2016年湖北省咸宁市中考数学试卷(含解析版).docx

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1、2016年湖北省咸宁市中考数学试卷一、精心选一选选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分再给出的四个选项中只有一项释符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1（3分）冰箱冷藏室的温度零上5，记作+5，保鲜室的温度零下7，记作（）A7B7C2D122（3分）如图，直线l1l2，CDAB于点D，150，则BCD的度数为（）A50B45C40D303（3分）近几年来，我市加大教育信息化投入，投资201000000元，初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖，将201000000用科学记数法表示为（）A20.1107B2.01108C2.01109D0.2011

2、0104（3分）下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）下列运算正确的是（）AB3Caa2a2D（2a3）24a66（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A4，5B4，4C5，4D5，57（3分）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：；其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A（0，0）B（1

3、，）C（，）D（，）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答案卷相应题号的横线上）9（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10（3分）关于x的一元二次方程x2+bx+20有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b 11（3分）a，b互为倒数，代数式（+）的值为 12（3分）一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 13（3分）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？

4、设平时每个粽子卖x元，列方程为 14（3分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若CBD32，则BEC的度数为 15（3分）用m根火柴棒恰好可拼成如图1所示的a个等边三角形或如图2所示的b个正六边形，则 16（3分）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且EOF90，有以下结论：；OGH是等腰三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；GBH周长的最小值为4+其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小

5、题，满分72分请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）解答题17（8分）（1）计算：|2|20160+（）2（2）解不等式组：18（7分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOCBOC，点P在OC上， 求证： 请你补全已知和求证，并写出证明过程19（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费

6、，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 （2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x与反比例函数y在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y2x向下平移后与反比例函数y在第一象限内的图象交于点P，且POA的面积为2（1）求k的值（2）求平移后的直线的函数解析式21（9分

7、）如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD2，BF2，求阴影部分的面积（结果保留）22（10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的

8、利润，每星期至少要销售该款童装多少件？23（10分）阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是 猜想证明：（2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；拓展探究：（3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2AEAD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，

9、若矩形ABCD的面积为4（m0），平行四边形A1B1C1D1的面积为2（m0），试求A1E1B1+A1D1B1的度数24（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，1），取一点B（b，0），连接AB，作线段AB的垂直平分线l1，过点B作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P（1）当b3时，在图1中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）小慧多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来发现：这些点P竟然在一条曲线L上！设点P的坐标为（x，y），试求y与x之间的关系式，并指出曲线L是哪种曲线；设点P到x轴，y轴的距离分别是d1，d2，求d1+d2的

10、范围，当d1+d28时，求点P的坐标；将曲线L在直线y2下方的部分沿直线y2向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线ykx+3与这条“W”形状的新曲线有4个交点，直接写出k的取值范围2016年湖北省咸宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分再给出的四个选项中只有一项释符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1（3分）冰箱冷藏室的温度零上5，记作+5，保鲜室的温度零下7，记作（）A7B7C2D12【考点】11：正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：冰箱冷藏室的温度零上5，记作+5

11、，保鲜室的温度零下7，记作7故选：B【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3分）如图，直线l1l2，CDAB于点D，150，则BCD的度数为（）A50B45C40D30【考点】JA：平行线的性质【分析】先依据平行线的性质可求得ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得BCD的度数【解答】解：l1l2，1ABC50CDAB于点D，CDB90BCD+DBC90，即BCD+5090BCD40故选：C【点评】本题主要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互

12、余的性质，掌握相关知识是解题的关键3（3分）近几年来，我市加大教育信息化投入，投资201000000元，初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖，将201000000用科学记数法表示为（）A20.1107B2.01108C2.01109D0.2011010【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将201000000用科学记数法表示为2.01108故选

13、：B【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；U1：简单几何体的三视图【分析】首先得出各几何体的主视图的形状，进而结合中心对称图形的定义得出答案【解答】解：A、立方体的主视图是正方形，是中心对称图形，故此选项错误；B、球体的主视图是圆，是中心对称图形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是等腰三角形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、圆柱的主视图是矩形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考

14、查了简单几何体的三视图以及中心对称图形的定义，正确得出各几何体的主视图是解题关键5（3分）下列运算正确的是（）AB3Caa2a2D（2a3）24a6【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；73：二次根式的性质与化简；78：二次根式的加减法【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的性质分别化简判断即可【解答】解：A、无法计算，故此选项错误；B、3，故此选项错误；C、aa2a3，故此选项错误；D、（2a3）24a6，正确故选：D【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及积的乘方运算和幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算

