2019-2020年洛阳市嵩县八年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_建筑-建筑节能.pdf

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1、河南省洛阳市嵩县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1若一个数的平方根是 8，则这个数的立方根是（）A2B4C2D42下列运算，正确的是（）Aa2?a3=a6B（a2）3=a6Ca10a2=a5Da+a3=a43若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm4等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）ABCD35一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5 米，消防车的云梯最大升长为13 米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A12 米B13 米C14 米D15 米6如图，A

2、BC中，C=90，CAB=50 按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交AB、AC于点 E、F；分别以点 E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线 AG交 BC 边于点 D则ADC的度数为（）A65B60C55D457如图，RtABC 中，ACB=90，若 AB=15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为（）A150cm2B200cm2C225cm2D无法计算8武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4 个兴

3、趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）A九（1）班的学生人数为40Bm 的值为 10Cn 的值为 20D表示“足球”的扇形的圆心角是709如图，在 ABC中，AB=4，AC=6，ABC 和ACB 的平分线交于点E，过点 E 作MNBC 分别交 AB、AC 于 M、N，则 AMN 的周长为（）A10B6C4D不确定10如图，在 ABC中，A=36，AB=AC，CD、BE分别是 ACB，ABC 的平分线，CD、BE相交于 F 点，连接 DE，则图中全等的三角形有多少组（）算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三

4、角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形A3B4C5D6二、填空题（每小题3 分，共

5、15 分）11如果（+1）（+m）的乘积中不含的一次项，则m 的值为12当 a+b=3，y=1 时，代数式 a2+2ab+b2+y 的值等于13若 3=10，3y=5，则 32y=14写出命题：“直角都相等”的逆命题：15如图所示，AOB 是一钢架，且 AOB=10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管根三、解答题（本题共八个小题，满分75 分）16（8 分）计算（1）（2）化简与求值：（2y）2+（2y）（+2y）2（2y）2，其中=5，y=617（9 分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产

6、生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式4y4，因式分解的结果是（y）（+y）（2+y2），若取=9，y=9 时，则各个因式的值是：（y）=0，（+y）=18，（2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式43y2，取=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由18 （9 分）如图，一块大的三角板ABC，D 是 AB 上一点，现要求过点D 割出一块小的三角板 ADE，使 ADE=ABC，（1）尺规作出ADE（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座

7、建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形（2）判断 BC 与 DE是否平行，如果是，请证明19（9 分）已知：如图，OM 是AOB 的平分线

8、，C 是 OM 上一点，且 CDOA 于 D，CEOB 于 E，AD=EB 求证：AC=CB 20（9 分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，A=60，BC=4，CD=8（1）求 ADC的度数；（2）求四边形 ABCD的面积21（10 分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得 1 分，本次决赛，学生成绩为（分），且 50100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一506020.04二6070100.2三708014b四8090a0.3

9、2五9010080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有名学生参加；（2）直接写出表中 a=，b=；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说

10、法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形（4）若决赛成绩不低于80 分为优秀，则本次大赛的优秀率为22（10 分）如图，已知 ABC 中，B=90，AB=16cm，BC=12cm，P、Q 是ABC边上的两个动点，其中点P 从点 A 开始沿 A方向运动，且速度为每秒1cm，点Q 从点 B 开始沿 BC 方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒（1）出发 2 秒后，求 PQ 的长；（2）当点 Q 在边 BC 上运动时，出发几秒钟后，PQB 能形成等

11、腰三角形？（3）当点 Q 在边 CA 上运动时，求能使 BCQ 成为等腰三角形的运动时间23（11 分）如图，ABC是等边三角形，D 为 BC边上一个动点（D 与 B、C 均不重合），AD=AE，DAE=60 ，连接 CE（1）求证：ABDACE；（2）求证：CE平分 ACF；（3）若 AB=2，当四边形 ADCE的周长取最小值时，求BD 的长算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为

12、如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形河南省洛阳市嵩县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1若一个数的平方根是 8，则这个数的立方根是（）A2B4C2D4【分析】首先利用平方根的定义求出这个数，然后根据立方根的定义即可求解【解答】解：一个数

13、的平方根是8，这个数为（8）2=64，故 64 的立方根是 4故选：D【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2下列运算，正确的是（）Aa2?a3=a6B（a2）3=a6Ca10a2=a5Da+a3=a4【分析】依据同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则进行判断，即可得到正确结果【解答】解：Aa2?a3=a5，故本选项错误；B（a2）3=a6，故本选项正确；Ca10a2=a8，故本选项错误；Daa3=a4，故本选项错误；

