 接 球，设 计 打 出 直 线 穿 越 球,使 球 落 在 对 方 底 线 上 C 处，用 刁 钻 的 落 点 牵 制 对 方.在 这

4、次 进 攻 过 程 中，为 保 证 战 术 成 功，该 运 动 员 击 球 点 高 度 至 少 为（）一 0 1 1 fA.1.65 米 B.1.75 米 C.1.85 米 D.1.95 米 7.某 校 科 技 实 践 社 团 制 作 实 践 设 备，小 明 的 操 作 过 程 如 下：小 明 取 出 老 师 提 供 的 圆 形 细 铁 环，先 通 过 在 圆 一 章 中 学 到 的 知 识 找 到 圆 心 O,再 任 意 找 出 圆 0 的 一 条 直 径 标 记 为 AB（如 图 1）,测 量 出 AB=4分 米；将 圆 环 进 行 翻 折 使 点 B 落 在 圆 心 0 的 位 置，翻

5、折 部 分 的 圆 环 和 未 翻 折 的 圆 环 产 生 交 点 分 别 标 记 为 C、D（如 图 2）;用 一 细 橡 胶 棒 连 接 C、D 两 点（如 图 3）;计 算 出 橡 胶 棒 C D的 长 度.小 明 计 算 橡 胶 棒 C D的 长 度 为（）8.如 图 1,过 正 方 形/B C D的 顶 点 4、。且 与 边 B C相 切 于 点 E,分 别 交 4?、D C于 点 M、N.动 点 尸 在。或 正 方 形 4 8 8 的 边 上 以 每 秒 一 个 单 位 的 速 度 做 连 续 匀 速 运 动.设 运 动 的 时 间 为 x,圆 心。与 尸 点 的 距 离 为 y,

6、图 2 记 录 了 一 段 时 间 里 y 与 x 的 函 数 关 系，在 这 段 时 间 里 P 点 的 运 动 路 径 为（）第 2 页/总 6 2页B.从 8 点 出 发，沿 线 段 BC一 线 段 CN一 弧 汨 一 弧。4C.从 4 点 出 发，沿 弧/A/一 线 段 8M一 线 段 5C一 线 段 CND.从 C 点 出 发，沿 线 段 C N-弧 N D-弧 D 4 f线 段 48二、填 空 题（本 题 共 1 6分，每 小 题 2 分）9.分 解 因 式：3。3口 6。2+3=.10.若 ABCS/XDEF,且 对 应 边 B C与 E F的 比 为 1:3,则 A B C 与

7、 4 D E F的 面 积 比 等 于 11.有 一 个 反 比 例 函 数 的 图 象，在 第 二 象 限 内 函 数 值 随 着 自 变 量 的 值 增 大 而 增 大，这 个 函 数 的 表 达 式 可 能 是.（写 出 一 个 即 可）12.抛 物 线 y=2（x+l尸+3 的 顶 点 坐 标 是.13.将 二 次 函 数 V=x 2 _ 4 x+5化 成 y=a（x _）2+%的 形 式 为.14.数 学 实 践 课 上，同 学 们 分 组 测 量 教 学 楼 前 杆 的 高 度.小 泽 同 学 所 在 的 组 先 设 计 了 测 量，然 后 开 始 测 量 了.他 们 全 组 分

8、成 两 个 测 量 队，分 别 负 责 室 内 测 量 和 室 外 测 量（如 图）.室 内 测 量 组 来 到 教 室 内 窗 台 旁，在 点 E 处 测 得 旗 杆 顶 部 A 的 仰 角 a 为 45。，旗 杆 底 部 B 的 俯 角。为 60。.室 外 测 量 组 测 得 B F的 长 度 为 5 米.则 旗 杆 AB=米.15.在 学 校 的 花 园 里 有 一 如 图 所 示 的 花 坛，它 是 由 一 个 正 三 角 形 和 圆 心 分 别 在 正 三 角 形 顶 点、第 3 页/总 6 2页半 径 为 1米 的 三 个 等 圆 组 成，现 在 要 在 花 坛 正 三 角 形 以

