2017-2018学年无锡市梁溪区七年级上数学期末试卷有答案(PDF版)_中学教育-试题.pdf

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1、第 1 页（共 4 页）（第 4 题）（第 6 题）（第 10 题）第一 学期期末学业质量抽测七年级数学试卷（本卷考试时间为100分钟，满分110分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12018的相反数是,（）A 2018 B2018 C 2018 D120182 下列各式计算正确的是,（）A 5a a5a2B5ab5abC 5a2b3ab22a2bD2ab25b2a3ab23数轴上三个点表示的数分别为p、r、s若 pr5，sp 2，则 sr 等于,（）A 3 B3 C7 D 7 4如图，直线AB、CD 相交于点O，OD 平分 BOE，则 AOD 的补角的个数为,（）A 1

2、个B2 个C3 个D 4 个5若|x12|(2y 1)20，则 x2y2的值是,（）A 38B12C18D386点 M、N、P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c 各自对应着M、N、P 三个点中的某一点，且ab 0、ab0、acbc，那么表示数b 的点为,（）A 点 MB点 NC点 PD 无法确定7某道路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏灯的距离为36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70 米，则需更换的新型节能灯有,（）A 54 盏B55 盏C56 盏D57 盏8在同一平面内，下列说法中正确的是,（）A 过一点有无数条直线与已知直线垂直B一条直线的平行

3、线有且只有一条C若直线ab，ac，则 bcD 若两条线段不相交，则它们互相平行9如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是,（）ABCD 10如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点 A 以 1 个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017 次相遇在,（）A 点 AB点 BC点 CD 点 D第 2 页（共 4 页）二、填空题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分）11多项式ab2ab2a 的次数为12若2x2m1y6与 3x3m1y104n是同

4、类项，则mn13雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币竖直在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了14已知 48 30，则 的余角是15已知整式x22x6 的值为 9，则 2x2 4x6 的值为16 由n 个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最大值是17已知 AOB 80 ，以 O 为顶点，OB 为一边作 BOC 20 ，OD 平分 AOC，则 BOD 度数为18已知线段AB4cm，在线段 AB 的延长线上取一点C，使 AC 53BC，在线段 AB 的反向延长线上取一点D，使 BD 47DC，若 E 为 DC 的中点，则BE 的长是 _三、解答题

5、（本大题共8 小题，共64 分）19（本题 8 分）计算：（1）(1256712)(24)；（2）1472(3)220（本题 8 分）解下列方程（1）2(x1)10；（2）2x12 13x421（本题 8 分）（1）先化简再求值：3x2y2x2y3(2xyx2y)6xy，其中x12，y2（第 16 题）反数是下列各式计算正确的是数轴上三个点表示的数分别为若则等于如图直线相交于点平分则的补角的个数为个个若则的值是个个点和原点在数轴上的位置如图所示有理数各自对应着三个点中的某一点且那么表示数的点为点点点无离变为米则需更换的新型节能灯有盏盏盏盏在同一平面内下列说法中正确的是过一点有无数条直线与已直线

6、垂直一条直线的平行线有且只有一条若直线则若两条线段不相交则它们互相平行如图一个几何体上半部为正四棱锥下半部为秒的速度顺时针绕正方形运动电子蚂蚁从点以个单位秒的速度逆时针绕正方形运动则第次相遇在点点点点第页共页第题二填空题本大题共小题每小题分共分多项式的次数为若与是同类项则雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线第 3 页（共 4 页）（2）已知 y1 是关于 y 的方程 213(my)2y 的解，求关于x 的方程 m(x3)2m(2x8)的解22（本题 6 分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C 都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）请仅用没有刻度的直尺完成画图（不要求写画法）及解答：（1