14、故选：B【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则，解题时注意：幂的乘方，底数不变，指数相乘3若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【分析】分为两种情况：2cm 是等腰三角形的腰或2cm 是等腰三角形的底边，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【解答】解：若2cm 为等腰三角形的腰长，则底边长为1022=6（cm），2+26，算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠

15、近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形不符合三角形的三边关系；若 2cm 为等腰三角形的底边，则腰长为（102）2=4（cm），此时三角形的三边长分别为 2cm，4cm，4cm，符合三

16、角形的三边关系；故选：A【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边4等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）ABCD3【分析】如图，作CDAB，则 CD 是等边 ABC 底边 AB 上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得 AD=1，所以，在直角 ADC 中，利用勾股定理，可求出CD 的长，代入面积计算公式，解答出即可；【解答】解：作 CDAB，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，AD=1，在直角 ADC 中，CD=，SABC=2=；故选：C【点评】本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体

17、现了数形结合思想5一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5 米，消防车的云梯最大升长为13 米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A12 米B13 米C14 米D15 米【分析】由题意可知消防车的云梯长、地面、建筑物高构成一直角三角形，斜边为消防车的云梯长，根据勾股定理就可求出高度【解 答】解：如 图 所 示，AB=13米，BC=5米，由 勾 股 定 理 可 得，AC=12 米算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米

18、则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形故选：A【点评】此题考查学生善于利用题目信息构成直角三角形，从而运用勾股定理解题6如图，ABC中，C=90，CAB=50 按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分

19、别交AB、AC于点 E、F；分别以点 E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线 AG交 BC 边于点 D则ADC的度数为（）A65B60C55D45【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG 是CAB 的平分线，根据角平分线的性质解答即可【解答】解：解法一：连接EF点 E、F是以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，AF=AE；AEF是等腰三角形；又分别以点 E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；AG 是线段 EF的垂直平分线，AG 平分 CAB，CAB=50 ，CAD=25 ；在ADC中，C=90，CAD=25 ，ADC=65 （

20、直角三角形中的两个锐角互余）；算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是

21、的平分线相交于点连则图中全等的三角形解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是 CAB的平分线，CAB=50 ，CAD=25 ；在ADC中，C=90，CAD=25 ，ADC=65 （直角三角形中的两个锐角互余）；故选：A【点评】本题综合考查了作图复杂作图，直角三角形的性质根据作图过程推知AG 是CAB平分线是解答此题的关键7如图，RtABC 中，ACB=90，若 AB=15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为（）A150cm2B200cm2C225cm2D无法计算【分析】小正方形的面积为AC 的平方，大正方形的面积为BC 的平方两正方形面积的和为 AC2+BC2，对于 Rt

22、ABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2AB 长度已知，故可以求出两正方形面积的和【解答】解：正方形ADEC的面积为：AC2，正方形 BCFG 的面积为：BC2；在 RtABC 中，AB2=AC2+BC2，AB=15，则 AC2+BC2=225cm2故选：C【点评】本题考查了勾股定理勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中8武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说

23、法错误算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中

24、全等的三角形的是（）A九（1）班的学生人数为40Bm 的值为 10Cn 的值为 20D表示“足球”的扇形的圆心角是70【分析】由条形统计图和扇形统计图得到喜欢篮球的人数而后所占的百分比，求出人数，根据人数求出 m、n，根据表示“足球”的百分比求出扇形的圆心角【解答】解：由图和图可知，喜欢篮球的人数是12 人，占 30%，1230%=40，则九（1）班的学生人数为40，A 正确；440=10%，则 m 的值为 10，B 正确；140%30%10%=20%，n 的值为 20，C 正确；360 20%=72，D 错误，故选：D【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的

25、统计图中得到必要的信息是解决问题的关键9如图，在 ABC中，AB=4，AC=6，ABC 和ACB 的平分线交于点E，过点 E 作MNBC 分别交 AB、AC 于 M、N，则 AMN 的周长为（）A10B6C4D不确定【分析】利用平行线的性质及角平分线的定义可得出AMN=2MBE，结合三角形外角的性质即可得出 MBE=MEB，即 MB=ME，同理可得出 NC=NE，再利用三角形的周长公式即可求出AMN 的周长【解答】解：MN BC，算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米

26、消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形AMN=ABCBE平分 ABC，ABC=2MBE，AMN=2MBEAMN=MBE+MEB，MBE=MEB，MB=ME 同理，NC=NE，CAMN=AM+ME+E

27、N+AN=AB+AC=10故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形的外角性质以及三角形的周长，利用等腰三角形的性质找出MB=ME、NC=NE 是解题的关键10如图，在ABC中，A=36，AB=AC，CD、BE分别是ACB，ABC的平分线，CD、BE相交于 F 点，连接 DE，则图中全等的三角形有多少组（）A3B4C5D6【分析】首先根据已知条件，看能得出哪些边和角相等，然后再根据全等三角形的判定方法判断有多少对全等三角形【解答】解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=72 ；CD、BE分别平分 ABC、ACB，ABE=ACD=EBC=DCB=36 ；又AB=AC