9、 外 的 区 域（图 中 阴 影 部 分）种 植 草 皮.16.阅 读 下 面 材 料：在 数 学 课 上，老 师 提 出 利 用 尺 规 作 图 完 成 下 面 问 题：已 知：如 图 1,AOAB.求 作：0 0，使 0 0 与 aOAB的 边 AB相 切.小 明 的 作 法 如 下：如 图 2,取 线 段 0B的 中 点 M；以 M为 圆 心，M0为 半 径 作。比 与 边 AB交 于 点 C；以。为 圆 心，0C为 半 径 作。0；所 以，就 是 所 求 作 的 圆.三、解 答 题（本 题 共 6 8分，第 20、2 1题 每 小 题 6 分，第 26-28题 每 小 题 7 分，其

10、余 每 小 题 5 分）17.计 算:4sin45。-+（6-1）。+卜 2|.18.如 图，在 aABC 中，D 为 AC 边 上 一 点，BC=4,AC=8,C D=2.求 证：BCDS/IA CB.319.如 图，在 aABC 中，tanA=4,ZB=45,A B=14.求 BC 的 长.第 4 页/总 6 2页ky 2 0.在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，直 线 歹=一+3 与 双 曲 线-%相 交 于 点 A(m,2).求 反 比 例 函 数 的 表 达 式；(2)画 出 直 线 和 双 曲 线 的 示 意 图；(3)若 P 是 坐 标 轴 上 一 点，且 满 足 PA=

11、OA.直 接 写 出 点 P 的 坐 标.y432-1-1-321.一 个 二 次 函 数 图 象 上 部 分 点 的 横 坐 标 x,纵 坐 标 y 的 对 应 值 如 下 表:X 4-3 4 0 1.3 4y520329320m421(1)求 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式：求 m 的 值；(3)在 给 定 的 直 角 坐 标 系 中，画 出 这 个 函 数 的 图 象;(4)根 据 图 象，写 出 当 y 0时，x 的 取 值 范 围.第 5 页/总 6 2页in I22.如 图，已 知 A B是 0 0 的 直 径，点 M 在 B A的 延 长 线 上，M D切 0 0 于 点

12、 D,过 点 B 作 B N L M D于 点 C,连 接 A D并 延 长，交 B N于 点 N.求 证：AB=BN;2(2)若。0 半 径 的 长 为 3,co=5,求 M A的 长.23.数 学 课 上 老 师 提 出 了 下 面 的 问 题：D F 1在 正 方 形 ABCD对 角 线 B D上 取 一 点 F,使.B D 5.小 明 的 做 法 如 下：如 图,应 用 尺 规 作 图 作 出 边 AD的 中 点 M;第 6 页/总 6 2页 应 用 尺 规 作 图 作 出 M D 的 中 点 E;连 接 E C,交 B D 于 点 F.所 以 F 点 就 是 所 求 作 的 点.请

13、你 判 断 小 明 的 做 法 是 否 正 确，并 说 明 理 由.24.已 知：如 图，在 四 边 形 A B C D 中，B D 是 一 条 对 角 线，ZDBC=30,ZDBA=45,ZC=70.若 DC=a,AB=b,请 写 出 求 tan/ADB的 思 路.(没 有 用 写 出 计 算 结 果)25.如 图，在 四 边 形 A B C D 中，AD BC,/ADC=90。，点 E 是 B C 边 上 一 动 点，联 结 A E,过 点 E 作 A E 的 垂 线 交 直 线 C D 于 点 F.已 知 AD=4cm,CD=2cm,BC=5cm,设 B E 的 长 为 xcm,C F

14、的 长 为 y cm.小 东 根 据 学 习 函 数 的，对 函 数 y 随 自 变 量 x 的 变 化 而 变 化 的 规 律 进 行 探 究.下 面 是 小 东 的 探 究 过 程，请 补 充 完 整：(1)通 过 取 点、画 图、测 量，得 到 了 x 与 y 的 几 组 值，如 下 表：x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.55y/cm 2.5 1.1 0 0.9 1.5 1.921.9 0.9 0(说 明：补 全 表 格 时 相 关 数 据 保 留 一 位 小 数)(2)建 立 直 角 坐 标 系，描 出 以 补 全 后 的 表 中 各 对 对 应 值 为

