直线与圆,集合易错题,离心率练习_中学教育-高考.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 集合与简易逻辑 姓名：_ 一集合元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q=|,ab aP bQ，若0,2,5P，6,2,1Q，则 P+Q 中元素的有 _ 个。（2）设(,)|,Ux yxR yR，(,)|20Ax yxym ，(,)|Bx yxyn 0，那么点)()3,2(BCAPu的充要条件是_（3）非空集合 5,4,3,2,1S，且满足“若Sa，则Sa 6”，这样的S共有_个 二遇到AB 时，你是否注意到“极端”情况：A 或B ；同样当AB时，你是否忘记A的情形？要注意到是任

2、何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如 集合|10Ax ax，2|320Bx xx，且ABB，则实数a_.三对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n2，12 n，12 n.22 n 如 满足1,21,2,3,4,5M集合 M 有_个。四集合的运算性质：ABABA；ABBBA；ABuuAB痧；uuABAB 痧；uABUAB；()UCABUUC AC B；()UUUCABC AC B.如：设全集 5,4,3,2,1U，若 2BA，4)(BACU，5,1)()(BCACUU，则 A_，B_.五研究集合问题，一定要理解集合的意义抓住集合的代表元素。如：xyx

3、lg|函数的定义域；xyylg|函数的值域；xyyxlg|),(函数图象上的点集，如（1）设集合|2Mx yx，集合 N2|,y yxxM，则MN _（2）设 集 合|(1,2)(3,4),MaaR，|(2,3)(4,5)Na a，R，则NM _ 六.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如：在下列说法中：“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分

4、条件。其中正确的是_ 七四种命题及其相互关系。若原命题是“若 p 则 q”，则逆命题为“若 q 则 p”；否命题为“若p 则q”；逆否命题为“若q 则p”。如：（1）“在ABC 中，若C=900，则A、B 都是锐角”的否命题为_ 八充要条件。从集合角度解释，若BA，则 A 是 B 的充分条件；若BA，则 A 是 B 的必要条件；若 A=B，则 A 是 B 的充要条件。如：优秀学习资料 欢迎下载（1）给出下列命题：实数0a是直线12 yax与322 yax平行的充要条件；若0,abRba是baba成立的充要条件；已知Ryx,，“若0 xy，则0 x或0y”的逆否命题是“若0 x或0y则0 xy”

5、；“若a和b都是偶数，则ba 是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是_（2）设命题 p：|43|1x；命题q:0)1()12(2aaxax。若 p 是q 的必要而不充分的条件，则实数 a 的取值范围是 直线和圆 1.倾斜角的范围,0。如（1）直线023cosyx的倾斜角的范围是_（2）过点),0(),1,3(mQP 的直线的倾斜角的范围m那么,32,3值的范围是_ 2直线的斜率：(1)两条直线钭率相等是这两条直线平行的_条件（2）实数,x y满足3250 xy (31x)，则xy的最大值、最小值分别为_ 3直线的方程：（1）经过点（2，1）且方向向量为v=(1,3)的直线的点斜式方程是

6、_（2）直线(2)(21)(34)0mxmym，不管m怎样变化恒过点_(3)过点(1,4)A，且纵横截距的绝对值相等的直线共有_条 4直线1111:0lAxB yC与直线2222:0lA xB yC的位置关系：1平行12210ABA B（斜率）且12210BCB C（在y轴上截距）；2相交12210ABA B；3重合12210ABA B且12210BCB C。（1）设直线1:60lxmy 和2:(2)320lmxym，当m_时1l2l；当m_时1l2l；当m_时1l与2l相交；当m_时1l与2l重合（2）已知直线l的方程为34120 xy，则与l平行，且过点（1，3）的直线方程是_（3）两条直

7、线40axy 与20 xy 相交于第一象限，则实数a的取值范围是_（4）设,a b c分别是ABC中A、B、C 所对边的边长，则直线sin0A xayc 与sinsin0bxB yC的位置关系是_ 5对称（中心对称和轴对称）问题代入法：如（1）已知点(,)M a b与点N关于x轴对称，点 P 与点 N 关于y轴对称，点 Q 与点 P 关于直线0 xy 对称，则点 Q 的坐标为_（2）已知直线1l与2l的夹角平分线为yx，若1l的方程为0(0)axbycab，那么2l的方程是_（3）点（，）关于直线l的对称点为(2,7)，则l的方程是_（4）已知一束光线通过点（，），经直线l:3x4y+4=0

8、反射。如果反射光线通过点（，15），则反射光线所在直线的方程是_（5）直线 2xy4=0 上有一点，它与两定点（4,1）、（3,4）的距离之差最大，则的坐标是_ 意元素的互异性如设为两个非空实数集合定义集合则中元素的有个设的充要条件是非空集合且满足若则若这样的共有个那么点二遇到时你是否注意到极端情况或同样当时你是否忘记的情形要注意到是任何集合的子集是任何非空集合合有个四集合的运算性质痧痧如设全集若则五研究集合问题一定要理解集合的意义抓住集合的代表元素如函数的定义域函数的值域函数图象上的点集如集合设集合则设集合则六复合命题真假的判断或命题的真假特点是一真即真要假不必要条件且为假是或为真的充分不必

9、要条件或为真是非为假的必要不充分条件非为真是且为假的必要不充分条件其中正确的是七四种命题及其相互关系若原命题是若则则逆命题为若则否命题为若则逆否命题为若则如在中若则都是优秀学习资料 欢迎下载 6简单的线性规划：（1）线性目标函数 z=2xy 在线性约束条件|1|1xy下，取最小值的最优解是_（2）点（，t）在直线 2x3y+6=0 的上方，则t的取值范围是_（3）不等式|2xy表示的平面区域的面积是_(若不等式改为2|1|1|yx，|2xayb)（4）如果实数yx,满足2040250 xyxyxy ，则|42|yxz的最大值_（5）已知点 A（2，4），B（4，2），且直线:2l ykx与线段

