2019-2020学年江苏省常州市九年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_中学教育-试题.pdf
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1、2019-2020学年江苏省常州市九年级(上)期末数学试卷一、选择题(共 8 小题,每小题 2 分,满分 16 分)1(2 分)美美专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下:尺码3940414243平均每天销售数量(件)1012201212该店主决定本周进货时,增加了一些41 码的衬衫,影响该店主决策的统计量是()A平均数B众数C方差D中位数2(2 分)如图,是小明的练习,则他的得分是()A0 分 B2 分 C4 分 D6 分3(2 分)如图,以点O 为位似中心,将 ABC 缩小后得到 ABC,已知 OB=3OB ,则ABC与ABC的面积比为()A1:3 B1:4 C
2、1:5 D1:94(2 分)在 ABC中,C=90,AC=1,BC=2,则 cosA 的值是()ABCD5(2 分)已知圆锥的底面半径为6cm,高为 8cm,则圆锥的侧面积为()A36cm2B48cm2C60cm2D80cm26(2 分)已知关于 x 的方程 x2+xa=0 的一个根为 2,则另一个根是()A3 B2 C3 D67(2 分)半径为 r 的圆的内接正三角形的边长是()A2r BCD8(2 分)如图,在 ABC中,B=60,BA=3,BC=5,将 ABC 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()ABCD二、填空题(共 8 小题,每小题 2 分,满分 16 分)9
3、(2 分)tan60=10(2 分)已知,则 xy=11(2 分)一组数据 6,2,1,5 的极差为12(2 分)如图,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率是13(2 分)如图,ABC内接于 O,若OAB=32,则 C=14(2 分)某超市今年 l 月份的销售额是2 万元,3 月份的销售额是 2.88 万元,从 1 月份到 3 月份,该超市销售额平均每月的增长率是15(2 分)如图,在 RtABC中,A=90,ADBC,垂足为 D给出下列四个结论:sin=sinB;sin=sinC;sinB=cosC;sin=cos 其中正确的结论有单元依次是多彩的生活名人故事心中的秋天细心
4、观察灿烂的中国文化壮丽的祖国山河科学的思想方法献出我们的爱每个专题内涵丰富贴近儿童生活体现时代特点蕴涵教育价值与第一学段不同的是本册教材第一单元和第五单元各安排写个字会使字典学习使词典有初步的独立识字能力开始练习钢笔书写正楷字毛笔描红对学习汉字有浓厚的兴趣养成主动识字的习惯阅读在语文学习过程中感受生活的丰富多彩激发学生对生活的热爱了解祖国壮丽的山河富饶的物产培品质受到关爱他人助人为乐的思想品德教育在发展语言能力的同时启迪的思想增强留心观察善于思考的能力普通话正确流利有感情地朗读课文学习联系上下文借助字典词典和生活积累理解词句的意思初步体会课文中关键词句在表达16(2 分)如图,在平面直角坐标系
5、中,点A、B 的坐标分别是(0,2)、(4,0),点 P是直线 y=2x+2 上的一动点,当以 P 为圆心,PO 为半径的圆与 AOB 的一条边所在直线相切时,点 P 的坐标为三、解答题(共9 小题,满分 68 分)17(8 分)(1)解方程:x(x+3)=2;(2)计算:sin45+3cos60 4tan45 18(8 分)体育老师对九年级甲、乙两个班级各10 名女生“立定跳远”项目进行了检测,两班成绩如下:甲班13 11 10 12 11 13 13 12 13 12乙班12 13 13 13 11 13 6 13 13 13(1)分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩;(2)哪个班
6、的成绩比较整齐?19(8 分)校园歌手大赛中甲乙丙3 名学生进入了决赛,组委会决定通过抽签确定表演顺序(1)求甲第一个出场的概率;(2)求甲比乙先出场的概率20(6 分)如图,ABC 和DEF 的顶点都在边长为1 的小正方形的顶点上ABC 和DEF 相似吗?为什么?单元依次是多彩的生活名人故事心中的秋天细心观察灿烂的中国文化壮丽的祖国山河科学的思想方法献出我们的爱每个专题内涵丰富贴近儿童生活体现时代特点蕴涵教育价值与第一学段不同的是本册教材第一单元和第五单元各安排写个字会使字典学习使词典有初步的独立识字能力开始练习钢笔书写正楷字毛笔描红对学习汉字有浓厚的兴趣养成主动识字的习惯阅读在语文学习过程
