知识点201待定系数法求反比例函数填空题_中学教育-中考.pdf

《知识点201待定系数法求反比例函数填空题_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点201待定系数法求反比例函数填空题_中学教育-中考.pdf（91页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1（2010 楚雄州）点（2，3）在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：利用待定系数法，将（2，3）代入解析式即可求出 k 的值，进而求出反比例函数解析式 解答：解：将点（2，3）代入 y=，得：k=（2）3=6；则函数解析式为：y=故答案为：y=点评：解答此题要明确待定系数法的定义：先设某些未知的系数，然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数法 2（2010 扬州）反比例函数的图象经过点（2，3），则此反比例函数的关系式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：将点（2，3）代入函数解析

2、式（k 0），即可求得 k 的值 解答：解：设反比例函数的解析式为（k 0）函数经过点（2，3），3=，得 k=6 反比例函数解析式为 y=故答案为：y=点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点 3（2011 长沙）反比例函数 y=的图象经过点（2，3），则 k 的值为 6 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：将点（2，3）代入解析式可求出 k 的值 解答：解：把（2，3）代入函数 y=中，得 3=，解得 k=6 故答案为6 点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得

3、到反比例函数的解析式 4（2011 上海）如果反比例函数（k 是常数，k 0）的图象经过点（1，2），那么这个函数的解析式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：根据图象过（1，2）可知，此点满足关系式，能使关系时左右两边相等 解答：解：把（1，2）代入反比例函数关系式得：k=2，y=，故答案为：y=，点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点 5（2011 南平）已知反比例函数 y=的图象经过点（2，5），则 k=10 考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：将点（2，5）代入即可得出 k 解答：解：反比例函数 y=的图象经过点（2，

4、5），k=10 故答案为 10 点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是基础知识要熟练掌握 6（2011 大连）已知反比例函数的图象经过点（3，4），则这个函数的解析式为 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：根据待定系数法，把点（3，4）代入 y=中，即可得到 k 的值，也就得到了答案 解答：解：图象经过点（3，4），k=xy=3（4）=12，这个函数的解析式为：y=故答案为：y=点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，此题比较简单，7（2008 莆田）若反比例函数 y=的图象过点 A（1，2），则 k=2 考点：待定系数法求反比例函数解析

5、式。专题：计算题；待定系数法。分析：此题只需将 A（1，2）代入反比例函数即可求得 k 的值 解答：解：将点（1，2）代入 y=得：，解得：k=2 故答案为2 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 8（2009 怀化）已知反比例函数 y=经过点 A（2，3），则其函数表达式为 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未

6、知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函解答：解：由题意知，k=2 3=6y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 9（20

7、08 无锡）若反比例函数 y=的图象经过点（1，2），则 k 的值为 2 考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：由一个已知点来求反比例函数解析式，只要把已知点的坐标代入解析式就可求出比例系数 解答：解：把点（1，2）代入解析式可得 k=2 点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 10（2009 黄冈）已知点（，）是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：

8、解：设反比例函数为 y=，把 x=，y=代入求出 k=3，即 y=故答案为：y=点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单，是中学阶段的重点 11（2008 孝感）如果反比例函数的图象过点（2，3），那么 k=6 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：将点（2，3）代入解析式可得 k=6 故答案为：6 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 12（2008 吉林）反比例函数 y=在第二象限内的图象如图所示，则 k=2 考

9、点：待定系数法求反比例函数解析式。法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这

10、个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函专题：计算题；待定系数法。分析：先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：根据图象可知，点（2，1）在函数图象上，所以将点（2，1）代入解析式可得 k=2 故答案为：2 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 13（2009 江津区）双曲线 y=的部分图象如图所示，那么 k=2 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：把已知点的坐标（1，2）代入反比例函数即可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：双曲线 y=的部分图象如图所示，

11、图象经过点（1，2），代入解析式得到：即 k=2 故答案为：2 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 14（2010 崇左）若函数 y=的图象经过点（1，2），则 k 的值是 2 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：因为函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式 y=（k 0）即可求得 k 的值 解答：解：设反比例函数的解析式为 y=（k 0），因为函数经过点 P（1，2），2=，得 k=2 故答案为2 点评：用待定系数法设出反比例函数的解析式，把已知点代入确定反比例函数的比例系数 k 15（2009 营口）两位同学

