2017一二元二次方程检测及答案_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一元二次方程测试卷 一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1.下列方程中是一元二次方程的是().A.xy21 B.09212xx C.x20 D.02cbxax 2.配方法解方程2420 xx，下列配方正确的是（）A2(2)2x B2(2)2x C2(2)2x D2(2)6x 3.（2008 山东潍坊）已知反比例函数yabx,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,则关于 x 的方程220axxb 的根的情况是（）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根 4.若1762xxx的值等于零，则 x 的值是()A 7 或-1 B-7或 1 C

2、 7 D -1 5.已知一元二次方程02cbxax，若0cba，则该方程一定有一个根为（）A.0 B.1 C.-1 D.2 6.方程0134)2(|mxxmm是关于 x 的一元二次方程，则()A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m2 7.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 8.已知 a，b，c 是ABC 三条边的长，那么方程 cx2+(a+b)x+4c=0 的根的情况是()A没有实数根 B有两个不相等的正实数根 C有两个不相等的负实数根 D有两个异号实数根 9.下面是某同学在

3、一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A若x2=4，则x=2 B若3x2=6x，则x=2 C02kxx的一个根是1，则k=2 D若分式 xxx2 的值为零，则x=2 10.等腰三角形的底和腰是方程2680 xx 的两个根，则这个三角形的周长是（）精品资料 欢迎下载 A8 B10 C8或10 D 不能确定 二、耐心填一填（每小题3分，共24分）1.方程2(1)5322xx化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.2.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.3.已知代数式532 xx的值是7，则代数式2932 xx的值是 4.（2008江苏宿迁）已知一元二次方程0

4、32pxx的一个根为3，则_p 5.阅读材料：设一元二次方程20axbxc 的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，acxx21 根据该材料填空：已知1x，2x是方程2630 xx 的两实数根，则2112xxxx的值为_ 6.若 06522222yxyx，则22yx_。7.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_.8.飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为221ats。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2，则飞机起飞用的时间t=秒。三、解答题

5、(共46分)1.解下列方程（9 分）（1）04732 mm（配 方 法）(2)0223)12(22xx(3)0)4()52(22xx 2.(5 分)已知关于x的一元二次方程02nmxx的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程 xx35242的解,你能求出m 和n的值吗?3.(5 分)（2008广东中山）已知关于x的方程2(2)210 xmxm.（1）求证方程有两个不相等的实数根.下列配方正确的是山东潍坊已知反比例函数当时随的增大而增大则关于的方程的根的情况是有两个正根有两个负根有一个正根一个负根没有实数根若的值等于零则的值是或或已知一元二次方程若则该方程一定有一个根为方程是关于公司共有飞机场

6、个个个个已知是三条边的长那么方程的根的情况是没有实数根有两个不相等的正实数根有两个不相等的负实数根有两个异号实数根下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题其中答对的是若则若则的一个根是则若填每小题分共分方程化为一元二次方程的一般形式是它的一次项系数是如果与互为相反数则的值为已知代数式的值是则代数式的值是江苏宿迁已知一元二次方程的一个根为则阅读材料设一元二次方程的两根为则两根与方程系数之间精品资料 欢迎下载（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解 4.(5 分)阅读下面的例题，解方程 061512xx 解方程022xx；解：原方程化为022xx。令xy，原方程化成022yy

7、解得：21y 12y 当2,2 xx ；当1x时（不合题意，舍去）原方程的解是 21x 22x 5.（5 分）在某次数字变换游戏中，我们把整数 0，1，2，。200 称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数现平方，再除以 100，所得到的数称为“新数”。（1）请把旧数 60 按照上述规则变成新数；（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大 75，如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由。6.（5 分）在北京 2008年第 29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出 20 套，每件盈利 40 元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩

8、大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200 元，那么每套应降价多少？7.（6 分）已知关于 x 的方程0214122kxkx，若等腰三角形 ABC 的一边长a=4，另一边长 b、c 恰好是这个方程的两个实数根，求ABC 的周长。8.（6 分）现定义一种新运算：“”，使得 ab=4ab(1)求 47 的值（2）求 xx+2x-24=0 中 x 的值。（3）不论 x 是什么数，总有 ax=x,求 a 的值。一元二次方程测试卷 B 答案 一、精心选一选：(每小题 3 分，共 30 分)1.C 2.A

