2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 北 京 市 西 城 区 七 年 级 下 册 数 学 期 末 专 项 突 破 模 拟 题（A卷）第 I 卷 客 观 题 一、单 选 题 4x-3y-3z=01.已 知 x-3y-z=0，那 么*：丫：2 为（）A.2:（n i）:3 B.6:l:9 C.6:（J l）:9 D.J2x+y=102.已 知 x,y 是 二 元 方 程 式 组 1 2 y x=6 的 解，则 3 x-y 的 算 术 平 方 根 为（）A.2 B.4 C.逝 D.23.如 图，有 下 列 判 定，其 中 正 确 的 有（）若 N 1=N 3,则 AD BC;若 AD B C,则 Z1=N 2=

2、N 3;若 N1=N3,AD B C,则 N I=N 2;若 NC+N3+N4=180。，贝 i j AD BC.4.在 数 轴 上 表 示 没 有 等 式 x+5 2 l的 解 集，正 确 的 是（）6.满 足 下 列 条 件 的 NBC中，没 有 是 直 角 三 角 形 的 是（）5.如 图，a|b,41=55。,z 2=6 5,则 N3 的 大 小 是(A.50 B.55)C.60 D.65A.乙 4=NB NC B.4：NB：N C=1：1：2C.Q：b：c=l：1：2 D.b2=c2a27.下 面 四 个 图 形 中，41二 4 2一 定 成 立 的 是（）A.8.下 列 运 算 中

3、，正 确 的 是（B.A.a2*a3=a6 B.(Ca2)3=a6a2：2a2=n3a29.下 列 长 度 的 三 条 线 段 可 以 组 成 三 角 形 的 是(A.3,4,8 B.5,6,1 110.下 列 运 算 正 确 的 是()A.2x2-J-x2=2x B.(a2b)3=Da6b31C.Q3a 2=口 9a)C.1,2,3C.3x2+2x2=5x4D.D.5,6,10D.(xQ3)2=X2D9第 n卷 主 观 题 二、填 空 题 11.在 方 程 5x-2y+z=3 中，若 x=l,y=2,则 z=.12.一 个 七 边 形 的 内 角 和 等 于 13.如 图，小 明 从 A出

4、发 沿 北 偏 东 6 0 方 向 行 走 至 B处，又 沿 北 偏 西 2 0 方 向 行 走 至 C处,此 时 需 把 方 向 调 整 到 与 出 发 时 一 致,则 方 向 的 调 整 应 是 右 转 14.若|x+2y|+(y-3)2=0,则 x y=.15.O(x+l)(x D l)=.16.23(O2)2=,(103)2=,(ab2)3=17.在 实 数 范 围 内 因 式 分 解：x 2 y-3 y=.218.如 图，长 方 形 A B C D 中，AB=6,次 平 移 长 方 形 A B C D 沿 A B 的 方 向 向 右 平 移 5 个 单 位，得 到 长 方 形 A I

5、BIG D I，第 2 次 平 移 将 长 方 形 A1B1GD1沿 A|B|的 方 向 向 右 平 移 5 个 单 位，得 到 长 方 形 A2B2c2D2.,第 n 次 平 移 将 长 方 形 A。）Bn ig Q。沿 A”R0 的 方 向 平 移 5 个 单 位，得 到 长 方 形 AnCnD.（n2）,若 AB”的 长 度 为 56,则 n=_.D_ D：C D：C：。-C.A A7B A3B,O.19.在 下 列 条 件 中：N 4：Z 5：ZC=1：2：3,/=90。-4 B,N 4=N 2=N C 中，能 确 定 Z8C是 直 角 三 角 形 的 条 件 有（填 序 号）20.若

6、 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 其 外 角 和 的 3 倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是.21.如 图，在/3C中，己 知 点。为 8 c 边 上 一 点，E、尸 分 别 为 边 力。、C E 的 中 点，且 54ABc=8cm2,贝 l j S 阴 影=_cm2.x-a 022.已 知 关 于 x 的 没 有 等 式 组 3-2 x 0的 整 数 解 共 有 6 个，则。的 取 值 范 围 是.23.如 图，直 线 a,b 与 直 线 c,d 相 交，己 知 N1=N2,Z3=110,则 N 4 的 度 数 为 24.如 图，a b,点 P 在 直 线 a 上，点 A,B