15、 坐 标 的 点，画 出 该 函 数 的 图 象;第 7 页/总 62页(3)画 出 的 函 数 图 象，解 决 问 题：当 BE=CF时，B E的 长 度 约 为 cm.26.在 平 面 直 角 坐 标 系 xQ y中，直 线/：=-2*+与 抛 物 线 丁=”工 2-4 团 一 2加-3相 交 于 点 工(-2,7).求 m,n 的 值；(2)过 点 力 作/8 x 轴 交 抛 物 线 于 点 8,设 抛 物 线 与 x 轴 交 于 点 C、。(点 C在 点。的 左 侧)，求 A B C D的 面 积；(3)点 E(f,O)为 x 轴 上 一 个 动 点，过 点 E 作 平 行 于 y 轴

16、 的 直 线 与 直 线/和 抛 物 线 分 别 交 于 点 尸、0.当 点 尸 在 点。上 方 时，求 线 段 尸。的 值.27.在 等 腰 4 A B C中，A B=A C,将 线 段 B A绕 点 B 顺 时 针 旋 转 到 B D,使 BD_LAC于 H,连 结 A D并 延 长 交 B C的 延 长 线 于 点 P.(1)依 题 意 补 全 图 形；(2)若/B A C=2 a,求 Z B D A的 大 小(用 含 a 的 式 子 表 示)；(3)小 明 作 了 点 D 关 于 直 线 B C的 对 称 点 点 E,从 而 用 等 式 表 示 线 段 D P与 B C之 间 的 数

17、量 关 系.请 你 用 小 明 的 思 路 补 全 图 形 并 证 明 线 段 DP与 B C之 间 的 数 量 关 系.28.在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，点 P的 横 坐 标 为 x,纵 坐 标 为 2 x,满 足 这 样 条 件 的 点 称 为“关 系 点 在 点 A(1,2)、B(2,1)、M(E,1)、N(1,E)中，是“关 系 点”的 为;(2)。0 的 半 径 为 1,若 在。0 上 存 在“关 系 点”P,求 点 P坐 标；第 8 页/总 6 2页(3)点 C 的 坐 标 为(3,0),若 在 0 c 上 有 且 只 有 一 个“关 系 点”P,且“关 系 点”P

18、 的 横 坐 标 满 足-2W X W 2.请 直 接 写 出。C 的 半 径 r 的 取 值 范 围.第 9 页/总 6 2页2022-2023学 年 湖 北 省 荆 门 市 九 年 级 上 册 数 学 期 末 专 项 提 升 模 拟 卷（A卷）一、选 一 选（本 题 共 1 6分，每 小 题 2 分）1.北 京 电 影 学 院 落 户，怀 柔 一 期 工 程 建 设 进 展 顺 利，一 期 工 程 建 筑 面 积 为 178800平 方 米，建 设 内 容 有 教 学 行 政 办 公、图 书 馆、各 类 实 习 用 房、学 生 及 教 工 宿 舍、食 堂 用 房 等，预 计 将 于 201

19、9年 投 入 使 用.将 178800用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.1.788x104 B.1.788x105 C.1.788106 D.1.788xl07【正 确 答 案】B 详 解 178800=1.788x1()5故 选 B点 睛：在 把 一 个 值 较 大 的 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 X 10的 形 式 时，我 们 要 注 意 两 点：。必 须 满 足：1 同 1;比 原 来 的 数 的 整 数 位 数 少 1（也 可 以 通 过 小 数 点 移 位 来 确 定）._2.若 将 抛 物 线 y=-5x2先 向 左 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平

20、移 2 个 单 位，得 到 新 的 抛 物 线，则 新 抛 物 线 的 表 达 式 是（）1 9 1 7V=F（x+3）-2 y=F（x-3）-2A.2 B,2C,歹=（X+3）2-2【正 确 答 案】A1)歹=(x+3y+2D.2【分 析】按“左 加 右 减 括 号 内，上 加 下 减 括 号 外”的 规 律 平 移 即 可 得 出 所 求 函 数 的 解 析 式.【详 解】将 抛 物 线 先 向 左 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 2 个 单 位，.,.y=-2（x+3）2-2.故 答 案 为 A.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 的 平 移，其 规 律 是 是：将

