人教版四年级下册数学教案.pdf

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1、课题：力 口、减法的意义及各部分间的关系授课人课时量累计课时授课时间教学目标1 .结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。2 .在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。教学重点理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。教学难点从实例中探究加、减法的互逆关系。教学内容个案修改一、创设情境，提出问题1.师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？生：青藏铁路2 .师：青藏铁路的建设创造

2、了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。（出示主题图）3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？生 1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？生 2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？生 3：西宁到格里木的铁路长多少千米？二、自主探究，加减定义1.师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。2 .学生独立解题3.汇报交流，展示解题过程：预设:8 1 4+1 1 4 2=1 9 5 64.师：为什么用加法计算？生：把两段合在一起计算。5.师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？（学生提出数学问题）6.师：用你自己的话说一说什么是加法

3、？生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义）7.师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）8.师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试,看看谁的速度快。9.学生列式计算。（1）1956-814=1142（2）1956-1142=81410.师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？生：参考加法算式解可以。11.师：为什么用减法计算？生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。12.师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？13.师：请你用自己的话说一说什么是减法？生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个

4、加数的运算叫减法。（板书：减法定义）14.师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）三、小组交流，明确关系1.师：观察黑板上的算式，你有什么发现？预设：数都一样，运算不同2.师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，力 口、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：加减法各部分之间的关系）3 .师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？4 .小 组讨论并组内交流5 .全班交流6 .整理总结：（1）加法各部分间的关系

5、：和=加数+加数 加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差7 .师:请同学们利用刚才的算式8 1 4+1 1 4 2=1 9 5 6、1 9 5 6-8 1 4=1 1 4 2.1 9 5 6-1 1 4 2=8 1 4 验证大家总结的发现。8 .师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。生 1：加法是减法的相反运算，减法是加法的相反运算。生 2：减法是加法的逆运算。9 .学以致用：数学书P 3 做一做1 0 .抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之

6、间的关系。也共同归纳出了如下的关系：（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差四、巩固应用，拓展提高1.基本练习，巩固新知。（1）数学书P 3 练习一 1下面各题应用什么方法计算？为什么？滑雪场上午卖出8 6 张门票，下午卖出5 9 张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？滑雪场全天卖出1 4 5 张门票，其中上午卖出8 6 张，下午卖出多少张？华光文具店运来一批练习本，卖出3 7 0 包，剩下6 3 0 包。运来多少包练习本？兴华小学一共有学生8 4 3 人，其中男生4 1 8 人，女生有多少人？(

7、2)根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式28+19=47 47-19=2847-28=19203+147=35067-55=12850-239=6112.综合练习：数 学 书 P 3 3五、课堂总结1 .师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？2 .学生交流。3 .师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？教学反思课题：乘、除法的意义及部分间的关系授课人课时量累计课时授课时间教学目标1 .理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用.2 .学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算.3 .在分析过程中，培养学生的

8、推理、概括能力.4 .培养学生养成良好的验算习惯.教学重点掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算.教学难点理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.教学内容个案修改一、创设情境，提出问题。师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。（出示主题图）3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？生：每个花瓶里插3 枝花，4 个花瓶一共插多少枝花？二、自主探究，乘、除法定义。1 .师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。2 .学生独立解

9、题3 .汇报交流，展示解题过程：生 1:3+3+3+3=1 2生 2：3 X 4=1 24 .师：大家都是怎么想的？生 1：每个花瓶中有3 枝花，四个花瓶一共就是4 个 3 相加。生 2:4 个 3,也可以用乘法表示，就是3 X 4。5 .师：看来4个 3 相加也可以表示为3 X 4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。6 .你还能提出什么用乘法计算的问题吗？7 .师：用你自己的话说一说什么是乘法？生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数X因数=积）9.师

10、：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。1 0 .学生讨论并列式。（1）1 2 4-3=4（2）1 2 4-4=31 1.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？生1：有1 2枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？1 2 4-3=4生2：有1 2枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？1 2 4-4=31 2.师：为什么用除法计算呢？生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。1 3.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？1 4.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你