7、,C 都 在 直 线 b 上，PA1AC,且 PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则 直 线 a,b 间 的 距 离 为 cm.325.因 式 分 解：a?+2a+l=_.26.计 算(2y-1)2-(4y+3)(y+1)的 结 果 为 _.27.完 善 下 列 证 明 过 程，已 知：如 图，已 知 NDAF=ZF,/B=ND.证 明：AB DC/_(_).ZD=ZDCF()V Z B=Z D()A Z=Z D C F(等 量 代 换)；.AB DC()28.计 算 2x3(2孙)1 2)的 结 果 是.29.任 何 一 个 正 整 数 n 都 可 以 写 成 两 个 正 整 数 相

8、乘 的 形 式，对 于 两 个 因 数 的 差 的 值 最 小 的 一 种 n分 解 a=mXn(mWn)可 称 为 正 整 数 a 的 分 解，并 记 作 F(a)=m.如：412=1X12=2X6=3X4,则 F(12)=3.则 在 以 下 结 论：8 F(5)=5;F(24)=3；若 a 是 一 个 完 全 平 方 数，则 F(a)=1；若 a是 一 个 完 全 立 方 数，即 a=x3(x是 正 整 数)，则 F(a)=x.则 正 确 的 结 论 有(填 序 号)三、解 答 题 30.如 图，CD1AB,EF1AB,垂 足 分 别 为 D、F,zl=z2,试 判 断 D G 与 B C

9、 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由.43 1.大 约 1500年 以 前，我 国 古 代 数 学 家 张 丘 建 在 他 编 写 的 张 丘 建 算 经 里，曾 经 提 出 并 解 决 了“百 钱 买 百 鸡”这 个 有 名 的 数 学 问 题，通 俗 地 讲 就 是 下 例：今 有 公 鸡 每 只 五 个 钱，母 鸡 每 只 三 个 钱，小 鸡 每 个 钱 三 只.用 100个 钱 买 100只 鸡，问 公 鸡、母 鸡、小 鸡 各 买 了 多 少 只？,3x x+832.解 没 有 等 式 组：4（X+1）7X+10,并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.-5-4-3

10、-2-1 0 1 2 3 4 533.如 图，EFUAD,AD/BC,CE 平 分 N B b,4。4 c=120。，乙 4C F=20。，求“EC 的 度 数.34.已 知 关 于 x,y 的 二 元 方 程（a-1）x+（a+2）y+5-2 a=0,当 a 每 取 一 个 值 时，就 有 一 个 方 程，而 这 些 方 程 有 一 个 公 共 解，试 求 出 这 个 公 共 解.35.如 图，E 是 直 线 A B,C D 内 部 一 点，A B C D,连 接 EA,EP.（1）探 究 猜 想：若 N A=2。，Z P=4 9,则 N A E D=猜 想 图 中 N A E D,Z E

11、A B,/E D C 的 关 系，并 用 两 种 没 有 同 的 方 法 证 明 你 的 结 论.（2）拓 展 应 用：如 图，射 线 F E与 2交 于 分 别 交 于 点 E、F,A 3 C D,n,b,c,W 分 别 是 被 射 线 FE隔 开 的 4 个 区 域（没 有 含 边 界，其 中 区 域 a,b 位 于 直 线 A B 上 方，P 是 位 于 以 上 四 个 区 域 上 的 点，猜 想：Z P E B,NPFC,/E P F 的 关 系（任 写 出 两 种，可 直 接 写 答 案）.52x+3y=11%V36.当 上 为 何 值 时，方 程 组 H+V=6-%的 解 也 是

12、方 程 3x+V=5 的 解 3x+5y=。+2*37.若 方 程 组 2、+3=一 1的 解*与 丫 都 大 于 0,求 a 的 取 值 范 围.a38.如 图，在 一 块 边 长 为 acm的 正 方 形 纸 板 四 角，各 剪 去 一 个 边 长 为 加 m(b)的 正 方 形,利 用 因 式 分 解 计 算 当。=13.2,%3.4时，剩 余 部 分 的 面 积.39.如 图，ABC,按 要 求 完 成 下 列 各 题:画 4 A B C 的 中 线 CD;画 A A B C 的 角 平 分 线 AE;画 4 A B C 的 高 BF;画 出 把 4 A B C 沿 射 线 B F 方

