2022年广东省中考数学真题.docx

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1、2022年广东省中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的值等于（ ）A2BCD22计算的结果是（）A1BC2D43下列图形中具有稳定性的是（）A平行四边形B三角形C长方形D正方形4如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=40，则2等于（）A30B40C50D605如图，在中，点D，E分别为，的中点，则（）ABC1D26在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）ABCD7书架上有2本数学书、1本物理书从中任取1本书是物理书的概率为（）ABCD8如图，在中，一定正确的是（）ABCD9点，在反比例函数图象上，则，中最小的是（）ABCD10水中涟漪（圆形水波）不

2、断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为下列判断正确的是（）A2是变量B是变量Cr是变量DC是常量二、填空题11sin30的值为_12单项式的系数为_13菱形的边长为5，则它的周长为_14若是方程的根，则_15扇形的半径为2，圆心角为90，则该扇形的面积（结果保留）为_三、解答题16解不等式组：17先化简，再求值：，其中18如图，已知，点P在上，垂足分别为D，E求证：19九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元问学生人数和该书单价各是多少？20物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）满足函数关系下表是

3、测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925(1)求y与x的函数关系式；(2)当弹簧长度为20时，求所挂物体的质量21为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8(1)补全月销售额数据的条形统计图(2)月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？(3)根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？22如图

4、，四边形内接于，为的直径，(1)试判断的形状，并给出证明；(2)若，求的长度23如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，点P为线段上的动点，过P作/交于点Q(1)求该抛物线的解析式；(2)求面积的最大值，并求此时P点坐标试卷第4页，共4页参考答案：1A【解析】【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以，故选A2D【解析】【分析】利用乘方的意义计算即可【详解】解：故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键3B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性可得结论【详解】解

5、：三角形具有稳定性；故选：B【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，比较简单4B【解析】【分析】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.即：两直线平行，同位角相等.【详解】，.故选.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.5D【解析】【分析】利用中位线的性质即可求解【详解】D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，BC=4，DE=2，故选：D【点睛】本题考查了中位线的判定与性质，掌握中位线的判定与性质是解答本题的关键6A【解析】【分析】把点的横坐标加2，纵坐标不变，得到，就是平移后的对应点的坐标【详解】解：点向右平移2个单位长度后得到的点的

6、坐标为故选A【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移掌握平移的规律是解答本题的关键7B【解析】【分析】根据概率公式直接求概率即可；【详解】解：一共有3本书，从中任取1本书共有3种结果，选中的书是物理书的结果有1种，从中任取1本书是物理书的概率=，故选： B【点睛】本题考查了概率的计算，掌握概率=所求事件的结果数总的结果数是解题关键8C【解析】【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，然后对各选项进行判断即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质解题的关键在于熟练掌握平行四边形的性质9D【解析】【分析】根据反比例函数的性质可直接

7、进行求解【详解】解：由反比例函数解析式可知：，在每个象限内，y随x的增大而减小，点，在反比例函数图象上，故选D【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键10C【解析】【分析】根据变量与常量的定义分别判断，并选择正确的选项即可【详解】解：2与为常量，C与r为变量，故选C【点睛】本题考查变量与常量的概念，能够熟练掌握变量与常量的概念为解决本题的关键11【解析】【详解】根据特殊角的三角函数值计算即可：sin30=故答案为：123【解析】【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案【详解】的系数是3，故答案为：3【点睛】此题考查了单项式的知识，解答本题的关键

8、是掌握单项式系数的定义1320【解析】【分析】根据菱形的四条边相等，即可求出【详解】菱形的四条边相等周长：，故答案为：20【点睛】本题考查菱形的性质；熟练掌握菱形的性质是本题解题关键141【解析】【分析】本题根据一元二次方程的根的定义，把x=1代入方程得到a的值【详解】把x=1代入方程，得12+a=0，解得a=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值15【解析】【分析】根据扇形面积公式可直接进行求解【详解】解：由题意得：该扇形的面积为；故答案为【点睛】本题主要考查扇形面积公式，熟练掌握扇形