11、试着用自己的话说一说什么是除法？生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（板书：除法定义）1 5.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数+除数=商）三、小组交流，明确关系1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？2.师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间

12、的关系）4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？5.小组讨论并组内交流6 .整理总结：(1)乘法各部分间的关系：积=因 数 义 因 数 因 数=积+另 一 个 因 数(2)除法各部分间的关系：商=被除数 除 除 数=被 除 数+商 被 除 数=商 乂 除 数7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。生 1：乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算。生2 ：除法是乘法的逆运算。9.学以致用：数学书P 6做一做1 0.抽象概括，总结升华。我

13、们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系,而且验证了乘、除法之间的关系。1 1.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？1 2.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，请你回家思考一下这个问题。四、巩固应用，拓展提高五、课堂总结。1.师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？2.学生交流。3.师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？教学反思课题：0的运算授课人课时量累计课时授课时间教学目标使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。教学

14、重点0不能做除数及原因。教学难点教学内容个案修改一、口算引入快速口算出示：(1)100+0=(2)0+568=(3)0X78=(4)154-0=(5)0+23=(6)128-128=(7)04-76=(8)235+0=(9)99-0=(10)49-49=(11)0+319=(12)0X29=二、新授将上面的口算进行分类请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出0是否可以做除数。小组讨论：0能否做除数？全班辩论。各自讲明自己的理由。教师小结：0 不能做除数。如 5 9 0 不可能

15、得到商，因为找不到一个数同0 相乘得到5.0+0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同0 相乘都得0 o三、小结学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。四、作业P 1 5 1 6/8 1 3板书设计：关于“0”的运算0 能否做除数？0 不能做除数。1 0 0+0=1 0 02 3 5+0=2 3 50+3 1 9=3 1 90+5 6 8=5 6 8一个数加上0,还得原数。99-0=991 5 4-0=1 5 4一个数减去0,还得这个数。4 9-4 9=0 1 2 8-1 2 8=0被减数等于减数，差是0。0 X 2 9=00 X 78=0一个数乘0 或 0 乘一个数，还得0。0

16、 4-76=00 4-2 3=00除以一个非0的数，还得0。教学反思课题：含括号的混合运算的顺序授课人课时量累计课时授课时间教学目标1.体 会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。教学重点掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。教学难点体 会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号 和 中括号”的算式解决实际问题。教学内容个案修改一、复习旧知，导

17、入新课1 .师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么？请大家试着标出来。2.出示问题：说说下面各题的运算顺序。(1)7X2+30(2)1 75-25X4(3)404-4+6(4)48-184-23.课件辅助，显示结果：(1)7X2+30(2)1 75-25X4(3)404-4+6(4)4 8-184-24.师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。(板书：四则混合运算)二、经历过程，感受作用1.师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进

18、行紧张的练习，让我们一起去看一看！(出示课件)学校航模小组男生有12人，女生有4 人，美术小组是航模组的2 倍。2.师：从图中你了解到哪些信息？3.师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：美术小组有多少人？4.师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。5.学生独立完成，教师采样对比方案：(1)1 2 X 2+4 X 2 (2)(1 2+4)X 2 (3)1 2+4 X 26.比 较 方 案:(1 2+4)X2和1 2+4 X 2的区别。(1)问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？生：运算顺序不同(2)问：两个算式分别表示什么意思、？生：第一个算式表示男

19、女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。7.师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。三、深入研究，完善发现1 .继续出示挂图：合唱组及问题。(合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？)2.师：看到这个问题你打算怎样解决？生：合唱组的人数+美术组的人数=几倍3.师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了一 一(美术组的人数)，然后用一 一(合唱组的人数+美术组的人数)，现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。预设：可能出现：方法一：64 9 (1 2+4)X 2方法二：64 4-(1 2

20、+4)X 2)方法三：64 4-(1 2+4)X 2 4.师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。(逐一比较学生的算法)(1)方法一：师：这个算式，问题出在哪里？预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数,也就是(1 2+4)X 2。，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？(2)方法二：师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。（3）方法三：师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。师：像这样的括号就是中括号。

