2017-2018学年无锡市梁溪区九年级上数学期末试卷有答案(PDF版)_中学教育-试题.pdf

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1、第 1 页（共 4 页）（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）（第 2 题）（第 5 题）（第 3 题）ABCDO第一学期期末学业质量抽测九年级数学试题卷（本卷考试时间为120分钟，满分130分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1一元二次方程x2 6x5 0 配方后可化为（）A(x3)214 B(x 3)214 C(x3)24 D(x3)24 2如图，在 ABC 中，点 D、点 E 分别在边 AB，AC 上，DEBC若 BD 2AD，则（）A ADAB12BAEEC12CADEC12DDEBC123 如图，四边形 ABCD 内接于 O，AC 平分 BAD，则下

2、列结论中正确的是（）A BC CDB ABADC B DD BCA DCA4下列方程中，两根之和为2 的是（）A x22x30 Bx22x30 Cx22x30 D4 x22x 30 5如图，在 ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，ACD B，AD 1，AC2，若 ADC 的面积为 0.8，则 BCD 的面积为（）A 0.8 B1.6 C2.4 D3.2 6在 RtABC 中，C 90，AB 5，AC4，则 sinA 的值为（）A 35B45C34D 437某人沿着坡度为12.4 的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了（）A 50m B100m C120m D 130m 8如图，在O

3、 中，直径AB 与弦 MN 相交于点P，NPB 45，若 AP 2，BP 6，则 MN的长为（）A 14 B25 C214 D 8 9如图，二次函数yx22x 的图像与 x 轴交于点 O、A1，把 O A1之间的图像记为图像C1，将图像 C1绕点 A1旋转 180得图像 C2，交 x 轴于点 A2；将图像 C2绕点 A2旋转 180得图像 C3，交 x 轴于点 A3；，如此进行下去，若P（2017，a）在某一段图像上，则a 的值为（）A 0 B 1 C2 D 1 10如图，在 RtABC 中，BAC 90，AB AC，BC22，点 D 是 AC 边上一动点，连接BD，以 AD 为直径的圆交 B

4、D 于点 E，则线段 CE 长度的最小值为（）A3 B 1 C2 D 5 1 第 2 页（共 4 页）二、填空题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分）11若ab43，则abb12关于 x 的一元二次方程(k 1)x2 6xk21 0 的一个根是0，则 k 的值是13经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50 元降到 32 元，设该药品平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为14将二次函数y 2x2的图像先向上平移3 个单位长度，再向右平移1 个单位长度，得到的图像与一次函数yxm 的图像有公共点，则实数m 的取值范围为15如图，点 A、B、C 为 O 上的三个点，BOC 2A

5、OB，OBC 50 ，则 ACB 16 如图为空旷场地上的一栋矩形小屋ABCD 的平面图，拴住小狗的绳子一端固定在屋外B 点处，小狗只能在屋外场地上活动若AB 6m，BC 4m，拴小狗的绳长为10m，则小狗可以活动的区域面积Sm217对于实数p、q，我们用符号min p，q 表示 p、q 两数中较小的数，如min1，2 1，若min(x1)2，x21，则 x18如图，在ABC 中，AB8，BC 10，BD、CD 分别平分 ABC、ACB，BDC 135，过点 D 作 DE AC 交 BC 于点 E，则 DE 三、解答题（本大题共10 小题，共84 分）19（本题8 分）解下列方程：（1）x22

6、x40；（2）3x(x 1)2x220（本题8 分）（1）计算：2cos30o(1tan60o)2(sin45o)2（2）若3tan(30o)10，求 cos 的值21（本题8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）以原点O 为位似中心，位似比为1:2，在 y 轴的左侧，画出 ABC 放大后的图形A1B1C1；（2）直接写出C1点坐标；若线段AB 上点 D 的坐标为(a，b)，则对应的点D1的坐标为；（3）求出 C1A1B1的正切值为22（本题 8 分）如图所示，当一热气球在点A 处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B 的仰