21、二 次 函 数 解 析 式 转 化 成 顶 点 式 y=a（x-）2+k（,h,c为 常 数，存 0）,确 定 其 顶 点 坐 标（，k）,在 原 有 函 数 的 基 础 上“值 正 右 移，负 左 移；左 值 正 上 移，负 下 移”.3.己 知 在&NBC中，N C=90,N C=3,B C=4,则 tan/的 值 为（）第 10页/总 62页3 4 3 4A.4 B.3 c.5 D.5【正 确 答 案】B【分 析】锐 角 A 的 对 边 a 与 邻 边 b 的 比 叫 做/的 正 切，记 作 t a M,据 此 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：在 火/4 8 C 中，BC 4tan

22、4=C=3.故 选：B.本 题 考 查 了 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 的 应 用，解 题 时 注 意：在 中，ZC=90,则 tanJ=ab.4.如 图，在 A A BC中，点 D,E 分 别 为 边 AB,AC上 的 点，且 DE B C,若 AD=4,BD=8,A E=2,则 CE 的 长 为()【正 确 答 案】B【详 解】VSA A BC中，点 D,E 分 别 为 边 AB,A C上 的 点，DE|BC,AD _ A E-DBEC又；AD=4,BD=8,AE=2,4 2.8=C,.-.4EC=16.第 11页/总 6 2页.EC=4.故 选 B.5.如 图，。是/BC的 外

23、接 圆，ZOCB=40,则 N 力 的 大 小 为（）A.400B.50 C.80 D.100【正 确 答 案】B【详 解】：OB=OC,N O C 8=4 0。，9 O C=180-2zOCS=100,，由 圆 周 角 定 理 可 知：Z A=2 BOC=50.故 选：B.6.网 球 单 打 比 赛 场 地 宽 度 为 8 米，长 度 在 球 网 的 两 侧 各 为 12米，球 网 高 度 为 0.9米（如 图 AB的 高 度）.中 网 比 赛 中，某 运 动 员 退 出 场 地 在 距 球 网 14米 的 D 点 处 接 球，设 计 打 出 直 线 穿 越 球,使 球 落 在 对 方 底

24、线 上 C 处，用 刁 钻 的 落 点 牵 制 对 方.在 这 次 进 攻 过 程 中，为 保 证 战 术 成 功，该 运 动 员 击 球 点 高 度 至 少 为（）JiAf体 八 L。式 1；-12长,-14*-TA.1.65 米 B.1.75 米 C.1.85 米 D.1.95 米【正 确 答 案】DCB _ AB【分 析】根 据 A B D E知 A B C s a E D C,据 此 可 得 E D,将 有 关 数 据 代 入 计 算 即 可.【详 解】如 图，由 题 意 可 知，AB DE,.CBA-ACDE,AB CB.D E-C D第 12页/总 62页vAB=O 9,CB=12

25、,CD=CB+BD=26,0.9 _ 12.-.D E=26,：.12DE=0.9x26,.DE=1.95（米）.故 选 DEA.（f?C.:12米 14米-F本 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质.7.某 校 科 技 实 践 社 团 制 作 实 践 设 备，小 明 的 操 作 过 程 如 下：小 明 取 出 老 师 提 供 的 圆 形 细 铁 环，先 通 过 在 圆 一 章 中 学 到 的 知 识 找 到 圆 心 O,再 任 意 找 出 圆 O 的 一 条 直 径 标 记 为 AB（如 图 1

26、）,测 量 出 AB=4分 米；将 圆 环 进 行 翻 折 使 点 B 落 在 圆 心 O 的 位 置，翻 折 部 分 的 圆 环 和 未 翻 折 的 圆 环 产 生 交 点 分 别 标 记 为 C、D（如 图 2）;用 一 细 橡 胶 棒 连 接 C、D 两 点（如 图 3）;计 算 出 橡 胶 棒 C D的 长 度.小 明 计 算 橡 胶 棒 C D的 长 度 为（）【正 确 答 案】B【详 解】如 下 图，过 点。作 OE1CD于 点 E,连 接 OC,CD=2CE,ZOEC=90,O0的 直 径 为 4.第 13页/总 6 2页.0C=2,又.由 题 意 可 知：OE=5。的 半 径，

