2020年甘肃省天水市中考数学试卷.docx

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1、2020年甘肃省天水市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1（4分）下列四个实数中，是负数的是（）A（3）B（2）2C|4|D2（4分）天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为（）A3.41105B3.41106C341103D0.3411063（4分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）A文B羲C弘D化4（4分）某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42

2、，43，40，42该组数据的众数、中位数分别为（）A40，42B42，43C42，42D42，415（4分）如图所示，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若P70，则ACB的度数为（）A50B55C60D656（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD7（4分）若函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数yax+b和y在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD8（4分）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB1.2m，BC12.8m，则建筑物CD的高是（）A17.5mB17mC

3、16.5mD18m9（4分）若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A7a4B7a4C7a4D7a410（4分）观察等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，2200，若2100S，用含S的式子表示这组数据的和是（）A2S2SB2S2+SC2S22SD2S22S2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分只要求填写最后结果）11（4分）分解因式：m3nmn 12（4分）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x28x+120的根，则该三角形的周长为 13（4分）

4、已知函数y，则自变量x的取值范围是 14（4分）已知a+2b，3a+4b，则a+b的值为 15（4分）如图所示，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sinAOB的值是 16（4分）如图所示，若用半径为8，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 17（4分）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 18（4分）如图，在边长为6的正方形ABCD内作EAF45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG若DF3，则BE的长为 三、解答题（本大题共3小题，共28分

5、解答时写出必要的文字说明及演算过程）19（8分）（1）计算：4sin60|2|+20200+（）1（2）先化简，再求值：，其中a20（10分）为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图请结合图中的信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为 人；（2）请你补全条形统计图；（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为 度；（4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性请用画树状图的

6、方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率21（10分）如图所示，一次函数ymx+n（m0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于第二、四象限的点A（2，a）和点B（b，1），过A点作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4（1）分别求出a和b的值；（2）结合图象直接写出mx+n中x的取值范围；（3）在y轴上取点P，使PBPA取得最大值时，求出点P的坐标四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）22（7分）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方

7、向上，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45方向上（1）求APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：1.414，1.732）23（10分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD2，AB6，求阴影部分的面积（结果保留）24（10分）性质探究如图（1），在等腰三角形ABC中，ACB120，则底边AB与腰AC的长度之比为 理解运用（1）若顶角为120的等腰三角形的周长

8、为4+2，则它的面积为 ；（2）如图（2），在四边形EFGH中，EFEGEH，在边FG，GH上分别取中点M，N，连接MN若FGH120，EF20，求线段MN的长类比拓展顶角为2的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为 （用含的式子表示）25（10分）天水市某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于

9、B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10m20）元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案26（13分）如图所示，拋物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为A（2，0），点C的坐标为C（0，6），对称轴为直线x1点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1m4），连接AC，BC，DC，DB（1）求抛物线的函数表达式；（2）当BCD的面积等于AOC的面积的时，求m的值；（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动

10、点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由2020年甘肃省天水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1【分析】根据相反数的定义、乘方的定义、绝对值的性质及负数和正数的概念判断可得【解答】解：A（3）3，是正数，不符合题意；B（2）24，是正数，不符合题意；C|4|4，是正数，不符合题意；D是负数，符合题意；故选：D【点评】本题主要考查实数，解题的关键是掌握相反数的定义、乘方的定

11、义、绝对值的性质及负数和正数的概念2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3410003.41105，故选：A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】根据正方体的展开图的特点，得出相对的面，进而得出答案【解答】解：根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“

12、扬与羲”相对，故选：D【点评】本题考查正方体的表面展开图的特征，掌握正方体展开图的对面的判定方法是正确选择的前提4【分析】先将数据按照从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得【解答】解：将这组数据重新排列为39，40，40，42，42，42，43，44，所以这组数据的众数为42，中位数为42，故选：C【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5【分析】连接OA、OB，如图，根据切线的

13、性质得OAPA，OBPB，则利用四边形内角和计算出AOB110，然后根据圆周角定理得到ACB的度数【解答】解：连接OA、OB，如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB+P180，P70，AOB110，ACBAOB55故选：B【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆心角定理6【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；C、

14、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7【分析】先根据二次函数的图象开口向上可知a0，对称轴在y轴的右侧可知b0，再由函数图象交y轴的正坐标可知c0，利用排除法即可得出正确答案【解答】解：由函数图象交y轴的正坐标可知c0，反比例函数y的图象必在一、三象限，故C、D错误；据二次函数的图象开口向上可知a0，对称轴在y轴的右侧，b0，函数yax+b的图象经过一三四象限，故A

