直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题_中学教育-中学课件.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题 一、选择题 1直线013yx的倾斜角为 （）A150 B120 C60 D30 2关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是()A所有的直线都有倾斜角和斜率 B所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率 C直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角 3若直线经过(0,1),(3,4)AB两点，则直线AB的倾斜角为()A30o B45o C60o D120o 4直线0334 yx的斜率为（）A.34 B.43 C.43 D.34 5 在直角坐标系中，已知(1,2)A，(3,0)B，那么线段AB中点的坐标为（）.A.（

2、2,2）B.（1,1）C.（-2，-2）D.（-1，-1）6若直线经过(0,1),(3,4)AB两点，则直线AB的倾斜角为 A30o B 45o C60o D120o 7在直角坐标系中，直线033yx的倾斜角是（）A6 B3 C65 D32 8一条直线经过点1(2,3)P，倾斜角为45，则这条直线的方程为()A.50 xy B.50 xy C.50 xy D.50 xy 9若直线l经过原点和点A（2，2），则它的倾斜角为 A45 B45 C135 D不存在 10若直线的倾斜角为120，则直线的斜率为（）A.3 B.3 C.33 D.33 11直线02:ayaxl在x轴和y灿上的截距相等，则a的

3、值是 A.1 B.1 C.2 或1 D.2 或 1 12倾斜角为 135，在y轴上的截距为1的直线方程是（）A01yx B01yx C01yx D01yx 13直线013yx的倾斜角为 精品资料 欢迎下载 A30 B60 C120 D150 14过点(3,0),(2,3)的直线的倾斜角为（）A、0120 B、030 C、060 D、0150 15若直线1x的倾斜角为，则等于 A.0 B.45 C.90 D.不存在 16如右图所示，直线123,l l l的斜率分别为123,k k k，则（A）123kkk （B）312kkk （C）132kkk （D）321kkk 17 经过两点(4,0)(0,

4、3)AB、的直线方程是（）A34120 xy B.34120 xy C43120 xy D43120 xy 18将直线 y=3x 绕原点逆时针旋转 90 度，再向右平移 1 个单位，所得的直线方程为则（）A.3131xy B.131xy C.33 xy D.131 xy 19直线x1 的倾斜角为（）（A）135 （B）90 （C）45 （D）0 20 直线经过点(2,0)A，(5,3)B,则直线的斜率为 A.-1 B.1 C.0 D.2 21已知直线l经过)2,3(A，)3,2(B两点，那么直线l的倾斜角为（）A.3 B.6 C.4 D.43 22直线(2m25m+2)x(m24)y+5m=0

5、 的倾斜角是4，则 m 的值为 A.2 B.3 C.2 D.3 23直线313yx的倾斜角是 说法正确的是所有的直线都有倾斜角和斜率所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率直线的倾斜角和斜率有时都不存在所有的直线都有斜率但不一定有倾斜角若直线经过两点则直线的倾斜角为直线的斜率为在直角坐标系中已知那么这条直线的方程为若直线经过原点和点则它的倾斜角为不存在若直线的倾斜角为则直线的斜率为直线在轴和灿上的截距相等则的值是或或倾斜角为在轴上的截距为的直线方程是直线的倾斜角为精品资料欢迎下载过点的直线的倾斜角转度再向右平移个单位所得的直线方程为则直线的倾斜角为直线经过点则直线的斜率为已知直线经过两点那么直线的

6、倾斜角为直线的倾斜角是则的值为直线的倾斜角是精品资料欢迎下载下列四种说法中正确的是一条直线向上的方向精品资料 欢迎下载 A6 B3 C23 D56 24下列四种说法中正确的是（）A一条直线向上的方向与 x 轴正向所成的角叫做这条直线的倾斜角 B直线l的倾斜角取值范围是第一象限角或第二象限角 C已知直线l经过),(),(222111yxPyxP 两点，则直线l的斜率1212xxyyk D与 x 轴垂直的直线斜率为 0 25 直线 l的倾斜角为 45，且过（0,1），则直线 l 的方程是 A x+y+1=0 B x-y+1=0 C x-y-1=0 D x+y-1=0 26直线l过P（1，0）、Q（