7、）过点 C 画直线 AB 的平行线 CD；（2）过点 A 画直线 BC 的垂线，并注明垂足为G；过点 A 画直线 AB 的垂线，交BC 于点 H；（3）线段的长度是点A 到直线 BC 的距离；（4）B 与 HAG 的大小关系为，理由是23（本题 6 分）如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设 ABx cm，若 AD 4x cm，AN3x cm（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN 的周长（用字母x 进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN 的周长少 8cm，求 x 的值；（3）在第（2）问的条件下，求原长方体纸盒的容积24（本题 8 分）已知直线上有A，B 两点，AB24动

8、点 P 从点 A 出发，以每秒3 个单位长度的速度沿直线向左匀速运动；同时动点Q 从点 B 出发，以每秒2 个单位长度的速度沿直线向右匀速运动，设点P 运动时间为t（t 0，单位 s）当 A、P、Q 三个点中恰有一点到另外两点的距离相等时，求t 的值AB反数是下列各式计算正确的是数轴上三个点表示的数分别为若则等于如图直线相交于点平分则的补角的个数为个个若则的值是个个点和原点在数轴上的位置如图所示有理数各自对应着三个点中的某一点且那么表示数的点为点点点无离变为米则需更换的新型节能灯有盏盏盏盏在同一平面内下列说法中正确的是过一点有无数条直线与已直线垂直一条直线的平行线有且只有一条若直线则若两条线段

9、不相交则它们互相平行如图一个几何体上半部为正四棱锥下半部为秒的速度顺时针绕正方形运动电子蚂蚁从点以个单位秒的速度逆时针绕正方形运动则第次相遇在点点点点第页共页第题二填空题本大题共小题每小题分共分多项式的次数为若与是同类项则雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线第 4 页（共 4 页）25（本题 10 分）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60 元，利润率为50%；乙种商品每件进价50 元，售价80 元（利润率售价进价进价100%）（1）甲种商品每件进价为_ 元，每件乙种商品利润率为_（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共500 件，总进价为21000 元，求购进甲种商品多少件?（3）

10、在“元旦”期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 450 元不优惠超过 450 元，但不超过600 元按售价打9 折超过 600 元其中 600 元部分 8.2 折优惠，超过600 元的部分打3 折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件?26（本题 10 分）如图 1，射线 OC 在 AOB 的内部，图中共有3 个角：AOB、AOC 和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是 AOB 的“奇妙线”（1）一个角的角平分线_ 这个角的“奇妙线”（填“是”或“不是”）（2）

11、如图2，若 MPN 60，射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒10的速度逆时针旋转，当 QPN 首次等于180 时停止旋转，设旋转的时间为t（s）当 t 为何值时，射线PM 是 QPN 的“奇妙线”？若射线PM 同时绕点P 以每秒 6的速度逆时针旋转，并与 PQ 同时停止旋转 请求出当射线 PQ 是 MPN 的“奇妙线”时t 的值ABCO（图 1）（图 2）MNP反数是下列各式计算正确的是数轴上三个点表示的数分别为若则等于如图直线相交于点平分则的补角的个数为个个若则的值是个个点和原点在数轴上的位置如图所示有理数各自对应着三个点中的某一点且那么表示数的点为点点点无离变为米则需更换的新

12、型节能灯有盏盏盏盏在同一平面内下列说法中正确的是过一点有无数条直线与已直线垂直一条直线的平行线有且只有一条若直线则若两条线段不相交则它们互相平行如图一个几何体上半部为正四棱锥下半部为秒的速度顺时针绕正方形运动电子蚂蚁从点以个单位秒的速度逆时针绕正方形运动则第次相遇在点点点点第页共页第题二填空题本大题共小题每小题分共分多项式的次数为若与是同类项则雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线第 1 页（共 2 页）七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1A2D3C4C5B6A7B8C9B10D二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11312 113面

