统计学公式总结文档.pdf

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1、 1 第三章 统计整理 公式名称 数学公式 说明 组距（最大值-最小值）/组数 全距/组数 组中值（上限+下限）/2 上限-相邻组的组距/2 开口组只有上限 下限+相邻组的组距/2 开口组只有下限 第四章 总量指标和相对指标 公式名称 数学公式 说明 相对指标 结构相对指标总体部分数值/总体全部数值 无名数 分子分母不可互换 比例相对指标总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 无名数 分子分母可互换 比较相对指标某条件下某类指标数值/另一条件下的同类指标值 无名数 分子分母可互换 动态相对指标=报告期水平/基期水平 无名数 分子分母不可互换 强度相对指标某一总量指标数值/另一个有联系而性质不同

2、的总量指标数值 有名数或无名数 分子分母有的可互换、有的不可互换 计划完成程度相对指标实际完成数/计划完成数 无名数 分子分母不可互换 2 第五章 平均指标和变异指标 公式名称 数学公式 说明 字母含义 算术平均数 nxx 简单 x：算术平均数 x：单位变量值 n：总体单位数 f：权数 fxfx 加权 调和平均数 xnH1 简单 H：调和平均数 x：单位变量值 n：总体单位数 m：权数 xmmH 加权 几何平均数 nxG 简单 G：几何平均数 n：变量值的个数 f：变量值的次数：连乘 ffxG 加权 中位数 dfsfLMmme12 下限公式 eM：中位数 L：中位数所在的下限 U：中位数所在的

3、上限 1ms：以下累计至中位数所在组以下一组的次数 1ms：以上累计至中位数所在组以上一组的次数 mf：中位数所在组的次数 d：中位数所在组的组距 dfsfUMmme12 上限公式 众 数 dLMo211 下限公式 oM：众数 L：众数所在的下限 U：众数所在的上限 1：众数所在组的次数与前一组次数之差 2：众数所在组的次数与后一组次数之差 dUMo212 上限公式 平均差 nxxDA.简单平均.DA：平均差 ffxxDA.加权平均 3 标准差 nxx2)(简单平均：标准差 p：成数 2：方差 标准差：开（）根号 方差：不开（）根号 ffxx2)(加权平均 pp1 是非标志 的标准差 方差 n

4、xx22)(简单平均 ffxx22)(加权平均 标准差系数 xV V平均差系数 4 第六章 动态数列 公式名称 数学公式 说明 时点数列平均发展水平 间隔相等naa；间隔不等tata 连续时点 间隔相等12.21321naaaaaann 间断时点 首末折半法 间隔不等12111232121.2.22nnnnttttaataataaa 分层加权平均法 平均发展水平 bac 相对数和平均数 增长量),.2,1(0niaai 累计 1、各逐期增长量的和=相应的累计增长量 2、两相邻时期累计增长量之差=相应的逐期增长量。),.2,1(1niaaii 逐期 平均增长量 naanaanii01)(累计增长

5、量/n 发展速度),.2,1(0niaai报告期水平/基期水平 定基 1、各环比发展速度连乘相应的定基发展速度 2、两相邻时期定期发展速度相除相应的环比发展速度),.2,1(1niaaii报告期水平/前一期水平 环比 增长速度),.2,1(00niaaai 定基 定基发展速度-1),.2,1(11niaaaiii 环比 环比发展速度-1 平均发展速度 nnnaaxx0 5 平均增长速度 平均发展速度-1 长期趋势 btayc（方程式）半数平均 法 cy为趋势值 t为时间变量 a，b 是两个待定的参数 求解方程组：tbay btayc（方程式）最小平方法 求解方程组：2tbtatytbnay 第

6、七章 统计指数 公式名称 数学公式 说明 字母含义 总指数 0011qpqp 相对数分析：0011qpqp0010qpqp1011qpqp 绝对数分析：0011qpqp 10110010qpqpqpqp 1q：报告期数量，0q：基期数量；1p：报告期价格，0p：基期价格；01qqkq 01ppkp 数量指数 0010qpqpIq 0000qpqpkIqq 价格指数 1011qpqpIp 11111qpkqpIpp 6 第八章 抽样调查 公式名称 数学公式 说明 抽样平均误差 平均数)1(2Nnnux 不重复 抽样 1、不重置抽样比重置抽样多加个（Nn1），此项为修正系数。2、公式中的标准差和成

7、数 P 一般用样本的标准差s和成数 p 来代替。成数：)1()1(NnnPPup 平均数：nux 重复 抽样 成数：nPPup)1(区间估计 平均数：xxxXx 抽样极限误差 重复抽样，ntx nPPtp)1(；不重复抽样，)1(2Nnntx)1()1(NnnPPtp 成数：ppxXx 样本数的确定 平均数：222xxtn 重复 抽样 公式中的标准差和成数 P 一般用样本的标准差 s 和成数 p 来代替。成数：22)1(ppPPtn 7 第九章 相关与回归分析 公式名称 数学公式 说明 相关系数 nyynxxnyyxxr22)(；2222)()(yynxxnyxxynr；或yxyxxyr 估计标准误差与相关系数间的关系：221yyxSr；21rSyyx。估计标准误差 nxybyaynyySyx22)(回归直线 方程 bxay 最小平方法 y为回归估计值；相关系数与回归系数间的关系：xyrb或yxbr。求解方程组：2xbxaxyxbnay xxryyxy 回归方程的变形形式