7、12,2），则直线l的倾角=A、135 B、45 C、60 D、225 27直线3410 xy 的倾斜角为，则cos的值为()A45 B.45 C.35 D.34 28过点P(-2,0),斜率为 3 的直线方程是()A.y=3x-2 B.y=3x+2 C.y=3(x-2)D.y=3(x+2)29已知经过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率大于 1，则 m的取值范围是()A.(5，8)B.(8,+)C.(,8)D.(5,)30 已知点(2,3),(3,2)AB ，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A34k B324k C324kk或 D2k 31已知直线l

8、的倾斜角为120，则直线l的斜率是（）A3 B3 C33 D 33 32直线 xtan7+y=0 的倾斜角是（）A.7 B.7 C.75 D.76 33直线1x 的倾斜角和斜率分别是（）说法正确的是所有的直线都有倾斜角和斜率所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率直线的倾斜角和斜率有时都不存在所有的直线都有斜率但不一定有倾斜角若直线经过两点则直线的倾斜角为直线的斜率为在直角坐标系中已知那么这条直线的方程为若直线经过原点和点则它的倾斜角为不存在若直线的倾斜角为则直线的斜率为直线在轴和灿上的截距相等则的值是或或倾斜角为在轴上的截距为的直线方程是直线的倾斜角为精品资料欢迎下载过点的直线的倾斜角转度再向右

9、平移个单位所得的直线方程为则直线的倾斜角为直线经过点则直线的斜率为已知直线经过两点那么直线的倾斜角为直线的倾斜角是则的值为直线的倾斜角是精品资料欢迎下载下列四种说法中正确的是一条直线向上的方向精品资料 欢迎下载 A045,1 B0135,1 C090，不存在 D0180，不存在 34直线123yx的斜率是（）A、32 B、32 C、23 D、23 35直线30 xy 的倾斜角是（）A、300 B、450 C、600 D、900 36已知直线l过点 1,2P，5,7Q，则直线l的斜率为（）A45 B45 C54 D54 37直线00cos 40sin 4010 xy 的倾斜角是（）A040 B

10、050 C 0130 D 0140 二、填空题 38已知直线l与直线01yx垂直，则直线l的倾斜角 .39 已知点(3,8),(2,4)AB，若y轴上的点P满足PA的斜率是PB斜率的 2 倍，则P点的坐标为_.40经过两点 A(-3,5),B(1,1)的直线倾斜角为_.41直线310 xy 的倾斜角是 42给定三点 A(0,1)，B(a,0)，C(3,2)，直线l经过 B、C两点，且l垂直 AB，则a的值为_ 43直线 5x-2y-10=0 在 y 轴上的截距为 。44在平面直角坐标系中，直线01 y的倾斜角的大小是_ _ 45与直线210 xy 平行，且经过点(2,3)的直线方程为 .46若

11、直线过点(1,2),(4,23)，则此直线的倾斜角是 47经过两点(,6),(1,3)AmBm的直线的斜率是12，则m的值为 。48过点 P(3,2)且与直线 2x3y1=0 平行的直线方程是-。49已知两点 M（3，-5），N（-7，5），则线段 MN的垂直平分线方程是-。50经过点（cos，sin）且平行于直线 x cos+y sin+2=0（R）的直线方程是-。说法正确的是所有的直线都有倾斜角和斜率所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率直线的倾斜角和斜率有时都不存在所有的直线都有斜率但不一定有倾斜角若直线经过两点则直线的倾斜角为直线的斜率为在直角坐标系中已知那么这条直线的方程为若直线经过原

12、点和点则它的倾斜角为不存在若直线的倾斜角为则直线的斜率为直线在轴和灿上的截距相等则的值是或或倾斜角为在轴上的截距为的直线方程是直线的倾斜角为精品资料欢迎下载过点的直线的倾斜角转度再向右平移个单位所得的直线方程为则直线的倾斜角为直线经过点则直线的斜率为已知直线经过两点那么直线的倾斜角为直线的倾斜角是则的值为直线的倾斜角是精品资料欢迎下载下列四种说法中正确的是一条直线向上的方向精品资料 欢迎下载 直线的倾斜角.斜率.直线方程参考答案 1B.【解析】因为3k ,所以倾斜角为 120.故选 B.2B.【解析】此题考查直线的倾斜角和斜率的定义；任何直线都有倾斜角，但是并不是所有的直线都与斜率，当直线的倾

