第2章 统计 习题课1.docx

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1、习题课（1）【课时目标】1.从总体上把握三种抽样方法的区别和联系2学会根据数据的不同情况， 选用适合的抽样方法进行抽样.双基演练1 为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个 问题中，200个零件的长度是.总体；个体；总体的一个样本；样本容量.2 某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是3 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生 中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是.4 对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为. （填序号）它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对

2、其中各个个体被抽取的概念进行分析;它是从总体中逐个进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性 相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样 方法的公平性.5 在学生人数比例为2 ： 3 ： 5的A，8，C三所学校中，用分层抽样的方法招募名志 愿者，若在A学校恰好选出了 6名志愿者，那么=.6 博才实验中学共有学生1 600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法 抽取一个容量为200的样本.已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数 是 人.作业设计一、填空题1

3、 1下歹U不能使用抽样方法进行的工作为.（填序号）测定一批炮弹的射程；测定海洋水域的某种微生物的含量；高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度；检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况.2 一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法， 从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人 数为.3 下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是.（填序号）某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3 ： 2 ： 8 ： 2，从中抽取 200人入样；某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样；从某厂生产的2 00

4、0个电子元件中随机抽取200个入样；从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样.4 一段高速公路有300个太阳能标志灯，其中进口的有30个，联合研制的有75个， 国产的有195个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本， 若采用分层抽样的方法，抽取的进口的标志灯的数量为 个.5 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具 有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方 法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是.6 某单位有职工100人,不到35岁的有45人，35岁到49岁的25

5、人，剩下的为50 岁以上的人，现在用分层抽样法抽取20人，则各年龄段人数分别是.7 某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户，从普通家 庭中以简单随机抽样方法抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方法抽取100 户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高 收入家庭70户,依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套 以上住房的家庭所占比例的合理估计是.8 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽 样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号

6、，610 号，196200号）,若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.9.从某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示.则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 人.二、解答题10 某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 00。人，其中持各种态度的人数如下表：很喜爱喜爱一般不喜爱2 4354 5673 9261 072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查， 应当怎样进行抽样？11 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班

7、途中的时间，该单位工会决定抽 取10%的工人进行调查，请问如何采用系统抽样法完成这一抽样？【能力提升】某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年 职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本 中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为.12 为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是3名学生设计的调查方案：学生A：我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登录网址的人就可以看到这张表， 他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我就可以很快估计出小区平均每 户居民的月用水量.学生B：我给我们居民小区的每一个住户发一个用水量调

8、查表，只要一两天就可以统计 出小区平均每户居民的月用水量.学生C：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打 电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估计出小区平均每户居民的月用水量.请问：对上述3种学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？ 你有什么建议？反思感悟抽签法的关键是搅拌均匀，才能达到等概率抽样，抽签法的优点是操作简单、易行、 方便，缺点是只适用于总体中个体数较少时.1 在系统抽样中，遇到是总体，是样本容量）不是整数时，要从总体中剔除多余 ，If的个体，使剩余的个体能被样本容量整除，剔除多余个体所用的方法是简单 随机抽样法.2 分层抽样的步

9、骤是将总体按一定的标准分层，按各层个体占总体的比在每一层进行 随机抽取；其特点是适用于总体由差异明显的几部分组成.4 -几种抽样方法的共同特点是它们在抽样过程中，属不放回抽样，且每次抽取时, 总体内的各个个体被抽到的机会是相等的.这体现了这些抽样方法的客观性和公平性.习题课双基演练.1 .系统抽样解析 按照一定的规律进行抽取为系统抽样.2 分解析由分层抽样的定义可知，该抽样为按比例的抽样.3 . 302解析 由题意，知Ha4Xn=6, An=30. 乙 I J I J4 . 760解析设该校女生人数为x,则男生人数为（1 600x）.由已知，600-x）-12；0,x=l。,解得x = 760

10、.故该校的女生人数是760人.作业设计.2. 16解析 运动员共计98人，抽取比例为急=半 因此男运动员56人中抽取16人. Vo /3. 解析 中总体有明显层次，不适用系统抽样法；中样本容量很小，适宜用简单随机 抽样法中的随机数表法；中总体数很小，故适宜用抽签法，只有比较适用系统抽样 法.4. 2201解析 抽取的样本容量与总体的比值为去， vz vz A w/所以抽取的样本中，进口的标志灯抽取的数量为30X=2（个）. JL5. 8,16,10,6解析 由题意，各种职称的人数比为160 ： 320 ： 200 ： 120=4 ： 8 ： 5 ： 3,所以抽取的485具有高、中、初级职称的人

11、数和其他人员的人数分别为40X8,40X7= 16,40X 10,40X7=6.6. 9,5,6202020解析 各年龄段所选分别为面X45 = 9, 诉X25 = 5, 而义30=6.7. 5.7%解析 V990 ： 99 000=1 ： 100，普通家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为 50X100=5 000（?）.又FOO ： 1 000=1 ： 10,，高收入家庭中拥有3套或3套以上住 房的大约为70X 10=700（户）.A3套或3套以上住房的家庭约有5 000+700=5700（尸）.故I。0（）0=5.7%.8. 37 20解析 由分组可知，抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号

12、码为22,所以第6组抽出 的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的号码为37.4040岁以下的年龄段的职工数为200X0.5 = 100,则应抽取的人数为诉义100=20（人）.9. 60解析 由表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人，所以该地区15 000位老人生活不能自理的男性比女性多2X晨第=60（人）. v_/ k_/2 4352 43510. M 可用分层抽样方法，其总体容量为12000,“很喜爱”占箭A，应取60X 箭 X 4 V/V/V/L 乙 jJj心12（人）；“喜爱”占心12（人）；“喜爱”占4 56712 000应取60X箫23（人）；“一般”占瑞，应取6

13、0义言券20（人）；“不喜爱”占萧卷，应取60义焉宗仁5（人）.因此采用分层抽 样在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜爱”的2435人、4567人、3926人和 1 072人中分别抽取12人、23人、20人和5人.11. 解（1）将624名职工用随机方式编号由000至623.利用随机数表法从总体中剔除4人.（3）将剩下的620名职工重新编号由000至619.（4）分段，取间隔k=鬻=10,将总体分成62组，每组含10人.（5）从第一段，即为000到009号随机抽取一个号1.（6）按编号将1,10+1,20+1,，610+1,共62个号码选出，这62个号码所对应的职工 组成样本.12. 18

14、解析 设该单位老年职工有x人，从中抽取y人.则160+3x=430=x=90,即老年职工有90人，则里=义=丫=18人160 32 丫 3解学生A的方法得到的样本不能够反映不上网的居民情况，是一种方便样本， 所得的结果代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量；学生3的方法实 际上是普查，花费的人力物力要多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平 均每户居民的月用水量；在小区的每户居民都装有电话的情况下，学生。的方法是一 种随机抽样方法，所得的样本具有代表性，可以比较准确地获得平均每户居民的月用水 量.在小区的每户居民都装有电话的情况下，建议用随机抽样的方法获取数据，即用学 生。的方法，以节省人力物力，并且可以得到比较精确的结果.