15、、二次根式的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键6（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A4，5B4，4C5，4D5，5【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】根据众数、算术平均数、中位数的概念，结合题意进行求解【解答】解：这组数据的平均数是5，5，解得：x4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7，则众数为：4，中位数为：5故选：A【点评】本题考查了众数、算术平均数、中位数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的

16、个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7（3分）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：；其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】K5：三角形的重心；KX：三角形中位线定理；S9：相似三角形的判定与性质【分析】DE是ABC的中位线，根据三角形的中位线等于第三边长度的一半可判断；利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定；利用相似三角形的性质可判断；利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定【解答】解：BE、CD

17、是ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，即，故正确；DE是ABC的中位线，DEBC，DOECOB，（）2（）2，故错误；DEBCADEABCDOECOB，故正确；ABC的中线BE与CD交于点O点O是ABC的重心，根据重心性质，BO2OE，ABC的高3BOC的高，且ABC与BOC同底（BC）SABC3SBOC，由和知，SODESCOB，SADESBOC，故正确综上，正确故选：C【点评】本题考查了三角形中位线定理，相似三角形的判定与性质，要熟知：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边长度的一半；相似三角形面积的比等于相似比的平方8（3分）已知菱形OABC在平面直

18、角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A（0，0）B（1，）C（，）D（，）【考点】D5：坐标与图形性质；L8：菱形的性质；PA：轴对称最短路线问题【分析】如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BKOA于K首先说明点P就是所求的点，再求出点B坐标，求出直线OB、DA，列方程组即可解决问题【解答】解：如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BKOA于K四边形OABC是菱形，ACOB，GCAG，OGBG2，A、C关于直线OB对称，PC+PDPA+PDDA，此时PC+PD最短，在RTAOG中，AG，AC

19、2，OABKACOB，BK4，AK3，点B坐标（8，4），直线OB解析式为yx，直线AD解析式为yx+1，由解得，点P坐标（，）故选：D【点评】本题考查菱形的性质、轴对称最短问题、坐标与图象的性质等知识，解题的关键是正确找到点P位置，构建一次函数，列出方程组求交点坐标，属于中考常考题型二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答案卷相应题号的横线上）9（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：在实数范围内有意义，x10，解得x1故答案为：x

20、1【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于010（3分）关于x的一元二次方程x2+bx+20有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b3【考点】AA：根的判别式【分析】根据题意可知判别式b280，从而求得b的取值范围，然后即可得出答案【解答】解：关于x的一元二次方程x2+bx+20有两个不相等的实数根，b280，b2或b2，b为3，4，5等等，b为3（答案不唯一）故答案为3【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根11（3分）a，b互为倒数，代数式（+）的值为

21、1【考点】6D：分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算除法，根据a，b互为倒数得出ab1，代入代数式进行计算即可【解答】解：原式（a+b）ab，a，b互为倒数，ab1，原式1故答案为：1【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把原式化为最简形式，再代入求值12（3分）一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是【考点】X6：列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是黄球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：

22、共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是黄球的有4种情况，两次摸出的球都是黄球的概率是，故答案为：【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比13（3分）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为+3【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程【专题】17：推理填空题【分析】根据端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽

23、子花了54元钱，比平时多买了3个，设平时每个粽子卖x元，可以列出相应的分式方程【解答】解：由题意可得，+3，故答案为：+3【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的分式方程14（3分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若CBD32，则BEC的度数为122【考点】M5：圆周角定理；MI：三角形的内切圆与内心【分析】根据圆周角定理可求CAD32，再根据三角形内心的定义可求BAC，再根据三角形内角和定理和三角形内心的定义可求EBC+ECB，再根据三角形内角和定理可求BEC的度数【解答】解：在O

24、中，CBD32，CAD32，点E是ABC的内心，BAC64，EBC+ECB（18064）258，BEC18058122故答案为：122【点评】考查了三角形的内切圆与内心，圆周角定理，三角形内角和定理，关键是得到EBC+ECB的度数15（3分）用m根火柴棒恰好可拼成如图1所示的a个等边三角形或如图2所示的b个正六边形，则【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据题意和图形可以得到a与m的关系式和b与m的关系式，从而可以得到b与a的比值【解答】解：由题意可得，3+（a1）2m，6+（b1）5m，3+（a1）26+（b1）5，化简，得，故答案为：【点评】本题考查规律性：图形的变化类，解题的关键是

