2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题(含答案)_中学教育-试题.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 20XX年高中数学必修四第一章三角函数单元测试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1、600sin的值是（）)(A;21 )(B;23 )(C;23 )(D;21 2、下列说法中正确的是()A第一象限角都是锐角 B三角形的内角必是第一、二象限的角 C不相等的角终边一定不相同 D,90180|,90360|ZkkZkk 3、已知 cos cos30，则 等于（）A.30 B.k36030(kZ)C.k36030(kZ)D.k18030(kZ)4、若则角且,02sin,

2、0cos的终边所在象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（）5、已知21tan，则22cossincossin2的值是()A34 B3 C34 D3 6若函数xy2sin的图象向左平移4个单位得到)(xfy 的图象，则()Axxf2cos)(Bxxf2sin)(Cxxf2cos)(Dxxf2sin)(7、9 若90cos()180sin(a)，则)360sin(2)270cos(的值是()A32a B23a C32a D23a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （）A.3 B.32 C.3 D.2 9、若xxf2cos3)(sin，则)(cos xf等

3、于()Ax2cos3 Bx2sin3 Cx2cos3 Dx2sin3 精品资料 欢迎下载 10、已知 tan()=25，tan(4)=322,那么 tan(4)的值是（）A15 B14 C1318 D1322 11 已知函数,0)sin()(AxAxf)2|,0在一个周期内的图象如图所示若方程mxf)(在区间,0上有两个不同的实数解21,xx，则21xx 的值为（）A3 B32 C34 D3或34 12 已知函数 f(x)=f(x),且当)2,2(x时，f(x)=x+sinx,设 a=f(1),b=f(2),c=f(3),则（）A.abc B.bca C.cba D.cab 二、填空题（本大题

4、共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，把最简单结果填在题后的横线上.13比较大小 （1）0508cos 0144cos,)413tan()517tan(。14已知32sin，),2(，则sin()2_ 15将函数)421sin(2)(xxf的图象向左平移2个单位得到函数)(xg的图象，则)(xg的解析式为_.16已知 是第二象限角，则24sinsin可化简为_ _。三、解答题（本大题共 6 小题，52 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17（8 分）（1）已知tan3，且是第二象限的角,求sin和cos;（2）已知5sincos,2,tan5 求的值。出的四个选项中只有

5、一个是符合要求的把正确答案的代号填在括号内的值是下列说法中正确的是第一象限角都是锐角三角形的内角必是第一二象限的角不相等的角终边一定不相同已知则等于若则角且的终边所在象限是第一象限第二正三角形的边长则其圆心角弧度数为若则等于精品资料欢迎下载已知那么的值是已知函数在一个周期内的图象如图所示若方程在区间上有两个不同的实数解则的值为或已知函数且当时设则二填空题本大题共小题每小题分共分把最简象限角则可化简为三解答题本大题共小题分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤分已知且是第二象限的角求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知计算的值分已知函数求函数的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内精品资料 欢

6、迎下载 18(8 分)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4 的值。19(8 分)已知函数1)cos(sincos2)(xxxxf（1）求函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值；（2）画出函数)(xfy 区间,0内的图象 20（8 分）已 知)(xf是 定义 在),(上的奇函 数，且当0 x时，xxxfc o ss in)(当Rx时，求)(xf 出的四个选项中只有一个是符合要求的把正确答案的代号填在括号内的值是下列说法中正确的是第一象限角都是锐角三角形的内角必是第一二象限的角不相等的角终边一定不相同已知则等于若则角且的终边所在象限是第一象限第二正三角形的边长则其圆心角弧度数为若则

7、等于精品资料欢迎下载已知那么的值是已知函数在一个周期内的图象如图所示若方程在区间上有两个不同的实数解则的值为或已知函数且当时设则二填空题本大题共小题每小题分共分把最简象限角则可化简为三解答题本大题共小题分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤分已知且是第二象限的角求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知计算的值分已知函数求函数的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内精品资料 欢迎下载 21(10 分)已知函数)(xf0,0,0)(sin(AxA),Rx在一个周期内的图象如图，求直线y3与函数)(xf图象的所有交点的坐标 参考答案 一、选择题 CDCDA CCBDB AD 二、填空题 13.14

8、.63223 15.12 16.24sinsin2222sin(1sin)sincosincoss 三、解答题 17.（1）310sin10,cos1010 （2）tan2 18解、3tan 0cos 原式=cos1)sin3cos5(cos1)cos2sin4(=tan352tan4 出的四个选项中只有一个是符合要求的把正确答案的代号填在括号内的值是下列说法中正确的是第一象限角都是锐角三角形的内角必是第一二象限的角不相等的角终边一定不相同已知则等于若则角且的终边所在象限是第一象限第二正三角形的边长则其圆心角弧度数为若则等于精品资料欢迎下载已知那么的值是已知函数在一个周期内的图象如图所示若方程

9、在区间上有两个不同的实数解则的值为或已知函数且当时设则二填空题本大题共小题每小题分共分把最简象限角则可化简为三解答题本大题共小题分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤分已知且是第二象限的角求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知计算的值分已知函数求函数的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内精品资料 欢迎下载=335234=75 19.解：)42sin(22cos2sin1)cos(sincos2)(xxxxxxxf（1）函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值分别是，2，2；（2）列表，图像如下图示 x 0 8 83 85 87 42x 4 0 2 23 47)(xf-1 0 2 0-2-

10、1 20.解：因为)(xf是定义在 R 上的奇函数，所以0)0(f 因为当0 x时，xxxfcossin)(，所以若0 x，则0 x 所以xxxxxfsincos)cos()sin()(又因为)()(xfxf，即xxxfsincos)(，所以xxxfcossin)(出的四个选项中只有一个是符合要求的把正确答案的代号填在括号内的值是下列说法中正确的是第一象限角都是锐角三角形的内角必是第一二象限的角不相等的角终边一定不相同已知则等于若则角且的终边所在象限是第一象限第二正三角形的边长则其圆心角弧度数为若则等于精品资料欢迎下载已知那么的值是已知函数在一个周期内的图象如图所示若方程在区间上有两个不同的实

11、数解则的值为或已知函数且当时设则二填空题本大题共小题每小题分共分把最简象限角则可化简为三解答题本大题共小题分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤分已知且是第二象限的角求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知计算的值分已知函数求函数的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内精品资料 欢迎下载 所以.0,cossin,0,0,0,cossin)(xxxxxxxxf 21.解：由图 象可知函数)(xf的振幅 A=2，周期27T4)2(因为|2T，0，所以21，所以)21sin(2)(xxf 又k2)2(21，Zk，0，所以4 所以)421sin(2)(xxf 由3)421sin(2x，即23)421

12、sin(x，得32421kx或322421kx，Zk 所以64 kx或654 kx，Zk 所以所求交点的坐标为)3,64(k或)3,654(k，其中Zk 出的四个选项中只有一个是符合要求的把正确答案的代号填在括号内的值是下列说法中正确的是第一象限角都是锐角三角形的内角必是第一二象限的角不相等的角终边一定不相同已知则等于若则角且的终边所在象限是第一象限第二正三角形的边长则其圆心角弧度数为若则等于精品资料欢迎下载已知那么的值是已知函数在一个周期内的图象如图所示若方程在区间上有两个不同的实数解则的值为或已知函数且当时设则二填空题本大题共小题每小题分共分把最简象限角则可化简为三解答题本大题共小题分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤分已知且是第二象限的角求和已知求的值精品资料欢迎下载分已知计算的值分已知函数求函数的最小正周期最小值和最大值画出函数区间内