9、的面积公式是解题的关键16【解析】【分析】分别解出两个不等式，根据求不等式组解集的口诀得到解集【详解】解：解得：，解得：，不等式组的解集是【点睛】本题考查求不等式组的解集，掌握求不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解题关键17，11【解析】【分析】利用平方差公式约分，再合并同类项可；【详解】解：原式=，a=5代入得：原式=25+1=11；【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握平方差公式是解题关键18见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质得，再用HL证明【详解】证明：，为的角平分线，又点P在上，又（公共边），【点睛】本题考查角平分线的性质，全等三角形的判定

10、，利用合适的条件证明三角形全等是本题的关键19学生人数为7人，该书的单价为53元【解析】【分析】设学生人数为x人，然后根据题意可得，进而问题可求解【详解】解：设学生人数为x人，由题意得：，解得：，该书的单价为（元），答：学生人数为7人，该书的单价为53元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键20(1)(2)所挂物体的质量为2.5kg【解析】【分析】（1）由表格可代入x=2，y=19进行求解函数解析式；（2）由（1）可把y=20代入函数解析式进行求解即可(1)解：由表格可把x=2，y=19代入解析式得：，解得：，y与x的函数关系式为；(2)解：把y=20代

11、入（1）中函数解析式得：，解得：，即所挂物体的质量为2.5kg【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是得出一次函数解析式21(1)作图见解析；(2)月销售额在4万元的人数最多；中间的月销售额为5万元；平均数为7万元；(3)月销售额定为7万元合适，【解析】【分析】（1）根据所给数据确定销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人，然后补全条形统计图即可；（2）根据众数、中位数及平均数的计算方法求解即可；（3）根据题意，将月销售额定为7万元合适(1)解：根据数据可得：销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人；补全统计图如图所示：(2)由条形统计图可得：月销售额在4万

12、元的人数最多；将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额为5万元；平均数为：万元；(3)月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济【点睛】题目主要考查条形统计图及相关统计数据的计算方法，包括，众数、中位数、平均数，以及利用平均数做决策等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键22(1)ABC是等腰直角三角形；证明见解析；(2)；【解析】【分析】（1）根据圆周角定理可得ABC=90，由ADB=CDB根据等弧对等角可得ACB=CAB，即可证明；（2）RtABC中由勾股定理可得AC，RtADC中由勾股定理求得CD即可；（1）证明：AC是圆的直径，则AB

13、C=ADC=90，ADB=CDB，ADB=ACB，CDB=CAB，ACB=CAB，ABC是等腰直角三角形；（2）解：ABC是等腰直角三角形，BC=AB=，AC=，RtADC中，ADC=90，AD=1，则CD=，CD=【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识；掌握等弧对等角是解题关键23(1)(2)2；P（-1，0）【解析】【分析】（1）用待定系数法将A，B的坐标代入函数一般式中，即可求出函数的解析式；（2）分别求出C点坐标，直线AC，BC的解析式，PQ的解析式为：y=-2x+n，进而求出P，Q的坐标以及n的取值范围，由列出函数式求解即可(1)解：点A（1，0），

14、AB=4，点B的坐标为（-3，0），将点A（1，0），B（-3，0）代入函数解析式中得：，解得：b=2，c=-3，抛物线的解析式为；(2)解：由（1）得抛物线的解析式为，顶点式为：，则C点坐标为：（-1，-4），由B（-3，0），C（-1，-4）可求直线BC的解析式为：y=-2x-6，由A（1，0），C（-1，-4）可求直线AC的解析式为：y=2x-2，PQBC，设直线PQ的解析式为：y=-2x+n，与x轴交点P，由解得：，P在线段AB上，n的取值范围为-6n2，则当n=-2时，即P（-1，0）时，最大，最大值为2【点睛】本题考查二次函数的面积最值问题，二次函数的图象与解析式间的关系，一次函数的解析式与图象，熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键答案第11页，共11页