2019-2020年遵义市习水县高二上册期末数学试卷(文科)含解析【优质版】_中学教育-中考.pdf

《2019-2020年遵义市习水县高二上册期末数学试卷(文科)含解析【优质版】_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年遵义市习水县高二上册期末数学试卷(文科)含解析【优质版】_中学教育-中考.pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、遵义市习水县高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5 分，只有一个正确答案，共60 分）1（5 分）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间 t 变化的可能图象是（）ABCD2（5 分）直线 34y=0 截圆（1）2+（y2）2=2 所得弦长为（）A4 B2 C2 D23（5 分），是三个平面，m，n 是两条直线，下列命题正确的是（）A若 =m，n?，m n，则 B若 ，=m，=n，则 mnC若 m，n，mn，则 D若 m 不垂直平面，则 m 不可能垂直于平面 内的无数条直线4（5 分）设 p：a=1，q：直线 l1：a+y 1=0 与 l2：3+（

2、a+2）y+1=0 平行，则 p 是 q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（5 分）已知命题p：?R，使 sin=；命题 q：?R，都有2+10，给出下列结论：命题“q”是真命题；命题“（q）”是假命题；命题“（p）q”是真命题；命题“（p）（q）”是假命题其中正确的是（）ABCD6（5 分）如图，将无盖正方体纸盒展开，线段AB，CD 所在直线在原正方体中的位置关系是（）A平行B相交且垂直C异面D相交成 607（5 分）直线 l：y=与双曲线 C：2y2=2 交于不同的两点，则斜率的取值范围是（）A（0，1）BC（1，1）D 1，18（5 分）已知 F1，

3、F2分别是椭圆+=1（ab0）的左、右焦点，若椭圆上存在点 P，使F1PF2=90，则椭圆的离心率 e 的取值范围为（）A（0，B，1）C（0，D，1）9（5 分）若函数 f（）在 R上可导，且 f（）=2+2f（2）3，则（）Af（0）f（4）Bf（0）=f（4）Cf（0）f（4）D以上都不对10（5 分）已知点 P（，y）在直线 y1=0 上运动，则（2）2+（y2）2的最小值为（）ABCD11（5 分）已知抛物线y2=8 的准线与双曲线交于 A，B 两点，点 F 为抛物线的焦点，若 FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（）A B2 C D12（5 分）过正方形 ABCD 的顶点 A，作

4、 PA平面 ABCD，若 PA=BA，则平面 ABP 和平面 CDP所成的锐二面角的大小是（）A30 B45C60D90现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离

5、心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且二、填空题（每小题5 分共 20 分）13（5 分）已知直线 l1：a+3y 1=0 和 l2：2+（a1）y+1=0 垂直，则实数 a 的值为14（5 分）已知底面是正方形的直四棱柱ABCDA1B1C1D1的外接球的表面积为42，且，则 AC1与底面 ABCD所成角的正切值为15（5 分）函数y=2（0）的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为an+1，n 为正整数，若 a1=16，则 a1+a3+a5=16（5 分），是两个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命题：（

6、1）如果 mn，m，n，那么 （2）如果 m，n，那么 mn（3）如果 ，m?，那么 n（4）如果 mn，那么 m 与 所成的角和 n 与 所成的角相等其中正确的命题有（填写所有正确命题的编号）三、解答题（17 题 10 分，其余各题均为12 分共 70 分）17（10 分）已知命题p：?R，2+a0，命题 q：?R，使2+（2+a）+1=0若命题“且 q”为真命题，求实数 a 的取值范围18（12 分）已知圆 C 经过 A（2，1），B（5，0）两点，且圆心 C 在直线 y=2 上（1）求圆 C 的方程；（2）动直线 l：（m+2）+（2m+1）y7m 8=0 过定点 M，斜率为 1 的直线

7、 m 过点 M，直线 m 和圆 C 相交于 P，Q 两点，求 PQ 的长度19（12 分）已知过抛物线y2=8 的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（1，y1），B（2，y2）（12）两点（1）求线段 AB 的长度；（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若，求 的值20（12 分）四棱锥 PABCD 中，PD=PC，底面 ABCD 为直角梯形，ABBC，ABCD，CD=2AB，点 M 为 CD 的中点（1）求证：AM平面 PBC；（2）求证：CDPA现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能