13、 向 平 移 3cm后 得 到 的 A B G.四、综 合 题 40.综 合 题.2 x-y=5x-i=(2y-1(1)解 方 程 组 26(2)x 取 哪 些 整 数 值 时，没 有 等 式 4(x,3)5 x+3.8与 3+x y+441.a,b,c 分 别 为 AABC的 三 边，且 满 足 a+b=3c-2,a-b=2c-6.都 成 立?(1)求 c 的 取 值 范 围;(2)若 aA B C的 周 长 为 1 8,求 c 的 值.42.把 下 面 各 式 分 解 因 式:(1)4X2D8X+4(2)x2+2x(xO3y)+(xn 3 y)2.43.解 答 题.(D 计 算:(-1)2

14、。15+(3)”(兀 口 3.1)(2)计 算：(-2x2y)2*3xy-(D6x2y)(3)先 化 简，再 求 值：(2x+y)2+(2x+y)(y-2x)-6y 4-2 y,其 中 x=2,y=3.1562-154?(4)用 整 式 乘 法 公 式 计 算：20162-2015 x 2 0 1 7.44.某 体 育 用 品 专 卖 店 7 个 篮 球 和 9 个 排 球 的 总 利 润 为 355元，10个 篮 球 和 2 0个 排 球 的 总 利 涧 为 650元.(1)求 每 个 篮 球 和 每 个 排 球 的 利 润；(2)已 知 每 个 篮 球 的 进 价 为 200元，每 个 排

15、 球 的 进 价 为 160元，若 该 专 卖 店 计 划 用 没 有 超 过 17400元 购 进 篮 球 和 排 球 共 100个，且 要 求 篮 球 数 量 没 有 少 于 排 球 数 量 的 一 半，请 你 为 专 卖 店 设 计 符 合 要 求 的 进 货.45.如 图，在 四 边 形 ABCD中，连 接 B D,点 E,F分 别 在 AB和 CD上，连 接 CE,AF,CE与 AF分 别 交 B于 点 N,M.已 知 NAMD=NBNC.I(1)若 NECD=60,求 NAFC 的 度 数；(2)若 NECD=NBAF,试 判 断/A B D与 NBDC之 间 的 数 量 关 系，

16、并 说 明 理 由.46.化 简，求 值 7(l)5x2y+xyD5x2yD(7xy2+2 xy)D(4x2y+xy)|D7xy2,其 中 x=-4,y=(jl6.(2)A=4x2 2xy+4y2,B=3x2D6xy+3y2,且 x|=3,y2=16,|x+y=1,求 4A+(2A-B)-3(A+B)的 值.(3)如 果 m-3n+4=0,求：(m-3n)2+7m3 3(2m3n m2n 1)+3(m3+2m3n m2n+n)m 匚 lOn?的 值.47 如 图，已 知=/D=/D G C.(1)求 证：ABI I C D.若 N2+/l=180。，且/B E C=2/8+3。，求/C 的 度

17、 数.82022-2023学 年 北 京 市 西 城 区 七 年 级 下 册 数 学 期 末 专 项 突 破 模 拟 题(A卷)第 I 卷 客 观 题 一、单 选 题 1.已 知 x-3y-z=O，那 么*为()A.2:(n i):3 B.6:l:9 C.6:(D 1):9 D.【正 确 答 案】C【详 解】分 析：将 z 看 成 已 知 数，表 示 出 x 与 y,即 可 求 出 x:y:z.4 x-3 y=详 解：方 程 组 整 理 得：x-3y=,2 得：3 x=2 z,即 x=3 z,2 j_将 x=3 z代 入 得：y=-9z,2 J_则 x:y:z=3 z：(9 z)：z=6:(-

18、1):9.故 选 C.点 睛：此 题 考 查 了 解 三 元 方 程 组，解 题 的 关 键 是 将 z 看 着 已 知 数.9j2x+y=102.已 知 x,y 是 二 元 方 程 式 组 2-X=6 的 解，则 3 x-y 的 算 术 平 方 根 为（）A.2 B.4 C.2 D.2【正 确 答 案】D【详 解】分 析：求 出 方 程 组 的 解 得 到 x 与 y 的 值，即 可 确 定 出 3x-y的 算 术 平 方 根.2x+y=1详 解:l2 y-x=,-得：3x-y=4,则 3x-y的 算 术 平 方 根 为 2.故 选 D.点 睛：此 题 考 查 了 二 元 方 程 组 的 解

