《多边形内角和定理》教学设计.docx

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1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课 程多边形内角和定理教学设计程 标 准新课标教 学 内 容 分 析多边形内角和定理的推导过程教 学 目 标1.知识与技能目标：经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发 展学生的合情推理意识，培养学生主动探究的习惯，进一步体会数学与现 实生活的紧密联系；探索多边形内角和公式，进一步发展学生的说理和简 单推理的意识及能力。2.情感与态度目标：通过师生共同活动，训练学生的发散性思维， 培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化 的特点。学 习 目 标探索多边形内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及 能力。学1、学生的认知基础：学生

2、已学过三角形的内角和定理，以及三角形教学活动步骤情分析的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求 内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时， 便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外， 在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定 的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。2、学生的年龄心理特点：八年级的学生具有很强的感性认知基础， 对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但 思考问题不全面。重点、 难 点教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计 算。教学难点：如

3、何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通 过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。教 与 学 的 媒 体 选 择几何画板，powerpoint,视频播放器课 程 实 施 类 型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注常序 号名称课堂教学环节/学 习活动环节长度1复习多边形的概念，引入新课利用三角形证 明四边形的内角和102多边形的内角和推导过程选择方法3探 索五边形、六边形、 七边形、n边形的内 角和103堂上练习154小结55 教学活动详情教学活动1: *活 动 目 标复习多边形的概念，引入新课解 决 问 题找出证明四边形内角和的方法技 术 资 源图片展示。投影，几

4、何画板，视频播放，powerpoint学案，黑板活动一：探索四边形内角和。问题1:你还记得三角形内角和是多少度?问题2：长方形呢？正方形呢？三角形正方形长方形内角和内角和内角和活 动胸wt述问题3：猜一下其它四边形呢？任意四边形的内角和是360度吗？你 能用哪些方法证明你的猜测呢？把你的做法在草稿纸上用算式记下来（小 组交流）。估计学生可能有以下几种方法：（组织学生上黑板把自己的想法表达 出来。）方法1：测量法。量出每个内角度数然后相加为360。方法2：拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360。方法3：如图1,连结AC,四边形的内角和为2义180 =360。方法4：如图2,在四边形内任取一

5、点E,连结EA、EB、EC、ED, 则四边形内角和为4X1800 -360 =360。方法5：如图3,在BC上任取一点E,连结EA、ED,则四边形的内角和为3X180 -180 =360。问题技术_、投影，几何画板，视频播放，power points资源常规黑板，学案资源选择方法3探索五边形、六边形、七边形、n边形的内角和。学生分组活动，并完成下表：活 动 的述多边形的边数34567 n三角形的个数12 多边形的内角和180 X1180 X2 观察：(1)表中三角形的个数与边数有怎样的关系？(2)多边形内角和的度数与三角形的个数有怎样的关系？与边数又有怎样的关系?通过师生共同分析归纳得到如下等

6、式：四边形内角和为 360。=2180。= (4-2) X18O0五边形内角和为 54(r=3Xl80 = (5-2) X1800六边形内角和为 720。=4*180 = (6-2) X1800七边形内角和为 900。=5*180。= (7-2) X1800由活动二总结得出n边形的内角和为：(n-2) X180 (n3)o注意：虽然这两个三角形和四边形的形状大小都不相同，但是它们的内角和 都分别相等。这就说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、 形状无关；这时也可展示几何画板，其他的几种分割都可以同样证出内角和的公 式。同学们可以课后再研究。教 与 学 的 策 略学生自己动手，自己总

7、结方法反 馈 评 价自主学习，学生通过小组讨论，收到不错的效果堂上练习和小结3.强化训练1.填空。(1)五边形的内角和的度数是(2)七边形的内角和等于度.(3)一个多边形的内角和等于720 ，那么这个多边形是边形.(4)正五边形的每一个内角的度数是，每个外角度数为.2.求出图形中x的值。解：如图，四边形ABCD中VZA+ZC=180V ZA+ZB+ZC+ZD=(4-2) X180 = 360 , AZB+ZD = 360 - (ZA+ZC) = 360 -180二180。这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补.4.四边形ABCD的内角NA ： ZB ： ZC ： ZD = 1

8、： 2 ： 3 ： 4,求各个角的大 小.解：设/A, ZB, ZC, ND的度数分别是x, 2x, 3x,4x,度，由四边形的 内角和等于360度可得：x + 2x + 3x + 4x = 36010x = 360x = 36，2x = 72 , 3x= 108, 4x= 144答：NA, ZB, ZC, ND 的度数分别为 36, 72 , 108, 144 度。也可以指导学生用比例的方法计算。5 .探索：有一把锋利的剪刀把一张四边形的纸张的一个角剪去，剩下的图形是一个几 边形？它的内角和是多少？(5-2) X 180=540(4-2) X 180=360(3-2) X180= 180小结一一谈谈你这节课的收获：(1)这节课我们主要学习了多边形的内角和公式：(n-2). 180的推导 过程。(2)内角和公式的简单应用评价量规学习与评价，课本参 考 书备 注