8、垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且21（12 分）已知函数 f（）=（2+m）e（其中 e 为自然对数的底数）（1）当 m=2 时，求函数f（）的单调递增区间；（2）若函数f

9、（）在区间 1，3 上单调递减，求 m 的取值范围22（12 分）已知椭圆过点，且离心率 e=（）求椭圆方程；（）若直线 l：y=+m（0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段 MN 的垂直平分线过定点，求的取值范围现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭

10、圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且贵州省遵义市习水县高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5 分，只有一个正确答案，共60 分）1（5 分）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间 t 变化的可能图象是（）ABCD【解答】解：由三视图可知几何体为圆台，上底小，下底大，向容器内注水时，水位高度h 增加的速度越越快，故选 A2（5 分）直线 34y=0

11、截圆（1）2+（y2）2=2 所得弦长为（）A4 B2 C2 D2【解答】解：圆（1）2+（y2）2=2 的圆心坐标为（1，2），半径为，则圆心（1，2）到直线 34y=0 的距离 d=，由垂径定理可得直线34y=0 截圆（1）2+（y2）2=2 所得弦长为 2故选：D3（5 分），是三个平面，m，n 是两条直线，下列命题正确的是（）A若 =m，n?，m n，则 B若 ，=m，=n，则 mnC若 m，n，mn，则 D若 m 不垂直平面，则 m 不可能垂直于平面 内的无数条直线【解答】解：由 ，是三个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，知：现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象

12、是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且在 A 中，若 =m，n?，mn，则 与 相交但

13、不一定垂直，故A 错误；在 B 中，若 ，=m，=n，则 m 与 n 相交、平行或异面，故B 错误；在 C 中，若 m，n，mn，则由面面平行的判定定理得 ，故 C 正确在 D 中，若 m 不垂直平面 ，则 m 有可能垂直于平面内的无数条平行直线，故D错误；故选：C4（5 分）设 p：a=1，q：直线 l1：a+y 1=0 与 l2：3+（a+2）y+1=0 平行，则 p 是 q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：对于命题q：由 a（a+2）3=0，解得 a=1 或 3a=3 时，两条直线重合，舍去a=1 p 是 q 的充要条件故选：C5（5 分）

14、已知命题p：?R，使 sin=；命题 q：?R，都有2+10，给出下列结论：命题“q”是真命题；命题“（q）”是假命题；命题“（p）q”是真命题；命题“（p）（q）”是假命题其中正确的是（）ABCD【解答】解：|sin|1，：?R，使 sin=错误，即命题 p 是假命题，判别式=14=30，?R，都有2+10 恒成立，即命题q 是真命题，则命题“q”是假命题；故错误，命题“（q）”是假命题；故正确，命题“（p）q”是真命题；故正确，命题“（p）（q）”是真命题故错误，现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若

15、不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且故选：B6（5 分）如图，将无盖正方体纸盒展开，线段AB，CD 所在直线在原正方体中的位置关系是（）A平行B相交且垂直C异

16、面D相交成 60【解答】解：把正方体展开图还原成如图所示的正方体，ABEC，ECD是线段 AB，CD 所在直线所成的角，EC=CD=ED，ECD=60 ，线段 AB，CD 所在直线在原正方体中的位置关系是异面相交成60 故选：C7（5 分）直线 l：y=与双曲线 C：2y2=2 交于不同的两点，则斜率的取值范围是（）A（0，1）BC（1，1）D 1，1【解答】解：双曲线 C：2y2=2 的渐近线方程为：y=，直线 l：y=与双曲线 C：2y2=2 交于不同的两点，则斜率的取值范围是（1，1）故选：C8（5 分）已知 F1，F2分别是椭圆+=1（ab0）的左、右焦点，若椭圆上存在点 P，使F1P

17、F2=90，则椭圆的离心率 e 的取值范围为（）A（0，B，1）C（0，D，1）现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平