12、在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向 x轴，y 轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为 6”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线 y=x 有两个交点”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数 k 的几何意义。专题：待定系数法。分析：先设 y=再根据 k 的几何意义求出 k 值即可 解答：解：设 y=，法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定

13、系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函根据甲同学说的可求出|k|=6，根据乙同学说的可知 k0，所以 k=6，即反比例函数的表达式为 y=点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数 k 的几何意义 16（20

14、10 鞍山）如图，矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（，5），D 是AB 边上的一点将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质。专题：代数几何综合题。分析：此题要求反比例函数的解析式，只需求得点 E 的坐标 根据点 B 的坐标，可知矩形的长和宽；从而再根据锐角三角函数求得点 E 的坐标，运用待定系数法进行求解 解答：解：过 E 点作 EFOC 于 F 由条件可知：OE=OA=5，所以 EF=3，OF=4 则

15、 E 点坐标为（4，3）设反比例函数的解析式是 y=则有 k=4 3=12 反比例函数的解析式是 y=故答案为 y=点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式 本题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力 17（2009 清远）已知反比例函数 y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即

16、可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函分析：已知反比例函数 y=的图象经过点（2，3），则把（2，3）代入解析式就可以得到 k 的值 解答：解：根据题意得：3=解得 k=6，则此函数的关系式是 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比

17、例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 18（2009 湘潭）已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=4 时，y=2，则 y 与 x 的函数关系式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：设函数解析式为 y=，把点（4，2）代入函数得 k=8即 y 与 x 的函数关系式是 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 19（2009 来宾）如果反比例函数的图象过点（2，1），那么这个函数的关系式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解

18、析式。专题：待定系数法。分析：函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k 0）即可求得 k 的值 解答：解：设反比例函数的解析式为（k 0），由图象可知，函数经过点 P（1，2），1=，得 k=2，反比例函数解析式为 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 20（2011 贵港）已知双曲线 y=经过点（1，2），则 k 的值是 2 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：因为函数经过一定点，将此点坐标（1，2）代入函数解析式 y=（k 0）即可求得 k 的值 解答：解：因为函数经过点 P（1，2），2=，法分析

19、利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函

20、解得 k=2 故答案为：2 点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点 21（2011 昆明）若点 P（2，2）是反比例函数 y=的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：函数思想。分析：将点 P（2，2）代入反比例函数 y=，求得 k 值，即利用待定系数法求反比例函数的解析式 解答：解：根据题意，得 2=，解得，k=4 故答案是：y=点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式解答该题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征 22（2011 广东）已知反比例函数解析式的图象经过（1，2），则 k=2 考点：待定

21、系数法求反比例函数解析式。专题：计算题。分析：将（12）代入式即可得出 k 的值 解答：解：反比例函数解析式的图象经过（1，2），k=xy=2，故答案为2 点评：此题比较简单，考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点 23（2011 常德）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为 y=（x0）考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：根据图示知 A（1，3），将其代入反比例函数的解析式 y=（x0），求得 k 值，进而求出反比例函数的解析式 解答：解：设该反比例函数的解析式是 y=（x0）点 A（1，3）在此曲线上，

22、3=k，即 k=3，法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式

23、是考点待定系数法求反比例函该反比例函数的解析式为 y=（x0）故答案为：y=（x0）点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上 24（2009 株洲）反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k 0），即可求得 k 的值 解答：解：设反比例函数的解析式为（k 0）由图象可知，函数经过点 P（1，2），2=，得 k=2 反比例函数解析式为 y=故答案为：y=点评：此题比较简单，考查的是用待定系

24、数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点 25（2009 太原）若反比例函数的图象经过点 A（2，1），则它的表达式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：用待定系数法确定反比例函数的比例系数 k，求出函数解析式 解答：解：设反比例函数的解析式为（k 0），由图象可知，函数经过点 A（2，1），1=，得 k=2，反比例函数解析式为 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 26（2009 柳州）反比例函数 y=的图象经过点（2，1），则 m 的值是 1 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题。法

25、分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比

26、例函分析：把已知点的坐标代入可求出 k 值，k=m+1，则 m 的值即可求出 解答：解：将点（2，1）代入解析式 y=可得：m+1=2，所以 m=1 故答案为 1 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 27（2008 永春县）反比例函数 y=的图象经过点（1，6），则 k 等于 6 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：将点（1，6）代入解析式 y=可得 k=6 故答案为 6 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是