10、 AB 恒相交，则k的取值范围是_ 7圆的方程：（1）圆 C 与圆22(1)1xy关于直线yx对称，则圆 C 的方程为_（2）圆心在直线32yx上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是_（3）已知(1,3)P 是圆cossinxryr（为参数，02)上的点，则圆的普通方程为_，P点对应的值为_，过 P 点的圆的切线方程是_（4）如果直线l将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_（5）方程 x2+yx+y+k=0 表示一个圆，则实数 k 的取值范围为_ 8点与圆的位置关系：点 P(5a+1,12a)在圆(x)y2=1 的内部,则 a 的取值范围是_ _ 9.

11、直线与圆的位置关系：（1）圆12222 yx与直线sin10(,2xyR k，)kz的位置关系为_ _（2）若直线30axby 与圆22410 xyx 切于点(1,2)P，则ab的值_ _（3）直线20 xy被曲线2262xyxy150 所截得的弦长等于 （4）一束光线从点 A(1,1)出发经 x 轴反射到圆 C:(x-2)2+(y-3)2=1 上的最短路程是 （5）已知圆 C：22(1)5xy，直线 L：10mxym 。求证：对mR，直线 L 与圆 C 总有两个不同的交点；设 L 与圆 C 交于 A、B 两点，若17AB，求 L 的倾斜角；求直线 L 中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.

12、离心率 离心率的基本认识 1 曲线221(6)106xymmm与曲线221(59)59xymmm 的()意元素的互异性如设为两个非空实数集合定义集合则中元素的有个设的充要条件是非空集合且满足若则若这样的共有个那么点二遇到时你是否注意到极端情况或同样当时你是否忘记的情形要注意到是任何集合的子集是任何非空集合合有个四集合的运算性质痧痧如设全集若则五研究集合问题一定要理解集合的意义抓住集合的代表元素如函数的定义域函数的值域函数图象上的点集如集合设集合则设集合则六复合命题真假的判断或命题的真假特点是一真即真要假不必要条件且为假是或为真的充分不必要条件或为真是非为假的必要不充分条件非为真是且为假的必要不

13、充分条件其中正确的是七四种命题及其相互关系若原命题是若则则逆命题为若则否命题为若则逆否命题为若则如在中若则都是优秀学习资料 欢迎下载(A)焦距相等 (B)离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 2.图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为1234eeee ，其大小关系为()A.1234eeee B.2134eeee C.1243eeee D.2143eeee 离心率的基本量计算 3.（2010 广东）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.54 B.53 C.52 D.51 4.（2010 辽宁理）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线F

14、B与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）（A）2 （B）3 （C）312 （D）512 5.若椭圆经过点 P（2，3），且焦点为 F1(2,0),F2(2,0)，则这个椭圆的离心率等于（）A.22 B.13 C.12 D.32 6已知双曲线x2a2 y22=1(a2)的两条渐近线的夹角为3,则双曲线的离心率为（）A.2 B.3 C.2 63 D.2 33 7.设1a，则双曲线22221(1)xyaa的离心率e的取值范围是（）A(2 2)，B(25)，C(2 5)，D(25)，8.已知 P是以21F,F 为焦点的椭圆2222xyab1(ab 0)上的一点，若0PFPF21，21F

15、PFtan21，则此椭圆的的离心率为()A B C D 9、（09 全国）设双曲线22221xyab（a0,b0）的渐近线与抛物线 y=x2+1 相切，则该双曲线的离心率等于()A 3 B 2 C 5 D 6 10已知1F、2F是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，21FPF满足3:2:1:211221PFFFPFFPF，则此椭圆的离心率是_ 意元素的互异性如设为两个非空实数集合定义集合则中元素的有个设的充要条件是非空集合且满足若则若这样的共有个那么点二遇到时你是否注意到极端情况或同样当时你是否忘记的情形要注意到是任何集合的子集是任何非空集合合有个四集合的运算性质痧痧如设全集若则五研究集合问题一定

16、要理解集合的意义抓住集合的代表元素如函数的定义域函数的值域函数图象上的点集如集合设集合则设集合则六复合命题真假的判断或命题的真假特点是一真即真要假不必要条件且为假是或为真的充分不必要条件或为真是非为假的必要不充分条件非为真是且为假的必要不充分条件其中正确的是七四种命题及其相互关系若原命题是若则则逆命题为若则否命题为若则逆否命题为若则如在中若则都是优秀学习资料 欢迎下载 11.（2008 全国理）在ABC中，ABBC，7cos18B 若以AB，为焦点的 椭圆经过点 C，则该椭圆的离心率e 解：设切点00(,)P xy，则切线的斜率为00|2x xyx.由题意有0002yxx又2001yx 解得:

17、2201,2,1()5bbxeaa.意元素的互异性如设为两个非空实数集合定义集合则中元素的有个设的充要条件是非空集合且满足若则若这样的共有个那么点二遇到时你是否注意到极端情况或同样当时你是否忘记的情形要注意到是任何集合的子集是任何非空集合合有个四集合的运算性质痧痧如设全集若则五研究集合问题一定要理解集合的意义抓住集合的代表元素如函数的定义域函数的值域函数图象上的点集如集合设集合则设集合则六复合命题真假的判断或命题的真假特点是一真即真要假不必要条件且为假是或为真的充分不必要条件或为真是非为假的必要不充分条件非为真是且为假的必要不充分条件其中正确的是七四种命题及其相互关系若原命题是若则则逆命题为若则否命题为若则逆否命题为若则如在中若则都是