13、斜角为直角时，直线的不存在斜率。所以 A，C，D错误，B正确，所以选 B；3C【解析】解：因为直线经过(0,1),(3,4)AB两点，因此413330直线的倾斜角为ABK，故选 C 4D【解析】0334 yx化为433yx，直线的斜率为34，故选 D 5B【解析】(1,2)A，(3,0)B，线段AB中点的坐标（1,1），故选 B 6B【解析】分析：由直线经过 A（0，1），B（3，4）两点，能求出直线 AB的斜率，从而能求出直线 AB的倾斜角 解答：解：直线经过 A（0，1），B（3，4）两点，直线 AB的斜率 k=4 130=1，直线 AB的倾斜角=45 故选 B 7C【解析】直线的斜率33

14、31k.倾斜角满足33tan 又0 65 故选 C 8C【解析】倾斜角为45，直线的斜率为tan 451，代入直线的点斜式得32yx 即50 xy ，故选 C 9B【解析】直线斜率为20120k 所以倾斜角为045 故选 B 10B【解析】依题意可得，直线的斜率tan1203k 说法正确的是所有的直线都有倾斜角和斜率所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率直线的倾斜角和斜率有时都不存在所有的直线都有斜率但不一定有倾斜角若直线经过两点则直线的倾斜角为直线的斜率为在直角坐标系中已知那么这条直线的方程为若直线经过原点和点则它的倾斜角为不存在若直线的倾斜角为则直线的斜率为直线在轴和灿上的截距相等则的值是或

15、或倾斜角为在轴上的截距为的直线方程是直线的倾斜角为精品资料欢迎下载过点的直线的倾斜角转度再向右平移个单位所得的直线方程为则直线的倾斜角为直线经过点则直线的斜率为已知直线经过两点那么直线的倾斜角为直线的倾斜角是则的值为直线的倾斜角是精品资料欢迎下载下列四种说法中正确的是一条直线向上的方向精品资料 欢迎下载 11D【解析】axy2a0a2xy2aa22aaa1 a2 Da 解：由直线的方程：得，此直线在 轴和 轴上的截距分别为和，由，得或，故选 12D【解析】直线斜率为0tan1351;k 所以直线方程为1,10.yxxy 即故选 D 13D【解析】设直线倾斜角为(0).直线013yx斜率为13,

16、33 所以 03tan,0,150.3 故选D 14A【解析】此题考查过两点的直线的斜率的计算公式、直线的倾斜角和斜率的关系；设倾斜角 为0,)，过两点的直线的斜率为3-03tan2-3k，所以倾斜角为0120，选 A 15C【解析】直线1x是与x轴垂直的直线，它的倾斜角是90，选 C 16C【解析】由图可知，1230,0,0kkk，因为直线2l比直线3l陡，所以23kk，从而可得231kkk，故选 C 17A【解析】直线 AB斜率为0(3)3,404ABk所以直线 AB方程为30(4),4yx 即 34120.xy故选 A 18A【解析】将直线3yx绕原点逆时针旋转 90 度后的直线1;3y

17、x 再向右平移 1 个单位，所得的直线方程为111(1).333yxx 故选 A 19B 说法正确的是所有的直线都有倾斜角和斜率所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率直线的倾斜角和斜率有时都不存在所有的直线都有斜率但不一定有倾斜角若直线经过两点则直线的倾斜角为直线的斜率为在直角坐标系中已知那么这条直线的方程为若直线经过原点和点则它的倾斜角为不存在若直线的倾斜角为则直线的斜率为直线在轴和灿上的截距相等则的值是或或倾斜角为在轴上的截距为的直线方程是直线的倾斜角为精品资料欢迎下载过点的直线的倾斜角转度再向右平移个单位所得的直线方程为则直线的倾斜角为直线经过点则直线的斜率为已知直线经过两点那么直线的倾斜