13、动成体14 413015016 1817 30或 50181三、解答题（本大题共8小题，共64分）19解：（1）原式 1220 14,3 分 18,4 分（2）原式 17 29,2 分 11,3 分 0,4 分20解：（1）2x 210,1分（2）2(2x 1)4(3x),1 分2x1,2分4x243x,2 分x12,4 分x1,4 分21解：（1）原式 3x2y2x2y6xy3x2y6xy,1 分3x2y2x2y6xy3x2y6xy,2 分 2x2y，,3 分当 x12，y 2 时，上式2(12)22 1,4 分（2）把 y1 代入方程得：213(m 1)2，,1 分解得：m 1，,2 分把

14、 m1 代入所求方程得：x322x8，,3 分得：x 3,4 分22（1）如图所示，直线CD 即为所求作的直线AB 的平行线；,1 分（2）如图所示（端点处均可以出头）；,3 分（3）AG；,4 分（4）相等；同角的余角相等,6 分反数是下列各式计算正确的是数轴上三个点表示的数分别为若则等于如图直线相交于点平分则的补角的个数为个个若则的值是个个点和原点在数轴上的位置如图所示有理数各自对应着三个点中的某一点且那么表示数的点为点点点无离变为米则需更换的新型节能灯有盏盏盏盏在同一平面内下列说法中正确的是过一点有无数条直线与已直线垂直一条直线的平行线有且只有一条若直线则若两条线段不相交则它们互相平行如

15、图一个几何体上半部为正四棱锥下半部为秒的速度顺时针绕正方形运动电子蚂蚁从点以个单位秒的速度逆时针绕正方形运动则第次相遇在点点点点第页共页第题二填空题本大题共小题每小题分共分多项式的次数为若与是同类项则雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线第 2 页（共 2 页）23解：（1）ABx cm，AD4x cm，AN 3x cm，长方形 DEFG 的周长为 2（x2x）6x cm，,1 分长方形 ABMN 的周长为2（x3x）8x cm,2 分（2）依题意，8x6x8，解得：x4,4 分（3）原长方体的容积为x?2x?3x6x3，将 x4 代入，可得容积6x3384 cm2,6 分24解：当P 是 Q

16、A 的中点时，242t2(3t)，解得 t3；,2 分当 P、Q 重合时，242t3t，解得 t245；,3 分当 Q 是 PA 的中点时，3t 2(242t)，解得 t487；,5 分当 Q、A 重合时，2t24，解得 t12；,6 分当 t12 时，AQ2t24，AP3t，显然 AQAP 综上，t 的值为 3 或245或487或 12,8 分25解：（1）40；60%；,2 分（2）设甲种商品购进x 件，则乙种商品购进(500 x)件，,3 分根据题意得：40 x50(500 x)21000，,5 分解得：x400，答：故购进甲种商品400 件；,6 分（3）设小华购买了乙种商品y 件，5

17、04 450，小华享受了优惠价,7 分当 450 y600 时，0.9 80y504，解得 y7；,8 分当 y600 时，6000.82(80y 600)0.3504，解得 y8；,9 分答：小华在该商场购买乙种商品7 件或 8 件,10 分26解：（1）是,1 分（2）当 t 的值为 9 或 12 或 18 时，PM 是 QPN 的“奇妙线”,4 分当射线 PQ是MPN 的“奇妙线”时，t 的值为307或52或203,10 分反数是下列各式计算正确的是数轴上三个点表示的数分别为若则等于如图直线相交于点平分则的补角的个数为个个若则的值是个个点和原点在数轴上的位置如图所示有理数各自对应着三个点中的某一点且那么表示数的点为点点点无离变为米则需更换的新型节能灯有盏盏盏盏在同一平面内下列说法中正确的是过一点有无数条直线与已直线垂直一条直线的平行线有且只有一条若直线则若两条线段不相交则它们互相平行如图一个几何体上半部为正四棱锥下半部为秒的速度顺时针绕正方形运动电子蚂蚁从点以个单位秒的速度逆时针绕正方形运动则第次相遇在点点点点第页共页第题二填空题本大题共小题每小题分共分多项式的次数为若与是同类项则雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线