7、角为 45，看高楼底部点C 的俯角为 60，已知这栋楼高120m，求热气球与高楼之间的水平距离ABCDE（第 15 题）（第 16 题）（第 18 题）的时间短想象力丰富模仿能力强形象思维活跃在本节课教学中我设计了丰富内容每个环节都有新点子来吸引他们并且各环节紧凑一环扣一环使学生在本节课中饶有兴趣地学主动热情地参与让学生在活动中边玩边学圆满地完成了教学学生的积极性集中注意力增强学习趣味活跃课堂气我在教学强弱的记号认识时把听觉感知直接体验和综合运用连在了一起从前至后自始至终以游戏的方式进行教学活动以学生最感兴趣的小动物作为游戏对象以小动物中叫声作为强弱空间比如探索音的强弱尽量鼓励学生大胆尝试用不

8、同的方法创造有强有弱的的声音打破传统的思维方式又如创编歌词当学生能完整有感情地演唱歌曲后让学生把自己喜欢的小动物的叫声演唱出来改编原来的歌词自信大胆地向大家介第 3 页（共 4 页）ACBOED?23（本题8 分）如图，在ABC 中，ABAC，点 E 在边 BC 上移动（点 E 不与点 B，C 重合），满足DEF B，且点 D，F 分别在边 AB，AC 上（1）求证：BDE CEF；（2）当点 E 移动到 BC 中点时，求证：FE 平分 DFC 24（本题8 分）如图，在RtABC 中，C90，以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D，切线 DE 交 AC 于点 E（1）求证：A ADE；（

9、2）若 AD16，DE10，求 BC 的长25（本题8 分）某商户购进某种商品的进价是50 元/个，根据市场调研发现售价是80 元/个时，每月可卖出160 个，若销售单价每降低1 元，则每月可多卖出10 个设销售价格每个降低x元时，该商品每月的销售利润为W 元（1）当销售单价定为多少元时，该商品的每月销售利润最大？（2）若计划下月该商品的销售利润不低于3600 元，请确定该商品的销售单价的范围26（本题8 分）如图，已知一次函数ykx2k 4（k0）的图像与二次函数y12x2的图像交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧）（1）若 A、B 的横坐标分别是方程x2x 60 的两根，请在直线AB

10、 下方的抛物线上求点P，使 ABP 的面积等于5；（2）C 为抛物线上一点，且点C 到 y 轴的距离为4，求点C 到直线AB 的最大距离的时间短想象力丰富模仿能力强形象思维活跃在本节课教学中我设计了丰富内容每个环节都有新点子来吸引他们并且各环节紧凑一环扣一环使学生在本节课中饶有兴趣地学主动热情地参与让学生在活动中边玩边学圆满地完成了教学学生的积极性集中注意力增强学习趣味活跃课堂气我在教学强弱的记号认识时把听觉感知直接体验和综合运用连在了一起从前至后自始至终以游戏的方式进行教学活动以学生最感兴趣的小动物作为游戏对象以小动物中叫声作为强弱空间比如探索音的强弱尽量鼓励学生大胆尝试用不同的方法创造有强

11、有弱的的声音打破传统的思维方式又如创编歌词当学生能完整有感情地演唱歌曲后让学生把自己喜欢的小动物的叫声演唱出来改编原来的歌词自信大胆地向大家介第 4 页（共 4 页）DD27（本题10 分）【回顾】如图1，在 ABC 中，B30，AB3，BC 4，则 SABC等于.【探究】图2 是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30的角，较短的直角边长为a；另一个含有 45的角，直角边长为b，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD（如图3），他用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出sin75 624请你写出小明的具体说理过程.【应用】如图4，ABC 中，ABAC，A 30，BC 4，求 SABC2

12、8（本题10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2 bx23（a0）的图像与一次函数 yax a（a0）的图像相交于A、B 两点，与x 轴的负半轴交于点CAB 交 y 轴于点 D，BD AD 12，点 B 坐标为（1，0）（1）求该二次函数的函数表达式；（2）M 为线段 CB 上一动点，将ACM 以 AM 所在直线为轴翻折，点C 的对称点为点N，若AMN 有一个顶点在y 轴上，求点N 的坐标；（3）设点 E 在抛物线的对称轴上，点 F 在直线 AB 上，问是否存在这样的点E、F，使得以 A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E、F 的坐标；若不存在，请说明理