27、中学阶段的重点内容 28（2008 湘潭）已知双曲线 y=经过点（2，5），则 k=10 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：把已知点的坐标代入双曲线即可求出 k 值 解答：解：将点（2，5）代入解析式可得 k=10 故答案为 10 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 29（2008 昆明）巳知反比例函数 y=（k 0）的图象经过点（2，5），则 k=10 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：已知反比例函数 y=的图象经过点（2，5），则把（2，5），代入解析式就可以得到 k 的值

28、解答：解：根据题意得：5=，解得 k=10 故答案为：10 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 30（2008 陕西）一个反比例函数的图象经过点 P（1，5），则这个函数的表达式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：设反比例函数为 y=把 x=1，y=5 代入，得 法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知

29、条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函k=5 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 31（2007 吉林）反比例函数：的图象过点 P（15

30、，2），则 k=30 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：将此点坐标代入函数解析式（k 0）即可求得 k 值 解答：解：由题意知，k=15 2=30 故答案为：30 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 32（2007 张家界）已知点 A（3，5）在函数上，则 k=15 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：把已知点的坐标代入函数解析式（k 0），即可求得 k 的值 解答：解：由题意，知k=3 5=15，k=15 故答案为：15 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比

31、例系数，是中学阶段的重点内容 33（2008 海南）反比例函数 y=的图象经过点（2，1），则 k 的值为 2 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：将此点坐标代入函数解析式 y=（k 0）即可求得 k 的值 解答：解：根据题意，将（2，1）代入 y=（k 0），得：k=2 1=2 故答案为：2 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 34（2007 邵阳）如图，点 A（1，2）在函数的图象上，则 k=2 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出

32、反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函分析：先设 y=，再把已知点的坐标代入即可求出

33、 k 值 解答：解：将点（1，2）代入解析式可得：k=2 故答案为：2 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 35（2007 厦门）在直角坐标系中，O 是坐标原点，点 P（m，n）在反比例函数的图象上（1）若 m=k，n=k2，则 k=3；（2）若 m+n=k，OP=2，且此反比例函数，满足：当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 k=1+考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：（1）函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k 0），即可求得 k 的值；（2）根据点（x，y）到原点的距离公式 d=，得到关于 m，

34、n 的方程；再结合完全平方公式的变形，得到关于 k 的方程，进一步求得 k 值 解答：解：（1）根据题意，得 k2=1，k=3 （2）点 P（m，n）在反比例函数 y=的图象上 mn=k 又OP=2，=2，（m+n）22mn4=0，又 m+n=k，mn=k，得 k22k=4，（k1）2=5，x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 k0 k1=，k=1+点评：能够熟练运用待定系数法进行求解注意：（1）明确两点间的距离公式；（2）在中，当 k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大 36（2007 龙岩）已知点（1，2）在反比例函数

35、y=的图象上，则 k=2 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：已知点（1，2）在反比例函数 y=的图象上，则把（1，2），代入解析式就可以得到 k 的值 解答：解：根据题意得：2=k，则 k=2 故答案为：2 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过

36、点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函 37（2008 广东）经过点 A（1，2）的反比例函数解析式是 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：设反比例函数的解析式为 y=把点（1，2）代入解析式

37、 y=，得 k=2，所以 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 38（2006 西岗区）反比例函数的图象过点 A（2，），则 k 的值为 1 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：把点（2，）代入函数得 k=1 故答案为1 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 39（2006 株洲）若双曲线过点 P（3，2），则 k 的值是 6 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：

38、计算题；待定系数法。分析：函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k 0）即可求得 k 的值 解答：解：由题意知，k=3 2=6 故答案为：6 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 40（2007 海南）反比例函数 y=的图象经过点（1，2），则这个反比例函数的关系式为 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：将点（1，2）代入，法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系

39、数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函解得 k=2，所以 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 4

40、1（2007 常德）若反比例函数的图象经过点（1，2），则该函数的解析式为 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：将点（1，2）代入得：，得 k=2，所以解析式为 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 42（2006 镇江）已知反比例函数 y=（k 0）的图象经过点（1，2），则这个函数的表达式是 y=当 x0 时，y 的值随自变量 x 值的增大而 增大 考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质。专题：待定系数法。分析：根据题意