27、OE=1,又 在 RtAOCE 中，CE=J。？一 七 2,.CE=依 一 仔=囱，.CD=2CE=2 石（分 米）,故 选 B.点 睛：本 题 是 一 道 利 用“垂 径 定 理”构 造 直 角 三 角 形 求 弦 长 的 问 题，解 题 的 关 键 是 中 抓 住“点 B 沿 弦 C D折 叠 后，刚 好 落 在 圆 心 0 处”得 到 0E=5 O O 的 半 径=1,这 样 即 可 由 勾 股 定 理 在 RtAOCE中 求 得 C E的 长，从 而 得 到 C D的 长 了.8.如 图 1,。过 正 方 形/8 C D 的 顶 点/、。且 与 边 8 c 相 切 于 点 E,分 别

28、交/8、。于 点 M、N.动 点 尸 在。或 正 方 形 r 8 c o 的 边 上 以 每 秒 一 个 单 位 的 速 度 做 连 续 匀 速 运 动.设 运 动 的 时 间 为 x,圆 心。与 尸 点 的 距 离 为 y,图 2 记 录 了 一 段 时 间 里 y 与 x 的 函 数 关 系，在 这 段 时 间 里 P 点 的 运 动 路 径 为（）A.从。点 出 发，沿 弧。/一 弧/A/一 线 段 线 段 8 cB.从 8 点 出 发，沿 线 段 8C一 线 段 C N-弧 N D-弧。/第 14页/总 6 2页C.从 4 点 出 发，沿 弧 线 段 8M一 线 段 8C一 线 段 C

29、ND.从 C 点 出 发，沿 线 段 C N f弧 M D-弧 D/f 线 段【正 确 答 案】C【详 解】两 幅 图 形 分 析 可 知，图 2 中 函 数 图 象 的 线 段 部 分 对 应 的 是 点 P 在。0 上 运 动 的 情 形，曲 线 部 分 对 应 的 是 点 P 在 正 方 形 的 边 上 运 动 的 情 形，在 图 2 中 函 数 图 象 的 点 分 别 对 应 着 点 P 运 动 到 了 图 1中 的 B、C 两 点，由 此 可 知 与 图 2 中 函 数 图 象 对 应 的 点 P 的 运 动 路 线 有 以 下 两 种 情 况:点 P 是 从 A 点 出 发，沿 弧

30、 AM一 线 段 BM一 线 段 BC一 线 段 CN:点 P 是 从 D 点 出 发，沿 弧 DN线 段 NC一 线 段 CB线 段 BM.故 选 C.二、填 空 题(本 题 共 1 6分，每 小 题 2 分)9.分 解 因 式：3a3Q6a2+3 a=.【正 确 答 案】3.(a O l)2【分 析】先 提 取 公 因 式，然 后 利 用 完 全 平 方 公 式 因 式 分 解 即 可.【详 解】解：3人-6屏+3。=3。(a2-2 a+l)=3 a(a-1)2.故 3a(a-1)2.此 题 考 查 的 是 因 式 分 解，掌 握 提 取 公 因 式 法 和 完 全 平 方 公 式 因 式

31、 分 解 是 解 决 此 题 的 关 键.10.若 ABCS/X D E F,且 对 应 边 B C与 E F的 比 为 1：3,贝/A B C 与 a D E F的 面 积 比 等 于【正 确 答 案】1:9【详 解】VAABC-ADEF,BC:EF=1:3,SAABC:SADEF=1:9.故 答 案 为 1:9.11.有 一 个 反 比 例 函 数 的 图 象，在 第 二 象 限 内 函 数 值 随 着 自 变 量 的 值 增 大 而 增 大，这 个 函 数 的 表 达 式 可 能 是.(写 出 一 个 即 可)【正 确 答 案】答 案 没 有，k 0即 可【详 解】：反 比 例 函 数

32、的 图 象 的 一 个 分 支 在 第 二 象 限，ky.在 反 比 例 函 数 X 中，k 0,第 15页/总 6 2页2y 这 样 的 函 数 没 有 是 的，只 要+l.本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 解 析 式 有 三 种 形 式：(1)一 般 式：夕=这 2+以+。(a#O,a、b c 为 常 数)；顶 点 式：=一 0 2+左；交 点 式(与 x 轴)：y=a(x_%)(x_X2).14.数 学 实 践 课 上，同 学 们 分 组 测 量 教 学 楼 前 杆 的 高 度.小 泽 同 学 所 在 的 组 先 设 计 了 测 量，然 后 开 始 测 量 了.他 们 全 组 分