18、角为直线的倾斜角是则的值为直线的倾斜角是精品资料欢迎下载下列四种说法中正确的是一条直线向上的方向精品资料 欢迎下载【解析】本题考查直线倾斜角的概念。因为直线1x 垂直x轴，所以直线1x 的倾斜角等于090.故选 B 20A【解析】本题考查的是直线的斜率公式。直线斜率的两点式公式1212-xxyyk，将BA,代入求得1-k，所以应选 A。21C【解析】22B【解析】原方程可化为 y=425222mmmx+452mm.k=425222mmm.则有 tan4=425222mmm=1,即 m25m+6=0.解之得 m=3,m=2.m=2 时原方程不成立，应舍去,选 B.23A【解析】24A【解析】25

19、B【解析】26A【解析】27A【解析】28 D【解析】由点斜式方程得y=3(x+2).29D【解析】由题意知：,得 即 5m 30C【解析】32,4PAPBlPAlPBkkkkkk,或 32k12(3)tan1,=4AB直线L的斜率为=倾斜角为，则所以说法正确的是所有的直线都有倾斜角和斜率所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率直线的倾斜角和斜率有时都不存在所有的直线都有斜率但不一定有倾斜角若直线经过两点则直线的倾斜角为直线的斜率为在直角坐标系中已知那么这条直线的方程为若直线经过原点和点则它的倾斜角为不存在若直线的倾斜角为则直线的斜率为直线在轴和灿上的截距相等则的值是或或倾斜角为在轴上的截距为的直

20、线方程是直线的倾斜角为精品资料欢迎下载过点的直线的倾斜角转度再向右平移个单位所得的直线方程为则直线的倾斜角为直线经过点则直线的斜率为已知直线经过两点那么直线的倾斜角为直线的倾斜角是则的值为直线的倾斜角是精品资料欢迎下载下列四种说法中正确的是一条直线向上的方向精品资料 欢迎下载 31B 【解析】直线l的斜率tan1203k 32D【解析】k=tan7=tan（7）=tan76且760，）33C【解析】1x 垂直于x轴，倾斜角为090，而斜率不存在 34A【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。35B【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。36C【解析】2121()()7255 14f xf xkxx。故

21、选C。37B 【解 析】设 直 线00cos 40sin 4010 xy 的 倾 斜 角 为，对 于00cos 40sin 4010 xy 的斜率为000cot 40tan50,50k 3834（或135）【解析】试题分析：因为直线l与直线10 xy 垂直，得到斜率1tanlk ，所以解得34.考点：考查两条直线垂直斜率的关系以及斜率和倾斜角的关系.39 0,5【解析】试题分析：设 P（0,y）,则由PA的斜率是PB斜率的 2 倍，得，84232yy，解得，y=5，故P点的坐标为 0,5。考点：斜率的坐标公式 点评：简单题，根据直线斜率的坐标计算公式，确定方程，达到解题目的。40135【解析】

22、试题分析：由两点坐标求得斜率为5 113 1k，又tan1135k 说法正确的是所有的直线都有倾斜角和斜率所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率直线的倾斜角和斜率有时都不存在所有的直线都有斜率但不一定有倾斜角若直线经过两点则直线的倾斜角为直线的斜率为在直角坐标系中已知那么这条直线的方程为若直线经过原点和点则它的倾斜角为不存在若直线的倾斜角为则直线的斜率为直线在轴和灿上的截距相等则的值是或或倾斜角为在轴上的截距为的直线方程是直线的倾斜角为精品资料欢迎下载过点的直线的倾斜角转度再向右平移个单位所得的直线方程为则直线的倾斜角为直线经过点则直线的斜率为已知直线经过两点那么直线的倾斜角为直线的倾斜角是则的

23、值为直线的倾斜角是精品资料欢迎下载下列四种说法中正确的是一条直线向上的方向精品资料 欢迎下载 考点：直线倾斜角斜率 点评：直线过两点 112212,x yxyxx，则斜率为1212yykxx，直线倾斜角满足 tank 4123【解析】试题分析：直线310 xy 的倾斜角满足tank=3，所以，=23。考点：直线方程，直线的倾斜角、直线的斜率。点评：简单题，当直线的倾斜角不为直角时，tank。421 或 2【解析】试题分析：根据 B和 C的坐标求出直线 l 的斜率，根据 A和 B的坐标求出直线 AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1 列出关于 a 的方程，求出方程的解即可得到 a 的值解：由

