2019-2020年甘肃省武威高二上册期末数学理科试卷(3)(有答案)【优质版】_中学教育-中考.pdf

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1、甘肃省武威高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1（5 分）设集合 A=|0，B=y|0y3，那么“A”是“B”的（）A充分不必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D既不充分也不必要条件2（5 分）已知向量=（1，1，0），=（1，0，2），且与互相垂直，则的值是（）A1 BCD3（5 分）若双曲线 E：=1 的左、右焦点分别为 F1，F2，点 P 在双曲线 E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（）A11 B9 C5 D34（5 分）已知命题 p：“若23+2=0，则=1”的逆否命题为“若1，则23+20”，命题 q：“”的充要条件为“lna lnb”，则下

2、列复合命题中假命题是（）Apq Bpq C（p）q Dp（q）5（5 分）已知向量=（2，4，5），=（3，y）分别是直线 l1、l2的方向向量，若 l1l2，则（）A=6，y=15 B=3，y=C=3，y=15 D=6，y=6（5 分）在正三棱柱 ABCA1B1C1中，若 AB=，则 AB1与 C1B 所成的角的大小为（）A60 B90C75D1057（5 分）函数 f（）=（3）e 的单调递增区间是（）A（0，3）B（1，4）C（2，+）D（，2）8（5 分）下列说法中正确的是（）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“b”与“+cb+c”不等价C“2+b2=0，则 a，b 全为

3、 0”的逆否命题是“若 a，b 全不为 0，则 a2+b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真9（5 分）已知长方体ABCDA1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为0 的是（）AB C D10 （5 分）如图所示，已知空间四边形OABC，OB=OC，且 AOB=AOC=，则 cos，的值为（）A B0 CD11 （5 分）过抛物线y2=2p（p0）的焦点F 且倾斜角为60 的直线 l 与抛物线在第一、四象限分别交于A、B 两点，则的值等于（）A5 B4 C3 D212 （5 分）命题 p：?R，a2+a+1 0，若?p 是真命题，则实数 a 的取值范围是（）A（0，4 B 0，4

4、C（，0 4，+）D（，0）（4，+）二、填空题（每空5 分，共 20 分）13（5 分）命题“?0，20”的否定是14（5 分）若双曲线的渐近线方程为y=3，它的一个焦点是，则双曲线的方程是15（5 分）=（2，3，5），=（3，1，4），则|=非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如

5、图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一16（5 分）下列命题是真命题的是平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；如果向量是三个不共线的向量，是空间任一向量，那么存在唯一一组实数 1，2，3使得；若命题 p 是命题 q 的充分不必要条件，则 p 是q 的必要不充分条件三、解答题（共 6 小题，满分 70 分）17（10 分）已知曲线 C：f（）=3（1）试求曲线

6、 C 在点（1，f（1）处的切线方程；（2）试求与直线 y=5+3 平行的曲线 C 的切线方程18（12 分）已知 aR，命题 p：“?1，2，2a0”，命题 q：“?R，2+2a+2a=0”（）若命题 p 为真命题，求实数 a 的取值范围；（）若命题“q”为假命题，求实数 a 的取值范围19（12 分）如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 为菱形，PA平面 ABCD，PA=PB=2，E、F 分别为 CD、PB 的中点，AE=（）求证：平面 AEF 平面 PAB（）求平面 PAB与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值20（12 分）已知函数 f（）=2+aln（aR）（I）当 a=3 时，

7、求函数f（）在，2 上的最大值和最小值；（）函数 f（）既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围21（12 分）如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中，E，F 分别是 BB1，DD1的中点（I）证明：平面 AED平面 B1FC1；（II）在 AE上求一点 M，使得 A1M平面 DAE非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分

8、已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一22 （12 分）已知 椭圆的离 心率 为，且经 过点（）求椭圆 C 的方程；（）过点 P（0，2）的直线交椭圆 C 于 A，B 两点，求AOB（O 为原点）面积的最大值非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若

9、则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一甘肃省武威高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1（5 分）设集合 A=|0，