33、成 两 个 测 量 队，分 别 负 责 室 内 测 量 和 室 外 测 量(如 图).室 内 测 量 组 来 到 教 室 内 窗 台 旁，在 点 E 处 测 得 旗 杆 顶 部 A 的 仰 角 a 为 45。，旗 杆 底 部 B 的 俯 角 0 为 60。.室 外 测 量 组 测 得 B F 的 长 度 为 5 米.则 旗 杆 A B=米.，第 16页/总 62页【正 确 答 案】5+5行【详 解】如 图，由 题 意 可 知 EDJLAB,四 边 形 BDEF是 矩 形，,Z ADE=NBDE=90,DE=BF=5,.,在 RtAADE 和 RtABDF 中,ZAED=a=45,/BED邛=6

34、0。,.AD=DExtan450=5（米），BD=tan60 xDE=5（米），旗 杆 AB=AD+BD=5+5（米）.故 答 案 为.5+5百 1 5.在 学 校 的 花 园 里 有 一 如 图 所 示 的 花 坛，它 是 由 一 个 正 三 角 形 和 圆 心 分 别 在 正 三 角 形 顶 点、半 径 为 1米 的 三 个 等 圆 组 成，现 在 要 在 花 坛 正 三 角 形 以 外 的 区 域(图 中 阴 影 部 分)种 植 草 皮.草 皮 种 植 面 积 为 _米 2.7T【正 确 答 案】2【详 解】；正 三 角 形 的 每 个 内 角 都 是 60。，.图 中 三 个 扇 形

35、的 圆 心 角 都 为:360-60=300,.(360 60)1x12 53 x-二 一 兀 S 阴 影=360 2?).第 17页/总 6 2页57t故 答 案 为 2.点 睛:本 题 主 要 考 查 的 扇 形 面 积 的 计 算 问 题，解 题 的 关 键 有 两 点：（1）由 正 三 角 形 的 每 个 内 角 都 n兀,是 6 0 得 到 图 中 阴 影 部 分 扇 形 的 圆 心 角 为 300。；（2）熟 记 扇 形 面 积 公 式：S扇 形=360（其 中,为 扇 形 的 圆 心 角 度 数，/为 扇 形 的 半 径）.16.阅 读 下 面 材 料：在 数 学 课 上，老 师

36、 提 出 利 用 尺 规 作 图 完 成 下 面 问 题：已 知：如 图 1,AOAB.求 作：O 0，使 与 AOAB的 边 AB相 切.小 明 的 作 法 如 下：如 图 2,取 线 段 0B的 中 点 M；以 M为 圆 心，M0为 半 径 作 0 M,与 边 AB交 于 点 C；以 0 为 圆 心，0C为 半 径 作。0；所 以，就 是 所 求 作 的 圆.请 回 答：这 样 做 的 依 据 是【正 确 答 案】圆 的 定 义，直 径 的 定 义，直 径 所 对 的 圆 周 角 为 90。，到 线 段 两 端 点 距 离 相 等 的 点 在 线 段 的 垂 直 平 分 线 上，半 径 的

37、 外 端 并 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线.【详 解】要 作 出 线 段 O B的 中 点 M,需 作 线 段 O B的 垂 直 平 分 线，交 O B于 点 M,.OM=MB（线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等）；以 M 为 圆 心，M O为 半 径 作。M（圆 的 定 义），OB是 0 M 的 直 径（直 径 定 义），.ZOCB=90。（直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角），又：是 以 O 为 圆 心，O C为 半 径 作 的。O（圆 的 定 义），ABOC,且 AB1OC,；.A B是。0 的 切 线

38、（半 径 的 外 端，并 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线）.第 18页/总 6 2页综 上 可 知:本 题 的 作 图 依 据 是:圆 的 定 义，直 径 的 定 义，直 径 所 对 的 圆 周 角 为 90。，到 线 段 两 端 点 距 离 相 等 的 点 在 线 段 的 垂 直 平 分 线 上，半 径 的 外 端 并 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线.三、解 答 题（本 题 共 6 8分，第 20、2 1题 每 小 题 6 分，第 26-28题 每 小 题 7 分，其 余 每 小 题 5 分）17.计 算：4sin45-&-1）+卜

