直角三角形复习课教案_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 直角三角形复习课教案 教学目标 1.借助知识抢答环节，复习归纳直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余;勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.借助检验自我环节，复习巩固含有 30，45锐角的直角三角形三边的比例关系。3.经历将一般三角形转化直角三角形问题的探究过程，感受并学习用联系的观点、触类旁通的方法解决直角三角形的综合问题。4.通过问题的解决，进一步体会分类讨论思想在数学问题解决中的应用。教学重点、难点 教学重点：运用直角三角形的性质解决综合问题。教学难点：将直角三角形的综合问题转化为熟悉的数学问题；分类讨论思想的应用。教学过程 一、知识抢答 1.在直角三

2、角形中，两个锐角_。2.两条直角边相等的直角三角形叫做_，等腰直角三角形的两个底角相等，都等于_ 度 3.直角三角形_的平方和等于_的平方。4.如果用字母a,b 和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_+_=_。5.直角三角形斜边上的中线等于 _ 6.在直角三角形中，如果一个锐角等于 _ 度，那么它所对的直角边等于_的一半。设计意图：培养学生将直角三角形的性质不断提取再现与归纳，引导学生学会总结，学会数学地思维。学习必备 欢迎下载 二、检验自我 1、如图 1，在ABC中，ACB=90,A=30，则B=_ 那么1=，BD=，AD=若 BC=1，则 AB的长为_，则 AC的长为_ CD是斜

3、边 AB的中线，则 CD的长为_ 图 1 结论：一个锐角是 30的直角三角形三边的比值是_。2、如图 2,ACB=90，A=45，则B=_ BC=1，则 AC的长为_，则 AB的长为_ 结论：一个锐角是 45的直角三角形三边的比值是_。图 2 设计意图：先让学生利用直角三角形的性质计算，然后通过变式，得到一个锐角是 30、45的直角三角形的三边比例关系，方便计算。3、如图 3,在ABC中，B=45，C=30，AB=1。（1）求点 A到 BC的距离（）求 BC的距离 图 3 设计意图：将一般三角形中得问题转化到直角三角形中求解，渗透转化思想。4、如图 3,在ABC中，C=30，AB=1，AC=2

4、，求 BC的长。5、在ABC中，C=30，AB=1，AC=2，求 BC的长。设计意图：与第 4 题形成对比，让同学们认识到数学语言的严密性，分类讨论思想的应用。30 C A D B A B A B C C 角互余勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半借助检验自我环节复习巩固含有锐角的直角三角形三边的比例关系经历将一般三角形转化直角三角形问题的探究过程感受并学习用联系的观点触类旁通的方法解决直角三角三角形的性质解决综合问题教学难点将直角三角形的综合问题转化为熟悉的数学问题分类讨论思想的应用教学过程一知识抢答在直角三角形中两个锐角两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形的两个底角相等

5、都等于度直在直角三角形中如果一个锐角等于度那么它所对的直角边等于的一半设计意图培养学生将直角三角形的性质不断提取再现与归纳引导学生学会总结学会数学地思维学习必备欢迎下载二检验自我如图在中则那么若则的长为则的长为是学习必备 欢迎下载 6、如图 4,在ABC中，C=30，AB=1，AC=2。BCD是以 BC为斜边的等腰直角三角形，求 BD的长 图 4 7、在ABC中，C=30，AB=1，AC=2。BCD是以 BC为斜边的等腰直角三角形，求 BD的长 设计意图：通过题组，让学生意识到将复杂的三角形问题是由基本的图形转化与衍生而来的，引导学生学会总结归纳，学会数学地思维.三、超越自我 在等腰 RtAB

6、C中，C=90，AC=1，过点 C作直线 l AB，F是 l 上的一点，且 AB=AF,则点 F到直线 BC的距离为_。步骤安排：1.让学生在学案上画出图形，教师用实物投影展示，暴露学生思维。2.请个别学生分享解题思路，教师点评引导。3.学生完成解题过程。四、课堂小结 设计意图：学生讲知识点、收获、一点遗憾，并强调数学思想方法.五、作业 A B D C 角互余勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半借助检验自我环节复习巩固含有锐角的直角三角形三边的比例关系经历将一般三角形转化直角三角形问题的探究过程感受并学习用联系的观点触类旁通的方法解决直角三角三角形的性质解决综合问题教学难点将直角三角形的综合问题转化为熟悉的数学问题分类讨论思想的应用教学过程一知识抢答在直角三角形中两个锐角两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形的两个底角相等都等于度直在直角三角形中如果一个锐角等于度那么它所对的直角边等于的一半设计意图培养学生将直角三角形的性质不断提取再现与归纳引导学生学会总结学会数学地思维学习必备欢迎下载二检验自我如图在中则那么若则的长为则的长为是