第三节求单调区间与极值-原卷版.docx
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第三节求单调区间与极值知识与方法1 .导数与函数的单调性一般地，在某个区间(。内，如果r(x)。，则函数“X)在(上单调递增；如果/,(x)0和/(x)0,得到“X)的单调递增区间和单调递减区间；(3)根据函数的单调性给出极值.典型例题【例1】已知函数/(%)=2%3一X2+% 一 1,求的单调区间与极值.【例2】已知函数/(x)=W，求/(%)的单调区间与极值. e【例3】已知函数“x) = xlnx,求“力的单调区间与极值.丫2 I y 1【例4】己知函数力=,求“X)的单调区间与极值.e变式已知函数f(x) = x2exi+ ox3+ bx2,若工=-2和x = l为f(x)的极值点,求f(x)的单 调区间.强化训练L已知函数/(%) =)/一/一3芯+ 1,求的单调区间与极值.2 .设函数“x)/In%,求力的极值.3 .求函数/(x) = + sinx(0x1,讨论函数= 4- -xlna的单调性.
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