2019-2020学年(易错题)浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷(教师用)【精品版】_小学教育-小学考试.pdf

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1、【易错题解析】浙教版九年级数学上册综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列函数是二次函数的是（）A.y=3x4 B.y=ax2+bx+c C.y=（x+1）25 D.y=【答案】C【考点】二次函数的定义【解析】【解答】解：A、y=3x 4，是一次函数，错误；B、y=ax2+bx+c，当 a=0 时，不是二次函数，错误；C、y=（x+1）25，是二次函数，正确，D、y=，不是二次函数，错误故选 C【分析】根据二次函数定义的条件判定则可2.函数的最小值是（）A.1 B.1 C.2 D.2【答案】D【考点】二次函数的最值【解析】【分析】因为抛物线y=（x+1）2-2开口向上，所以

2、有最小值，顶点坐标为（-1，-2），顶点的纵坐标-2即为函数的最小值选 D 3.一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是（）.A.6 B.10 C.18 D.20【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】由题意可得，100%=30%，解得，n=20（个）故估计 n 大约有 20 个故选：D【分析】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系

3、在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解4.如图，四边形ABCD 的对角线AC，BD 相交于 O，且将这个四边形分成、四个三角形若 OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）A.与 相似 B.与 相似 C.与 相似 D.与 相似【答案】B【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：AOB与 COD 是对顶角，AOB=CODOA：OC=0B：OD，AOBCOD故答案为：B【分析】三角形相似的判定定理有：(1)平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；(3)三边

4、对应成比例，两个三角形相似；(4)两角对应相等，两个三角形相似.5.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射此时竖一根 a 米长的竹杆，其影长为b 米，某单位计划想建m 米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（）.A.米B.米C.米D.abm米【答案】A【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】根据题意可得：=，AB=m，BC=，两幢楼相距米时，后楼的采光一年四季不受影响故选 A【分析】运用同一时刻物体与影长成比例，得出=，进而求出即可定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二

5、次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相6.（2017?黔南州）二次函数y=ax2+bx+c 的图象如

6、图所示，以下结论：abc 0；4ac b2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）；当 x 时，y 随 x 的增大而减小；a+b+c 0 正确的有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】B【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】由图象可知，抛物线开口向上，则a0，顶点在 y 轴右侧，则 b0，与 y 轴交于负半轴，则c0，abc0，故 正确，函数图象与 x 轴有两个不同的交点，则b24ac 0，即 4acb2，故 正确，由图象可知，则 2b=2a，2a+b=b0，故 正确，由抛物线过点（1，0），（0，2），（2，0），可得，得，y=x2x2=，顶点坐标是（，），故 错误，当 x

7、时，y 随 x 的增大而减小，故 正确，当 x=1 时，y=a+b+c0，故 错误，由上可得，正确是，故答案为：B【分析】二次函数的图象与系数的关系分别判断题目中各个小题的结论是否成立，进行判别即可得到所求出答案.7.在一个不透明的口袋中有6 个除颜色外其余都相同的小球，其中1 个白球，2 个红球，3 个黄球从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】概率公式【解析】【分析】由题意可得，共有6 种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是红球的有2种情况，利用概率公式即可求得答案【解答】在一个不透明的口袋中有6 个除颜色外其余都相同的小球，其中1 个白球，2 个红

8、球，3个黄球，从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是：定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若

9、则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相故选 B【点评】此题考查了概率公式的应用此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比8.如图，在RtABC，BAC=90，AD BC，AB=10，BD=6，则 BC 的值为（）A.B.2 C.D.【答案】D【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：根据射影定理得：AB2=BD BC，BC=故选 D【分析】根据射影定理每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项即可得出BC 的长9.矩形 ABCD 中，AB8，BC=，点 P 在边 AB 上，且 BP3AP，如果圆 P 是以点 P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判

10、断正确的是（）A.点 B、C 均在圆 P 外；B.点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内；C.点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外；D.点 B、C 均在圆 P 内【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】【分析】根据BP=3AP 和 AB 的长度求得 AP 的长，然后利用勾股定理求得圆P 的半径 PD 的长，根据点 B、C 到 P 点的距离判断点P 与圆的位置关系即可【解答】解：AB=8，点 P 在边 AB 上，且 BP=3AP，AP=2，PC=，PB=67，PC=97 点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外故选：C定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不

11、是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相10.如图,王华晚上由路灯A 下的 B 处走到 C 处时,

