人教版九年上册数学教案.pdf

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1、第 二 十 一 章 二 次 根 式 教 材 内 容 1.本 单 元 教 学 的 主 要 内 容：二 次 根 式 的 概 念；二 次 根 式 的 加 减：二 次 根 式 的 乘 除；最 筒 二 次 根 式.2.本 单 元 在 教 材 中 的 地 位 和 作 用：二 次 根 式 是 在 学 完 了 八 年 级 下 册 第 十 七 章 反 比 例 正 函 数、第 十 八 章 勾 股 定 理 及 其 应 用 等 内 容 的 基 础 之 上 继 续 学 习 的，它 也 是 今 后 学 习 其 他 数 学 知 识 的 基 础.教 学 目 标 1.知 识 与 技 能(1)理 解 二 次 根 式 的 概 念.

2、(2)理 解 G(a20)是 一 个 非 负 数，(&)2=a(a20),后=a(a20).(3)掌 握 五,Jb=y/ab(a20,b20),yah=sa,4b；(a0,b0)，=r(a0,b0).s/b 4b(4)了 解 最 简 二 次 根 式 的 概 念 并 灵 活 运 用 它 们 对 二 次 根 式 进 行 加 减.2.过 程 与 方 法(1)先 提 出 问 题，让 学 生 探 讨、分 析 问 题，师 生 共 同 归 纳，得 出 概 念.再 对 概 念 的 内 涵 进 行 分 析，得 出 几 个 重 要 结 论，并 运 用 这 些 重 要 结 论 进 行 二 次 根 式 的 计 算 和

3、 化 简.(2)用 具 体 数 据 探 究 规 律，用 不 完 全 归 纳 法 得 出 二 次 根 式 的 乘(除)法 规 定，并 运 用 规 定 进 行 计 算.(3)利 用 逆 向 思 维，得 出 二 次 根 式 的 乘(除)法 规 定 的 逆 向 等 式 并 运 用 它 进 行 化 简.(4)通 过 分 析 前 面 的 计 算 和 化 简 结 果，抓 住 它 们 的 共 同 特 点，给 出 最 简 二 次 根 式 的 概 念.利 用 最 简 二 次 根 式 的 概 念，来 对 相 同 的 二 次 根 式 进 行 合 并，达 到 对 二 次 根 式 进 行 计 算 和 化 简 的 目 的.

4、3.情 感、态 度 与 价 值 观 通 过 本 单 元 的 学 习 培 养 学 生：利 用 规 定 准 确 计 算 和 化 简 的 严 谨 的 科 学 精 神，经 过 探 索 二 次 根 式 的 重 要 结 论，二 次 根 式 的 乘 除 规 定，发 展 学 生 观 察、分 析、发 现 问 题 的 能 力.教 学 重 点 1.二 次 根 式(a20)的 内 涵.4a(aNO)是 一 个 非 负 数；()2=a(a20)；a=a(a N O)及 其 运 用.2.二 次 根 式 乘 除 法 的 规 定 及 其 运 用.3.最 简 二 次 根 式 的 概 念.4.二 次 根 式 的 加 减 运 算.

5、教 学 难 点 1.对（a20）是 一 个 非 负 数 的 理 解；对 等 式（-Ja）2=a（a20）及=a（aNO）的 理 解 及 应 用.2.二 次 根 式 的 乘 法、除 法 的 条 件 限 制.3.利 用 最 简 二 次 根 式 的 概 念 把 一 个 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式.单 元 课 时 划 分 本 单 元 教 学 时 间 约 需 6 课 时，具 体 分 配 如 下：21.1 二 次 根 式 1课 时 21.2 二 次 根 式 的 乘 法 2 课 时 21.3 二 次 根 式 的 加 减 2 课 时 小 结 1课 时 九 年 级 数 学 上 册 教 案 备

6、 课 人：杨 贤 课 题：二 次 根 式 教 学 内 容：21.1二 次 根 式 教 学 目 标 1.理 解 二 次 根 式 的 概 念，并 利 用 五（a20）的 意 义 解 答 具 体 题 目 2.提 出 问 题，根 据 问 题 给 出 概 念，应 用 概 念 解 决 实 际 问 题.重 点 难 点 重 点：形 如&（a 0）的 式 子 叫 做 二 次 根 式 的 概 念；难 点：利 用（ae0）”解 决 具 体 问 题.教 学 准 备 教 师 准 备 是 否 需 要 课 件 学 生 准 备 教 学 过 程 设 计|一、复 习 引 入 导 语 设 计：在 将 系 统 地 学 习 二、探 究