18、面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且【解答】解：F1，F2分别是椭圆+=1（ab0）的左、右焦点，若椭圆上存在点 P，使 F1PF2=90，可得以原点为圆心以c 为半径的圆与椭圆有交点，可得 bc，即 b2c2，a2c2c2，a22c2，因为 0e1，即可得 1e，所以则椭圆的离心率e 的取值范围为：，1）故选：B9（5 分）若函数 f（）在 R上可导，且 f（）=2+2f（2）3，则（）Af（0）f（4）Bf（0）=f（4）Cf（0）f（4）D以上都不对【解答】解：函数的导数f（）=2+2f（2），令=2，得 f（2）=4+2f（2），即 f

19、（2）=4，f（）=283，f（0）=3，f（4）=16323=19，则 f（0）f（4），故选：C10（5 分）已知点P（，y）在直线 y1=0 上运动，则（2）2+（y2）2的最小值为（）ABCD【解答】解：点（2，2）到直线 y1=0 的距离 d=，（2）2+（y2）2的最小值为现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂

20、直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且故选 A11（5 分）已知抛物线y2=8 的准线与双曲线交于 A，B 两点，点 F 为抛物线的焦点，若 FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（）A B2 C D【解答】解：抛物线y2=8 的焦点 F（2，0），准线=2，代入双曲线，得 y=，不妨设 A（2，），B（2，），FAB是等腰直角三角形，=4，解

21、得 m=，c2=a2+b2=+1=，e=，故选 D12（5 分）过正方形 ABCD 的顶点 A，作 PA平面 ABCD，若 PA=BA，则平面 ABP 和平面 CDP 所成的锐二面角的大小是（）现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分

22、已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且A30 B45C60D90【解答】解：以 A 为原点，AB为轴，AD 为 y 轴，AD 为轴，建立空间直角坐标系，设 PA=BA=1，则 C（1，1，0），D（0，1，0），P（0，0，1），=（1，1，1），=（0，1，1），设平面 PCD 的法向量=（，y，），则，取 y=1，得=（0，1，1），平面 ABP的法向量=（0，1，0），设平面 ABP 和平面 CDP 所成的锐二面角的大小为，则

23、cos=，=45，平面 ABP和平面 CDP所成的锐二面角的大小为 45 故选：B二、填空题（每小题 5 分共 20 分）13（5 分）已知直线 l1：a+3y 1=0 和 l2：2+（a1）y+1=0 垂直，则实数a 的值为【解答】解：a=1 时，两条直线不垂直，舍去a1 时，由=1，解得 a=现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是

24、平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且故答案为：14（5 分）已知底面是正方形的直四棱柱ABCDA1B1C1D1的外接球的表面积为42，且，则 AC1与底面 ABCD所成角的正切值为【解答】解：设CC1=h，则 AC=AB=，AC1=，棱柱外接球的半径r=AC1=外接球的表面积S=42=（h2+6）=42，解得 h=6tanC1AC

25、=故答案为：15（5 分）函数 y=2（0）的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为an+1，n 为正整数，若 a1=16，则 a1+a3+a5=21【解答】解：依题意，y=2，函数 y=2（0）的图象在点（an，an2）处的切线方程为yan2=2an（an），令 y=0，可得=an，即 an+1=an，数列 an为等比数列 an=16（）n1，a1+a3+a5=16+4+1=21 故答案为：2116（5 分），是两个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果 mn，m，n，那么 现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题

26、正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且（2）如果 m，n，那么 mn（3）如果 ，m?，那么 n（4）如果 mn，那么 m 与 所成的角和

27、 n 与 所成的角相等其中正确的命题有（2）（4）（填写所有正确命题的编号）【解答】解：（1）如果 mn，m，n，那么 或 、相交，故（1）错；（2）如果 m，n，过 n 的平面与 的交线 l 平行于 n，且 ml，那么 mn，故（2）正确；（3）如果 ，m?，由面面平行的性质可得 m，故（3）错；（4）如果 mn，那么 m 与 所成的角和 n 与 所成的角相等，正确故答案为：（2）（4）三、解答题（17 题 10 分，其余各题均为12 分共 70 分）17（10 分）已知命题p：?R，2+a0，命题 q：?R，使2+（2+a）+1=0若命题“且 q”为真命题，求实数 a 的取值范围【解答】解