19、，以 及 算 术 平 方 根 的 定 义，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.3.如 图，有 下 列 判 定，其 中 正 确 的 有（）若 N 1=N 3,则 A D BC;若 A D B C,则 N l=/2=/3;若 N1=N3,AD B C,则 N 1=N 2;若 NC+N3+N4=180。，贝 ij A D BC.【正 确 答 案】B【详 解】分 析：根 据 等 角 对 等 边，平 行 线 的 性 质 与 判 定 对 各 小 题 分 析 判 断 即 可 得 解.详 解：若 N 1=N 3,则 A B=A D,故 本 小 题 错 误；若 A D B C,则 N 2

20、=N 3,故 本 小 题 错 误；若 N l=/3,AD B C,则 N l=/2,正 确；若 N C+N 3+N 4=180,则 A D BC 正 确；综 上 所 述，正 确 的 有 共 2 个.故 选 B.点 睛：本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质，是 基 础 题，准 确 识 图 并 熟 记 平 行 线 的 判 定 方 法 与 性 质 是 解 题 的 关 键.104.在 数 轴 上 表 示 没 有 等 式 x+5 2 1的 解 集，正 确 的 是()A.0.0 6【正 确 答 案】BB.C.D.【详 解】试 题 分 析：解 没 有 等 式 x+5 2 1,得：x 4.没

21、 有 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 的 方 法：,N向 右 画；V,W向 左 画，在 表 示 解 集 时 能 要 用 实 心 圆 点 表 示；要 用 空 心 圆 点 表 示.因 此 没 有 等 式 疟 口 4 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 B.故 选 B.5.如 图,a|b,41=55,42=65。，则 43 的 大 小 是()A.50 B.55【正 确 答 案】C【详 解】试 题 分 析：如 答 图，21=55。，Z2=65,.-.ZABC=6O0.a|b,.-.z3=ZABC=60.故 选 C.C.60 D.651 1考 点：1.三 角 形 内 角 和 定 理；2.

22、平 行 的 性 质.6.满 足 下 列 条 件 的/8C中，没 有 是 直 角 三 角 形 的 是（）A.NA=NB-NCC.a：b：c=l：1：2【正 确 答 案】CB./：N8：NC=1：1：2D.b2=c2a2【分 析】分 别 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 的 逆 定 理 进 行 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：A、若 NA=N B-N C,则 4+N C=N 8,由 三 角 形 内 角 和 得 2N8=180,即：N8=90。，则 A48C为 直 角 三 角 形，没 有 符 合 题 意；Z C=-x 180=90B、若 乙 4=1 1 2,则 1

23、+1+2,则/use为 直 角 三 角 形，没 有 符 合 题 意；C、若 Q DDDHI 1 2,则 设=h=x 9 c=2x f 由 于 Q2+/=2x2 wc2=4/,则 a为 没 有 是 直 角 三 角 形，符 合 题 意；D、若/=。2-则/+=/,则“8C 为 直 角 三 角 形，没 有 符 合 题 意；故 选：C.本 题 考 查 直 角 三 角 形 的 判 定，掌 握 直 角 三 角 形 的 性 质，以 及 勾 股 定 理 的 逆 定 理 是 解 题 关 键.7.下 面 四 个 图 形 中，41=42一 定 成 立 的 是（）12【正 确 答 案】B【详 解】A.4 1、4 2

24、是 邻 补 角，41+42=180。；故 本 选 项 错 误；B.4 1、4 2 是 对 顶 角，z l=z 2；故 本 选 项 正 确；C.根 据 平 行 线 的 性 质：同 位 角 相 等，同 旁 内 角 互 补，内 错 角 相 等：故 本 选 项 错 误：D.根 据 三 角 形 的 外 角 一 定 大 于 与 它 没 有 相 邻 的 内 角；故 本 选 项 错 误.故 选：B.题 目 主 要 考 查 对 顶 角、邻 补 角；平 行 线 的 性 质；三 角 形 的 外 角 性 质，熟 练 掌 握 运 用 这 些 性 质 是 解 题 关 键.8.下 列 运 算 中，正 确 的 是()1A.a

25、2,a3=a6 B.(Da2)3=a6 C.03a 2=口 9a D.a2D2a2=O3a2【正 确 答 案】D【详 解】分 析：根 据 同 底 数 幕 的 乘 法、积 的 乘 方 与 哥 的 乘 方，负 整 数 指 数 幕 以 及 合 并 同 类 项 的 计 算 方 法 进 行 判 断.详 解：A、a2 a 3=a 5,故 本 选 项 错 误;B、(-a2)3=-a6,故 本 选 项 错 误；9-2C、E)3a 2=口 a,故 本 选 项 错 误；D、a2O2a2=D3a2,故 本 选 项 正 确.故 选 D.点 睛：本 题 综 合 考 查 了 同 底 数 暴 的 乘 法、积 的 乘 方 与