7、 新 知（一）定 义 及 非 J活 动 1、填 空,V65，-I-S J勾 股 定 理 和 四 边 形 两 章 中，已 经 用 到 过 简 单 的 二 次 根 式 运 算，在 本 章 中 二 次 根 式 的 运 算。本 课 只 学 习 二 次 根 式 的 概 念 及 其 三 个 运 算 性 质.丸 性 完 成 课 本 思 考 1:留 白：（供 教 师 个 性 化 设 计）活 动 2、观 察 其 形 式 上 的 共 同 点，被 开 方 数 的 共 同 点，说 明 各 式 所 表 示 的 共 同 意 义.活 动 3、给 出 二 次 根 式 的 定 义，介 绍 二 次 根 式 的 读 法.活 动 4

8、、思 考 下 列 问 题：，的 运 算 结 果 是 3,、行 是 不 是 二 次 根 式？3 是 不 是？定 义 中 为 什 么 要 加。0?若 a0时:后 表 示 什 么？可 不 可 能 为 负 数？右（。20）是 什 么 样 的 数 呢？例 1、当 x 是 怎 样 的 实 数 时，下 列 二 次 根 式 有 意 义？在 下 列 二 次 根 式 有 意 义 的 情 况 下，其 运 算 结 果 是 怎 样 的 实 数？y jx-2，Jx2+3y/x+i练 习：1、课 本 思 考 2：当 x 是 怎 样 的 实 数 时，77.有 意 义？1、若 Jx-2=-m，则 x 和 m 的 取 值 范 围

9、 是 x；m.2、已 知 而 5+5 行=0，求 的 值 各 是 多 少？（二）两 个 运 算 性 质 活 动 5、完 成 课 本 探 究 1活 动 6、对（&中 的 运 算 顺 序、运 算 结 果 进 行 分 析，归 纳 出：一 个 非 负 数 先 开 方 再 平 方，结 果 不 变.练 习：课 本 例 2活 动 7、完 成 课 本 探 究 2活 动 8、对 行 中 的 运 算 顺 序、运 算 结 果 进 行 分 析，归 纳 出：个 非 负 数 先 平 方 再 开 方,结 果 不 变；一 个 负 数 先 平 方 再 开 方 结 果 为 相 反 数.练 习：课 本 例 3 _补 充 练 习：1

10、、化 简：（加 一 4，7（2-V3）2；2、直 角 三 角 形 的 三 边 分 别 为 a,b,c,其 中 c 为 斜 边，则 式 子（、石 卜 的 j与 式 子 而 二 了 有 什 么 关 系？三、课 堂 训 练 完 成 课 本 中 两 个 练 习.有 时 间 可 补 充：1、向 i=m 成 立 的 条 件 是.2、而 万=，”成 立 的 条 件 是.四、小 结 归 纳 1、二 次 根 式 的 概 念 及“被 开 方 数 非 负”的 条 件 和“运 算 结 果 非 负”的 性 质.2、二 次 根 式 的 两 个 运 算 性 质，平 方 为“父 对 象”，开 方 为“子 对 象”.3、简 单

11、 介 绍 代 数 式 的 概 念.4、重 复 演 示 哪 件 呈 现 练 习 题,供 学 生 记 录.五、作、也 设 计 习 题 P5：1、2 P6：7、8附：板 书 设 计 复 习 引 入 三.课 堂 训 练 二.探 究 新 知 四.小 结 归 纳（一）定 义 及 非 负 性 五.作 业 设 计（二）两 个 运 算 性 质教 后 反 思:留 白：（供 心 得 体 会 与 反 思）授 课 时 间：_ 年 _月 一 日 九 年 级 数 学 上 册 教 案 备 课 人：杨 贤 课 题：21.2二 次 根 式 的 乘 除 教 学 内 容：21.2二 次 根 式 的 乘 除（第 1课 时）教 学 目

12、标 知 识 技 能 1.会 运 用 二 次 根 式 乘 法 法 则 进 行 二 次 根 式 的 乘 法 运 算.2.会 利 用 积 的 算 术 平 方 根 性 质 化 简 二 次 根 式.过 程 方 法 1.经 历 观 察、比 较、概 括 二 次 根 式 乘 法 公 式，通 过 公 式 的 双 向 性 得 到 枳 的 算 术 平 方 根 性 质.2.通 过 例 题 分 析 和 学 生 练 习，达 成 目 标 1,2,认 识 到 乘 法 法 则 只 是 进 行 乘 法 运 算 的 第 一 步，之 后 如 果 需 要 化 简，进 行 化 简，并 逐 步 领 悟 被 开 方 数 的 最 优 分 解