10、B=y|0y3，那么“A”是“B”的（）A充分不必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D既不充分也不必要条件【解答】解：A=|0=|0 1，则“A”是“B”的充分不必要条件，故选：A2（5 分）已知向量=（1，1，0），=（1，0，2），且与互相垂直，则的值是（）A1 BCD【解答】解：根据题意，易得+=（1，1，0）+（1，0，2）=（1，2），2=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2）两向量垂直，3（1）+222=0=，故选 D3（5 分）若双曲线E：=1 的左、右焦点分别为F1，F2，点 P 在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（）A11 B9 C5 D3【解答】解：

11、由题意，双曲线E：=1 中 a=3|PF1|=3，P 在双曲线的左支上，由双曲线的定义可得|PF2|PF1|=6，|PF2|=9非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的

12、方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一故选：B4（5 分）已知命题 p：“若23+2=0，则=1”的逆否命题为“若1，则23+20”，命题 q：“”的充要条件为“lna lnb”，则下列复合命题中假命题是（）Apq Bpq C（p）q Dp（q）【解答】解：对于命题 p，中括号内【“若23+2=0，则=1”的逆否命题为“若1，则23+20”】整个是 p 命题，而不是单看引号内的命题，p 为真；对于命题 q，当 a=1、b=0 时，a，但 lna lnb 不成立，q 是假命题，q 是真命题；pq 是假

13、命题，pq、（p）（q）和 p（q）是真命题故选：B5（5 分）已知向量=（2，4，5），=（3，y）分别是直线 l1、l2的方向向量，若l1l2，则（）A=6，y=15 B=3，y=C=3，y=15 D=6，y=【解答】解：l1l2，存在非 0 实数使得，解得，故选：D6（5 分）在正三棱柱ABCA1B1C1中，若 AB=，则 AB1与 C1B 所成的角的大小为（）A60 B90C75D105【解答】解：不妨设BB1=1，则 AB=，非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复

14、合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一?=（）?（）=+=0+cos60 12+0=0直线 AB1与 C1B 所成角为 90故选：B7（5 分）函数 f（）=（3）e 的单调递增区间是（）A（

15、0，3）B（1，4）C（2，+）D（，2）【解答】解：函数f（）=（3）e，f（）=e+（3）e=（2）e，令 f（）=0，解得=2；当 2 时，f（）0，f（）是单调增函数，f（）的单调增区间是（2，+）故选：C8（5 分）下列说法中正确的是（）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“b”与“+cb+c”不等价C“2+b2=0，则 a，b 全为 0”的逆否命题是“若 a，b 全不为 0，则 a2+b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真【解答】解：一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，一个命题为真，则它的逆否命题一定为真，但一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一

16、定为真，故A错误，D 正确；“b”?“+cb+c”，故 B 错误；“2+b2=0，则 a，b 全为 0”的逆否命题是“若 a，b 不全为 0，则 a2+b20”，故 C 错误；故选：D9（5 分）已知长方体ABCDA1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为0 的是（）非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数

17、量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一AB C D【解答】解：选项A，当四边形 ADD1A1为正方形时，可得AD1A1D，而 A1DB1C，可得 AD1B1C，此时有=0；选项 B，当四边形 ABCD 为正方形时，可得 ACBD，可得 AC平面 BB1D1D，故有 ACBD1，此时有=0；选项 C，由长方体的性质可得AB平面 ADD1A1，可得 ABAD1，此时

18、必有=0；选项 D，由长方体的性质可得BC平面 CDD1C1，可得 BCCD1，BCD1为直角三角形，BCD1为直角，故 BC与 BD1不可能垂直，即0故选：D10（5 分）如图所示，已知空间四边形OABC，OB=OC，且AOB=AOC=，则 cos，的值为（）A B0 CD【解答】解：空间四边形OABC中，OB=OC，AOB=AOC=，=，?=?（）=?=|cos|cos非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题

19、一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一=|（|）=0，cos，=0故选：B11（5 分）过抛物线 y2=2p（p0）的焦点 F 且倾斜角为 60 的直线 l 与抛物线在第一、四象限分别交于A、B 两点，则的值等于（）A5 B4 C3 D2【解答】解：设 A