26、 塞 的 乘 方，负 整 数 指 数 幕 以 及 合 并 同 类 项.此 题 属 于 基 础 题，难 度 一 般.9.下 列 长 度 的 三 条 线 段 可 以 组 成 三 角 形 的 是()A.3,4,8 B.5,6,11 C.1,2,3 D.5,6,10【正 确 答 案】D13【分 析】根 据 三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 逐 一 判 断 即 可.【详 解】A.3+4=7 1 0,故 能 组 成 三 角 形，符 合 题 意，故 选：D.本 题 考 查 了 能 够 组 成 三 角 形 三 边 的 条 件，三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边，任 意

27、 两 边 之 差 小 于 第 三 边；用 两 条 较 短 的 线 段 相 加，如 果 大 于 最 长 那 条 就 能 够 组 成 三 角 形.熟 练 掌 握 三 角 形 的 三 边 关 系 是 解 题 关 键.10.下 列 运 算 正 确 的 是()A.2x2-x2=2x B.(a2b)3=Da6b3 C.3x2+2x2=5x4 D.(xD3)2=x2O9【正 确 答 案】B【详 解】分 析：根 据 同 类 项 合 并、积 的 乘 方、整 式 的 除 法 和 乘 法 计 算 即 可.详 解：A、2x2+x2=2,故 该 选 项 错 误；B g a 2b尸=必 小 3,故 该 选 项 正 确；C

28、、3X2+2X2=5X2,故 该 选 项 错 误；D、(XC13/=X2C6X+9,故 该 选 项 错 误；故 选 B.点 睛：此 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，涉 及 的 知 识 有：单 项 式 除 单 项 式，同 底 数 廨 的 乘 法，合 并 同 类 项，以 及 积 的 乘 方 与 嘉 的 乘 方，熟 练 掌 握 法 则 是 解 本 题 的 关 键.第 n 卷 主 观 题 二、填 空 题 11.在 方 程 5x-2y+z=3 中，若 x=l,y=2,贝!J z二.【正 确 答 案】2【详 解】分 析：将 已 知 的 x、y 的 值 代 入 方 程 中，即 可 求 出 z 的

29、 值.详 解：将 x=l,y=2代 入 方 程 5x 2y+z=3中，得 5-4+z=3,z=2.14即 Z的 值 为 2.点 睛：此 题 主 要 考 查 的 是 三 元 方 程 的 解 法 以 及 方 程 解 的 定 义.所 谓 方 程 的 解，即 能 够 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值.12.一 个 七 边 形 的 内 角 和 等 于【正 确 答 案】900【分 析】根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式(一 2180进 行 计 算 即 可.【详 解】解：-个 七 边 形 的 内 角 和 等 于(7一 2180。=900。，故 900.本 题 考 查 了 多

30、 边 形 的 内 角 和 公 式，记 住 内 角 和 公 式 是 解 题 的 关 键.13.如 图，小 明 从 A 出 发 沿 北 偏 东 6 0 方 向 行 走 至 B处，又 沿 北 偏 西 2 0 方 向 行 走 至 C处,此 时 需 把 方 向 调 整 到 与 出 发 时 一 致,则 方 向 的 调 整 应 是 右 转.【正 确 答 案】80【详 解】60+20=8014.若|x+2y|+(y-3)2=0,则 x Y=.【正 确 答 案】0216.【详 解】试 题 分 析：根 据 非 负 数 的 性 质 列 出 方 程 求 出 x、y 的 值，代 入 所 求 代 数 式 计 算 即 可.

31、解：由 题 意 得,x+2y=0,yD3=0,解 得，x=D6 y=3,则 xy=D216,故 答 案 为 口 216.考 点：非 负 数 的 性 质：偶 次 方；非 负 数 的 性 质：值.15.(x+1)(x 1)=.15【正 确 答 案】Dx2+1【详 解】分 析：根 据 平 方 差 公 式 求 解 可 得.详 解：-(x+1)(x-1)=-(x2-l)=-x2+1,故 答 案 为 0 x2+1.点 睛：本 题 主 要 考 查 平 方 差 公 式，应 用 平 方 差 公 式 计 算 时，应 注 意 以 下 几 个 问 题：左 边 是 两 个 二 项 式 相 乘，并 且 这 两 个 二 项