13、因 数 或 因 式 的 方 法.情 感 态 度 培 养 学 生 观 察、猜 想 的 习 惯 和 能 力，勇 于 探 索 知 识 之 间 内 在 联 系.重 点 难 点 重 点：双 向 运 用（a o,b o）进 行 二 次 根 式 乘 法 运 算.难 点：被 开 方 数 的 最 优 分 解 因 数 或 因 式 的 方 法.教 学 准 备 教 师 准 备 是 否 需 要 课 件 学 生 准 备(数 学 过 程 设 计 一、复 习 引 入 导 语 设 计：上 节 重，先 来 学 习 冢 二、探 究 新 知 一）二 次 根 式 乘 舌 动 1、1.填 空 2用 1，辰 义、西 动 2、给 出 舌 动

14、 3、思 考 下 D 公 式 中 为 什 2）两 个 二 次 根 3）x/o,-JU J练 习：课 本 例 归 纳：运 算 的:（二）积 的 算 术 斗 活 动 4.将 二 次 和 弟 成 课 本 例 2,课 学 习 了 二 次 根 式 的 定 义 和 三 个 性 质，这 节 课 开 始 学 习 二 次 根 式 的 运 3法 运 算。法 法 则 完 成 课 本 探 究 1中 所 发 现 的 规 律 比 较 大 小/4 _ J36 x 4:V2 X _ 而 次 根 式 的 乘 法 法 则 列 问 题:么 要 加 a20,b20?日 相 乘 其 实 就 是 _ 不 变，_相 乘 7（a 20,b2

15、0,c20）=_1,在（1）（2）之 后 补 充（3）V4a第 一 步 是 应 用 二 次 根 式 乘 法 法 则，最 终 结 果 尽 量 简 化.2方 根 性 质 Q式 乘 法 公 式 逆 用 得 到 积 的 算 术 平 方 根 性 质 在（1）（2）之 间 补 充 屈 留 白：（供 教 师 个 性 化 设 计）归 纳：化 简 二 次 根 式 实 质 就 是 先 将 被 开 方 数 因 数 分 解 或 因 式 分 解，然 后 再 将 能 开 的 尽 方 的 因 数 或 因 式 开 方 后 移 到 根 号 外.例 3.计 算：（1）714x77（2）3乖;（3）反.分 析：（1）第 一 步 被

16、 开 方 数 相 乘，不 必 急 于 得 出 结 果，而 是 先 观 察 因 式 或 因 数 的 特 点，再 确 定 是 否 需 要 利 用 乘 法 交 换 律 和 结 合 律 以 及 乘 方 知 识 将 被 开 方 数 的 积 变 形 为 最 大 平 方 数 或 式 与 剩 余 部 分 的 积，最 后 将 最 大 平 方 数 或 式 开 方 后 移 到 根 号 外.（2）运 用 乘 法 交 换 律 和 结 合 律 将 不 含 根 号 的 数 或 式 与 含 根 号 的 数 或 式 分 别 相 乘，再 把 这 两 个 积 相 乘 之 后 同（1）.三、课 堂 训 练 完 成 课 本 练 习.补

17、 充：1.77+1.771=72-1 成 立，求 x 的 取 值 范 围.2.化 简：y1-x3y（x 0）四、小 结 归 纳 L二 次 根 式 乘 法 公 式 的 双 向 运 用；2.进 行 二 次 根 式 乘 法 运 算 的 一 般 步 骤,观 察 式 子 特 点 灵 活 选 取 最 优 解 法.五、作 业 设 计 必 做 习 题 212 P12：1、3(2)、4补 充 作 业：1.计 算：(1)V7 X 5；(2)x V27；(3)V5X VF5；(4)372x478.2.化 简：（1）527厂/3；（2）8ab.3.等 边 三 角 形 的 边 长 是 3,求 这 个 等 边 三 角 形

18、 的 面 积 附：板 书 设 计 复 习 引 入 二.探 究 新 知（一）二 次 根 式 乘 法 法 则（二）积 的 算 术 平 方 根 性 质 三.课 堂 训 练 四.小 结 归 纳 五.作 业 设 计教 后 反 思:留 白：（供 心 得 体 会 与 反 思）授 课 时 间：年 月 日 九 年 级 数 学 上 册 教 案 备 课 人：杨 贤 课 题：二 次 根 式 的 乘 除 教 学 内 容：21.2二 次 根 式 的 乘 除（第 2 课 时）教 学 目 标 知 识 技 能 1.会 运 用 二 次 根 式 除 法 法 则 进 行 二 次 根 式 的 除 法 运 算.2.会 利 用 商 的 算