13、由图 4 ABC的时间短想象力丰富模仿能力强形象思维活跃在本节课教学中我设计了丰富内容每个环节都有新点子来吸引他们并且各环节紧凑一环扣一环使学生在本节课中饶有兴趣地学主动热情地参与让学生在活动中边玩边学圆满地完成了教学学生的积极性集中注意力增强学习趣味活跃课堂气我在教学强弱的记号认识时把听觉感知直接体验和综合运用连在了一起从前至后自始至终以游戏的方式进行教学活动以学生最感兴趣的小动物作为游戏对象以小动物中叫声作为强弱空间比如探索音的强弱尽量鼓励学生大胆尝试用不同的方法创造有强有弱的的声音打破传统的思维方式又如创编歌词当学生能完整有感情地演唱歌曲后让学生把自己喜欢的小动物的叫声演唱出来改编原来的

14、歌词自信大胆地向大家介第 1 页（共 3 页）九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)1C2 B3A4B5C6A7A8C9D10D二、填空题(本大题共 8小题，每小题2分，共16分.)117312 1 1350(1 x)232 14m1581520 16 88172 或1 1852三、解答题(本大题共 10 小题，共 84 分)19（1）解：(x1)25；（2 分）（2）解：(3x2)(x1)0；（2 分）x115，x2 15（4 分）x123，x21（4 分）20（1）解：原式 2323112（3 分）（2）解：tan(30o)33；（2 分）32（

15、4 分）60（3 分）cos 12（4 分）21解：（1）画图正确（2 分）；（2）（6，4）；（2a，2b）（6 分）；（3）2（8 分）22解：作 ADBC 于点 D 设 ADx m（1 分）BDA CDA 90，BAC 45，CAD 60，（2 分）BD AD tanBAC xtan45 x（3 分）CD ADtanCAD xtan60 3x（4 分）BC 120，x3x120（6 分）解之得 x60360（7 分）答：热气球与高楼的水平距离为（603 60）m（8 分）23（1）证：DEF B，DEF DEB FEC B DEB BDE 180，FEC BDE（1 分）ABAC，B C

16、（2 分）BDE CEF（3 分）（2）证：BDE CEF，BECFDEEF（4 分）E 是 BC 中点，BECE，CECFDEEF（5 分）DEF B，B C，DEF C（6 分）EDF CEF （7 分）DFE CFE，即 FE 平分 DFC（8 分）的时间短想象力丰富模仿能力强形象思维活跃在本节课教学中我设计了丰富内容每个环节都有新点子来吸引他们并且各环节紧凑一环扣一环使学生在本节课中饶有兴趣地学主动热情地参与让学生在活动中边玩边学圆满地完成了教学学生的积极性集中注意力增强学习趣味活跃课堂气我在教学强弱的记号认识时把听觉感知直接体验和综合运用连在了一起从前至后自始至终以游戏的方式进行教学

17、活动以学生最感兴趣的小动物作为游戏对象以小动物中叫声作为强弱空间比如探索音的强弱尽量鼓励学生大胆尝试用不同的方法创造有强有弱的的声音打破传统的思维方式又如创编歌词当学生能完整有感情地演唱歌曲后让学生把自己喜欢的小动物的叫声演唱出来改编原来的歌词自信大胆地向大家介第 2 页（共 3 页）24（1）证：连 OD DE 是 O 的切线，OD 为 O 的半径，OD DE，（1 分）ODE 90，ADE ODB 90 C90，A B90（2 分）OD OB，ODB B（3 分）A ADE （4 分）（2）解：连CD AEDE 10，CDB 90 ACB 90，BC 为 O 的直径，EC 是 O 的切线（

18、5 分）ED EC 10，（6 分）RtADC 中，CD 12（7 分）易证 A DCB，cosA cos DCB，ADACCDBC，BC 15（8 分）25解：（1）W(80 x50)(160 10 x)10(x 7)25290（2 分）x7 时，W 的最大值为5290，（3 分）即销售单价定为73 元时，可获得最大利润是5290 元（4 分）（2）当 W3600时，得 10(x 7)252903600（5 分）解得 x120，x26（舍去）（6 分）0 x7 时，4800 W 5290，且 W 随 x 的增大而增大；x 7 时，W5290，且 W 随着 x 的增大而减小当0 x20 时，W