32、 式 中 有 一 项 完 全 相 同，另 一 项 互 为 相 反 数；右 边 是 相 同 项 的 平 方 减 去 相 反 项 的 平 方；16.n23,(D2)2=,(10 3)2=,(ab2)3=.【正 确 答 案】.口 32.106.a3b6【详 解】分 析：根 据 有 理 数 的 乘 方 以 及 积 的 乘 方 的 运 算 法 则 计 算 即 可 判 断.详 解：口 23(口 2)2=-8、4=-32;(103)2=106；(ab2)3=a3(b2)3=a3b6.故 答 案 为-32;106；a3b6.点 睛：本 题 主 要 考 查 有 理 数 的 乘 方 和 积 的 乘 方，解 题 的

33、 关 键 是 掌 握 有 理 数 乘 方 和 积 的 乘 方 的 运 算 法 则.17.在 实 数 范 围 内 因 式 分 解：x2y-3y=.正 确 答 案 y(x一 百)(*+百)【分 析】原 式 提 取 y,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【详 解】解：原 式=y(x2-3)=y(x-6)(x+G),故 答 案 为 了(“_近)5+6).此 题 考 查 了 实 数 范 围 内 分 解 因 式，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.18.如 图，长 方 形 A B C D 中，AB=6,次 平 移 长 方 形 A B C D 沿 A B 的

34、 方 向 向 右 平 移 5 个 单 位，得 到 长 方 形 A|BC|D|,第 2 次 平 移 将 长 方 形 A|B|GD|沿 A|B|的 方 向 向 右 平 移 5 个 单 位，得 到 长 方 形 A2B2c2D2，第 n 次 平 移 将 长 方 形 An|Bn|Cn|Dn I沿 A Bn I的 方 向 平 移 5 个 单 位，得 到 长 方 形 AnCnDn(n 2),若 A B”的 长 度 为 56,则 n=_.16【详 解】(I)根 据 平 移 的 性 质 得 出 AA1=5,A|Az=5,A2B I=A1B1DA1A2=6 D 5=1,进 而 求 出 A B】和 AB?的 长；(

35、2)根 据(1)中 所 求 得 出 数 字 变 化 规 律，进 而 得 出 AB产(n+1)X 5+1求 出 n 即 可.解：(1)V A B=6,第 1次 平 移 将 矩 形 ABCD沿 AB的 方 向 向 右 平 移 5 个 单 位，得 到 矩 形 A|B,CIDI,第 2 次 平 移 将 矩 形 A1B,C1D!沿 A 3 的 方 向 向 右 平 移 5 个 单 位，得 到 矩 形 A2B2C2D2-,AA 5,AA2=5,A.B=AB-AA=6 5=1,A B I=A A I+A 1A 2+A 2B I=5+5+1=1 1,A B 2的 长 为:5+5+6=16；(2)V A B i=

36、2 X 5+l=ll,AB2=3 X 5+1=16,AABn=(n+1)X 5+1=56,解 得：n=10.“点 睛”此 题 主 要 考 查 了 平 移 的 性 质 以 及 一 元 方 程 的 应 用，根 据 平 移 的 性 质 得 出 AAi=5,AA2=5是 解 题 的 关 键.1 9.在 下 列 条 件 中：N 4+N B=N C,N 4 N B：Z C=1：2：3,N/=9 0。-/B,N 4=N 5=N。中，能 确 定 Z 5 C 是 直 角 三 角 形 的 条 件 有(填 序 号)【正 确 答 案】【详 解】V Z J 4-Z=Z C,Z J+Z 5+Z C=1 8 0,/.2Z

37、C=180o,ZC=90,是 直 角 三 角 形；V N 4 N A N C=1:2:3,设 N Z=x，则 x+2x+3x=180r=30。,ZC=30 x3=90,：./A B C 是 直 角 三 角 形；*.，4=9 0。-N 8,17N4+NB=90,则 ZC=180-90=90,./8C是 直 角 三 角 形；N/=N2=NC,4+N8+NC=180。，ZJ=ZS=ZC=60,./8C没 有 是 直 角 三 角 形；故 正 确 的 有.20.若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 其 外 角 和 的 3 倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是【正 确 答 案】8【详 解】解：