19、 术 平 方 根 性 质 化 简 二 次 根 式.3.理 解 最 简 二 次 根 式 概 念，知 道 二 次 根 式 的 运 算 中，一 般 要 把 最 后 结 果 化 为 最 简 二 次 根 式 过 程 方 法 L经 历 观 察、比 较、习，达 成 目 标 1,2,认 识 到 除 法 法 则 只 是 进 行 除 法 运 算 的 第 一 步，之 后 如 果 需 要 化 简，进 行 化 简.也 可 运 用 概 括 二 次 根 式 除 法 公 式，通 过 公 式 的 双 向 性 得 到 商 的 算 术 平 方 根 性 质.2.通 过 例 题 分 析 和 学 生 练 习 分 母 有 理 化 方 法

20、进 行 二 次 根 式 除 法.情 感 态 度 类 比 二 次 根 式 的 乘 法 进 行 知 识 与 方 法 的 迁 移，获 得 新 知，体 验 探 索 的 乐 趣.重 点 难 点 重 点：双 向 运 用 乎=后（OR 0）进 行 二 次 根 式 除 法 运 算.难 点：能 使 用 分 母 有 理 化 方 法 进 行 二 次 根 式 的 除 法 运 算 教 准 备 教 师 准 备 是 否 需 要 课 件 学 生 准 备教 学 过 程 设 计 1 一、复 习 引 入 留 白：（供 教 师 个 导 语 设 计：上 节 课 学 习 了 二 次 根 式 的 乘 法，这 节 课 学 习 二 次 根 式

21、 的 除 法 运 算.性 化 设 计）1 二、探 究 新 知（一）二 次 根 式 除 法 法 则 活 动 1、1.填 空，完 成 课 本 探 究 12.用 1中 所 发 现 的 规 律 比 较 大 小 J8 V 8 5活 动 2、给 出 二 次 根 式 的 除 法 法 则 活 动 3、思 考 下 列 问 题：公 式 中 为 什 么 要 加 a 0,b0?两 个 二 次 根 式 相 除 其 实 就 是 _ 不 变，_相 除 练 习：课 本 例 4,在（1）（2）之 后 补 充（3）而 归 纳：运 算 的 第 一 步 是 应 用 二 次 根 式 除 法 法 则，最 终 结 果 尽 量 简 化.（二

22、）商 的 算 术 平 方 根 性 质 活 动 4.将 二 次 根 式 除 法 公 式 逆 用 得 到 商 的 算 术 平 方 根 性 质 完 成 课 本 例 5归 纳：化 简 被 开 方 式 含 有 分 数 线 的 二 次 根 式，就 是 将 分 子 的 算 术 平 方 根 做 分 子，分 母 的 算 术 平 方 根 做 分 母，再 利 用 积 的 算 术 平 方 根 分 别 化 简.例 6.计 算：VI 372.（3）V8V5 后 4 1 a分 析：第 一 步 可 以 把 被 开 方 数 相 除，然 后 告 诉 学 生 被 开 方 数 中 不 能 含 有 分 母，数 必 须 是 整 数，利

23、用 分 数 的 基 本 性 质 将 分 母 变 成 完 全 平 方 数，开 方 后 移 到 根 号 外；也 可 以 直 接 模 仿 分 数 的 基 本 性 质 和 公 式（、石）2=a,疝 后=J 拓（a 2 0/2 0）,以 去 掉 分 母 中 的 根 号.（三）最 简 二 次 根 式 概 念 活 动 5、让 学 生 观 察 所 做 习 题 结 果，总 结 归 纳 结 果 的 特 点，得 到 最 简 二 次 根 式 的 概 念.分 析 概 念：1.被 开 方 数 不 含 分 母 的 含 义 指-因 数 是 整 数，因 式 是 整 式；2.被 开 方 数 中 不 能 含 开 得 尽 方 的 因

24、 数 是 指-被 开 方 数 不 能 分 解 出 完 全 平 方 数；被 开 方 数 中 不 含 开 得 尽 方 的 因 式 是 指-被 开 方 数 的 每 一 个 因 式 的 指 数 都 小 于 根 指 数 2,因 此，每 一 个 因 式 的 指 数 都 是 1.完 成 课 本 例 7补 充：化 简 J 2y4+/2注 意：被 开 方 数 是 和 式 时.，结 果 不 等 于 各 加 数 的 算 术 平 方 根 的 和.三、课 堂 训 练 完 成 课 本 练 习 补 充：1.4+1=卜+成 立,求 X 的 取 值 范 围.y/X-1 X-2.找 出 下 列 根 式 中 的 最 简 二 次 根

25、 式4 y/Sx x2+y2 VOJ3.判 断 下 列 等 式 是 否 成 立=4+3 2得 6万 展 需 值=2衽 I 四、小 结 归 纳 1.二 次 根 式 除 法 公 式 的 双 向 运 用；2.进 行 二 次 根 式 除 法 运 算 的 一 般 步 骤，观 察 式 子 特 点 灵 活 选 取 最 优 解 法.3.最 简 二 次 根 式 概 念 五、作 业 设 计 必 做：习 题 21.2 P12：2、3（3）（4）、5、6、7选 做:P13：8、9、10附：板 书 设 计 复 习 引 入 三.课 堂 训 练 二.探 究 新 知 四.小 结 归 纳（一）二 次 根 式 除 法 法 则 五