20、（1，y1），B（2，y2），又，可得，则，故选 C12（5 分）命题 p：?R，a2+a+1 0，若?p 是真命题，则实数 a 的取值范围是（）A（0，4 B 0，4C（，0 4，+）D（，0）（4，+）【解答】解：命题p 的否定是 p：?R，a2+a+1 0 成立，即 a2+a+10 成立是真命题；当 a=0 时，10，不等式不成立；当 a0 时，要使不等式成立，须a24a0，解得 a4，或 a0，即 a4；当 a0 时，不等式一定成立，即a0；综上，a 的取值范围是（，0）（4，+）故选：D二、填空题（每空5 分，共 20 分）13（5 分）命题“?0，2 0”的否定是?0，20非充分条

21、件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一【

22、解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：?0，20，故答案为：?0，2014（5 分）若双曲线的渐近线方程为y=3，它的一个焦点是，则双曲线的方程是【解答】解：因为双曲线的渐近线方程为y=3，则设双曲线的方程是，又它的一个焦点是故 +9=10=1，故答案为：15（5 分）=（2，3，5），=（3，1，4），则|=【解答】解：=（2，3，5），=（3，1，4），=（8，5，13），|=故答案为：16（5 分）下列命题是真命题的是 平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；如果向量是三个不共线的向量，是空间任一向量，那么存在唯一一组实数 1，2，3使得；若命题 p

23、是命题 q 的充分不必要条件，则 p 是q 的必要不充分条件【解答】解：平面内与两个定点 F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆，不正确，由椭圆的定义可得应为距离之和大于|F1F2|，否则为线段或轨迹不存在；如果向量是三个不共线的向量，不一定不共面，故它们不一定能作为空间基底，是空间任一向量，那么存在唯一一组实数 1，2，3使得，非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全

24、不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一不正确；若命题 p 是命题 q 的充分非必要条件，则 q 是p 的充分非必要条件，则p 是q 的必要非充分条件，正确故答案为：三、解答题（共6 小题，满分 70 分）17（10 分）已知曲线 C：f（）=3（1）试求曲线 C 在点（1，f（1）处的切线方程

25、；（2）试求与直线 y=5+3 平行的曲线 C 的切线方程【解答】（10 分）解：（1）f（）=3，f（1）=0，求导数得 f（）=321，切线的斜率为=f（1）=2，所求切线方程为y=2（1），即 2y2=0（2）设与直线 y=5+3 平行的切线的切点为（0，y0），则切线的斜率为，解得，代入曲线方程f（）=3得切点为或，所求切线方程为或，即或18（12 分）已知 aR，命题 p：“?1，2，2a0”，命题 q：“?R，2+2a+2a=0”（）若命题 p 为真命题，求实数 a 的取值范围；（）若命题“q”为假命题，求实数 a 的取值范围【解答】解：（I）由命题 p 为真命题，a2min，a1

26、；（II）由命题“q”为假命题，所以p 为假命题或 q 为假命题，p 为假命题时，由（I）a1；q 为假命题时=4a24（2a）0，2a1，综上：a（2，1）（1，+）19（12 分）如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 为菱形，PA平面 ABCD，PA=PB=2，E、F 分别为 CD、PB 的中点，AE=非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为

27、真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一（）求证：平面 AEF 平面 PAB（）求平面 PAB与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值【解答】解：（）证明：四边形ABCD是菱形，AD=CD=AB=2，在 ADE中，AE=，DE=1，AD2=DE2+AE2，AED=90，即 AECDABCD，AEABPA平面 ABCD，AE

28、?平面 ABCD，PAAEPAAB=A，AE平面 PAB，AE?平面 AEF，平面 AEF平面 PAB（6 分）（）解法一：由（1）知 AE平面 PAB，而 AE?平面 PAE，平面 PAE 平面 PAB，（6 分）PA平面 ABCD，PACD由（）知 AECD，又 PAAE=A，CD平面 PAE，又 CD?平面 PCD，平面 PCD平面 PAE 平面 PAE是平面 PAB与平面 PCD 的公垂面（8 分）所以，APE就是平面 PAB与平面 PCD所成的锐二面角的平面角 （9 分）在 RTPAE中，PE2=AE2+PA2=3+4=7，即（10 分）PA=2，所以，平面 PAB与平面 PCD所成

