(最新统编)人教版九年级数学上册期中测试卷附答案_小学教育-小学考试.pdf

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1、第一学期期中质量检测九年级数学试题（时间：120 分钟总分 120 分）答题说明：本次考试采用答题纸，请将所做题的正确答案写到指定的位置，否则不得分。一、选择题（本大题共20 道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）12sin60的值等于（）A1 BCD 2下面四个图案：不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图形中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的个数有（）A4 个B3 个C2 个D1 个3如图，在 ABC 中，DEBC，BDAD=21，BC=12，则 D

2、E 的长是（）A3 B4 C 5 D 6（3 题图）（5 题图）（7 题图）（8 题图）4如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A1：16 B1：4 C1：6 D 1：2 5如图，在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（2，0），将 OAB 以 O 为中心缩小一半，则A 对应的点的坐标（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）或（1，2）D （2，1）或（2，1）6如图，在大小为4 4 的正方形网格中，是相似三角形的是（）A、和B、和C、和D、和7如图，点 D（0，3），O（0，0），C（4，0）在 A 上，BD 是 A 的一条弦，则sinOBD=（）ABCD 8如图，在网格中

3、，小正方形的边长均为1，点 A，B，C 都在格点上，则ABC 的正切值是（）ABCD2 9在 RtABC 中，C=90 ，sinA=，BC=6，则 AB（）A4 B6 C8 D10 10在半径为 1 的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（）A90B145C90 或 270D 270 或 14511用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是()A假设三内角都不大于60B假设三内角都大于60C假设三内角至多有一个大于60D假设三内角至多有两个大于60（12 题图）（13 题图）（14 题图）（16 题图）12一渔船在海岛 A 南偏东 20 方向的 B 处遇险，测得海岛

4、A 与 B 的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后，沿北偏西80 方向向海岛 C 靠近，同时，从A 处出发的救援船沿南偏西 10 方向匀速航行，20 分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A10海里/小时B30 海里/小时C20海里/小时D30海里/小时13如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且=，则 S ADE：S四边形BCED的值为（）A1：B 1：3 C1：8 D1：9 14如图，点 A，B，C，在 O 上，ABO=32，ACO=38，则BOC 等于（）A 60B70C120D14015在 Rt ABC 中，C=9

5、0，BC=3cm，AC=4cm，以点 C 为圆心，以 2.5cm 为半径画圆，则 C与直线 AB 的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定16如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在 BC 上，其余两个顶点分别在AB、AC 上，则这个正方形零件的边长为（）A、40mm B、45mm C、48mm D、60mm17如图，P 为O 外一点，PA、PB 分别切 O 于 A、B，CD 切 O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、D，若 PA=15，则 PCD 的周长为（）.A15 B30 C 18 D25 指定的位置否则不得分一选择

6、题本大题共道小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记零分的值等于下面四个图案不等边三角形等边三角形正方形和如图在中则的长是题图题图题图题图如果两个相似三角形的面积比是那么它们的周长比是如图在平面直角坐标系中将为中心缩小一半则对应的点的坐标或或如图在大小为的正方形网格中是相似三角形的是和和和和如图点在上是的一弧的度数为或或用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于时反设正确的是假设三内角都不大于假设三内角都大于假设三内角至多有一个大于假设三内角至多有两个大于题图题图题图题图一渔船在海岛南偏东方向的处遇险（17 题图）（18

7、 题图）18如图，在平行四边形ABCD中，BE 交 AC，CD 于 G，F，交 AD 的延长线于E，则图中的相似三角形（全等除外）有（）A3 对B4 对C5 对D 6 对19如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C，OA 交小圆于点D，若 OD=3，tanOAB=，则 AB 的长是（）A12 B6C8 D 3（19 题图）（20 题图）（21 题图）（23 题图）20如图，在半径为2，圆心角为 90 的扇形内，以BC 为直径作半圆，交弦AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积为（）A 1 B2 1 C 1 D 2 二填空题（每小题3 分，共计 12 分。）21如图所示，已