12、测得影子CD 的长为 1 m,继续往前走3 m 到达 E处时,测得影子EF的长为 2 m.已知王华的身高是1.5 m,那么路灯A 的高度 AB 等于()A.4.5 m B.6 m C.7.2 m D.8 m【答案】B【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】解：设BC=xm，依题可得：GCBD，ABBD，GC AB，ABD GCD，CD=1，GC=1.5,同理可得：，,x=3，=4,AB=6.故答案为：B.【分析】根据路灯、人和地面都是垂直，得出直线平行，由相似三角形的判定得两组三角形相似，再根据相似三角形的性质对应边成比例得出方程，解之即可得出答案.二、填空题（共 10 题；共 30 分）11

13、.把拋物线y=2x24x+3 向左平移1 个单位长度，得到的抛物线的解析式为_【答案】y=2x2+1【考点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】解：y=2x24x+3=2（x1）2+1，向左平移1 个单位长度得到的抛物线的解析式为y=2（x+11）2+1=2x2+1，故答案为：y=2x2+1【分析】首先将抛物线配成顶点式，然后根据抛物线的几何变换规律左右平移在顶点的纵坐标上左加右减，即可得出答案。12.某电视台综艺节目接到热线电话500 个，现从中抽取“幸运观众”10 名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是 _.【答案】【考点】概率公式【解析】【解答】解：因为共接到的500

14、个热线电话中，从中抽取10 名“幸运观众”，小明打通了一次热线电话，所以他成为“幸运观众”的概率是=定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四

15、边形的对角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相故答案为【分析】让“幸运观众”数除以打电话的总数即为所求的概率13.如图，在 ABC 中，DEBC，AD1，AB3，DE2，则 BC _【答案】6【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】在ABC 中，DEBC，ADE ABC.AD1，AB3，DE2，,BC=6.【分析】相似三角形的判定和性质14.一条抛物线的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则该抛物线的函数表达式是_【答案】（或）【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】【解答】设抛物线解析式为y=a（x-2）2+1，把 B

16、（1，0）代入得a+1=0，解得 a=-1，所以抛物线解析式为y=-（x-2）2+1，即 y=-x2+4x-3 故答案为：（或 y=-x2+4x-3）【分析】已知抛物线的顶点坐标，因此设函数解析式为顶点式，再将点B 的坐标代入计算，即可得出函数解析式。15.（2015?甘孜州）若二次函数y=2x2的图象向左平移2 个单位长度后，得到函数 y=2（x+h）2的图象，则 h=_【答案】2【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：二次函数y=2x2的图象向左平移2 个单位长度得到y=2（x+2）2，即 h=2，故答案为2【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答16.体育测试时，初

17、三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y=x2+x+12 的一部分，该同学的成绩是_【答案】6+6【考点】二次函数的图象【解析】【解答】解：在抛物线y=x2+x+12 中，当 y=0 时，x=6+6，x=66（舍去）该同学的成绩是6+6，故答案为：6+6【分析】成绩是当y=0 时 x 的值，据此求解定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率

18、稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相17.如图，AB 是 O 的弦，AB=5，点 C 是 O 上的一个动点，且ACB=45，若点 M、N 分别是 AB、AC的中点，则MN 长的最大值是_.【答案】【考点】圆周角定理【解析】【解答】连接OA,OB，ACB=45 AOB=90，由因为AB=5，由勾股定理得OA=OB=又点 M

19、、N 分别是 AB、AC 的中点MN=BC 由于 BC 最大为直径MN 的最大值为MN=MN=BC=【分析】由同弧所对的的圆周角等于圆心角的一半，可得AOB=90，所以由勾股定理得半径为，再由中位线性质可得MN 最大值为直径一半即半径。18.在一张比例尺为1：50000 的地图上，如果一块多边形地的面积是100cm2，那么这块地的实际面积是_ m2（用科学记数法表示）【答案】2.5 107【考点】比例线段【解析】【解答】解：设这块地的实际面积为xcm2，根据题意得=（）2，解得 x=2.5 1011（cm2）=2.5 107（m2）故答案为2.5 107【分析】设这块地的实际面积为xcm2，利

20、用比例尺得到=（）2，然后利用比例性质求出x，再把单位化为平方米即可19.在平行四边形ABCD 中，E为 CD 的中点，DOE 的面积是2，DOA 的面积 _【答案】4【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD，E为 CD 中点，DE=CD=AB，ABCD，AOB EOD，定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验

21、后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相，AOD 和DOE等高，=，DOE的面积是 2，DOA 的面积是 4，故答案为：4【分析】根据相似三角形的性质，面积比=相似比的平方，且三角形OAD 与三角形 OED 等高.20.（2017?宜宾）如图，O 的内接正五边形ABCDE的对角线 AD 与 BE相交于点 G