26、.作 业 设 计（二）商 的 算 术 平 方 根 性（三）最 简 二 次 根 式 概 念 教 后 反 思:留 白：（供 心 得 体 会 与 反 思）授 课 时 间：年 月 一 日 九 年 级 数 学 上 册 教 案 备 课 人：杨 贤 课 题：21.3二 次 根 式 的 加 减 教 学 内 容：21.3二 次 根 式 的 加 减（第 1课 时）教 学 知 识 技 能 1.知 道 在 有 理 数 范 围 内 成 立 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 成 立.2.能 熟 练 将 二 次 根 式 化 简 成 最 简 二 次 根 式.3.会 运 用 二 次 根 式 加 减 法 法 则 进

27、 行 二 次 根 式 的 加 减 运 算.目 标 过 程 方 法 1.类 比 整 式 加 减 得 到 二 次 根 式 加 减 的 方 法，二 者 都 是 系 数 的 加 减 运 算.2.在 学 习 过 程 中 体 会 有 理 数、整 式、二 次 根 式 运 算 之 间 的 联 系，感 受 数 的 扩 充 过 程 中 运 算 性 质 和 运 算 律 的 一 致 性 以 及 数 式 通 性.重 点 重 点：二 次 根 式 加 减 法 运 算 方 法 难 点 难 点：二 次 根 式 的 化 简，合 并 被 开 方 数 相 同 的 最 简 二 次 根 式.留 白：（供 教 师 个 性 化 设 计）教

28、学 准 备 教 师 准 备 是 否 需 要 课 件 学 生 准 备 教 学 过 程 设 计 一、复 习 引 入 导 语 设 计：上 节 课 学 习 了 二 次 根 式 的 乘 除 法，这 节 课 学 习 二 次 根 式 的 加 减 法 运 算.|二、探 究 新 知|（一）二 次 根 式 加 减 法 法 则 活 动 1、类 比 计 算，说 明 理 山 2 a+3 a；2a-3。；VI+-Jn；火+2 V T+3五.22-3 V T./1 2+A/18思 考：（1）（2）（3）在 有 理 数 范 围 内 成 立 的 运 算 律，在 实 数 范 围 内 能 否 继 续 使 用？二 次 根 式 的 加

29、 减 运 算 与 整 式 的 加 减 运 算 相 同 之 处 是 什 么？什 么 样 的 二 次 根 式 能 够 合 并？（4）模 仿 整 式 的 加 减 运 算 怎 样 进 行 二 次 根 式 的 加 减 运 算？活 动 2、给 出 二 次 根 式 的 加 减 法 法 则 分 析 法 则：二 次 根 式 加 减 时，先 将 非 最 简 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，再 逆 用 乘 法 分 配 律 将 被 开 方 数 相 同 的 二 次 根 式 进 行 合 并.被 开 方 数 不 同 的 最 简 二 次 根 式 不 能 合 并，作 为 最 后 结 果 中 的 部 分.练 习：

30、课 本 例 1,之 后 补 充（3）V 2-V 1 8（4）-VT 课 本 例 2,之 后 补 充 分 析 说 明：中 补 充（3）结 果 为 负，（4）含 分 数 线，作 为 例 1,例 2 的 过 渡。中 补 充 括 号 前 是 负 号 的.（二）二 次 根 式 加 减 的 应 用 1.课 本 引 例 分 析：这 个 实 际 问 题 的 解 决 方 法 可 能 不 同，还 可 以 先 估 算 两 个 正 方 形 的 边 长，再 把 它 们 的 和 与 木 板 的 长 比 较.2.课 本 例 3分 析：利 用 勾 股 定 理 解 决 实 际 问 题，运 用 二 次 根 式 的 加 减 进 行

31、 计 算，计 算 的 最 后 一 步 取 近 似 值，使 结 果 更 精 确.三、课 堂 训 练 完 成 课 本 练 习.补 充：1.下 列 各 组 二 次 根 式 中，化 简 后 被 开 方 式 相 同 的 是（）A.Y a b 与 y jab C.-J mn D.与 29 a 3 b%2.二 次 根 式 的 计 算 为 什 么 先 学 乘 除，后 学 加 减？还 有 哪 块 知 识 也 是 如 此?四、小 结 归 纳 1.进 行 二 次 根 式 加 减 运 算 的 般 步 骤.2.二 次 根 式 的 熟 练 化 简.3.二 次 根 式 加 减 的 实 际 应 用.五、作 业 设 计 习 题