38、设 边 数 为，由 题 意 得,180(-2)=360*3,解 得“=8.所 以 这 个 多 边 形 的 边 数 是 8.故 8.21.如 图，在 4BC中，已 知 点。为 B C 边 上 一 点，E、尸 分 别 为 边 力。、C E 的 中 点，且 HBC=8C T 2,则 s 阴 影=cm?.【分 析】根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 知：等 底 等 高 的 两 个 三 角 形 的 面 积 相 等；因 为 点 尸 是 C E 的 中 点，所 以 8E尸 的 底 是 BEC的 底 的 一 半，8EF高 等 于 8EC的 高；同 理，E8C的 面 积 是 4BC的 一 半，至 此 问 题

39、 即 可 解 决.【详 解】：点 尸 是 C E 的 中 点，.8EF的 底 是 EF,8EC的 底 是 E C,即 高 相 等：上 S&BE产 2 S&BEC，同 理 得 S&E B G 2 S&ABC，18:S BEF:=4 S4ABC，且 S/A C=8,S 尸 2,故 答 案 为 2.本 题 考 查 了 三 角 形 的 性 质，充 分 运 用 三 角 形 的 面 积 公 式 以 及 三 角 形 的 中 线 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键.x-a 02 2.已 知 关 于 x 的 没 有 等 式 组 3-2 X 0 的 整 数 解 共 有 6 个，则。的 取 值 范 围 是.【正

40、 确 答 案】一 5 4。a,3x【详 解】解：由 没 有 等 式 组 可 得：1 2,3ax-2:原 没 有 等 式 组 有 6 个 整 数 解，.X 可 取-4,-3,-2,-1,0,1.-5 a-4故 5 W a 4.本 题 考 查 没 有 等 式 组 中 没 有 等 式 的 未 知 字 母 的 取 值，利 用 数 轴 能 直 观 的 得 到，易 于 理 解.2 3.如 图，直 线 a,b 与 直 线 c,d 相 交，已 知 N 1=N 2,Z3=110,则 N 4 的 度 数 为【正 确 答 案】110【详 解】分 析：根 据 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行 这 一 定 理，可

41、 知 a b,再 根 据 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 即 可 解 答.19详 解：N1=N2,，a b,J Z 3=Z 4,X V Z3=110,:.Z4=110,故 答 案 为 110。.点 睛：本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 判 定 和 性 质，平 行 线 的 判 定 是 由 角 的 数 量 关 系 判 断 两 直 线 的 位 置 关 系，平 行 线 的 性 质 是 由 平 行 关 系 来 寻 找 角 的 数 量 关 系.24.如 图，a b,点 P在 直 线 a 上，点 A,B,C都 在 直 线 b 上，PA 1A C,且 PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm

42、,则 直 线 a,b 间 的 距 离 为 cm.【正 确 答 案】2【详 解】分 析：根 据 平 行 线 的 距 离 的 定 义：平 行 线 间 的 距 离 是 夹 在 它 们 之 间 的 垂 线 段 的 长 作 答.详 解：Va/7b,PA1AC,PA=2cm,直 线 a,b 间 的 距 离 为 2cm.故 答 案 为 2.点 睛：此 题 考 查 了 两 条 平 行 线 间 距 离 的 定 义.解 题 的 关 键 是 熟 记 定 义.25.因 式 分 解：a?+2a+l=.【正 确 答 案】0+1).【详 解】试 题 分 析：直 接 应 用 完 全 平 方 公 式 即 可：a-+2 a+l=

43、(a+l).26.计 算(2 y-1)2-(4y+3)(y+1)的 结 果 为.【正 确 答 案】口 11丫 12【详 解】分 析：先 利 用 完 全 平 方 公 式 与 多 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 分 别 计 算，再 去 括 号、合 并 同 类 项 即 可.20详 解：原 式=（4y2-4y+l）-（4y2+4y+3y+3）=4y2-4y+1-4y2-4y-3y-3=-l ly-2.故 答 案 为-Uy-2.点 睛：本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式、多 项 式 乘 多 项 式 的 法 则，掌 握 公 式 与 法 则 是 解 题 的 关 键.27.完 善 下 列 证 明

44、过 程，已 知：如 图，己 知/D A F=/F,N B=N D.证 明：AB DC证 明：V ZD A F=ZF（_）/_（_）.*.ZD=ZDCF（_）V Z B=Z D（）A Z _=ZDCF（等 量 代 换）；.A B DC（）【正 确 答 案】见 解 析.【分 析】首 先 求 出 AD B F,进 而 得 到 N D=N D C F,等 量 代 换 求 出/B=N D C F,再 利 用 同 位 角 相 等 证 明 两 直 线 平 行 即 可.【详 解】证 明：N D A F=N F（已 知），；.A D BF（内 错 角 相 等，两 直 线 平 行）,/.Z D=Z D C F（两

