基于中美高中数学教材三角函数习题的比较研究.docx

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1、 基于中美高中数学教材三角函数习题的比较研究 教材是课程与教学的主要桥梁，为了能让教材更适合教师的教与学生的学，各国学者都对教材进展了大量比拟讨论。本文将我国人教版A版教材与美国 Core-Plus Mathematics 教材的习题进展比照分析，从习题的数量、习题的类型、习题与其它学科之间的联系三个方面进展了细致的比拟。结果说明：美国教材主要以探究题目为主，拓展学生的课外学问，更注意于培育学生课后独立解决问题的力量以及学生的综合力量。借鉴美国教材的优势，为我国教材的编写提出了一些建议。 1 问题的提出 数学习题是数学学问、数学思想方法的载体，解数学题是提高学生解题力量的重要手段，要让习题起到

2、稳固学问技能、培育学生力量的作用，就需要讨论把握教学规律，提高练习的效果和质量，那么习题的选择就显得尤为重要。教材中习题的设置应以学问点为核心，最终的目的是要把学生所要把握的学问点、学问脉络、典型方法通过题目传达给他们，以加深他们对学问的理解和记忆。解题的同时也是一种独立制造性活动，习题往往为学生供应了一个现实的问题情景，而解题的过程中则需要学生进展各种思维活动，不仅仅是用到书面所学的学问，还需要各种生活常识，科普学问等，这就要求学生的思维不断的进展发散又集中的反复训练，这样可以培育学生良好的思维品质，同时也培育了学生的创新意识和力量。 数学教材中的概念、公式、定理、法则是经过很多数学家的严格

3、证明，无论教材怎样改革，这些内容都是不会转变的，但是这些学问应用到题目中则显得千变万化了，所以，教材中习题的设置要传达的不应当仅仅是数学学问，更重要的是其所蕴含的思想方法，只有让学生本着去解决问题的目的去学习，才不会让他们走进一味求解答案的误区了，而在这一方面，美国教材则有着特别突出的优势。 2 习题的数量 习题教学是数学课的主要环節，习题打算了教材的深度和学问辐射范围。由于美国教材以培育学生的探究力量为主要目标，所以教材中不仅在每课之后配以大量习题，即使是课上的教学内容也以大量习题形式消失，因此习题是美国教材中一个相当重要的局部，而习题所呈现的形式所代表的地位都与中国教材有很大差异。为了便于

4、比拟，我对教材的习题数量进展统计，根据教材的不同制作了如下表格。 （1）中美两版教材中习题总量分别为322和282，比照说明人教版教材中对三角函数内容设置的习题量更大，更注意对学生解题力量的培育，强调通过解题到达相关学问的不断积存，进而把握解决各种题目的方法。 （2）人教版教材三角函数局部分为三章，共11节，而美国教材分为三章，共4节。从平均每节所分布的习题数量上比拟，中国平均每节设置的习题数为29，而美国教材中的习题分布密度远远大于中国，平均每节设置的习题数为70道，而这与教材的编写特点是分不开的：美国教材中每一单元的设置节数较少，而信息量却较大，首先会在每一节的引言局部供应一到两个问题，其

5、次在正文局部以问题串的形式绽开，然后又通过设置的问题加以总结，再次以问题的形式核对学生对本节学问的理解程度，最终是课后习题，可以看出习题的设置在这套教材中贯穿始终。 3 习题的类型 两本教材的习题大多数是以解答题的形式消失，而选择题和填空题设置的比例相对小一些，是通过设置解答题来考察学生在解决问题中应用数学学问的力量，养成提出问题、合理猜测、解决问题的习惯。两本教材习题的设置也都注意了多样性，中国教材设置了例题、练习题、习题以及复习参考题等题目类型;而美国教材设置了思索这种题型、总结数学、核对你的理解、应用、联系、反应、拓展、复习等环节的题型。这样教师可以依据教学的进度和学生的需要选取不同的习

6、题供学生选择，从而满意不同层次学生的需要。 美国教材提倡对探究力量的培育，也注意对学生沟通力量的培育，比方在每个调查后的总结环节中提出几个问题后，都会要求学生做好向全班同学解释自己方法的预备，在课后习题中也会有写报告的要求。 例如：在网上搜寻“测量”，找到测量师使用三角学的方法和工具，以及所需要的训练和技能，写一份简短的报告来表达你的发觉。此类题型在使学生加深对三角学的理解的根底上，也熬炼了学生对计算机技术的应用力量，拓展了学生的课外学问，同时促进了数学与现实应用的融合。 4 习题与其它学科的联系 习题的教学依靠其它学科的学问帮助来进展，使学生开阔视野，增长见识，提高学生学习兴趣，优化学习成果

7、，因此我对所涉及各学科的习题进展了统计，详细信息如下： 由上表分析可以知道，美国教材涉及的各个学科的习题量比中国教材多，尤其在交通，地理、环境这三个学科，它们与三角函数的联系最亲密。这三个学科又与人们的日常生活联系最为亲密，例如两版版教材中常考察的航船航行问题，飞机行程问题，测量山的高度等是最常见的问题，而美国例习题中还有一些与社会有关的，既能吸引学生又具有丰富学问的好玩事例作为题目背景，例如南瓜投掷大赛，摩天轮，旋转飞机，这些事例在中国教材中没有消失过，这为中国教材例习题的选材指引了更好的方向。 5 结论及建议 依据中美教材比照得出以下结论： （1）从习题总数量上看，中国教材习题数量远远多于

8、美国教材，但美国教材中课后习题所占比例远高于中国教材，说明美国教材注意的不是重复机械的练习，而是更注意于培育学生课后独立解决问题的力量，且美国教材更注意对题目的深入挖掘，设置多个小问题以引导学生深入思索; （2）从习题类型上看，中国教材更强调所学学问的重复练习，而美国教材更注意培育学生的综合力量，拓展学生的课外学问; （3）从习题与其它学科的联系来看，中美两版教材所涉及的方面都很广泛，但美版教材更注意使用具有丰富学问的好玩事例作为题目背景; 因此我国教材中的习题应深入挖掘其外延，并依据学生的最近进展区，设置逐层深入的问题，引导学生自己发觉学问，得出结论;教材中应多添加一些探究题，应将所要教授的学问点都融于这些探究题目中，教师是负责从旁帮助，只负责引导学生小组探究的方向，这样才能做到真正将课堂还给学生，习题也应设置多个探究题，留给学生进展课后探究，熬炼他们独立思索，创新的力量，培育学生思维的深刻性和敏捷性，也让学生在解决探究题的同时，自己去发觉学问，体会欢乐学习的意义。 （单位：延安大学数学与计算机科学学院）