八年级数学下册5.1第1课时分式的有关概念教案_中学教育-中考.pdf

《八年级数学下册5.1第1课时分式的有关概念教案_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册5.1第1课时分式的有关概念教案_中学教育-中考.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、51 认识分式第 1 课时分式的有关概念1了解分式的概念，能正确判断一个代数式是否是分式；2掌握分式有(无)意义、值为零的条件(难点)一、情境导入一个小村庄现有耕地 600 公顷，林地150 公顷，为了保护环境，退耕还林，村委会计划把原来“开山造林”时造出的x公顷耕地还原成林地，那样林地的面积是耕地面积的几分之几？如何用x 的式子表示？这个式子有什么特征？它与整式有什么不同？二、合作探究探究点一：分式的概念【类型一】判断代数式是否为分式在式子1a、2xy、3a2b3c4、56x、x7y8、9x10y中，分式的个数有()A2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个解析：1a、56x、9x10y这

2、 3 个式子的分母中含有字母，因此是分式其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选 B.方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意 不是字母，是常数【类型二】探究分式的规律观察下面一列分式：x3y，x5y2，x7y3，x9y4，(其中 x0)(1)根据上述分式的规律写出第6 个分式；(2)根据你发现的规律，试写出第n(n为正整数)个分式，并简单说明理由解析：(1)根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案；(2)利用(1)中数据的变化规律得出答案解：(1)观察各分式的规律可得：第6个分式为x13y6；(2)由已知可得：第 n(n 为正整数)个分式为(1)n1x2n1yn，理由：

3、分母的底数为 y，次数是连续的正整数，分子底数是 x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，第 n(n 为正整数)个分式为(1)n1x2n1yn.方法总结：此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键【类型三】根据实际问题列分式每千克 m元的糖果 x 千克与每千克 n 元的糖果 y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为()A.nxmyxy元 B.mxnyxy元C.mnxy元 D.12(xmyn)元解析：由题意可得杂拌糖每千克的价格为mxnyxy元故选 B.方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出代数式探究点二：分

4、式有无意义的条件及分式的值【类型一】分式有意义的条件分式x1（x1）（x2）有意义，则 x 应满足的条件是()Ax1 B x2 Cx1 且 x2 D以上结果都不对解析：分式有意义，(x 1)(x 2)0，x1且 x20，x1 且x2.故选 C.方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零【类型二】分式无意义的条件使分式x3x1无意义的 x 的值是()Ax0 B x0 C x13 D x13解析：由分式有意义的条件得3x10，解得 x13.则分式无意义的条件是x13，故选 C.方法总结：分式无意义的条件是分母等于 0.【类型三】分式值为 0 的条件若使分式x21x1的值为零，则 x 的值为()A1

5、B 1 或1 C1 D 1 和1 解析：由题意得 x210 且 x10，解得 x1，故选 C.方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为 0；(2)分母不为 0.这两个条件缺一不可三、板书设计件难点分母中含有字母因此是分式其他式子分母中均不含有字母是整式而不是分式故选方法总结分母中含有字母的式子就是分式意不是字母是常数类型二探究分式的规律一情境导入观察下面一列分式其中一个小村庄现有耕地公顷林原成林地那样林地的面积是耕地面积的几分之几如何用的式子表示这个式子有什么特征它与整式有什么不同二合作探究探究点一分式的概念类型一判断代数式是否为分式在式子中分式的个数有个个个个解析这个式子的根据你发现的数据

6、的变化规律得出答案解观察各分式的规律可得第个分式为由已知可得第为正整数个分式为理由分母的底数为次数是连续的正整数分子底数是次数是连续的奇数且偶数个为负第为正整数个分式为方法总结分式有意义的条件是分母1分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB叫做分式2 分式AB有无意义的条件：当 B时，分式有意义；当B0 时，分式无意义3分式AB值为 0 的条件：当 A0，B0 时，分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径在这一环节

7、提问应注意循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成.件难点分母中含有字母因此是分式其他式子分母中均不含有字母是整式而不是分式故选方法总结分母中含有字母的式子就是分式意不是字母是常数类型二探究分式的规律一情境导入观察下面一列分式其中一个小村庄现有耕地公顷林原成林地那样林地的面积是耕地面积的几分之几如何用的式子表示这个式子有什么特征它与整式有什么不同二合作探究探究点一分式的概念类型一判断代数式是否为分式在式子中分式的个数有个个个个解析这个式子的根据你发现的数据的变化规律得出答案解观察各分式的规律可得第个分式为由已知可得第为正整数个分式为理由分母的底数为次数是连续的正整数分子底数是次数是连续的奇数且偶数个为负第为正整数个分式为方法总结分式有意义的条件是分母