15、错误，B正确故选：B【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键8【分析】根据题意和图形，利用三角形相似，可以计算出CD的长，从而可以解答本题【解答】解：EBAC，DCAC，EBDC，ABEACD，BE1.5m，AB1.2m，BC12.8m，ACAB+BC14m，解得，DC17.5，即建筑物CD的高是17.5m，故选：A【点评】本题考查相似三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答9【分析】先解不等式得出x，根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和2，据此得出23，解之可得答案【解答】解：3x+a2，3x2a，

16、则x，不等式只有2个正整数解，不等式的正整数解为1、2，则23，解得：7a4，故选：D【点评】本题主要考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式的基本步骤和依据，并根据不等式的整数解的情况得出某一字母的不等式组10【分析】根据已知条件和2100S，将按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，2200，求和，即可用含S的式子表示这组数据的和【解答】解：2100S，2100+2101+2102+2199+2200S+2S+22S+299S+2100SS（1+2+22+299+2100）S（1+21002+2100）S（2S1）2S2S故选：A【点评】本题考查了规

17、律型数字的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分只要求填写最后结果）11【分析】先提出公因式mn，再利用平方差公式即可解答【解答】解：m3nmnmn（m21）mn（m1）（m+1），故答案为：mn（m1）（m+1）【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行分解因式，解决本题的关键是熟记提公因式法和公式法12【分析】先利用因式分解法解方程x28x+120，然后根据三角形的三边关系得出第三边的长，则该三角形的周长可求【解答】解：x28x+120，（x2）（x6）0，x12，x26，三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x28x+1

18、20的根，2+25，2+56，三角形的第三边长是6，该三角形的周长为：2+5+613故答案为：13【点评】本题考查了解一元二次方程的因式分解法及三角形的三边关系，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键13【分析】根据被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x+20且x30，解得：x2且x3故答案为：x2且x3【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，考虑被开方数为非负数14【分析】用方程3a+4b减去a+2b，即可得出2a+2b2，进而得出a+b1【解答】解：a+2b，3a+4b，得，2a

19、+2b2，解得，a+b1故答案为：1【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解题方法是解题关键15【分析】如图，连接AB证明OAB是等腰直角三角形即可解决问题【解答】解：如图，连接ABOAAB，OB2，OB2OA2+AB2，OAB90，AOB是等腰直角三角形，AOB45，sinAOB，故答案为：【点评】本题考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16【分析】根据半径为8，圆心角为120的扇形弧长，等于圆锥的底面周长，列方程求解即可【解答】解：设圆锥的底面半径为r，由题意得，2r，解得，r，故答案为：【点评】本题考查弧长的计算方法

20、，明确扇形的弧长与圆锥底面周长的关系是正确解答的关键17【分析】结合全等三角形的性质可以求得点G的坐标，再由正方形的中心对称的性质求得点F的坐标【解答】解：如图，过点E作x轴的垂线EH，垂足为H过点G作x轴的垂线GM，垂足为M，连接GE、FO交于点O四边形OEFG是正方形，OGEO，GOMOEH，OGMEOH，在OGM与EOH中，OGMEOH（ASA）GMOH2，OMEH3，G（3，2）O（，）点F与点O关于点O对称，点F的坐标为 （1，5）故答案是：（1，5）【点评】考查了正方形的性质，坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，根据题意求得点G的坐标是解题的难点18【分析】根据旋转的性质可知，

21、ADFABG，然后即可得到DFBG，DAFBAG，然后根据题目中的条件，可以得到EAGEAF，再根据DF3，AB6和勾股定理，可以求出BE的长，本题得以解决【解答】解：法一：由题意可得，ADFABG，DFBG，DAFBAG，DAB90，EAF45，DAF+EAB45，BAG+EAB45，EAFEAG，在EAG和EAF中，EAGEAF（SAS），GEFE，设BEx，则GEBG+BE3+x，CE6x，EF3+x，CD6，DF3，CF3，C90，（6x）2+32（3+x）2，解得，x2，即BE2，法二：设BEx，连接GF，如下图所示，四边形ABCD为正方形，ABEGCF90，ADF绕点A顺时针旋转9

22、0得到ABG，CAF90，GAFA，GAF为等腰直角三角形，EAF45，AE垂直平分GF，AEB+CGF90，在RtAEB中，AEB+BAE90，BAECGF，BAECGF，CFCDDF633，GCBC+BGBC+DF6+39，x2，即BE2，故答案为：2【点评】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答三、解答题（本大题共3小题，共28分解答时写出必要的文字说明及演算过程）19【分析】（1）先代入三角函数值、去绝对值符号、计算零指数幂、化简二次根式、计算负整数指数幂，再计算乘法、去括号，最后计算加减可得；（2）先根据分式的混合运算顺