24、题意知 AB BC，则 0 102103aa 化简得a2-3a+2=0 即（a-1）（a-2）=0，解得 a=1 或 2故答案为：1或 2 考点：直线方程的斜率 点评：此题考查学生会根据两点坐标求出过两点的直线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率的关系，是一道综合题 43-5【解析】试题分析：直线52100 xy中令0 x 得5y，所以在 y 轴上的截距为5 考点：截距的概念 点评：直线在 y 轴上的截距即与 y 轴交点的纵坐标，在 x 轴上的截距即与 x 轴交点的横坐标 440 【解析】试题分析：直线01y平行 x 轴，直线01y的倾斜角的大小是 0 考点：本题考查了倾斜角的概念 点评：掌握倾斜

25、角的概念及范围是解决此类问题的关键，应用时还可根据图象判断。45240 xy.【解析】试 题 分 析：设 所 求 直 线 方 程 为20 xym,因 为 它 过 点（2，-3），所 以22(3)0,4mm ,所以所求直线方程为240 xy.说法正确的是所有的直线都有倾斜角和斜率所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率直线的倾斜角和斜率有时都不存在所有的直线都有斜率但不一定有倾斜角若直线经过两点则直线的倾斜角为直线的斜率为在直角坐标系中已知那么这条直线的方程为若直线经过原点和点则它的倾斜角为不存在若直线的倾斜角为则直线的斜率为直线在轴和灿上的截距相等则的值是或或倾斜角为在轴上的截距为的直线方程是直线

26、的倾斜角为精品资料欢迎下载过点的直线的倾斜角转度再向右平移个单位所得的直线方程为则直线的倾斜角为直线经过点则直线的斜率为已知直线经过两点那么直线的倾斜角为直线的倾斜角是则的值为直线的倾斜角是精品资料欢迎下载下列四种说法中正确的是一条直线向上的方向精品资料 欢迎下载 考点：两直线平行的条件.点评：根据两直线平行，斜率相等设出所求直线的方程采用待定系数法求解即可.46030【解析】试题分析：由两点间的斜率公式知该直线的斜率为23234 13，所以该直线的倾斜角为30.考点：本小题主要考查两点间斜率公式的应用和特殊角的三角函数值的应用.点评：直线倾斜角的正切值是该直线的斜率，还要注意到直线的倾斜角的

27、取值范围为0,180).472【解析】试题分析：由两点间连线的斜率公式可得：36121()mm，解得m的值为2.考点：本小题主要考查两点间连线的斜率公式的应用.点评：记准公式，仔细计算即可，比较简单.482x+3y=0 【解析】因为与直线 2x3y1=0平行的直线可设为032myx，又直线过点 P(3,2)，代入方程可得0m，所以所求直线为 2x+3y=0。4902 yx【解析】M,N 的中点坐标为（-2,0）由13755MNk可知线段 MN的垂直平分线的斜率为 1，由直线方程的点斜式得2xy，即02 yx 50 x cos+y sin-1=0（R）【解 析】设 所 求 直 线 为x cos+

28、y sin+m=0,将点（cos，sin）代入方程得10sincos22mm，所求方程为 x cos+y sin-1=0（R）说法正确的是所有的直线都有倾斜角和斜率所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率直线的倾斜角和斜率有时都不存在所有的直线都有斜率但不一定有倾斜角若直线经过两点则直线的倾斜角为直线的斜率为在直角坐标系中已知那么这条直线的方程为若直线经过原点和点则它的倾斜角为不存在若直线的倾斜角为则直线的斜率为直线在轴和灿上的截距相等则的值是或或倾斜角为在轴上的截距为的直线方程是直线的倾斜角为精品资料欢迎下载过点的直线的倾斜角转度再向右平移个单位所得的直线方程为则直线的倾斜角为直线经过点则直线的斜率为已知直线经过两点那么直线的倾斜角为直线的倾斜角是则的值为直线的倾斜角是精品资料欢迎下载下列四种说法中正确的是一条直线向上的方向