29、的锐二面角的余弦值为（12 分）（）解法二：以 A 为原点，AB、AE分别为轴、y 轴的正方向，建立空间直角坐标系 Ay，如图所示非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线

30、的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一因为 PA=AB=2，AE=，所以 A（0，0，0）、P（0，0，2）、E（0，0）、C（1，0），则，（7 分）由（）知 AE平面 PAB，故平面 PAB的一个法向量为，（8 分）设平面 PCD的一个法向量为，则，即，令 y=2，则（10 分）=所以，平面 PAB与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值为（12 分）20（12 分）已知函数f（）=2+aln（aR）（I）当 a=3 时，求函数f（）在，2 上的最大值和最小值；（）函数 f（）既有极大值又有极小值

31、，求实数a 的取值范围【解答】解：（）a=3 时，f（）=2+3=，函数 f（）在区间（，2）仅有极大值点=1，故这个极大值点也是最大值点，故函数在，2 最大值是 f（1）=2，又 f（2）f（）=（2ln2）（+ln2）=2ln20，故 f（2）f（），故函数在，2 上的最小值为 f（2）=2ln2非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命

32、题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一（）若 f（）既有极大值又有极小值，则必须 f（）=0有两个不同正根1，2，即 22a+1=0 有两个不同正根故 a 应满足?，函数 f（）既有极大值又有极小值，实数a 的取值范围是21（12 分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是 BB1，DD1的中点（I）证明：平面

33、AED平面 B1FC1；（II）在 AE上求一点 M，使得 A1M平面 DAE【解答】解：（）证明：建立如图所示的空间直角坐标系Oy，不妨设正方体的棱长为2，则 A（0，0，0），E（2，0，1），D（0，2，0），F（0，2，1），B1（2，0，2），C1（2，2，2）；设平面 AED的法向量为=（1，y1，1），则令1=1，得=（1，0，2），同理可得平面 B1FC1的法向量=（1，0，2）；平面 AED平面 B1FC1；（）由于点 M 在 AE上，可设=（2，0，1）=（2，0，），可得 M（2，0，），于是=（2，0，2）；要使 A1M平面 DAE，需 A1MAE，非充分条件既不充分也

34、不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一?=（2，0，

35、2）?（2，0，1）=5 2=0，解得；故当 AM=AE 时，A1M平面 DAE22 （12分）已知 椭圆的离 心率 为，且经 过点（）求椭圆 C 的方程；（）过点 P（0，2）的直线交椭圆 C 于 A，B 两点，求AOB（O 为原点）面积的最大值【解答】（本小题满分 14 分）（）解：由，得（2 分）由椭圆 C 经过点，得（3 分）联立，解得 b=1，（4 分）所以椭圆 C 的方程是（5 分）（）解：易知直线 AB 的斜率存在，设其方程为y=+2将直线 AB 的方程与椭圆C 的方程联立，消去 y 得（1+32）2+12+9=0 （7 分）令=144236（1+32）0，得21非充分条件既不充

36、分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一设 A（1

37、，y1），B（2，y2），则，（9 分）所以（10 分）因为，设21=t（t0），则（13 分）当且仅当，即时等号成立，此时 AOB 面积取得最大值（14 分）非充分条件既不充分也不必要条件分已知向量且与互相垂直则的值是分若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上且则等于分已知命题若则的逆否命题为若则命题的充要条件为则下列复合命题中假命题是分已知向量分别是直线的方向命题为真则它的逆否命题一定为真与不等价则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真分已知长方体下列向量的数量积一定不为的是分如图所示已知空间四边形且则的值为分过抛物线的焦点且倾斜分共分分命题的否定是分若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是分则分下列命题是真命题的是平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆如果向量是三个不共线的向量是空间任一向量那么存在唯一