7、中感受生活的丰富多彩激发学生对生活的热爱了解祖国壮丽的山河富饶的物产培品质受到关爱他人助人为乐的思想品德教育在发展语言能力的同时启迪的思想增强留心观察善于思考的能力普通话正确流利有感情地朗读课文学习联系上下文借助字典词典和生活积累理解词句的意思初步体会课文中关键词句在表达21(6 分)已知关于 x 的方程(x1)(x4)=k2,k 是实数(1)求证:方程有两个不相等的实数根:(2)当 k 的值取时,方程有整数解(直接写出 3 个 k 的值)22(6 分)如图,为了测得旗杆AB 的高度,小明在 D 处用高为 1m 的测角仪 CD,测得旗杆顶点 A 的仰角为 45,再向旗杆方向 前进 10m,又测
8、得旗杆顶点 A 的仰角为 60,求旗杆 AB 的高度23(8 分)如图,在等腰RtABC中,C=90,AC=4,矩形 DEFG的顶点 D、G 分别在AC、BC上,边 EF在 AB 上(1)求证:AEDDCG;(2)若矩形 DEFG的面积为 4,求 AE的长24(8 分)如图,AB 为O 的直径,点 E在O,C 为的中点,过点 C 作直线 CDAE于 D,连接 AC、BC(1)试判断直线 CD 与O 的位置关系,并说明理由(2)若 AD=2,AC=,求 O 的半径25(10 分)如图,平面直角坐标系中有4 个点:A(0,2),B(2,2),C(2,2),D(3,3)(1)在正方形网格中画出ABC
9、的外接圆 M,圆心 M 的坐标是;单元依次是多彩的生活名人故事心中的秋天细心观察灿烂的中国文化壮丽的祖国山河科学的思想方法献出我们的爱每个专题内涵丰富贴近儿童生活体现时代特点蕴涵教育价值与第一学段不同的是本册教材第一单元和第五单元各安排写个字会使字典学习使词典有初步的独立识字能力开始练习钢笔书写正楷字毛笔描红对学习汉字有浓厚的兴趣养成主动识字的习惯阅读在语文学习过程中感受生活的丰富多彩激发学生对生活的热爱了解祖国壮丽的山河富饶的物产培品质受到关爱他人助人为乐的思想品德教育在发展语言能力的同时启迪的思想增强留心观察善于思考的能力普通话正确流利有感情地朗读课文学习联系上下文借助字典词典和生活积累理
10、解词句的意思初步体会课文中关键词句在表达(2)若 EF是M 的一条长为 4 的弦,点 G 为弦 EF的中点,求 DG 的最大值;(3)点 P 在直线 MB 上,若 M 上存在一点 Q,使得 P、Q 两点间距离小于 1,直接写出点 P 横坐标的取值范围单元依次是多彩的生活名人故事心中的秋天细心观察灿烂的中国文化壮丽的祖国山河科学的思想方法献出我们的爱每个专题内涵丰富贴近儿童生活体现时代特点蕴涵教育价值与第一学段不同的是本册教材第一单元和第五单元各安排写个字会使字典学习使词典有初步的独立识字能力开始练习钢笔书写正楷字毛笔描红对学习汉字有浓厚的兴趣养成主动识字的习惯阅读在语文学习过程中感受生活的丰富
11、多彩激发学生对生活的热爱了解祖国壮丽的山河富饶的物产培品质受到关爱他人助人为乐的思想品德教育在发展语言能力的同时启迪的思想增强留心观察善于思考的能力普通话正确流利有感情地朗读课文学习联系上下文借助字典词典和生活积累理解词句的意思初步体会课文中关键词句在表达2019-2020 学年江苏省常州市九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共 8 小题,每小题 2 分,满分 16 分)1(2 分)美美专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下:尺码3940414243平均每天销售数量(件)1012201212该店主决定本周进货时,增加了一些41 码的衬衫,影响该店主
12、决策的统计量是()A平均数B众数C方差D中位数【解答】解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该店主决策的统计量是众数故选:B2(2 分)如图,是小明的练习,则他的得分是()A0 分 B2 分 C4 分 D6 分【解答】解:(1)x2=1,x=1,方程 x2=1 的解为 1,所以(1)错误;(2)sin30=0.5,所以(2)正确;(3)等圆的半径相等,所以(3)正确;这三道题,小亮答对2 道,得分:22=(4 分)故选:C3(2 分)如图,以点O 为位似中心,将 ABC 缩小后得到 ABC,已知 OB=3OB,则ABC与ABC的面积比为()单元依次是多彩的生活名人故事心中的秋天细心观察灿
13、烂的中国文化壮丽的祖国山河科学的思想方法献出我们的爱每个专题内涵丰富贴近儿童生活体现时代特点蕴涵教育价值与第一学段不同的是本册教材第一单元和第五单元各安排写个字会使字典学习使词典有初步的独立识字能力开始练习钢笔书写正楷字毛笔描红对学习汉字有浓厚的兴趣养成主动识字的习惯阅读在语文学习过程中感受生活的丰富多彩激发学生对生活的热爱了解祖国壮丽的山河富饶的物产培品质受到关爱他人助人为乐的思想品德教育在发展语言能力的同时启迪的思想增强留心观察善于思考的能力普通话正确流利有感情地朗读课文学习联系上下文借助字典词典和生活积累理解词句的意思初步体会课文中关键词句在表达A1:3 B1:4 C1:5 D1:9【解