41、，利用待定系数法解出系数则可再根据 k 值的正负确定函数值的增减性 解答：解：数 y=（k 0）的图象经过点（1，2），所以 k=2，表达式是 y=，又 k0，所以当 x0 时，y 的值随自变量 x 值的增大而增大 故答案为：y=；增大 点评：本题考查了运用待定系数法求反比例函数的表达式和考查了反比例函数图象的性质，比较基本 43（2007 巴中）如图，点 P 在双曲线（k 0）上，点 P（1，2）与点 P 关于 y 轴对称，则此双曲线的解析式为 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标。专题：待定系数法。分析：先根据点 P（1，2）与点 P 关于 y 轴对称

42、，求出点 P 的值，再用待定系数法求出双曲线的解析式 解答：解：点 P（1，2）与点 P 关于 y 轴对称，法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入

43、可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函则 P 的坐标是（1，2），点（1，2）在双曲线（k 0）上，则满足解析式，代入得到：2=k，则 k=2，则此双曲线的解析式为 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 44（2006 济南）如图，L1是反比例函数 y=在第一象限内的图象，且过点 A（2，1），L2与 L1关于 x 轴对称，那么图象 L2的函数解析式为 y=（x0）考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：把已知点的坐标代入可求出 k 值

44、，即得到反比例函数的解析式 解答：解：y=过点 A（2，1），得它的解析式为 y=，由反比例函数及轴对称的知识，l2的解析式应为 y=故答案为：y=点评：本题考查反比例函数及对称的知识，难度不大还考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 45（2005 潍坊）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点，则这个反比例函数的解析式为 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：开放型。分析：反比例函数的性质：当 k0 时，双曲线的两个分支在一，三象限，y 随 x 的增大而减小；当 k0 时，双曲线的两个分支在二，四象限

45、，y 随 x 的增大而增大 解答：解：根据题意可知只要 k 值小与零即可 如（答案不唯一）点评：主要考查了反比例函数的性质 法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把

46、已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函46（2005 芜湖）若反比例函数 y=的图象经过点（3，2），则 m=6 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式 y=即可求得 m 的值 解答：解：函数经过点（3，2），2=，得 m=6 故答案为：6 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 47（2005 河南）图象经过点（1，2）的反比例函数的表达式是 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待

47、定系数法。分析：先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：设反比例函数的表达式是 y=，将点（1，2）代入解析式可得 k=2，所以 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容 48（2006 包头）已知点（1，2）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为 考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：因为函数经过一定点，将此点坐标（1，2）代入函数解析式 y=（k 0）即可求得 k 的值，从而得到反比例函数的解析式 解答：解：设反比例函数的解析式为 y=（k 0），因为函数经过点 P（1，2）

48、，2=，解得 k=2，反比例函数解析式为 y=故答案为：y=点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点 49（2005 黄冈）反比例函数 y=的图象经过点（tan30，sin60），则 k=考点：待定系数法求反比例函数解析式；特殊角的三角函数值。分析：根据特殊角度的三角函数值确定点的坐标，代入解析式求解 法分析利用待定系数法将代入解析式即可求出的值进而求出反比例函数解析式解答解将点代入得则函数解析式为故答案为点评解答此题要明确待定系数法的定义先设某些未知的系数然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数分析将点代入函数解析式即可求得的值解答解设反比例函数的解

49、析式为函数经过点得反比例函数解析式为故答案为点评此题比较简单考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式是中学阶段的重点长沙反比例函数的图象经过点则的数中得解得故答案为点评主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设再把已知点的坐标代入可求出值即得到反比例函数的解析式上海如果反比例函数是常数的图象经过点那么这个函数的解析式是考点待定系数法求反比例函解答：解：tan30=，sin60=，=，k=点评：考查特殊角度的三角函数值及其计算 50（2006 长沙）若点（，）在反比例函数 y=（k 0）的图象上，则 k=3 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：将此点坐标代入函

50、数解析式（k 0）即可求得 k 的值 解答：解：由题意知，k=3 故答案为：3 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容 51（2008 衡阳）已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=2，则 y 与 x 的函数关系式为 y=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：把已知点的坐标代入可求出 k 值，即得到反比例函数的解析式 解答：解：设反比例函数的解析式为 y=（k 0），因为 x=3 时，y=2，2=，得 k=6，反比例函数解析式为 y=故答案为：y=点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学