25、明确题意，发现其中的规律，列出相应的关系式16（3分）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且EOF90，有以下结论：；OGH是等腰三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；GBH周长的最小值为4+其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）【考点】MR：圆的综合题【分析】根据ASA可证BOECOF，根据全等三角形的性质得到BECF，根据等弦对等弧得到，可以判断；根据SAS可证BOGCOH，根据全等三角形的性质得到GOH90，OGOH，根据等腰直角三角形的判定得到OGH是等腰直角三

26、角形，可以判断；通过证明HOMGON，可得四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，可以判断；根据BOGCOH可知BGCH，则BG+BHBC4，设BGx，则BH4x，根据勾股定理得到GH，可以求得其最小值，可以判断【解答】解：如图所示，BOE+BOF90，COF+BOF90，BOECOF，在BOE与COF中，BOECOF，BECF，正确；OCOB，COHBOG，OCHOBG45，BOGCOH；OGOH，GOH90，OGH是等腰直角三角形，正确如图所示，HOMGON，四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，错误；BOGCOH，BGCH，BG+BHBC4，设BGx，则BH4x，则

27、GH，其最小值为4+2，D错误故答案为：【点评】考查了圆的综合题，关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，等弦对等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面积的计算，综合性较强，有一定的难度三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）解答题17（8分）（1）计算：|2|20160+（）2（2）解不等式组：【考点】6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；CB：解一元一次不等式组【分析】（1）根据绝对值的性质、零指数幂、负整指数幂的运算法则分别计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取

28、大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）原式21+45；（2）解不等式组，解不等式得：x3，解不等式得：x5，该不等式组的解集为：3x5【点评】本题主要考查实数的混合运算与解不等式组的能力，熟练掌握实数的运算法则和解不等式组的基本方法和步骤是解题的关键18（7分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOCBOC，点P在OC上，PDOA，PEOB求证：PDPE请你补全已知和求证，并写出证明过程【考点】KF：角平分

29、线的性质【分析】根据图形写出已知条件和求证，利用全等三角形的判定得出PDOPEO，由全等三角形的性质可得结论【解答】解：已知：PDOA，PEOB，垂足分别为D、E；求证：PDPE故答案为：PDPEPDOA，PEOB，PDOPEO90，在PDO和PEO中，PDOPEO（AAS），PDPE【点评】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的性质及判定，利用图形写出已知条件和求证是解答此题的关键19（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如

30、图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是100（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图【专题】542：统计的应用【分析】（1）根据1015吨部分的用户数和百分比进行计算；（2）先根据频数分布直方图中的数据，求得“15吨20吨”部分的用户数，再画图，最后根据该部分的用户数计算圆心角的

31、度数；（3）根据用水25吨以内的用户数的占比，求得该地区6万用户中用水全部享受基本价格的户数【解答】解：（1）1010%100（户），样本容量是100；（2）用水1520吨的户数：100103824820（户），补充图如下：“15吨20吨”部分的圆心角的度数36072，答：扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数为72（3）64.08（万户），答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格【点评】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图，解决问题的关键是在图中获取相关的数据进行计算求解注意：扇形圆心角的度数360该部分在总数中的百分比，扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之

32、间的关系此外，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确20（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x与反比例函数y在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y2x向下平移后与反比例函数y在第一象限内的图象交于点P，且POA的面积为2（1）求k的值（2）求平移后的直线的函数解析式【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【专题】11：计算题【分析】（1）由点A的纵坐标求得m，即点A的坐标，把点A的坐标代入反比例函数中即可；（2）方法一、先求出PM，再求出BN然后用锐角三角函数求出OB，即可方法二、先设出点P的坐标，利用POA的面积为2建立方程求出点P的坐标

33、，即可得出结论方法3，先判断出SAOPS梯形AMNP，再同方法二，即可得出结论【解答】解：（1）点A（m，2）在直线y2x，22m，m1，点A（1，2），点A（1，2）在反比例函数y上，k2，（2）方法一、如图，设平移后的直线与y轴相交于B，过点P作PMOA，BNOA，ACy轴由（1）知，A（1，2），OA，sinBONsinAOC，SPOAOAPMPM2，PM，PMOA，BNOA，PMBN，PBOA，四边形BPMN是平行四边形，BNPM，sinBON，OB4，PBAO，B（0，4），平移后的直线PB的函数解析式y2x4，方法二、如图1，过点P作PCy轴交OA于C，设点P的坐标为（n，）（n1