8、知点 E 在 AC 上，若点 D 在 AB 上，则满足条件（只填一个条件），使ADE与原 ABC 相似22已知三角形的三边分别是5、12、13，则其内切圆的直径与外接圆的直径之比是。23如图，AB 是O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，过 CD 延长线上一点 E 作 O 的切线，切点为 F若 ACF=65 ，则 E=24在矩形 ABCD 中，已知 AB=4，BC=3，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转 90 至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90 至图位置，以此类推，这样连续旋转 2016 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是。三解答题（共5 小题，满分 48

9、 分。写出必要的文字说明或推演步骤）25（10 分）如图，四边形ABCD 中，AC 平分 DAB，ADC=ACB=90，E 为 AB 的中点，（1）求证：AC2=AB?AD；（2）求证：CE AD；（3）若 AD=5，AB=8，求的值指定的位置否则不得分一选择题本大题共道小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记零分的值等于下面四个图案不等边三角形等边三角形正方形和如图在中则的长是题图题图题图题图如果两个相似三角形的面积比是那么它们的周长比是如图在平面直角坐标系中将为中心缩小一半则对应的点的坐标或或如图在大小为的正方形网格中是

10、相似三角形的是和和和和如图点在上是的一弧的度数为或或用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于时反设正确的是假设三内角都不大于假设三内角都大于假设三内角至多有一个大于假设三内角至多有两个大于题图题图题图题图一渔船在海岛南偏东方向的处遇险（25 题图）（26 题图）（27 题图）（28 题图）26（8 分）如图，山坡AB 的坡度 i=1：，AB=10 米，AE=15 米在高楼的顶端竖立一块倒计时牌 CD，在点 B 处测量计时牌的顶端C 的仰角是45，在点 A 处测量计时牌的底端D 的仰角是60 ，求这块倒计时牌CD 的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1 米，参考数据：1.414，1

11、.732）27（8 分）如图，AB 是O 的直径，C 是的中点，CE AB 于 E，BD 交 CE 于点 F，（1）求证：CF=BF；（2）若 CD=12，AC=16，求 O 的半径和 CE 的长28（10 分）如图，Rt ABC 中，ABC=90，以 AB 为直径作半圆O 交 AC 与点 D，点 E 为 BC的中点，连接DE（1）求证：DE 是半圆 O 的切线（2）若 BAC=30，DE=2，求 AD 的长29（12 分）如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到 ABD 和 ECF，固定 ABD，并把 ABD与 ECF 叠放在一起（1）操作：如图2，将 ECF 的

12、顶点 F 固定在 ABD 的 BD 边上的中点处，ECF 绕点 F 在 BD 边上方左右旋转，设旋转时FC 交 BA 于点 H（H 点不与 B 点重合），FE 交 DA 于点 G（G 点不与 D点重合）求证：BH?GD=BF2（2）操作：如图3，ECF 的顶点 F 在 ABD的 BD 边上滑动（F 点不与 B、D 点重合），且 CF始终经过点A，过点 A 作 AG CE，交 FE 于点 G，连接 DG 探究：FD+DG=请予证明指定的位置否则不得分一选择题本大题共道小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记零分的值等于下面四个

13、图案不等边三角形等边三角形正方形和如图在中则的长是题图题图题图题图如果两个相似三角形的面积比是那么它们的周长比是如图在平面直角坐标系中将为中心缩小一半则对应的点的坐标或或如图在大小为的正方形网格中是相似三角形的是和和和和如图点在上是的一弧的度数为或或用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于时反设正确的是假设三内角都不大于假设三内角都大于假设三内角至多有一个大于假设三内角至多有两个大于题图题图题图题图一渔船在海岛南偏东方向的处遇险参考答案一、选择题（每小题3 分，共计60 分）1C2D3B 4D 5C6 C7D8A 9D 10 C11B12D13C14D15 A 16C17B18C19A2