21、伸出手来，一起跟我写一遍（描）。板书：让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。5.揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。6.师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。7.介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。8.师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出航模组的人数。644-（12+4）X2=644-16X2=644-32=29.师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？总结：对呀，中括号和小括号一

22、样，也能改变题目中的运算顺序。10.师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）11.总结含有中括号的混合运算的运算顺序。课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。12.介 绍有关“括号”的数学史。四、巩固练习，不断深化五、拓展知识，评价总结教学反思课题：租船问题授课人课时量累计课时授课时间教学目标1.引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。2.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问

23、题和积极参与学习活动的能力和意识。3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。教学重点掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点通过对现实数据的分析进行合理调整。教学内容个案修改一、激趣引入，提出问题师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究 租船问题。（板书：租船问题）二、自主探索，研究问题1.出示问题：2.师：从图中你了解到哪些信息？3.问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：怎样租船最省钱？4.师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨

24、论一下。5.学生反馈：生 1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。生2 ：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再 调 整。6.师：同 学 们 都 有 好 的 想 法 了。你 们 认 为 哪 种 方 法 可 行 呢？生：第 二 种 方 法 可 行，因 为 用2 0+4我 们 可 以 计 算，3 5+6我们还没有 学 过。7.师：既 然 方 法 选 定 了，就 请 同 学 们 自 己 试 一 试，计 算 一 下。8 .学 生 独 立 完 成，教师采样9 .合 作 交 流：(1)问：如 果 都 用 小 船 需 要 多 少 钱？问：7表 示 什 么？2表 示 什 么？为 什 么 要

25、7+1?(2)问：如 果 都 用 大 船 需 要 多 少 钱？1 0 .比较方案：问：通 过 两 种 方 案 的 比 较，你 有 什 么 发 现？还 有 什 么 疑 问 吗？生1：尽 量 租 小 船 会 比 较 合 算。生2：全 租 小 船，但 有1条小船只坐了 2个 人，没 坐 满。是不是可以再 省 钱？1 1.问：全 租 小 船，没 坐 满，怎 样 可 以 更 省 钱 呢？小 组 讨 论 一 下，试着 计 算 出 结 果。生1：把 这 两 人 和 一 条 小 船 上 的 人 都 安 排 坐 一 条 大 船 就 可 以 更 省 钱。生2：6条 小 船：2 0 X 6=1 2 0 (元)1条

26、大 船：3 5元共 花：1 2 0+3 5=1 5 5 (元)三、逐 步 调 整，深入研究1.师：这 样 确 实 更 省 钱 了？大 家 对 于 这 个 结 果 满 意 吗？生：怎 么 能 说 明 这 种 方 案 是 最”省 钱 的 呢？2.师：要 想 证 明“最”你 有 什 么 好 办 法？生：可 以 再 次 调 整 试 一 试。3.师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？4.小 组 合 作，填写学习单5.反馈交流：问：观察表格，你发现了什么？四、总结过程，形成方法1.师：我们是怎样解决这个问题的？小船条数865320大船条数012345搭载人数323032303

27、230空座位数202020租船费用160155170165180175生：先假设，再调整。2.介绍假设策略：五、巩固练习、拓展提升1.出示题目：P11 练 习 三 春游六、全课总结，升华认识1.问：这节课有什么收获？2.问：今天这节课你最感兴趣的是什么？教学反思课题：观察物体（1）授课人课时量累计课时授课时间教学目标知识与技能通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。过程与方法借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。情感态度和价值观激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系

28、。教学重点教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。教学难点教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。教学内容个案修改一、情境引入。1.师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在广州汽车博览会上就新发布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。（出示图片）2.师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢？预设：生：方便全面观察3.师:看来我们要从多角度观察物体,通常我们从几个方向观察物体？预设：生：从正面看、从上面看和从左面看（教师

29、板书：从正面看、从上面看和从左面看）4.师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）二、探索新知(1)师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：小明 小丽 小刚m rm F H n你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？预设：生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。(2)师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。(3)出示活动建议：分别从正面、上面,、左面观察立体图形。在方格纸上拼摆出你看到的图形。验证拼摆的图