14、答】解:OB=3OB ,以点 O 为位似中心,将 ABC缩小后得到 ABC,ABCABC,=,故选:D4(2 分)在 ABC中,C=90,AC=1,BC=2,则 cosA 的值是()ABCD【解答】解:在 RtACB中,C=90,AC=1,BC=2,AB=,cosA=,故选:C5(2 分)已知圆锥的底面半径为6cm,高为 8cm,则圆锥的侧面积为()A36cm2B48cm2C60cm2D80cm2【解答】解:由勾股定理得:圆锥的母线长=10,圆锥的底面周长为2r=26=12,圆锥的侧面展开扇形的弧长为12,圆锥的侧面积为:12 10=60 单元依次是多彩的生活名人故事心中的秋天细心观察灿烂的中
15、国文化壮丽的祖国山河科学的思想方法献出我们的爱每个专题内涵丰富贴近儿童生活体现时代特点蕴涵教育价值与第一学段不同的是本册教材第一单元和第五单元各安排写个字会使字典学习使词典有初步的独立识字能力开始练习钢笔书写正楷字毛笔描红对学习汉字有浓厚的兴趣养成主动识字的习惯阅读在语文学习过程中感受生活的丰富多彩激发学生对生活的热爱了解祖国壮丽的山河富饶的物产培品质受到关爱他人助人为乐的思想品德教育在发展语言能力的同时启迪的思想增强留心观察善于思考的能力普通话正确流利有感情地朗读课文学习联系上下文借助字典词典和生活积累理解词句的意思初步体会课文中关键词句在表达故选:C6(2 分)已知关于 x 的方程 x2+
16、xa=0 的一个根为 2,则另一个根是()A3 B2 C3 D6【解答】解:设方程的另一个根为 t,根据题意得 2+t=1,解得 t=3,即方程的另一个根是 3故选:A7(2 分)半径为 r 的圆的内接正三角形的边长是()A2r BCD【解答】解:如图所示,OB=OA=r;,ABC是正三角 形,由于正三角形的中心就是圆的圆心,且正三角形三线合一,所以 BO 是ABC的平分线;OBD=60 =30,BD=r?cos30=r?;根据垂径定理,BC=2 r=r故选:B8(2 分)如图,在 ABC中,B=60,BA=3,BC=5,将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()单元
17、依次是多彩的生活名人故事心中的秋天细心观察灿烂的中国文化壮丽的祖国山河科学的思想方法献出我们的爱每个专题内涵丰富贴近儿童生活体现时代特点蕴涵教育价值与第一学段不同的是本册教材第一单元和第五单元各安排写个字会使字典学习使词典有初步的独立识字能力开始练习钢笔书写正楷字毛笔描红对学习汉字有浓厚的兴趣养成主动识字的习惯阅读在语文学习过程中感受生活的丰富多彩激发学生对生活的热爱了解祖国壮丽的山河富饶的物产培品质受到关爱他人助人为乐的思想品德教育在发展语言能力的同时启迪的思想增强留心观察善于思考的能力普通话正确流利有感情地朗读课文学习联系上下文借助字典词典和生活积累理解词句的意思初步体会课文中关键词句在表
18、达ABCD【解答】解:A阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等,故两三角形相似,故本选项错误;B阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等,故两三角形相似,故本选项错误;C两三角形对应边成比例且夹角相等,故两三角形相似,故本选项错误D两三角形的对应边不成比例,故两三角形不相似,故本选项正确故选:D二、填空题(共 8 小题,每小题 2 分,满分 16 分)9(2 分)tan60=【解答】解:tan60 的值为故答案为:10(2 分)已知,则 xy=6【解答】解:=,xy=6故答案为:611(2 分)一组数据 6,2,1,5 的极差为7【解答】解:极差=6(1)=7故答案为 7单元依次是多彩的生活名人
19、故事心中的秋天细心观察灿烂的中国文化壮丽的祖国山河科学的思想方法献出我们的爱每个专题内涵丰富贴近儿童生活体现时代特点蕴涵教育价值与第一学段不同的是本册教材第一单元和第五单元各安排写个字会使字典学习使词典有初步的独立识字能力开始练习钢笔书写正楷字毛笔描红对学习汉字有浓厚的兴趣养成主动识字的习惯阅读在语文学习过程中感受生活的丰富多彩激发学生对生活的热爱了解祖国壮丽的山河富饶的物产培品质受到关爱他人助人为乐的思想品德教育在发展语言能力的同时启迪的思想增强留心观察善于思考的能力普通话正确流利有感情地朗读课文学习联系上下文借助字典词典和生活积累理解词句的意思初步体会课文中关键词句在表达12(2 分)如图
20、,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率是【解答】解:指针停止后指向图中阴影的概率是:=;故答案为:13(2 分)如图,ABC内接于 O,若OAB=32,则 C=58【解答】解:如图,连接OB,OA=OB,AOB 是等腰三角形,OAB=OBA,OAB=32 ,OAB=OBA=32 ,AOB=116 ,C=58 故答案为 5814(2 分)某超市今年 l 月份的销售额是2 万元,3 月份的销售额是 2.88 万元,从 1 月份到 3 月份,该超市销售额平均每月的增长率是20%【解答】解:设该超市销售额平均每月的增长率为x,则二月份销售额为2(1+x)万元,三月份销售额为 2(1+
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