2020年湖北省鄂州市中考数学试题.docx

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1、湖北省鄂州市2020年中考数学真题一、选择题1.-2020的相反数是（ ）A. 2020B. -2020C. D. 2.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（ ）A. B. C. D. 4.面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗据统计共投入约21亿元资金21亿用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 5.如图，一块含的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 6.一组数据4，5，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ）A. 4

2、B. 5C. 7D. 97.目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户设全市用户数年平均增长率为，则值为（ ）A B. C. D. 8.如图，在和中，连接、交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的结论个数有（ ）个A. 4B. 3C. 2D. 19.如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点下列结论：；，其中正确的结论个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n为正整数）的坐标是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11.因式分解：=_1

3、2.关于x的不等式组的解集是_13.用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_14.如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为_15.如图，半径为的与边长为的正方形的边相切于E，点F为正方形的中心，直线过点当正方形沿直线以每秒的速度向左运动_秒时，与正方形重叠部分的面积为16.如图，已知直线与x、y轴交于A、B两点，的半径为1，P为上一动点，切于Q点当线段长取最小值时，直线交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的最大值为_三、解答题17.先化简，再从，0，1，2中选一个合适的数作为x

4、的值代入求值18.如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点M，N分别为、的中点，延长至点E，使，连接（1）求证：；（2）若，且，求四边形的面积19.某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）以下是根据调查结果绘制的统计图表请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表学习时间分组频数频率A组（）9mB组（）180.3C组（）180.3D组（）n0.2E组（）30.05（1）频数分布表中_，_，并将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提

5、醒的学生有多少名？（3）已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率20.已知关于x的方程有两实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程两实数根分别为、，且，求实数k的值21.鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30线段的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上其中米（1）求无人机的飞行高度；（结果保留根号）（2）求河流的宽度（结果精

6、确到1米，参考数据：）22.如图所示：与的边相切于点C，与、分别交于点D、E，是的直径连接，过C作交于G，连接、，与交于点F（1）求证：直线与相切；（2）求证：；（3）若时，过A作交于M、N两点（M在线段上），求的长23.一大型商场经营某种品牌商品，该商品进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件若某一周该商品销售量不少于6000件

7、，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请直接写出m的取值范围24.如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C直线经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线及x轴分别交于点D、M，垂足为N设点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段中点（三点重合除外）请直接写出符合条件的m的值；当点P在直线下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使与相似若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由