23、序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得【解答】解：（1）原式4（2）+12+422+12+43+；（2）原式，当a时，原式1【点评】本题主要考查实数的混合运算与分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则20【分析】（1）由非常满意的有18人，占36%，即可求得此次调查中接受调查的人数；（2）用总人数减去其他满意程度的人数，求出满意的人数，从而补全统计图；（3）用360乘以满意的人数所占的百分比即可得出答案；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择回访市民为“一男一女”的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）非常满意的有18人，

24、占36%，此次调查中接受调查的人数：1836%50（人）；故答案为：50；（2）此次调查中结果为满意的人数为：50481820（人）；（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为：360144；故答案为：144；（4）画树状图得：共有12种等可能的结果，选择回访市民为“一男一女”的有8种情况，选择回访的市民为“一男一女”的概率为：【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形与扇形统计图的知识用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比21【分析】（1）根据AOC的面积为4和反比例函数图象的位置，可以确定k的值，进而确定反比例函数的关系式，代入可求出点A、B的坐标，求出a、b的值；（2）根据图象

25、直接写出mx+n的解集；（3）求出点A（2，4）关于y轴的对称点A（2，4），根据题意直线AB与y轴的交点即为所求的点P，求出直线AB的关系式，进而求出与y轴的交点坐标即可【解答】解：（1）AOC的面积为4，|k|4，解得，k8，或k8（不符合题意舍去），反比例函数的关系式为y，把点A（2，a）和点B（b，1）代入y得，a4，b8；答：a4，b8；（2）根据一次函数与反比例函数的图象可知，不等式mx+n的解集为x2或0x8；（3）点A（2，4）关于y轴的对称点A（2，4），又B（8，1），则直线AB与y轴的交点即为所求的点P，设直线AB的关系式为ycx+d，则有，解得，直线AB的关系式为yx，

26、直线yx+与y轴的交点坐标为（0，），即点P的坐标为（0，）【点评】本题考查一次函数、反比例函数的图象和性质，轴对称的性质和应用，把点的坐标代入是求函数关系式常用方法，作对称点是求线段和或差最小值的常用方法四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）22【分析】（1）由题意得，PAB30，APB135由三角形内角和定理即可得出答案；（2）作PHAB于H，则PBH是等腰直角三角形，BHPH，设BHPHx海里，求出AB20海里，在RtAPH中，由三角函数定义得出方程，解方程即可【解答】解：（1）由题意得，PAB906030，APB90+45135，APB180PABAPB180

27、3013515；（2）作PHAB于H，如图：则PBH是等腰直角三角形，BHPH，设BHPHx海里，由题意得：AB4020（海里），在RtAPH中，tanPABtan30，即，解得：x10+1027.3225，且符合题意，海监船继续向正东方向航行安全【点评】本题考查的是解直角三角形的应用方向角问题以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握锐角三角函数的概念是解题的关键23【分析】（1）连接OD，求出ODAC，求出ODBC，根据切线的判定得出即可；（2）根据勾股定理求出OD2，求出OB4，得出B30，再分别求出ODB和扇形DOF的面积即可【解答】（1）证明：连接OD，如图：OAOD，OADODA，A

28、D平分CAB，OADCAD，CADODA，ACOD，ODBC90，即BCOD，又OD为O的半径，直线BC是O的切线；（2）解：设OAODr，则OB6r，在RtODB中，由勾股定理得：OD2+BD2OB2，r2+（2）2（6r）2，解得：r2，OB4，OD2，ODOB，B30，DOB180BODB60，阴影部分的面积SSODBS扇形DOF2 22【点评】本题考查了切线的判定，平行线的性质和判定，等腰三角形的性质，扇形的面积计算、含30角的直角三角形的性质，勾股定理等知识点；熟练掌握切线的判定与性质和勾股定理是解此题的关键24【分析】性质探究：如图1中，过点C作CDAB于D解直角三角形求出AB（用

29、AC表示）即可解决问题理解运用：利用性质探究中的结论，设CACBm，则ABm，构建方程求出m即可解决问题如图2中，连接FH求出FH，利用三角形中位线定理解决问题即可类比拓展：利用等腰三角形的性质求出AB与AC的关系即可【解答】解：性质探究：如图1中，过点C作CDAB于DCACB，ACB120，CDAB，AB30，ADBD，AB2AD2ACcos30AC，AB：AC：1故答案为：1理解运用：（1）设CACBm，则ABm，由题意2m+m4+2，m2，ACCB2，AB2，ADDB，CDACsin301，SABCABCD故答案为：（2）如图2中，连接FHFGH120，EFEGEH，EFGEGF，EHG