14、0A 二填空题（每小题3 分，共计12 分）21B=AED 或 C=ADE 或 AE:AB=AD:AC224：13 23 50 243024。三、解答题写出必要的文字说明或推演步骤25 （10 分）（1）证明：AC 平分 DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90，ADC ACB，AD：AC=AC：AB，AC2=AB?AD；分（2）证明：E 为 AB 的中点，CE=AB=AE，EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CE AD；分（3）解：CE AD，AFD CFE，AD：CE=AF：CF，CE=AB，CE=8=4，AD=5，CFAF45，59AFAC 10分26 （8 分）解：作B

15、F DE 于点 F，BG AE 于点 G，CE AE，四边形BGEF为矩形，BG=EF，BF=GE，在 Rt ADE 中，tan ADE=，DE=AE?tanADE=15，分山坡 AB 的坡度i=1：，AB=10，BG=5，AG=5，EF=BG=5，BF=AG+AE=5+15，分 CBF=45 CF=BF=5+15，CD=CF+EFDE=20 1020 101.732=2.682.7（m），答：这块宣传牌CD 的高度为2.7 米分27、（8 分）解：（1）证明：AB 是 O 的直径，ACB=90，又 CEAB，CEB=90，2=90 ABC=A，又 C 是弧 BD 的中点，1=A，1=2，CF

16、=BF；分（2）C 是弧 BD 的中点，=，BC=CD=12，又在 RtABC 中，AC=16，由勾股定理可得：AB=20，O 的半径为10，S ABC=AC?BC=AB?CE，CE=9.6 分28（10 分）（1）证明：连接OD，OE，AB 为圆 O 的直径，ADB=BDC=90，在 Rt BDC 中，E 为斜边 BC 的中点，DE=BE，指定的位置否则不得分一选择题本大题共道小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记零分的值等于下面四个图案不等边三角形等边三角形正方形和如图在中则的长是题图题图题图题图如果两个相似三角形的面

17、积比是那么它们的周长比是如图在平面直角坐标系中将为中心缩小一半则对应的点的坐标或或如图在大小为的正方形网格中是相似三角形的是和和和和如图点在上是的一弧的度数为或或用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于时反设正确的是假设三内角都不大于假设三内角都大于假设三内角至多有一个大于假设三内角至多有两个大于题图题图题图题图一渔船在海岛南偏东方向的处遇险在 OBE 和 ODE 中，OBE ODE（SSS），ODE=ABC=90 ，则 DE 为圆 O 的切线；分（2）在 Rt ABC 中，BAC=30 ，BC=AC，BC=2DE=4，AC=8，又 C=60，DE=CE，DEC 为等边三角形，即DC=D

18、E=2，则 AD=AC DC=6 10分29答案为：BD（或 EF）分证明：（1）将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，B=D，将 ECF 的顶点 F 固定在 ABD 的 BD 边上的中点处，ECF 绕点 F 在 BD 边上方左右旋转，BF=DF，分 HFG=B，又 HFD=HFG+GFD=B+BHF，GFD=BHF，BFH DGF，分，BH?GD=BF2；分（2）AG CE，FAG=C，CFE=CEF，AGF=CFE，AF=AG，10分 BAD=C，BAF=DAG，又 AB=AD，ABF ADG，FB=DG，FD+DG=BD，12分指定的位置否则不得分一选择题本大题共道小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记零分的值等于下面四个图案不等边三角形等边三角形正方形和如图在中则的长是题图题图题图题图如果两个相似三角形的面积比是那么它们的周长比是如图在平面直角坐标系中将为中心缩小一半则对应的点的坐标或或如图在大小为的正方形网格中是相似三角形的是和和和和如图点在上是的一弧的度数为或或用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于时反设正确的是假设三内角都不大于假设三内角都大于假设三内角至多有一个大于假设三内角至多有两个大于题图题图题图题图一渔船在海岛南偏东方向的处遇险