2023年中考数学一轮复习（培优篇）：反比例函数.pdf

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1、2023年中考数学一轮复习（培优篇）：反比例函数一、单选题1.如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B 两点，其中点A 的横坐标为2,则不等式ax 的解集为（）B.x v-2 或 0 x 2C.-2x0 或 0 x-22.下列函数中，反比例函数是（）A.y=x+l B.y=3 C.=13.若点A（-2,1）在反比例函数丫4 的图像上，则 k 的值是（）A.2 B.-2 C.1D.3xy=2D.1-24.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x,掷第二次，将朝上一面的点数记为y,则点（X,y）落在反比例

2、函数y=（久 0）图象上的概率为（）A白 B-12 C-I D-I5.如图，平行于y 轴的直线分别交y=1（%0）与 y=-1（x 0）的图象于点4、B,点 P 是 y轴上的动点，则 A B P的面积为（）A.6B.4C.3D.26.已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、B D交于原点O,DF垂直A B交A C于点G,反比例函数y=（%（）,经过线段D C的中点E,若B D=4,则A G的长为（）C.2 y/3+1D 3V3I+17.如图，四边形OABF中，NOAB=N B=90。，点A在x轴上，双曲线y=过点SA B E F=4,则k的值为()C.12)D.16y随x的增大

3、而增大，则k的取值范围是A.k -2 B.k 2 D.k 29.已知一次函数y i=k x+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当yiy2时，x的取值范围是（）A.x -l 或 0 x3 B.l r3C.-l x 310.已知点力(一 1,yi),B(l,%)，C(3,y3)都在双曲线 y=y(m 0)上，则()A.y1 y2 y3 B.y3 y2 c-丫 2%3 D.y2 0)个单位后，AABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=茎(x 0)的图象上，则 m 的值为.17.将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(1,0),斜 边AB L x轴，反比

4、例函数y=(k 0)的图象恰好经过点B,D,则点C 的坐标为.18.如图，正方形ABCD的顶点A,B 在 x 轴的正半轴上，对角线AC,BD交于点P,反比例函数y=的图象经过P,D 两点，则 AB的长是.三、综合题19.已知正比例函数y=kix(ki，0)与反比例函数y=*(1(2手0)的图象交于A、B 两点，点A 的坐标为(2,1).(1)求正比例函数、反比例函数的表达式;(2)求点B 的坐标.20.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为(4,2),直 线 y=*%+3 交 AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=K 的图象经过点M

5、,N.J X（1）求反比例函数的解析式;（2）若点P在y轴上，且AO PM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.21.如图，反比例函数y=3的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m,（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.22.已知一艘轮船上装有10（）吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。（1）求v关于t的函数表达式（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？23.已知O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，四

6、边形OABC是平行四边形，且乙4OC=45。，设04=&a,反比例函数y=（在第一象限内的图象经过点A,交BC于点D,D是BC边的中点.(2)如图2,连结AD、0 D,若 的 面 积 是2 7,求a的值及点B的坐标.2 4.如图，点O是坐标原点，OBAS D O C,边OA、OC都在x轴的正半轴上.已知点B的坐标为(12,16),NBAO=NOCD=90。，O D=1 0,反比例函数的图象经过点D,交A B边于点E.(1)求该反比例函数的解析式;(2)求B E的长.答案解析部分L【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答

7、案】B82.3.114.1-81 5.【答案】4 V 21 6.【答案】1 31 7.【答案】(1 -2 V 3,2 5/3)1 8.【答案】V 21 9.【答案】(1)解：把 点A (2,1)分别代入丫=卜田与可得：k=g,k2=2,正比例函数、反比例函数的表达式分别为：y =1 x ,y =2z 2 )x1y=o%Y v =2(2)解：由题意得方程组：22,解得：二,zV =X-.点B的 坐 标 是(-2,-1).2 0.【答案】(1)解：(4,2),四边形O A B C是矩形,.O A=B C=2.将 y=2 代入 y =+3 3 得：x=2,.M (2,2).把M的坐标代入y =幺得：

8、k=4,.反比例函数的解析式是y =&，x 解：S 四边形BMON=S 矩 胞 ABC SA AOM-S ACON=4X2-2XX4=4.,/O P M 的面积与四边形BM0N 的面积相等，=4.V A M=2,.*.O P=4.点P的坐标是(0,4)或(0,-4)2 1 .【答案】(1)解：将 A (m,3),B (-3,n)分别代入反比例解析式得：3=且，m解得：m=2,n=-2,二 A (2,3),B (-3,-2),将 A与 B代入一次函数解析式得：f =3l 3k+b =2解得:k=lb=1则一次函数解析式为y=x+l(2)解：V A (2,3),B (-3,-2),.由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x -3 或0 x 0),A OC2+DC2=OD2,16k2+9 9 =100,解得：k=2 .OC=8,DC=6.D(8,6).点 D 在函数y 4的图象上,fc-86=:k=4 8.48-y=r(x o)解：E是 y=(x 0)图象与A B的交点,48 AE=4.，BE=1 6-4 =12.