28、，A=A；算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则

29、图中全等的三角形ABEACD；（ASA）BE=CD；又BC=BC，DCB=EBC=36，DBCECB；（SAS）DEBC，EDF=DEF=36 ，又 DBE=ECD=36 ，DE=DE，DEBEDC；（AAS）由得：DB=EC，BDC=CEB；又 DFB=EFC，BFDCFE （AAS）ABC中，A=36，AB=AC，ABC=ACB=72，BE是ABC的平分线，CD是ACB的平分线，EBC=DBE=36 ，ACB=72 ，BE=BC，BCDE，DEB=EBC=36，BCFBED，同理可得，BCFDCE所以本题的全等三角形共6 组；故选：D【点评】此题主要考查的是全等三角形的判定方法做题时根据已

30、知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏二、填空题（每小题3 分，共 15 分）11如果（+1）（+m）的乘积中不含的一次项，则m 的值为1【分析】把式子展开，找到所有项的所有系数，令其和为0，可求出 m 的值【解答】解：（+1）（+m）=2+（1+m）+m，结果不含的一次项，算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实

31、验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形1+m=0，解得：m=1故答案为：1【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为012当 a+b=3，y=1 时，代数式 a2+2ab+b2+y 的值等于8【分析】本题可先将原代数式化简得出关于a+b 和y 的式子，再把已知代入即可【解答】解：a+b

32、=3，y=1，a2+2ab+b2+y，=（a+b）2（y），=91，=8故本题答案为：8【点评】本题考查了完全平方公式法分解因式，整理出已知条件的形式是解题的关键，注意整体代换的思想13若 3=10，3y=5，则 32y=20【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案【解答】解；（3）2=32=102=100，32y=323y=1005=20，故答案为：20【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用了幂的乘方，同底数幂的除法14写出命题：“直角都相等”的逆命题：相等的角为直角【分析】把原命题的题设和结论交换即可【解答】解：“直角都相等”的逆命题为相等的角

33、为直角故答案为相等的角为直角【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题15如图所示，AOB 是一钢架，且 AOB=10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管8根算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方

34、形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解【解答】解：添加的钢管长度都与OE 相等，AOB=10 ，GEF=FGE=20 ，从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是 10

35、，第二个是 20，第三个是 30，四个是 40，五个是 50，六个是 60，七个是 70，八个是 80，九个是 90 就不存在了所以一共有 8 个故答案为：8【点评】此题考查了三角形的内角和是180 度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键三、解答题（本题共八个小题，满分75 分）16（8 分）计算（1）（2）化简与求值：（2y）2+（2y）（+2y）2（2y）2，其中=5，y=6【分析】（1）原式利用平方根，立方根定义计算即可求出值；（2）原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与y 的值代入计算即可

36、求出值【解答】解：（1）原式=3+3+1=1；（2）原式=（24y+4y2+24y242+2y）2=（222y）2=y，当=5，y=6 时，原式=5+6=11【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（9 分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式4y4，因式分解的结果是（y）（+y）（2+y2），若取=9，y=9 时，则各个因式的值是：（y）=0，（+y）=18，（2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式43y2，取=10，y=10时，写出一个用

37、上述方法产生的密码，并说明理由【分析】将多项式43y2，提取后再利用平方差公式分解因式，将与y 的值分别代入算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形

38、的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形每一个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码【解答】解：43y2=（42y2）=（2+y）（2y），当取=10，y=10 时，各个因式的值是：=10，2+y=30，2y=10，用上述方法产生的密码是：101030 （5 分）【点评】此题考查了因式分解的应用，涉及分解因式的方法有：提公因式法，以及平方差公式法，属于阅读型的新定义题，其中根据阅读材料得出取密码的方法是解本题的关键18（9 分）如图，一块大的三角板ABC，D 是 AB 上一点，现要求过点

39、D 割出一块小的三角板 ADE，使 ADE=ABC，（1）尺规作出 ADE（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断 BC 与 DE是否平行，如果是，请证明【分析】（1）利用基本作图作 ADE=ABC，交 AC于点 E；（2）根据平行线的判断方法进行判断【解答】解：（1）如图，ADE为所作；（2）BCDE理由如下：ADE=ABC，BCDE【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）19（9 分）已知：如图，OM 是AOB 的平分线，C 是 OM 上一点，且 CDOA 于 D

40、，CEOB 于 E，AD=EB 求证：AC=CB 算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为