22、，AE=2，则 EG的长是 _【答案】1【考点】正多边形和圆【解析】【解答】解：在 O 的内接正五边形ABCDE中，设 EG=x，易知：AEB=ABE=EAG=36 ，BAG=AGB=72，AB=BG=AE=2，AEG=AEB，EAG=EBA，AEG BEA，AE2=EG?EB，22=x（x+2），解得 x=1+或1，EG=1，故答案为1【分析】在 O 的内接正五边形 ABCDE中，设 EG=x，易知：AEB=ABE=EAG=36，BAG=AGB=72，推出 AB=BG=AE=2，由 AEG BEA，可得 AE2=EG?EB，可得 22=x（x+2），解方程即可三、解答题（共 10 题；共 6

23、0 分）21.已知二次函数的顶点坐标为(3,1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.【答案】解：设此二次函数的解析式为y=a（x-3）2-1；二次函数图象经过点（4，1），a（4-3）2-1=1，a=2，y=2（x-3）2-1。【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数的三种形式【解析】【分析】已知了二次函数的顶点坐标，可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式，再将抛物线上点（4，1）代入，即可求出抛物线的解析式。22.某商店购进一批单价为20 元的日用品，如果以单价30 元销售，那么半个月内可以售出400 件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1 元

24、，销售量相应减少20 件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且将这个四边

25、形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相【答案】解：设销售单价为x 元，销售利润为y 元根据题意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（1000-20 x）=-20 x2+1400 x-20000 当 x=（）=35 时，才能在半月内获得最大利润.【考点】二次函数的应用【解析】【分析】本题考查了二次函数的应用，二次函数的最值，根据总利润=每件日用品的利润 可卖出的件数，即可得到y 与 x 的函数关系式，利用公式法可得二次函数的最值.23.如图，在 ABC 中，B=90 ，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边AB 向终点 B

26、 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点C 移动，如果点 P、Q 分别从点A、B 同时出发，那么PBQ 的面积 S 随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围【答案】解：PBQ 的面积 S 随出发时间t（s）成二次函数关系变化，在 ABC 中，B=90，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点C 移动，BP=122t，BQ=4t，PBQ 的面积 S 随出发时间t（s）的解析式为：y=（1

27、22t）4t=4t2+24t，（0t6）【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】【分析】根据题意表示出BP，BQ 的长进而得出 PBQ 的面积 S 随出发时间t（s）的函数关系式24.如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG 的大楼，D、G 分别在边 AB、AC上若大楼的宽是40 米（即 DE=40 米），求这个矩形的面积【答案】解答：由已知得，DGBC ADG ABC，AHBC AHDG 于点 M,且 AM=AH-MH=80-40=40（m），即 DG50（m），S矩形DEFG=DE DG=2000（m2）【考

28、点】相似三角形的应用定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与

29、相似与相似与相似答案考点相【解析】【分析】由于四边形DEFG 是矩形，即DGEF，此时有 ADG=B，AGD=C，所以 ADG ABC，利用相似三角形的性质求得线段DG 的长，最后求得矩形的面积25.如图，已知AB 是 O 的直径，CD 是弦，AECD，垂足为E，BFCD，垂足为 F，且 AE3 cm，BF5 cm，若 O 的半径为5 cm，求 CD 的长【答案】解：过点O 作 OHEF，连接 OC，根据题意可得：OH=(AE+BF)=4cm，根据 Rt OCH 的勾股定理可得：CH=3cm，CD=2CH=6cm【考点】垂径定理的应用【解析】【分析】过点 O 作 OHEF，连接 OC，根据梯形

30、的中位线定理可得OH=，在 RtOCH中用勾股定理可求得CH 的长，再根据垂径定理可得CD=2CH。26.如图所示，最外侧大圆的面积是半径为2 厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3 厘米的圆的面积的多少？【答案】解：3+2=5（厘米），（3.14 2）（3.14 2）=522=，（3.14 2 3.14 2 3.14 2）（3.142）=（523222）2=6 9=答：最外侧大圆的面积是半径为2 厘米的小圆面积的倍，阴影部分的面积是半径为3 厘米的圆的面积的【考点】圆的认识【解析】【分析】大圆半径为3+2=5 厘米，根据圆的面积公式分别得到最外侧大圆的面积和半径为2厘米的小圆面积，再

31、相除即可求解；阴影部分的面积=最外侧大圆的面积的半径为 2 厘米的小圆面积的半径为 3 厘米的小圆面积的，列式计算可求阴影部分的面积，再除以半径为3 厘米的圆的面积即可求解27.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50 100 150 209 250 300 350 投中次数（m）28 60 78 104 123 152 175 投中频率（n/m）0.56 0.60 0.49 定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的

32、先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？【答案】解：（1）根据题意得：78 150=0.52；104 209 0.50；152

33、 300 0.51；175 350 0.58；填表如下：投篮次数（n）50 100 150 209 250 300 350 投中次数（m）28 60 78 104 123 152 175 投中频率（n/m）0.56 0.60 0.52 0.50 0.49 0.51 0.58 故答案为：0.52，0.50，0.51，0.58；（2）由题意得：投篮的总次数是50+100+150+209+250+300+350=1409（次），投中的总次数是28+60+78+104+123+152+175=720（次），则这名球员投篮的次数为1409 次，投中的次数为720，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：0.