30、形与观察到的是否一样。(4)学生活动，师巡视。(5)汇报信息：(将学生作品贴黑板上)ccn F h i E从正面看 从上面看 从左面看(6)集体反馈：问:谁的观察结果和他的一样？看看，我们刚才的判断对吗？(7)小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？预设：生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。2.观察不同立体图形（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试？（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品

31、）预设：类 型1：由 于 缶正面 上面 左面田H E正面 上面 左面I I I I I I I I I I 正面 上面 左面类型4:正面 左面 上面（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形状。（4）学生动手操作（5）反馈交流，展示作品3.确定方法。（1）师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想过，我们应该如何想象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。（2）集体交流（3）方法提炼：先确定集合体的长、宽、高，从正面看到的是几何体的长和高这两个要素;从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。三、

32、巩固提高1.基础练习：下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连从正面看 从左面看 从上面看(1)学生试连线(2)动手拼摆，验证想象2.提高练习：练一练从正面看从左面看 从上面看四、提炼升华1.师：同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？2.师：宋代大诗人苏轼有一首 题西林壁你会背吗?预设：生：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中3.师：这首诗是什么意思你能解释一下吗？预设：生：从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看庐山，庐山呈现各种不同的样子。我之所以认不清庐山真正的面目，是因为我自身处在庐山之中。4.问：请你结合这首诗，再想一想今天学

33、习的内容，有什么想法？教学反思课题：观察物体（2）授课人课时量累计课时授课时间教学目标知识与技能通过观察多组由小立方体拼成的儿何形体，能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。过程与方法经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。情感态度和价值观激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。教学重点发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。教学难点教学内容个案修改一、复习引入1.师：同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双

34、手能够变换出很多活灵活现的影像。让我口们欣赏一下。至2.师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？预设：生：人的手没变，影子的形状变了。3.师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）二、探索新知1.师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试？出示图形:n I I L1-J I 二从 正 面 看 从 上 面 看 从左面看2.活动建议：(1)用4个小正方体搭出一个立体图形，(2)想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。(3)观察立体图形，验证想

35、象的结果。(强调：只摆一个立体图形观察)3 .学生活动，师巡视调样。4.师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？预设：第一组展示：(1)师：他们组摆了一个这样的立体图形(黑板贴图)，他们摆的和观察到的形状一样吗？(2)师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？预设：生：从正面看和从左面看相同。(3)师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。”(4)通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？预设：生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。第二组展示：dh zn S从 正 面 看 从 上 面 看 从 左 面 看(1)师：还有哪组愿意展

36、示一下你们的作品？(2)问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？(3)师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？预设：生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。5 .同时出示三组图形(1)师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同呢？(2)师：这 3 个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？怎样可以快速判断？6 .学生分组讨论7 .交流信息预设：生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。8 .师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。(展

37、示其他方案，应用观察方法对比)三、巩固练习P 1 4 做一做这 3 个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？(1)学生独立解决问题(2)集体交流结果：预设：生：这 3 个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。(3)实物验证并说明方法的正确性四、提炼升华1.同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？预设：生：要全面观察2.师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？3.师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现?总结：人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另

38、一道风景。正如清钱泳 履园丛话水学三江：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”教学反思课题：加法交换律和结合律授课人课时量累计课时授课时间教学目标1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，表示加法交换律和结合律。2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，符号感。3、培养学生的观察能力和概括能力。学会用字母培养学生的教学重点发现并掌握加法交换律、结合律。教学难点由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。教学内容个案修改一、导入新授1、出示教材第1 7 页情境图。师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场

39、景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。二、探索发现第一环节 探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了 4 0 k m,下午骑了 5 6 k m,一共骑了多少千米？”学生口头列式，教师板书出示：4 0+5 6=9 6（千米）5 6+4 0=9 6（千米）你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？4 0+5 6=5 6+4 0你还能再写出几个这样的等式吗？学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。2、观察写出的这些算式

40、，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以用符号来表示：+=+;可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。3、如果用字母a、b 分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？a+b=b+a教师指出：这就是加法交换律。4、初步应用：在()里填上合适的数。37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节 探索加法结合律1、课件出示教材第18页 例 2 情境图。师：从 例 2 的情境图中，你获得了哪些信息？师生交流后提出问题：要 求