41、不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形【分析】先由角平分线的性质得出CD=CE，再由 SAS 证明 ADCBEC，得出对应边相等即可【解答】证明：OM 是AOB 的平分线，C 是 OM 上一点，且 CDOA 于 D，CEOB 于 E，CD=CE，ADC=BEC=90，在ACD和BCE中，ADCBEC（SAS），AC=CB【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键20（9 分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，A=60，BC=4，CD=8（1）求 ADC的度数；（2）求四边形 ABCD的面积【分析】（1）连接

42、BD，首先证明 ABD 是等边三角形，可得 ADB=60 ，DB=4，再利用勾股定理逆定理证明BDC 是直角三角形，进而可得答案；（2）过 B 作 BEAD，利用三角形函数计算出BE长，再利用 ABD的面积加上 BDC的面积可得四边形ABCD 的面积【解答】解：（1）连接 BD，AB=AD，A=60，ABD 是等边三角形，ADB=60 ，DB=4，算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度

43、数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形42+82=（4）2，DB2+CD2=BC2，BDC=90，ADC=60 +90=150；（2）过 B 作 BEAD，A=60，AB=4，BE=AB?sin60=4=2，四边形 ABCD的面积为：AD?EB+DB?CD=4+48=4+16【点评

44、】此题主要考查了勾股定理逆定理，以及等边三角形的判定和性质，关键是掌握有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形，如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形21（10 分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100 个汉字，每正确听写出一个汉字得1 分，本次决赛，学生成绩为（分），且 50100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一506020.04二6070100.2三708014b四8090a0.32五9010080.16请根据表格提供

45、的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有50名学生参加；（2）直接写出表中a=16，b=0.28；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数

46、为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形（4）若决赛成绩不低于80 分为优秀，则本次大赛的优秀率为48%【分析】（1）根据表格中的数据可以求得本次决赛的学生数；（2）根据（1）中决赛学生数，可以求得a、b 的值；（3）根据（2）中 a 的值，可以将频数分布直方图补充完整；（4）根据表格中的数据可以求得本次大赛的优秀率【解答】解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：100.2=50，故答案为：50；（2）a=50 0.32=16，b=1450=0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频

47、数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80 分为优秀率为：（0.32+0.16）100%=48%，故答案为：48%【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22（10 分）如图，已知 ABC 中，B=90，AB=16cm，BC=12cm，P、Q 是ABC边上的两个动点，其中点P 从点 A 开始沿 A方向运动，且速度为每秒1cm，点Q 从点 B 开始沿 BC 方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑

48、物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半径画弧两弧相交于点作射线交边于点则的度数为如图中若则正方形和正方形的面积和为无法计算武汉市光谷实验中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况采取全面调查的方法从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查学生只能选择一种自己喜欢的球类下列说法错误的是九班的学生人数为的值为的值为表示足球的扇形的圆心角是如图在中和的平分线交于点过点作分别交于则的周长为不确定如图在中分别是的平分线相交于点连则图中全等的三角形（1）出发 2 秒后，求 PQ 的长；（2）当点 Q 在边 BC 上运动时，出发几秒钟后，PQB 能形成

49、等腰三角形？（3）当点 Q 在边 CA 上运动时，求能使 BCQ 成为等腰三角形的运动时间【分析】（1）根据点 P、Q 的运动速度求出AP，再求出 BP 和 BQ，用勾股定理求得PQ 即可；（2）设出发t秒钟后，PQB能形成等腰三角形，则BP=BQ，由BQ=2t，BP=8t，列式求得 t 即可；（3）当点 Q 在边 CA上运动时，能使 BCQ 成为等腰三角形的运动时间有三种情况：当 CQ=BQ 时，则 C=CBQ，可证明 A=ABQ，则 BQ=AQ，则 CQ=AQ，从而求得 t；当 CQ=BC时，则 BC+CQ=12，易求得 t；当 BC=BQ 时，过 B 点作 BEAC于点 E，则求出 BE

50、，CE，即可得出 t【解答】解：（1）BQ=22=4（cm），BP=ABAP=1621=14（cm），B=90，PQ=（cm）；（2）BQ=2t，BP=16t，根据题意得：2t=16 t，解得：t=，即出发秒钟后，PQB 能形成等腰三角形；（3）当 CQ=BQ 时，如图 1 所示，则C=CBQ，ABC=90，CBQ+ABQ=90 A+C=90，A=ABQ，BQ=AQ，CQ=AQ=10，算正确的是若等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边长为等边三角形的边长为则该三角形的面积为一座建筑物发生了火灾消防车到达现场后发现最多只能靠近建筑物底端米消防车的云梯最大升长为米则云梯可以达大于长为半