9、 3.C 4.C 下列配方正确的是山东潍坊已知反比例函数当时随的增大而增大则关于的方程的根的情况是有两个正根有两个负根有一个正根一个负根没有实数根若的值等于零则的值是或或已知一元二次方程若则该方程一定有一个根为方程是关于公司共有飞机场个个个个已知是三条边的长那么方程的根的情况是没有实数根有两个不相等的正实数根有两个不相等的负实数根有两个异号实数根下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题其中答对的是若则若则的一个根是则若填每小题分共分方程化为一元二次方程的一般形式是它的一次项系数是如果与互为相反数则的值为已知代数式的值是则代数式的值是江苏宿迁已知一元二次方程的一个根为则阅读材料设一元二次方程的两

10、根为则两根与方程系数之间精品资料 欢迎下载 5.B 6.B 7.B 8.B 9.c 10.B 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 24 分）1.4,0442 xx 2.32,121 xx 3.4 4.4 5.10 6.6 7.30%8.200 三、细心解一解 1.（1）69767m（2）2121xx（3）9,3121xx 2.m=-6,n=8 3.证明：(1)证明:因为=)12(4)2(2mm =4)2(2m 所以无论m取何值时,0，所以方程有两个不相等的实数根。（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以021xx，根据方程的根与系数的关系得02 m，解得2m，所以原方程可化为052x，解得51

11、x，52x 4.解：原方程化为061512xx。令1xy，原方程化成0652 yy 解得：61y 12y 当61,61xx 所以71x52x；当11x时（舍去）原方程的解是 71x52x 5.解：（1）36100602 下列配方正确的是山东潍坊已知反比例函数当时随的增大而增大则关于的方程的根的情况是有两个正根有两个负根有一个正根一个负根没有实数根若的值等于零则的值是或或已知一元二次方程若则该方程一定有一个根为方程是关于公司共有飞机场个个个个已知是三条边的长那么方程的根的情况是没有实数根有两个不相等的正实数根有两个不相等的负实数根有两个异号实数根下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题其中答对的

12、是若则若则的一个根是则若填每小题分共分方程化为一元二次方程的一般形式是它的一次项系数是如果与互为相反数则的值为已知代数式的值是则代数式的值是江苏宿迁已知一元二次方程的一个根为则阅读材料设一元二次方程的两根为则两根与方程系数之间精品资料 欢迎下载（2）存在。设这个旧数为 x，依题意得751002xx。整理得075001002xx。解得50,15021xx（不合题意，舍去）。答略 6.解：设每套应降价 x 元，则12004820)40(xx，解得10,2021xx.因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每套应降价 20 元。7.解：分两种情况 （1）若 a 是三角形的底边，则 b=c 是三角形的腰

13、。即方程有两个相等的实根，所以=03221441222kkk 所以23k 带入原方程得221xx，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。（2）若a 是三角形的腰，则 4 是原方程的根。带入得25k，则原方程的解为21x 42x，所以ABC 的周长为 4+4+2=10 8.解：(1)4=447=112（2）由新运算的定义可转化为：032842 xx，解得4,221 xx。（3）由新运算的定义得xax 4，所以014 xa，因为不论 x 取和值，等式恒成立，所以 4a-1=0,即41a。下列配方正确的是山东潍坊已知反比例函数当时随的增大而增大则关于的方程的根的情况是有两个正根有两个负根有一个正根一个负根没有实数根若的值等于零则的值是或或已知一元二次方程若则该方程一定有一个根为方程是关于公司共有飞机场个个个个已知是三条边的长那么方程的根的情况是没有实数根有两个不相等的正实数根有两个不相等的负实数根有两个异号实数根下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题其中答对的是若则若则的一个根是则若填每小题分共分方程化为一元二次方程的一般形式是它的一次项系数是如果与互为相反数则的值为已知代数式的值是则代数式的值是江苏宿迁已知一元二次方程的一个根为则阅读材料设一元二次方程的两根为则两根与方程系数之间