32、 21.3 P17：1、2补 充 作 业：计 算：(1)3-/2 V2；(2)2V12+V27；(3)x/l 8(4)J 4厂+2 J2x；(5)(7)J lx-y/2 a2x3；(6)Vl?-V3T+V2;(8)V7T-V5T+V9T-V108-；y(V2+V3)-1-(V2-VzT)附：板 书 设 计(-)(-)复 习 引 入 探 究 新 知 二 次 根 式 加 减 法 法 则 二 次 根 式 加 减 的 应 用 三.课 堂 训 练 四.小 结 归 纳 1.进 行 二 次 根 式 加 减 运 算 的 一 般 步 骤.2.二 次 根 式 的 熟 练 化 简.3.二 次 根 式 加 减 的 实

33、 际 应 用.五.作 业 设 计 教 后 反 思:留 白：（供 心 得 体 会 与 反 思）九 年 级 授 课 时 间：年 月 EI数 学 上 册 教 案 备 课 人：杨 贤 课 题：21.3二 次 根 式 的 加 减 教 学 内 容：21.3 二 次 根 式 的 加 减（第 2 课 时）知 识 在 有 理 数 的 混 合 运 算 及 整 式 的 混 合 运 算 的 基 础 上，使 学 生 了 解 二 次 根 式 的 混 合 运 算教 学 目 标 技 能 与 以 前 所 学 知 识 的 关 系，在 比 较 中 求 得 方 法，并 能 熟 练 地 进 行 二 次 根 式 的 混 合 运 算.过

34、程 方 法 1.对 二 次 根 式 的 混 合 运 算 与 整 式 的 混 合 运 算 及 有 理 数 的 混 合 运 算 作 比 较，注 意 运 算 的 顺 序 及 运 算 律 在 计 算 过 程 中 的 作 用.并 感 受 数 的 扩 充 过 程 中 运 算 性 质 和 运 算 律 的 一 致 性 以 及 数 式 通 性.2.在 运 算 中 运 用 多 项 式 的 乘 法 法 则 和 整 式 的 乘 法 公 式，体 会 二 次 根 式 的 运 算 与 整 式 的 运 算 的 联 系.情 感 态 度 培 养 学 生 的 类 比 运 用 意 识 重 点 难 点 重 点：混 合 运 算 的 法

35、则，运 算 律 的 合 理 使 用.难 点：灵 活 运 用 运 算 律、乘 法 公 式 等 技 巧，使 计 算 简 便.教，学：准 备 教 师 准 备 是 否 需 要 课 件 学 生 准 备 教 学 过 程 设 计 前 为 止，我 们 已 经 学 习 了 二 次 根 式 的 乘 除、加 减 运 算，这 节 课 来 学 习 运 算.留 白：(供 教 师 个 性 化 设 计)一、复 习 引 入 1导 语 设 计：到 目 二 次 根 式 的 混 哈 1 二、探 究 新 知 合 运 算 法 则 算，说 明 理 山(2a+3b)”;(2VT+3VT)VT(2a+3b)(a-b);(VT-V6-)(VT+

36、VT)(3 a b-4 a)+a;(+V12)+VT有 理 数 范 围 内 成 立 的 运 算 律，在 实 数 范 围 内 能 否 继 续 使 用？次 根 式 的 混 合 运 算 与 整 式 的 混 合 运 算 相 同 之 处 是 什 么？边 式 子 中 的 字 母 a、b 可 以 表 示 二 次 根 式 吗？仿 整 式 的 混 合 运 算 怎 样 进 行 二 次 根 式 的 混 合 运 算？次 根 式 的 混 合 运 算 的 一 般 步 骤.根 式 混 合 运 算 时，运 算 顺 序 与 实 数 运 算 类 似，先 算 乘 方，再 算 乘 除，；括 号 的 先 算 括 号 里 面 的(或 先

37、 去 掉 括 号).根 式 混 合 运 算，原 来 学 过 的 所 有 运 算 律、运 算 法 则 仍 然 适 用，整 式、I J 仍 然 适 用。二 次 根 式 混 合 运 算，去 掉 括 号 是 最 关 键 的 一 步.；例 4,之 后 补 充(3)(病，疾“后 4例 5,之 后 补 充(5V2+2V5)2中 补 充(3)是 不 能 除 尽(含 分 数 线)的 类 型。中 补 充 完 全 平 方 公:混 合 运 算 时.，乘 法 公 式 仍 然 适 用，仔 细 观 察 式 子 的 特 征，灵 活 运 用 完(一)二 次 根 式 混 活 动 1、类 比 计(E 思 考：(1)在(2)二(3)