41、“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？学生独立列式，指名汇报。汇报预设：方法一：先 算 出“第一天和第二天共骑了多少千米”：(88+104)+96=192+96=288(千米)方法二：先 算 出“第二天和第三天共骑了多少千米”：88+(104+96)=88+200=288(千米)把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的。里能填上等号吗？(45+25)+13045+(25+13)(36+18)+22036+(18+22)小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的

42、位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。3、如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？(a+b)+c=a+(b+c)教师指出：这就是加法结合律。4、初步应用。在横线上填上合适的数。(4 5+3 6)+6 4=4 5+(36+)(560+)+=5 6 0+(1 4 0+7 0)(360+)+1 0 8=3 6 0+(9 2+)(5 7+c)+d=5 7+(+)三、巩固发散1、完成教材第1 8 页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。2、下面各等式哪些符合加法交换律

43、，哪些符合加法结合律？(1)4 7 0+3 2 0=3 2 0+4 7 0(2)a+5 5+4 5=5 5+4 5+a(3)(2 7+6 5)+3 5=2 7+(6 5+3 5)(4)7 0+8 0+4 0=7 0+4 0+8 0(5)6 0+(a+5 0)=(6 0+a)+5 0(6)b+9 0 0=9 0 0+b四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。五、板书设计加法交换律和结合律加法交换律 加法结合律例 1：李叔叔今天一共骑了多少千米？例 2：李叔叔三天一共骑了多少千米？4 0+5 6=9 6(千

44、米)(8 8+1 0 4)+9 68 8+(1 0 4+9 6)5 6+4 0=9 6(千米)=1 9 2+9 6 =8 8+2 0 0=2 8 8(千米)=2 8 8(千米)4 0+5 6=5 6+4 0 (8 8+1 0 4)+9 6=8 8+(1 0 4+9 6)a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。六、教学后记教学反思课题：加法运算定律的应用授课人课时量累计课时授课时间教学目标1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便

45、计算。2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。教学难点能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。教学内容个案修改一、导入新授1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。(a+b)+_ _ _ _=_ _ _ _+(b+c)1 2 5+3 8+7 5=(1 2 5+_ _ _ _)+3 82、计算并验算。4 8 0+5 4 7 4 5 6+3 5 8 7 8 9+4 5 7利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加

46、法运算定律的应用。二、探索发现1、出示教材第2 0 页例3 情境图。创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？2、解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？学生独立解答。根据学生回答板书：1 1 5+1 3 2+1 1 8+8 5。3、组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一：1 1 5+1 3 2+1 1 8+8 5=2 4 7+1 1 8+8 5=3 6 5+8 5=4 5 0 (千米)方法二：1 1 5+1 3 2+1 1 8+8 5

47、=1 1 5+8 5+1 3 2+1 1 8=(1 1 5+8 5)+(1 3 2+1 1 8)=2 0 0+2 5 0=4 5 0 (千米)4、比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？(学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便)教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”)5.基本运用。用简便方法计算。7 1 8+5 7+8 2 5 7+6 2+1 3 8(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。(2)师生共

48、同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。观察有没有能凑整的数。如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。6、凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。3 62 8 31 5 9 72 5 34 71 6 43 1 74 0 3决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。三、检测评价1、完成教材第2 0 页“做一做完学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。2、用简便方法计算下列各题。6 0+1 4 5+4 0+3 5 5 3 7

49、 2+4 2+2 5 8 1 4 6+1 4 3+5 4+2 5 7四、评价反馈这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。五、板书设计加法运算定律的应用例 3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？1 1 5+1 3 2+1 1 8+8 5=1 1 5+8 5+1 3 2+1 1 8 加法交换律=(1 1 5+8 5)+(1 3 2+1 1 8)加法结合律=2 0 0+2 5 0=4 5 0(千米)关键：“凑整”方法：“用运算律”在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。教学反

50、思课题：减法运算定律的应用授课人课时量累计课时授课时间教学目标1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。教学重点理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。教学难点学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。教学内容个案修改一、导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是