34、5 故答案为：0.5【考点】利用频率估计概率【解析】【分析】（1）用投中的次数除以投篮的次数即可得出答案；（2）计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率28.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径 AB是河底线，弦CD 是水位线，CDAB，且AB=26m，OECD 于点 E水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求 CD 的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4m 的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？【答案】解：（1）直径 AB=26m，OD=AB=X26=13m，OECD，DE=CD，OE：CD=5：24，OE：ED=5：12，设 O

35、E=5x，ED=12x，在 Rt ODE 中（5x）2+（12x）2=132，解得 x=1，定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对

36、角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相CD=2DE=2 121=24m；（2）由（1）得 OE=15=5m，延长 OE 交圆 O 于点 F，EF=OFOE=135=8m，(小时)，即经过 2 小时桥洞会刚刚被灌满【考点】垂径定理的应用【解析】【分析】（1）在直角三角形EOD 中利用勾股定理求得ED的长，2ED 等于弦 CD 的长；（2）延长 OE 交圆 O 于点 F 求得 EF=OF OE=135=8m，然后利用(小时)，所以经过2 小时桥洞会刚刚被灌满29.如图，点A、B、C、D、E都在 O 上，AC平分 BAD，且 ABCE，求证

37、：AD=CE【答案】证明：如图，ABCE，ACE=BAC又 AC 平分 BAD，BAC=DAC，C=CAD，=，+=+，=，AD=CE【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【分析】欲证明AD=CE，只需证明=即可如图，根据平行线的性质和角平分线的定义易证得C=CAD，所以=，则+=+，故=30.已知抛物线y=x2+2（m+1）x+4m，它与 x 轴分别交于原点O 左侧的点A（x1，0）和右侧的点B（x2，0）（1）求 m 的取值范围；（2）当|x1|+|x2|=3 时，求这条抛物线的解析式；（3）设 P 是（2）中抛物线位于顶点M 右侧上的一个动点（含顶点M），Q 为 x 轴上的另一个动点，连结

38、 PA、PQ，当 PAQ 是以 P 为直角顶点的等腰直角三角形时，求P 点的坐标定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且

39、将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相【答案】解：（1）抛物线开口向上，与y 轴的交点在x 轴下方，4m 0，m0；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=2（m+1），x1x2=4m，x10，x20，而|x1|+|x2|=3，x1+x2=3，（x1+x2）24x1x2=9，即 4（m+1）216m=9，解得 m1=（舍去），m2=，m=，抛物线解析式为y=x2+x 2；（3）抛物线的对称轴为直线x=，过 P 点作 PHx 轴于 H，如图，设 P（x，x2+x2）（x），PAQ 是以 P 为直角顶点的等腰直角三角形，PH=AH，|x2+x2|=x

40、+2，当 x2+x2=x+2，解得 x1=2（舍去），x2=2，此时 P 点坐标为（2，4）；当 x2+x2=x2，解得 x1=2（舍去），x2=0，此时 P 点坐标为（0，2），即满足条件的P 点坐标为（2，4）或（0，2）定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大

41、约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相【考点】二次函数的应用【解析】【分析】（1）利用二次函数图象与系数的关系得到4m0，解得 m 0；（2）先根据根与系数的关系得到x1+x2=2（m+1），x1x2=4m，利用 x10，x2 0 去绝对值得到x1+x2=3，两边平方后利用完全平方公式变形得到（x1+x2）24x1x2=9，则 4（m+1）216m=9，然后解方程求出满足条件m 的值，从而得到抛物线解析

42、式；（3）先确定抛物线的对称轴为直线x=，过 P 点作 PHx 轴于 H，如图，设P（x，x2+x 2）（x），利用等腰直角三角形的性质得PH=AH，即|x2+x2|=x+2，然后去绝对值解两个一元二次方程即可得到满足条件的P 点坐标定义解析解答解是一次函数错误当时不是二次函数错误是二次函数正确不是二次函数错误故选分析根据二次函数定义的条件判定则可函数的最小值是答案考点二次函数的最值解析分析因为抛物线开口向上所以有最小值顶点坐标为的先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸黄球的频率稳定在那么可以推算出大约是答案考点利用频率估计概率解析解答由题意可得解得个故估计大约有个故选分析此题主要考查了利同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解如图四边形的对角线相交于且将这个四边形分成四个三角形若则下列结论中一定正确的是与相似与相似与相似与相似答案考点相