38、左(4)模 活 动 2 给 出 分 析 法 则：(1)进 行 二 次 最 后 算 加 减，不(2)对 于 二 次 分 式 的 运 算 法 贝(3)有 括 号 的 练 习：课 建 课 本 分 析 说 明：式 应 用.归 纳：二 次 根 式全 平 方 公 式、平 方 差 公 式 来 筒 化 运 算.(二)二 次 根 式 混 合 运 算 的 应 用 I.若 x=V I-1,贝 x2+x+l=2.已 知 x=+后,=石-行，求(1)+土；(2)2x+6个+2 y 2 的 值 3.如 图，四 边 形 ABCD 中，ABJ_BC,ADJ_AB,AB=1,BC=CD=2,求 四 边 形 ABCD 的 面 积

39、.二、课 堂 训 练 完 成 课 本 练 习 B C.补 充：1.海 伦 秦 九 韶 公 式：如 果 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别、是 a,b,C,设 0=“+6+c，则 三 角 形 的 面 积 为 A D2S=y/p(p-a)(p-b)(p-c)公 式 运 用：在 AABC中，BC=4,AC=5,AB=6,求 AABC的 面 积。四、小 结 归 纳 1.进 行 二 次 根 式 混 合 运 算 的 般 步 骤.2.二 次 根 式 混 合 运 算 时，仔 细 观 察 式 子 的 特 征，灵 活 运 用 运 算 法 则、运 算 律、公 式 来 简 化 运 算.2.二 次 根 式 混

40、合 运 算 的 应 用.五、作 业 设 计 必 做：P18：4、6、7 2-7c选 做：P18：8、9/1.已 知 右=2.2 3 6,求 5石-、仁+用 的 近 似 值.4 V52.如 图 21.3-3在 平 行 四 边 形 A B C D中，得 DE_LAB,E点 在 A B 上，DE=AE=EB=a,求 平 行 四 边 形 A B C D的 周 长.附：板 书 设 计 二.复 习 引 入 二.探 究 新 知(一)二 次 根 式 混 合 运 算 法 则(二)二 次 根 式 混 合 运 算 的 应 用 三.课 堂 训 练 四.小 结 归 纳 1.进 行 二 次 根 式 加 减 运 算 的 般

41、 步 骤.2.二 次 根 式 的 熟 练 化 简.3.二 次 根 式 加 减 的 实 际 应 用.五.作 业 设 计教 后 反 思:留 白：（供 心 得 体 会 与 反 思）授 课 时 间：年 月 一 日 九 年 级 数 学 上 册 教 案 备 课 人：杨 贤 课 题：第 21章 小 结 教 学 内 容：第 21章 小 结 教 学 目 标 知 识 技 能 1.学 生 构 建 知 识 体 系 2.通 过 解 决 典 型 的 题 目，抓 住 本 章 要 点；解 决 易 出 错 的 题 目，找 出 错 陷 阱 和 错 因.3.联 系 实 数，整 式，勾 股 定 理 等 相 关 知 识 进 行 综 合

42、 运 用.过 程 方 法 1.从 知 识 生 成 的 本 质 和 思 想 方 法 的 木 质 养 成 学 习 数 学 的 能 力.2.经 历 观 察、思 考、交 流，熟 练、灵 活 解 题.重 点 难 点 重 点：深 化 理 解 二 次 根 式 的 概 念 和 性 质，熟 练 进 行 二 次 根 式 的 化 简 与 运 算.难 点：进 一 步 理 解 二 次 根 式 的 性 质 和 运 算 法 则 的 合 理 性 教 学 准 备 教 师 准 备 是 否 需 要 课 件 学 生 准 备 教 学 过 程 设 计|一、复 习 引 入|导 语 设 计：我 们 已 经 学 习 了 二 次 根 式 的 概

43、 念，性 质 和 运 算，这 节 课 来 复 习 并 总 结 本 章 知 识.|二、复 习 提 升（一）基 础 巩 固 解 答 下 列 各 题，注 意 易 让 你 犯 错 的 陷 阱 1.若 j4+5 x 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 _.2.下 列 各 式 是 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.N8a B.C.y/b+a D.y/a 33.下 列 二 次 根 式 市，和 夜 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A.V12-B.V50-C.V27-D.V24-4.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.7i+4=VT+V4 B.2+73=273 c.J（_2）2=-2 D.7