28、：若 p 为真命题，则 a2在R上恒成立，即 a0，即 a0；（3 分）若 q 为真命题，则=（2+a）240，即 a 4 或 a0（5 分）命题“且 q”为真命题，即p 为真命题且 q 为真命题，所以（8 分）故 a 的取值范围为 0，+）（10 分）18（12 分）已知圆 C 经过 A（2，1），B（5，0）两点，且圆心 C 在直线 y=2 上（1）求圆 C 的方程；（2）动直线 l：（m+2）+（2m+1）y7m 8=0 过定点 M，斜率为 1 的直线 m 过点 M，直线 m 和圆 C 相交于 P，Q 两点，求 PQ 的长度【解答】解：（1）设圆 C 的方程为2+y2+D+Ey+F=0，

29、则，解得 D=4，E=8，F=5，圆 C 的方程：2+y248y 5=0；（2）动直线l 的方程为（+2y7）m+2+y 8=0现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双

30、曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且则得，动直线 l过定点 M（3，2），直线 m：y=1，圆心 C（2，4）到 m 的距离为，PQ 的长为19（12 分）已知过抛物线y2=8 的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（1，y1），B（2，y2）（12）两点（1）求线段 AB的长度；（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若，求 的值【解答】解：（1）直线 AB的方程是 y=2（2），与 y2=8 联立，消去 y 得25+4=0，由根与系数的关系得1+2=5由抛物线定义得|AB|=1+2+p=9，（2）

31、由25+4=0，得1=1，2=4，从而 A（1，2），B（4，4）设=（3，y3）=（1，2）+（4，4）=（4+1，4 2），又 y2=83，即 2（2 1）2=8（4+1），即（2 1）2=4+1，解得=0或=2 20 （12 分）四棱锥 PABCD 中，PD=PC，底面 ABCD 为直角梯形，ABBC，ABCD，CD=2AB，点 M 为 CD 的中点（1）求证：AM平面 PBC；（2）求证：CDPA现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充

32、分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且【解答】证：（1）四边形 ABCM 为平行四边形 （3 分）（6 分）（2）（9 分）（12 分）21（12 分）已知函数 f（）=（2+m）e（其中 e 为自然对数的底数）（1）当 m

33、=2 时，求函数f（）的单调递增区间；（2）若函数f（）在区间 1，3 上单调递减，求 m 的取值范围【解答】解：（1）当 m=2 时，f（）=（22）e，f（）=（22）e，令 f（）0，解得：或，f（）在（，），（，+）递增；（2）f（）=2+（m+2）+m e，由题意得 f（）0 对于 1，3 恒成立，2+（m+2）+m0，即 m=（+1）+，令 g（）=（+1）+，则 g（）=10 恒成立，g（）在区间 1，3 递减，g（）min=g（3）=，m 的范围是（，22（12 分）已知椭圆过点，且离心率 e=（）求椭圆方程；（）若直线 l：y=+m（0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段 M

34、N 的垂直平分现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面

35、是正方形的直四棱柱且线过定点，求的取值范围【解答】解：（）由题意椭圆的离心率a=2cb2=a2c2=3c2椭圆方程为又点在椭圆上c2=1椭圆的方程为（4 分）（）设 M（1，y1），N（2，y2）由消去 y 并整理得（3+42）2+8m+4m212=0（6 分）直线 y=+m 与椭圆有两个交点=（8m）24（3+42）（4m212）0，即 m242+3（8 分）又MN 中点 P 的坐标为（9 分）设 MN 的垂直平分线l方程：p 在 l上即 42+8m+3=0（11 分）将上式代入得即或，的取值范围为现向容器中匀速注水容器中水面的高度随时间变化的可能图象是分直线截圆所得弦长为分是三个平面是两条直线下列命题正确的是若则若则若则若不垂直平面则不可能垂直于平面内的无数条直线分设直线与平行则是的充分不必要条题命题是真命题命题是假命题其中正确的是分如图将无盖正方体纸盒展开线段所在直线在原正方体中的位置关系是平行相交且垂直异面相交成分直线与双曲线交于不同的两点则斜率的取值范围是分已知分别是椭圆的左右焦点若椭圆分已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是分过正方形的顶点作平面若则平面和平面所成的锐二面角的大小是二填空题每小题分共分和分已知直线分已知底面是正方形的直四棱柱且