--第二章章末检测B.docx

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1、章末检测（B）（时间：120分钟满分：150分）于(A.C.2.A.C.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知函数./U） = lg（4x）的定义域为函数g（x）=d（）.5，一4的值域为N,则MCN等3.A.C.4.A.C.5.A.C.6.) M 0,4)B. ND. 0, +8)函数=3*11的定义域为1,2,则函数的值域为（）2,81,8已知 y(3x)=iog2,12唾2 5等于（）7B. 0,8D.-1,8Q y1则式1)的值为()B. 2D.tB. 10D.1若 100。=5/0=2,则 2a+b 等于(1比较1.5元、23、B. 1D. 3123的大小关系是

2、（A. 23123J1.53J 1 1C. 1.53/2第 237.式:的值为(2 A-32B. 1.53123j231D. 2311,5310,下面四个等式中:lg(ab)=lgq+lgb；尾=lg4 lgb;=lg *)B. 1D. 3联咙）=悬而 其中正确命题的个数为（A. 0C. 2x+ 39.为了得到函数y=lg芯的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（A.B.C.D.向左平移3个单位长度, 向右平移3个单位长度, 向左平移3个单位长度, 向右平移3个单位长度, 再向上平移1个单位长度 再向上平移1个单位长度 再向下平移1个单位长度 再向下平移1个单位长度10.函数y=2与y=

3、N的图象的交点个数是()A. 0B. 1C. 2D. 311.设偶函数次x）满足於） = 24（x20）,则x|/（x2）0等于（）A .x|x4B. x|x4C. xx6D. xx212.函数段）=a+”30,的值域为L +8）,则火一4）与八1）的关系是（A. X-4)ADB. ,A-4)=/(l)C.丹一4)勺(1)D.不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数4 ,则*2+log23)的值为14.函数 x） = log3 x示3。且。ND，=4一532+5的最大值是，最小值是 三、解答题(本大题共6小题，共70分)16 . (10分)已知指数函数次=/(。

4、0且。#1).求加)的反函数g(x)的麻析式；(2)解不等式:g(x)loga(2 3x).18. (12 分)已知函数4x)=24 2“一 1.当。=1时，求函数7U)在3,0的值域；(2)若关于x的方程r)=0有解，求，的取值范围.4(12分)已知心1且xW牙段)=l + log3 g(x) = 21ogA2,试比较於)与g(x)的大小.19. （12 分）设函数/（x） = log2（4x）log2（2x）,（1）若/=10g2X,求，的取值范围；（2）求7U）的最值，并写出最值时对应的X的值.20. （12 分）己矢口/U） = logY（0, W1）. i X求人元）的定义域；判断人

5、幻的奇偶性并予以证明；（3）求使4x）0的x的取值范围.22. （12分）已知定义域为R-21+/?的函数次是奇函数(1)求方的值;(2)判断函数/U)的单调性；若对任意的PR,不等式式户一2。+人2户一%)0恒成立，求Z的取值范围.章末检测(B)1. C 由题意，得知=44, N=y|yN0, ：.MHN=x0xmin = 31=0,当 x=2 时，ymax=321=8,故值域为。8.3. D 由43x) = log2,4. D 由43x) = log2,得人工)=1。82%5. B 2*(培253x+12/9x+l，Xl) = log2V2=1.=2.2总5=2乂5=1015. B 由 1

6、00。=5,得 2a=lg5,由 10=2,得 b=lg2, 2a+/?=lg5 + lg2=l. i.6. D 二IS=1.5一31=(百产,JL J23=2-3=4)3,又得函数在(0, +8)上是增函数,22 1.5 ,，A ()3J(y)310,.二”、b 同号.当a、方同小于。时不成立;当必=1时不成立，故只有对. x+39. C j=lg-=Ig(x+3)-l,即y+l=lg(x+3).故选C.10. D 分别作出y=2与y=/的图象.知有一个x0,得x2.又段)为偶函数且加-2)0,一 2|)0, ：.x-229解得无4 或 x0, qWI)的值域为1, +),可知1,而八一4)

7、= 4+1|=3,火1）=加火1）=加+ “ =。2,。3信优4)41).13，角星析 e/ log23 (1,2), ，32 + log230 = x|x2或x0且aWl), 则於)的反函数g(x) = 10gdm0且a W1).(2) ; g(x)Wlog，23x),. logaxWlog(23x)x02-3x0,解得 0xW：,、xW2 - 3x2019若0a0,解得5乙J综上所述，a时，不等式解集为（0,习;1?0tz 1时，不等式解集为,Q）.18.解 (1)当 a=时，/x) = 24x-2x-1 =2(2V)2-2X-1, S,xe-3,0,则吊，1,191故 产2/2_/_=2

8、(/一9g，0g，I】，0故值域为R, 0.o(2)关于的方程24(2)221=0有解，等价于方程2依2一工1=0在。+8)上有解.记 g(x) = 2ax2%,当。=。时，解为 x= 10,不成立；当a0时，开口向下，对称轴x=-0,过点(0, 一1),必有一个根为正，符合要求.故。的取值范围为(0, +).a3343319 .解 /(X)g(x)= 1 +logv321ogv2= 1 +og=ogx9当 14?时，甲1，108甲1，二logqx.4即当 1XQ 时，/%)g(x).20 .解(l)=log2X, ；WxW4,/. Iog2rlog24,即一2W/W2.(2 次x)=(log

9、24+log2X)(log22+logzx)=(log/)2 + 31og2%+ 2, 令 t= logzx,31则 y=P+3/+2 = +寸一Q乙I33当 /=一即 log2%=-2x= 2 2 时,/U)min= -7当t=2即X=4时,於)瓯=12.1X21 .解(1)由对数函数的定义知 =0,I X1 +x1。8可三=一/)，故火X)的定义域为 X(2)-%)=iogqqG=一 .x)为奇函数.,1 +x(3)(1)对1, log可1 V。等价于h而从(1)知1x0,故等价于l+xlx又等价于x0.故对al,当x(0)时有7U)0.(近)对0&0等价于。七0,故等价于一lx0.故对01时，x的取值范围为（0,1）；Qa时，x的取值范围为（-1,0）.22 .解（1）因为1x）是奇函数，所以40）=0,b112”羊=0=8=1.於)=2 + 23121|(2)由(1)知./(X)=2+2无+1 = 一 1+2X+1，112 叼-2 V,设xi0.又（2+1）（ 2X1+1）0, /（X2）O,即为Xl）次X2）.；/U）在（-8, +8）上为减函数.（3）因为人工）是奇函数，从而不等式：加2 2。+五2j一%）0.等价于大祥一 2t）09从而判别式 d4+ 12ZrZrt.-J