44、=2VT留 白：（供 教 师 个 性 化 设 计）5.计 算：VT(2W+35/I);7F+后（v r-3）1；（4）6班 _ 5 0*&+5 5）归 纳：本 组 训 练 题 目 典 型，易 错，旨 在 进 一 步 理 解 二 次 根 式 相 关 知 识，熟 练 进 行 二 次 根 式 化 简 与 运 算.解 答 下 列 各 题，注 意 避 免 犯 上 组 题 中 的 错 误，看 是 否 有 新 的 发 现.1.若 J=：有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.2.下 列 各 式 中 不 是 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.V?B.V o T C.VT D.3.下 列 二 次 根 式

45、 中，和 夕 不 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A.S B-V18-C.D-V98-4.下 列 计 算 正 确 的 是（）A-VF-V T=V T B.V3+V2=VsC.J（-3）=-3 D.yf2=I5.计 算：（2V24-3V1T）+V6;/_ 727+（7 T+V T）X（V T-V T）；（五+1）、困-MG/1+祈）归 纳：此 组 题 与 上 组 题 考 察 内 容 相 同，但 问 法 不 同，更 具 技 巧 性.（二）综 合 运 用 1.当 m 时，/三 匚 有 意 义.5-m2.能 使 rr-_ 二 成 立 的 x 的 取 值 范 围 是.-V A-3 A-33.若 叵

46、 一,则”的 取 值 范 围 是.a4.若 牛+3+M-2|+（,-21尸=0,则（a+的 值 是 5.当 a d；S?r I I 安 笛授 课 时 间：年 三、小 结 归 纳 1.复 习 巩 固 二 次 根 式 知 识，及 于 其 他 相 关 知 识 的 联 系.2.进 一 步 理 解 本 章 知 识，熟 练 解 决 相 关 问 题.3.补 充 课 本 未 明 确 给 出 的 概 念 及 相 关 题 目，拓 展 知 识 与 能 力.4.构 建 知 识 体 系，纳 入 知 识 系 统.四、作 业 设 计 必 做：复 习 题 21 P22：1-8选 做：P22：9-11附：板 书 设 计 教 后

47、 反 思：留 白：(供 心 得 体 会 与 反 思)月 一 日 第 二 十 二 章 一 元 二 次 方 程 单 元 要 点 分 析 教 材 内 容 1.本 单 元 教 学 的 主 要 内 容.一 元 二 次 方 程 概 念；解 一 元 二 次 方 程 的 方 法；一 元 二 次 方 程 应 用 题.2.本 单 元 在 教 材 中 的 地 位 与 作 用.一 元 二 次 方 程 是 在 学 习 一 元 一 次 方 程、二 元 一 次 方 程、分 式 方 程 等 基 础 之 上 学 习 的，它 也 是 一 种 数 学 建 模 的 方 法.学 好 一 元 二 次 方 程 是 学 好 二 次 函 数

48、不 可 或 缺 的，是 学 好 高 中 数 学 的 奠 基 工 程.应 该 说，一 元 二 次 方 程 是 本 书 的 重 点 内 容.教 学 目 标 1.知 识 与 技 能 了 解 一 元 二 次 方 程 及 有 关 概 念；掌 握 通 过 配 方 法、公 式 法、因 式 分 解 法 降 次 解 一 元 二 次 方 程；掌 握 依 据 实 际 问 题 建 立 一 元 二 次 方 程 的 数 学 模 型 的 方 法；应 用 熟 练 掌 握 以 上 知 识 解 决 问 题.2.过 程 与 方 法(1)通 过 丰 富 的 实 例，让 学 生 合 作 探 讨，老 师 点 评 分 析，建 立 数 学

49、模 型.根 据 数 学 模 型 恰 如 其 分 地 给 出 一 元 二 次 方 程 的 概 念.(2)结 合 八 册 上 整 式 中 的 有 关 概 念 介 绍 元 二 次 方 程 的 派 生 概 念，如 二 次 项 等.(3)通 过 掌 握 缺 一 次 项 的 一 元 二 次 方 程 的 解 法 一 直 接 开 方 法，导 入 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程，又 通 过 大 量 的 练 习 巩 固 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程.(4)通 过 用 已 学 的 配 方 法 解 ax2+bx+c=0(a W O)导 出 解 一 元 二 次 方 程 的 求 根 公 式，接 着

50、讨 论 求 根 公 式 的 条 件：b2-4ac0,b2-4ac=0.b2-4ac0.(5)通 过 复 习 八 年 级 上 册 整 式 的 第 5 节 因 式 分 解 进 行 知 识 迁 移，解 决 用 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程，并 用 练 习 巩 固 它.(6)提 出 问 题、分 析 问 题，建 立 一 元 二 次 方 程 的 数 学 模 型，并 用 该 模 型 解 决 实 际 问 题.3.情 感、态 度 与 价 值 观 经 历 由 事 实 问 题 中 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 等 有 关 概 念 的 过 程,使 同 学 们 体 会 到 通 过 一 元 二 次