19、3600，即销售单价的范围在6080 元时，下月该商品的销售利润不低于3600 元（8 分）26解：（1）解方程 x2x6 0 得 x1 3，x22，A（3，92），B（2，2）（2 分）把 x2，y2 代入 ykx2k4 得 k12（3 分）设 P（m，12m2），过 P 作 PQ y 轴交 AB 于点 Q，Q（m，12m 3）PQ 12m312m2 ABP 的面积等于 5，12(12m312m2)55解得 m1 2，m21P（2，2）或 P（1，12）（5 分）（2）当 x2 时，y(2)k2k44一次函数的图像必经过定点（2，4）设该点为 D，即直线 AB 绕点 D（2，4）旋转（6 分

20、）由题意可得：C（4，8）或（4，8）连 CD，则 CD 213或 25过点 C 作 CE AB，则 CE CD，点 C 到直线 AB 的最大距离为213（8 分）的时间短想象力丰富模仿能力强形象思维活跃在本节课教学中我设计了丰富内容每个环节都有新点子来吸引他们并且各环节紧凑一环扣一环使学生在本节课中饶有兴趣地学主动热情地参与让学生在活动中边玩边学圆满地完成了教学学生的积极性集中注意力增强学习趣味活跃课堂气我在教学强弱的记号认识时把听觉感知直接体验和综合运用连在了一起从前至后自始至终以游戏的方式进行教学活动以学生最感兴趣的小动物作为游戏对象以小动物中叫声作为强弱空间比如探索音的强弱尽量鼓励学生

21、大胆尝试用不同的方法创造有强有弱的的声音打破传统的思维方式又如创编歌词当学生能完整有感情地演唱歌曲后让学生把自己喜欢的小动物的叫声演唱出来改编原来的歌词自信大胆地向大家介第 3 页（共 3 页）27解：（1）3（2 分）（2）四个三角板的总面积为3a2b2，中间的矩形空隙面积为(3a b)(ba)，所以该平行四边形面积为(3 1)ab（4 分）作 AEBC 于点 E，则该平行四边形面积也可表示为2bAE（5 分）AE622a，sin ABEsin75 AEAB622a2a624（7 分）（3）作 BD AC 于点 D，AB AC，A30，C75，（8 分）BD BC sin C4sin75 4

22、62462（9 分）ABAC 2BD 2(62)，SABC12ACBD 843（10 分）28解：（1）BD AD 12，点 B 坐标为（1，0）点A 的横坐标为2，（1 分）把 x 2 分别代入两个函数表达式得4a2b23 2aa，（2 分）把 x1，y0 代入 yax2bx23得 ab230，（3 分）解得 a233，b433，二次函数的函数表达式为y233x2433x23（4 分）（2）由（1）可得 A（2，23），C（3，0），（6 分）若点 N 在 y 轴上，设N（0，n）ACAN，12(23)2(2)2(23n)2，解得：n123 3（舍去），n2233，N（0，233）（7 分）

23、若点 M 在 y 轴上，则 M（0，0）A（2，23），AM 4，AMC 60，AMN AMC 60，NMB 60，又 MNCM 3，N（32，332）综上，点 N 坐标为（0，233）或（32，332）（8 分）（3）E（1，433），F（0，233）或 E（1，433），F（4，1033）（10 分）的时间短想象力丰富模仿能力强形象思维活跃在本节课教学中我设计了丰富内容每个环节都有新点子来吸引他们并且各环节紧凑一环扣一环使学生在本节课中饶有兴趣地学主动热情地参与让学生在活动中边玩边学圆满地完成了教学学生的积极性集中注意力增强学习趣味活跃课堂气我在教学强弱的记号认识时把听觉感知直接体验和综合运用连在了一起从前至后自始至终以游戏的方式进行教学活动以学生最感兴趣的小动物作为游戏对象以小动物中叫声作为强弱空间比如探索音的强弱尽量鼓励学生大胆尝试用不同的方法创造有强有弱的的声音打破传统的思维方式又如创编歌词当学生能完整有感情地演唱歌曲后让学生把自己喜欢的小动物的叫声演唱出来改编原来的歌词自信大胆地向大家介