30、EGH，EFG+EHGEGF+EGHFGH120，FEH+EFG+EHG+FGH360，FEH360120120120，EFEH，EFH是顶角为120的等腰三角形，FHEF20，FMMGGNGH，MNFH10类比拓展：如图1中，过点C作CDAB于DCACB，ACB2，CDAB，AB30，ADBD，ACDBCDAB2AD2ACsinAB：AC2sin：1故答案为：2sin：1【点评】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会利用等腰三角形的三线合一的性质解决问题，学会构造三角形的中位线解决问题，属于中考常考题型25【分析】（1）设A种商

31、品每件的进价是x元，根据用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同，列分式方程，解出可得结论；（2）设购买A种商品a件，根据用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，列不等式组，解出取正整数可得结论；（3）设销售A、B两种商品共获利y元，根据yA商品的利润+B商品的利润，根据m的值及一次函数的增减性可得结论【解答】解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x20）元，由题意得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，502030，答：A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元；（

32、2）设购买A种商品a件，则购买B商品（40a）件，由题意得：，解得，a为正整数，a14、15、16、17、18，商店共有5种进货方案；（3）设销售A、B两种商品共获利y元，由题意得：y（8050m）a+（4530）（40a）（15m）a+600，当10m15时，15m0，y随a的增大而增大，当a18时，获利最大，即买18件A商品，22件B商品，当m15时，15m0，y与a的值无关，即（2）问中所有进货方案获利相同，当15m20时，15m0，y随a的增大而减小，当a14时，获利最大，即买14件A商品，26件B商品【点评】本题考查了分式方程和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未

33、知数，找出合适的等量关系，列方程可不等式组求解，分式方程要注意检验26【分析】（1）由题意得出方程组，解方程组即可；（2）过点D作DEx轴于E，交BC于G，过点C作CFED交ED的延长线于F，求出点B的坐标为（4，0），由待定系数法求出直线BC的函数表达式为yx+6，则点D的坐标为（m，m2+m+6），点G的坐标为（m，m+6），求出SBCDm2+6m，解方程即可；（3）求出点D的坐标为（3，），分三种情况，当DB为对角线时，证出DNx轴，则点D与点N关于直线x1对称，得出N（1，）求出BM4，即可得出答案；当DM为对角线时，由得N（1，），DN4，由平行四边形的性质得出DNBM4，进而得出答

34、案；当DN为对角线时，点D与点N的纵坐标相等，N（1+，）或N（1，），再分两种情况解答即可【解答】解：（1）由题意得：，解得：，抛物线的函数表达式为：yx2+x+6；（2）过点D作DEx轴于E，交BC于G，过点C作CFED交ED的延长线于F，如图1所示：点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，6），OA2，OC6，SAOCOAOC266，SBCDSAOC6，当y0时，x2+x+60，解得：x12，x24，点B的坐标为（4，0），设直线BC的函数表达式为：ykx+n，则，解得：，直线BC的函数表达式为：yx+6，点D的横坐标为m（1m4），点D的坐标为：（m，m2+m+6），点G的坐标为：（

35、m，m+6），DGm2+m+6（m+6）m2+3m，CFm，BE4m，SBCDSCDG+SBDGDGCF+DGBEDG（CF+BE）（m2+3m）（m+4m）m2+6m，m2+6m，解得：m11（不合题意舍去），m23，m的值为3；（3）由（2）得：m3，m2+m+632+3+6，点D的坐标为：（3，），分三种情况讨论：当DB为对角线时，如图2所示：四边形BDNM是平行四边形，DNBM，DNx轴，点D与点N关于直线x1对称，N（1，），DN3（1）4，BM4，B（4，0），M（8，0）；当DM为对角线时，如图3所示：由得：N（1，），DN4，四边形BDNM是平行四边形，DNBM4，B（4，0）

36、，M（0，0）；当DN为对角线时，四边形BDNM是平行四边形，DMBN，DMBN，DMBMBN，点D与点N的纵坐标相等，点D（3，），点N的纵坐标为：，将y代入yx2+x+6中，得：x2+x+6，解得：x11+，x21，当x1+时，如图4所示：则N（1+，），分别过点D、N作x轴的垂线，垂足分别为E、Q，在RtDEM和RtNQB中，RtDEMRtNQB（HL），BQEM，BQ1+43，EM3，E（3，0），M（，0）；当x1时，如图5所示：则N（1，），同理得点M（，0）；综上所述，点M的坐标为（8，0）或（0，0）或（，0）或（，0）【点评】本题是二次函数综合题目，考查了待定系数法求函数的解析式、坐标与图形性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/9 9:57:55；用户：18366185883；邮箱：18366185883；学号：22597006第28页（共28页）