39、 2|.【正 确 答 案】解:原 式=3【详 解】试 题 分 析：代 入 45角 的 正 弦 函 数 值，”零 指 数 幕 的 意 义”，再 按 二 次 根 式 的 加 减 法 计 算 即 可.试 题 解 析：4x-272+1+2=272-272+3=3原 式=2点 睛：本 题 是 一 道 涉 及 角 的 三 角 形 函 数 值 和 零 指 数 呆 的 实 数 计 算 问 题，解 题 的 关 键 是：（1）熟 记“30。、45。和 60角 的 三 角 形 函 数 值“；（2）知 道 任 何 非 零 实 数 的 0 次 幕 都 等 于 1,即 4=1（4 H 0）18.如 图，在 aABC 中，

40、D 为 AC 边 上 一 点，BC=4,AC=8,CD=2.求 证：/XBCDsaACB.【正 确 答 案】证 明 见 解 析.【详 解】试 题 分 析：CD BC 1-=-二 一 由 BC=4,AC=8,CD=2 可 得：BC AC 2,zDCB=zBCA,即 可 证 得 BCD-ZiACB.试 题 解 析：BC=4,A C=8,CD=2CD g C _ 4 1 5 C-4-2 ACS2CD BC;BC4C，第 19页/总 62页又：NC=NC ABCD-AACB.31 9.如 图，在 aABC 中，tanA=4,ZB=45,A B=14,求 BC 的 长.【正 确 答 案】.B C=6直【

41、详 解】试 题 分 析：如 图，过 点 C 作 CD1AB于 点 D,得 到 RtAADC和 RtA BCD,由 在 RtAADC中 CD 3tanA=A D 4,设 C D=3X,A D=4 x,则 在 RtBCD 中，由 N B=45,可 得 BD=CD=3x,AB=14由 勾 股 定 理 列 出 方 程 解 得 x 的 值，再 在 RtZiBCD中，由 勾 股 定 理 即 可 求 得 B C的 值.试 题 解 析：如 图，过 点 C 作 CD 1AB于 点 D,.-.zADC=zBDC=90,3,；tanA=4,CD _ 3.AD=4t设 CD=3x,则 AD=4x,ZB=45,ZBDC

42、=90,：.BD=CD=3x,AD+BD=AB=14,.-.4x+3x=14,解 得 x=2,.BD=CD=6,第 2 0页/总 6 2页.BC=+C2=V62+62=672点 睛：本 题 是 一 道 利 用 三 角 形 函 数 解 非 直 角 三 角 形 的 问 题，解 题 的 关 键 是：通 过 过 点 C 作 C D 1 A B 于 点 D,把 原 三 角 形 分 成 RtAACD和 等 腰 RtABCD,这 样 就 可 利 用 已 知 的 3tanA=4、z B=45和 AB=14在 两 个 直 角 三 角 形 中 应 用 锐 角 三 角 形 函 数 的 知 识 勾 股 定 理 解 出

43、 B C 的 长 了.k y 20.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，直 线 歹=一+3 与 双 曲 线 X 相 交 于 点 A(m,2).(1)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式；(2)画 出 直 线 和 双 曲 线 的 示 意 图；(3)若 P 是 坐 标 轴 上 一 点，且 满 足 PA=OA.直 接 写 出 点 P 的 坐 标.432IN 3.q o*1 2 3 4,*-342y-【正 确 答 案】(1)x；&)画 图 见 解 析;(3)P(0,4)或 P(2,0).【详 解】试 题 分 析：(I)把 点 A 的 坐 标 代 入 函 数 的 解 析 式 求 出 m 的 值，

44、得 到 点 A 的 坐 标，再 把 所 得 点 A 的 坐 标 代 ky=入 反 比 例 函 数 的 解 析 式 X 解 得 人 的 值，即 可 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)根 据(1)中 所 得 函 数 解 析 式，描 点，连 线，并 利 用 反 比 例 函 数 图 象 的 两 个 分 支 关 于 原 点 对 称 即 可 画 出 两 函 数 的 图 象 了；(3)先 求 出 O A 的 长 度，再 分 点 P 在 x 轴 上 和 点 P 在 y 轴 上 两 种 情 况 分 析 解 答 即 可.试 题 解 析：把 点 A(m,2)代 入 V=T+3得：一 加+3=2,解