34、），C（，），PCn，POA的面积为2A（1，2）SPOASPCO+SPCA（n）+（n）（2）（n）2n2，n1（舍）或n1+，P（1+，22）PBAO，设直线PB的解析式为y2x+b，点P在直线PB上，222（1+）+b，b4，平移后的直线PB的函数解析式y2x4，方法3，过点A作AMx轴于M，过点P作PNx轴于N，点A，P是反比例函数y图象上，SAOMSPON，SAOPS梯形AMNP2，A（1，2），AM2，OM1，设点P（m，），（m1）ONm，PN，MNm1，S梯形AMNP（PN+AM）MN（+2）（m1）2，m1（舍）或m1+，P（1+，22）PBAO，设直线PB的解析式为y2x+

35、b，点P在直线PB上，222（1+）+b，b4，平移后的直线PB的函数解析式y2x4， 【点评】此题是反比例函数和一次函数的交点问题，主要考查了函数解析式的确定方法，平行四边形的判定和性质，锐角三角函数的意义，解本题的关键是作出辅助线21（9分）如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD2，BF2，求阴影部分的面积（结果保留）【考点】MB：直线与圆的位置关系；MO：扇形面积的计算【分析】（1）连接OD，证明ODAC，即可证得ODB90，从而证

36、得BC是圆的切线；（2）在直角三角形OBD中，设OFODx，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为圆的半径，求出圆心角的度数，直角三角形ODB的面积减去扇形DOF面积即可确定出阴影部分面积【解答】解：（1）BC与O相切证明：连接ODAD是BAC的平分线，BADCAD又ODOA，OADODACADODAODACODBC90，即ODBC又BC过半径OD的外端点D，BC与O相切（2）设OFODx，则OBOF+BFx+2，根据勾股定理得：OB2OD2+BD2，即（x+2）2x2+12，解得：x2，即ODOF2，OB2+24，RtODB中，ODOB，B30，DOB60，S扇形DOF，

37、则阴影部分的面积为SODBS扇形DOF222故阴影部分的面积为2【点评】本题考查了切线的判定，扇形面积，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定是解本题的关键22（10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？【考点】&H：一元二次不等式；HE：二次函数的应用

38、【分析】（1）根据售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系即可得到结论（2）设每星期利润为W元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题（3）列出不等式先求出售价的范围，再确定销售数量即可解决问题【解答】解：（1）y300+30（60x）30x+2100（2）设每星期利润为W元，W（x40）（30x+2100）30（x55）2+6750x55时，W最大值6750每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元（3）由题意（x40）（30x+2100）6480，解得52x58，当x52时，销售300+308540，当x58时，销售300+302360，该网店每星期想要获得不低于64

39、80元的利润，每星期至少要销售该款童装360件【点评】本题考查二次函数的应用，一元二次不等式，解题的关键是构建二次函数解决最值问题，学会利用图象法解一元二次不等式，属于中考常考题型23（10分）阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是猜想证明：（2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；拓展探究：（3）如图2，在矩形

40、ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2AEAD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为4（m0），平行四边形A1B1C1D1的面积为2（m0），试求A1E1B1+A1D1B1的度数【考点】SO：相似形综合题【分析】（1）根据平行四边形的性质得到60，根据三角函数的定义即可得到结论；（2）如图1，设矩形的长和宽分别为a，b，变形后的平行四边形的高为h，根据平行四边形和矩形的面积公式即可得到结论；（3）由已知条件得到B1A1E1D1A1B1，由相似三角形的性质得到A1B1E1A1D1B1，根据平行线的性质得到A1E1B1C

41、1B1E1，求得A1E1B1+A1D1B1C1E1B1+A1B1E1A1B1C1，证得A1B1C130，于是得到结论【解答】解：（1）平行四边形有一个内角是120度，60，；故答案为：；（2），理由：如图1，设矩形的长和宽分别为a，b，变形后的平行四边形的高为h，S1ab，S2ah，sin，；（3）AB2AEAD，A1B12A1E1A1D1，即，B1A1E1D1A1B1，B1A1E1D1A1B1，A1B1E1A1D1B1，A1D1B1C1，A1E1B1C1B1E1，A1E1B1+A1D1B1C1B1E1+A1B1E1A1B1C1，由（2）知可知2，sinA1B1C1，A1B1C130，A1E1B1+A1D1B130【点评】本题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，三角函数的定义，相似三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键24（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，1），取一点B（b，0），连接AB，作线