2023年《圆柱与圆锥》教学设计.docx

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1、圆柱与圆锥教学设计一、单元内容分析1 .教材地位圆柱与圆锥属于四大领域中的“图形与几何”部分，主要内容 有：圆柱与圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱与圆锥这一单元是在学生一年级认识了圆柱，五、六年级掌握 了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上对立体图形的进一步学习， 也是小学阶段几何知识的最后一部分内容。学习圆柱和圆锥的知识扩 大了学生认识立体图形的范围，促进了空间观念的进一步发展，也为 以后学生系统学习立体几何打下基础，是后继学习的前提。2 .渗透的数学思想数学思想，是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理 性概括和认知。数学思想是数学的灵魂，隐含在数学知识体系中，

2、并且 分散于各册教材的各章节中，是“无形”的。在平时的教学中，要将数 学思想的渗透作为重点，多个层面渗透。本单元要通过圆柱和圆锥的 探索，使学生体会转化、类比、推理、极限、变中有不变的数学思想。3 .核心素养关键词本单元教学内容体现的核心素养是“量感”、“空间观念”和“几何 直观”。4 .学业要求认识圆柱，能说出圆柱的特征，能辨认圆柱的展开图，会计算圆柱 的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积； 能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。二、课时分析我们把本单元的内容整合为图形的认识，圆柱的表面积，圆柱的 体积，圆锥的体积这四大块做以剖析。首先是第一大

3、块中圆柱的认识。圆柱的认识这一部分，教材分三 个层次编排，分别是圆柱的初步认识；圆柱的组成及其特征；圆柱侧面 展开图及侧面和底面之间的关系。1 .圆柱的初步认识，也就是“数学建模”。学生在一年级已经对圆 柱有了初步认识，在这里通过生活中更多的圆柱形物体，来唤醒学生 已有的认知。通过观察，把众多圆柱形实物中其他属性剔除，只保留形 状上的一致属性，进而抽象出圆柱的一般性直观模型，使学生对圆柱 的认识经历由具体到表象的抽象过程。接着让学生说说，生活中还见 过哪些圆柱形物体，一方面让学生感受圆柱在生活中的广泛应用，另 一方面，要求学生“根据几何图形想象出所描述的实际物体”。在这一 由具体到抽象，再由抽

4、象到具体的过程中，帮助学生建立起数学模型， 充分发展学生的空间观念。2 .探究圆柱的组成及其特征要从两方面入手。一方面是整体把握, 课堂上要引导学生通过观察，比较，触摸圆柱实物等活动，认识圆柱的 底面，侧面和高，从整体上把握圆柱的组成，了解其特征。另一方面是 深入探究。通过提问，如：“圆柱的底面，侧面和高各有什么特征？你 怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？怎样用直尺量出一个圆柱 的高？ ”让学生动手操作，不断加深对圆柱特征的理解与把握。3 .探究圆柱侧面展开图及侧面和底面之间的关系这一部分，我们 要重视操作实践。在圆柱的侧面展开之前，让学生想象一下展开后是 什么样的形状，以培养学生的空间想

5、象能力；再让学生自己动手剪一 剪，通过学生的自主探索，顺利完成由曲面到平面的转化，理解与掌握 转化的数学思想。在学生得到圆柱的侧面展开图之后，引导学生思考， 这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？让学生先通过空间想象，猜 想相应关系，再把长方形卷起来，恢复成圆柱侧面，验证猜想，顺利实 现平面与立体之间的相互切换，为后面推导圆柱侧面积、表面积的计 算公式打好基础。其次是圆锥的认识。圆锥和圆柱都属于立体图形，但相对于圆柱， 学生在日常生活中见到的圆锥形物体比较少，因此认识起来会比较困 难。圆锥的认识和圆柱的认识，所采用的教学方法是相同的，首先是 数学建模；其次是探究特征，探究特征时，可以先复习圆柱各

6、部分名 称，以便于通过对比学习，了解圆锥的组成及特征，此外，圆锥的高隐 藏在圆锥内部，学生会容易出错，因此要加强指导，让学生掌握圆锥的 高的正确测量方法。第三是操作实践，这一部分的内容课本上没有编 排，但是由于很多学生会误认为圆锥的侧面是由三角形围成的，所以， 我们加入了想一想，剪一剪，卷一卷的实践操作，让学生对圆锥有一个 更加准确的认识。在探究完圆柱与圆锥的特征之后，教材中分别安排了活动。圆柱 后面是让学生拿一张长方形硬纸，将某一边贴在木棒上，快速转动小 棒，让学生看一看，转出来的是什么形状；圆锥后面是把直角三角形其 中的一条直角边贴在小棒上快速旋转。这个活动让学生从旋转的角度 认识了圆柱与

7、圆锥，感受平面图形与立体图形的转换，引导学生结合 空间想象体会立体图形的形成过程，把操作与想象相结合，发展学生 的空间观念和几何直观。通过这个活动，还能使学生初步感知到长方 形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间的关系，清晰的感知到圆锥的高 隐藏在圆锥的内部，为后面解决更复杂的问题打下基础。圆柱和圆锥的认识是我们这次详细阐述的内容，其实我们这一单 元的主要内容、重难点在圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积这三块中。 那为什么把圆柱和圆锥的认识作为重点阐述，是因为我们备课组在研 讨的过程中发现，这一部分内容能帮助我们突破后面的难点。尤其是 圆柱的侧面展开图这一部分，如果学生的操作实践扎实开展，那后面 的圆

8、柱侧面积、表面积的公式推导及计算，就容易多了。下面我再来简 单的说一说后面的三部分内容。圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积这三部分都是先推导出 公式，再解决问题。圆柱的表面积利用已有的知识进行迁移，联系长方 体正方体的表面积进行类比，根据侧面展开图，把侧面积转化成长方 形的面积，教学中要重视新知识与已有知识之间的联系。圆柱的体积 公式推导中，要把新知转化为旧知，利用旧知探索新知，使学生学会转 化的思想；把平面图形的知识迁移到立体图形，使学生掌握类比的思 想方法；把底面圆无限等份，圆柱就无限接近于长方体，使学生体会极 限的思想；寻找转化前后，各部分间的对应关系，使学生理解变中有不 变的思想，掌

9、握推理的方法。圆锥的体积公式探究中，引导学生先大胆 猜想，提出问题，再实验探究，最后推导出公式。数学离不开生活，生活离不开数学，这句话充分体现在了在这三 部分的解决问题中，求不完整圆柱的表面积，如厨师帽用料，商标用 纸；求组合图形的表面积，如路灯柱刷油漆。圆柱的体积中求水泥柱用 了多少水泥，杯子的能装多少牛奶，空心钢管的体积，还有矿泉水瓶的 容积。圆锥的体积中，有求沙堆，麦堆的体积，蒙古包的空间大小，铺 路、熔铸等解决问题都是源于生活的数学问题，在教学时应注意联系 实际，培养学生分析问题和解决实际问题的能力。三、作业设计本单元的作业除以往的常规作业外，一定要让学生动手操作。做 一做圆柱、圆锥、等底等高的圆柱和圆锥；把长方形和直角三角形的硬 纸贴在小棒上，转一转；用不同的方法剪一剪圆柱的侧面；把长方形纸 卷成不同的圆柱。让学生在动手操作中直观的感受到立体图形与平面 图形之间的联系，在自主探索中发展量感和空间观念。