45、得：加=1 点 A 的 坐 标 为：(L 2),第 21页/总 62页ky=把 点 A（l,2）代 入 x 得：后=1x2=2,2y=反 比 例 函 数 的 解 析 式 为：X;（2）列 表 如 下：如 图，在 坐 标 系 中 描 点，然 后 过 两 点 画 直 线 可 得 函 数 P=+3 的 图 象，过 两 点 画 平 滑 的 曲 线 X L 1 2 Ly=-x+3 L 2 2 L2y=-XL 2 2 L2y=可 得 反 比 例 函 数 X 在 象 限 内 的 图 象，再 根 据 反 比 例 函 数 图 象 的 两 个 分 支 关 于 原 点 对 称 即 可 2y=画 出 反 比 例 函

46、数 X 在 第 三 象 限 内 的 图 象.一 士 2 1 J（3）如 下 图，.点 A的 坐 标 为（1,2）,，O A=6 当 点 P在 y 轴 上 时，可 设 其 坐 标 为（0,y）,PA=OA,丁+3 2）2=逐，解 得：必=4,y2=0（与 原 点 重 合，舍 去）,此 时 点 P的 坐 标 为（0,4）;当 点 P在 x 轴 上 时，可 设 其 坐 标 为（x,0）,第 22页/总 62页,.PA=OA,”+(x iy=下,解 得：石=2 0=0(与 点 o 重 合，舍 去),:点 P 的 坐 标 为(2,0);综 上 所 述，点 P 的 坐 标 为:P(0,4)或 P(2,0)

47、.21.一 个 二 次 函 数 图 象 上 部 分 点 的 横 坐 标 x,纵 坐 标 y 的 对 应 值 如 下 表:X 4 3 1 0 1,3 4ys203,320m421*(1)求 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式；求 m 的 值；(3)在 给 定 的 直 角 坐 标 系 中，画 出 这 个 函 数 的 图 象;(4)根 据 图 象，写 出 当 y 0 时，x 的 取 值 范 围.第 2 3页/总 6 2页y(x+1)*+2 tn【正 确 答 案】(1)这 个 二 次 函 数 的 表 达 式 为 2；(2)2；(3)画 图 见 解 析；(4)xl.【详 解】试 题 分 析：(1)观

48、 察 表 格 中 的 数 据 可 知，该 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(T,2),因 此 可 设 其 解 析 式 为 顶 点 式：y=a(x-,再 代 入 表 格 除 顶 点 外 的 一 对 对 应 值，求 出 a 的 值 即 可 得 到 抛 物 线 的 解 析 式:(2)根 据 抛 物 线 的 对 称 性，表 格 可 知，当 x=2,x=-4 时 的 函 数 值 是 相 等 的，由 此 可 得 皿=_ 5 2.(3)根 据 表 格 中 的 数 据 可 知，该 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线：顶 点 坐 标 为(-1,2),与 x 相 交 于 点(-3,0)和 点(1,0),由

49、此 通 过 描 点、连 线 即 画 出 该 抛 物 线 的 图 象；(4)观 察 图 象 找 到 抛 物 线 在 x 轴 下 方 部 分 图 象 所 对 应 的 自 变 量 的 取 值 范 围 即 可 得 到 答 案.试 题 解 析：(1)观 察 表 格 中 的 数 据 可 知，该 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(-1,2),可 设 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式 为 丁=a(x+l)2+2,又.图 象 过 点(1,0),.(1+1)2+2=0,解 得“2,y-(x+1)+2,这 个 二 次 函 数 的 表 达 式 为 2；(2).该 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线：X=-

50、1,二 当 x=2,x=-4 时 的 函 数 值 是 相 等 的，_ 5二 由 表 格 中 的 数 据 可 知:m=2；(3)根 据 表 格 中 的 数 据 可 知，该 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线：顶 点 坐 标 为(-1,2),与 x 相 交 于 点(-3,0)和 点(1,0),由 此 通 过 描 点、连 线 可 得 该 抛 物 线 的 图 象 如 下 图 所 示：第 2 4页/总 6 2页(4)观 察 图 象 可 得：当 时，l.2 2.如 图，已 知 A B是。0 的 直 径，点 M 在 B A的 延 长 线 上，M D切。O 于 点 D,过 点 B 作 BN_LMD于 点