45、 直 线 平 行，内 错 角 相 等），V Z B=Z D（已 知）,；./B=/D C F（等 量 代 换），/.AB/7DC（同 位 角 相 等，两 直 线 平 行）.本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.28.计 算 2x3（2孙 2）的 结 果 是.212【正 确 答 案】2x7y4【详 解】分 析：根 据 同 底 数 塞 相 乘，底 数 没 有 变，指 数 相 加；单 项 式 的 乘 法 法 则，把 他 们 的 系 数，相 同 字 母 的

46、幕 分 别 相 乘，其 余 字 母 连 同 他 的 指 数 没 有 变，作 为 积 的 因 式，计 算 即 可.J详 解：2x3(2xy)(-5xyM_=2x3(-2xy)(-8 x3y3)j_=2x(-2)x(-8)x3+H3yl+31=2 xy.点 睛：本 题 综 合 考 查 了 整 式 运 算 的 多 个 考 点，包 括 同 底 数 幕 的 乘 法、积 的 乘 方、单 项 式 的 乘 法 等.需 熟 练 掌 握 且 区 分 清 楚，才 没 有 容 易 出 错.29.任 何 一 个 正 整 数 n 都 可 以 写 成 两 个 正 整 数 相 乘 的 形 式，对 于 两 个 因 数 的 差

47、的 值 最 小 的 一 种 n分 解 a=mXn(mn)可 称 为 正 整 数 a 的 分 解，并 记 作 F(a)=m.如：412=1X12=2X6=3X4,则 F(12)=3.则 在 以 下 结 论：8 F=5;F(24)=3；若 a 是 一 个 完 全 平 方 数，则 F(a)=1；若 a 是 一 个 完 全 立 方 数，即 a=x3(x是 正 整 数)，则 F(a)=x.则 正 确 的 结 论 有(填 序 号)【正 确 答 案】5【详 解】5=1X5,F(5)=7=5,正 确；6 3 24=1 x24=2x 12=3x8=4x6,F(24)=4=2,22.错 误;.正 确:当 x=4时

48、,a=x占 64,V 64=1 X64=2X32=4X 16=8*8,F(64)=8=1,二 错 误.故 答 案 为.点 睛:本 题 考 查 了 因 式 分 解 的 应 用，解 题 的 关 键 是 逐 条 分 析 四 条 结 论，本 题 属 于 基 础 题，难 度 没 有 大，解 决 该 题 型 题 目 是，找 出 各 数 的 分 解 是 关 键.三、解 答 题 3 0.如 图，CD1AB,E F 1 A B,垂 足 分 别 为 D、F,4 1=/2,试 判 断 D G与 B C的 位 置 关 系，并 说 明 理 由./B E C【正 确 答 案】DGHBC.理 由 见 解 析.【分 析】根

49、据 垂 直 的 定 义 可 得 NEFB=NCDB=90。，然 后 根 据 同 位 角 相 等 两 直 线 平 行 可 得 C D IIEF,再 根 据 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 求 出 4 2=4 3,然 后 求 出 乙 1=/3,再 根 据 内 错 角 相 等,两 直 线 平 行 证 明 即 可.【详 解】解：DGIIBC.理 由 如 下：C D是 高，EF1AB,.-.ZEFB=ZCDB=9O,ACDIIEF,23z.l=z3,DGIIBC.R E C本 题 考 查 平 行 线 的 判 定 与 性 质.31.大 约 1500年 以 前，我 国 古 代 数 学 家 张 丘 建

50、 在 他 编 写 的 张 丘 建 算 经 里，曾 经 提 出 并 解 决 了“百 钱 买 百 鸡”这 个 有 名 的 数 学 问 题，通 俗 地 讲 就 是 下 例：今 有 公 鸡 每 只 五 个 钱，母 鸡 每 只 三 个 钱，小 鸡 每 个 钱 三 只.用 100个 钱 买 100只 鸡，问 公 鸡、母 鸡、小 鸡 各 买 了 多 少 只？【正 确 答 案】可 能 有 三 种 情 况：4 只 公 鸡，18只 母 鸡，7 8只 小 鸡：8 只 公 鸡，11只 母 鸡，81只 小 鸡；12只 公 鸡，4 只 母 鸡，8 4只 小 鸡.【详 解】试 题 分 析：设 公 鸡、母 鸡、小 鸡 各 买