2019-2020年北京市西城区高二数学上学期期末考试试题(文)(有答案)【优质版】_中学教育-试题.pdf

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1、北京市西城区高二数学上学期期末考试试题文试卷满分：150 分考试时间：120 分钟题号一二三本卷总分15 16 17 18 19 20 分数一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.双曲线2213xy的一个焦点坐标为（）（A）(2,0)（B）(0,2)（C）(2,0)（D）(0,2)2.已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为（）（A）2（B）33（C）22（D）123.给出下列判断,其中正确的是（）（A）三点唯一确定一个平面（B）一条直线和一个点唯一确定一个平面（C）两条平行线与同一条直线相交，三条直线在同一平面内（D

2、）空间两两相交的三条直线在同一平面内4.“0mn”是“方程221mxny表示双曲线”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5.设mR,命题“若0m，则方程2xm有实根”的逆否命题是（）（A）若方程2xm有实根，则0m（B）若方程2xm有实根，则0m（C）若方程2xm没有实根，则0m（D）若方程2xm没有实根，则0m6.下列直线中，与直线012yx平行且与圆522yx相切的是（）（A）250 xy（B）250 xy（C）2550 xy（D）25 50 xy7.F是抛物线24yx的焦点，P为抛物线上一点.若3PF，则点P的纵坐标为（）（A）3（B）2

3、2（C）2（D）18.如图，E为正四棱锥PABCD侧棱PD上异于,P D的一点，给出下列结论：侧面PBC可以是正三角形；侧面PBC可以是直角三角形；侧面PAB上存在直线与CE平行；侧面PAB上存在直线与CE垂直.其中，所有正确结论的序号是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分.把答案填在题中横线上.9.命题“xR，使得2250 xx”的否定是 _.10.如果直线032 yax与20 xy垂直，那么a等于 _.11.已知双曲线2213yx，则双曲线的离心率为_；渐近线方程为_.12.一个直三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为 _.13.如图，在

4、四边形ABCD中，1ADDCCB，3AB，对角线2AC.将ACD沿AC所在直线翻折，当ADBC时，线段BD的长度为_.A B C D P A B C D E 正（主）视图侧（左）视图俯视图222222的耐磨性和工艺性能工作温度达到缺点碳化物偏析严重塑性韧性导热性抗冷热疲劳性能和抗溶蚀性能较差我国世纪年代从前苏联引进使用寿命不长且合金度高成本高目前国外已基本淘汰我国由于受钢种和技术上的限制目前仍在大批抗溶蚀性能好冷热加工性能好钢钢的改进型是目前国热镦锻钢冷镦模套的主要材料也是通用性强的热作模具钢是代替钢的理想钢材寿命可提高倍钢具有高韧性高的抗高温软化性能和中等水平的抗磨性能可代替钢制作热挤压模钢

5、其热钢模具钢模具钢模具钢叮叮小文库叮叮小文库热锻模具使用寿命的差距因素模具加工工艺不成熟模具钢质量不稳定成形模具外轮廓尺寸设计方面模具润滑剂的使用热锻条件的不同不同种类的零件润滑剂的选择差异很大例如生产具有14.学完解析几何和立体几何后，某同学发现自己家碗 的侧面可以看做抛物线的一部分曲线围绕其对称轴 旋转而成，他很想知道抛物线的方程，决定把抛物线 的顶点确定为原点，对称轴确定为x轴，建立如图所 示的平面直角坐标系，但是他无法确定碗底中心到原点的距离，请你通过对碗的相关数据的测量 以 及 进 一 步 的 计 算，帮 助 他 求 出 抛 物 线 的 方 程.你 需 要 测 量 的 数 据 是_（

6、所有测量数据用小写英文字母表示），算出的抛物线标准方程为 _ 三、解答题：本大题共6 小题，共80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分13 分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，侧棱PA底面ABCD，E是PA的中点.()求证：/PC平面BDE；()证明：BDCE.16（本小题满分13 分）已知圆C经过)1,1(),3,1(BA两点，且圆心在直线xy上.()求圆C的方程；()设直线l经过点)2,2(，且与圆C相交所得弦长为32，求直线l的方程.17（本小题满分13 分）如图，在平面ABCD中，AB平面ADE，CD平面ADE，ADE是等边三角形，22ADDCAB，,F

7、 G分别为,AD DE的中点.()求证EF平面ABCD；()求四棱锥EABCD的体积；()判断直线AG与平面BCE的位置关系，并加以证明.A B C D PE E D A B C G F 的耐磨性和工艺性能工作温度达到缺点碳化物偏析严重塑性韧性导热性抗冷热疲劳性能和抗溶蚀性能较差我国世纪年代从前苏联引进使用寿命不长且合金度高成本高目前国外已基本淘汰我国由于受钢种和技术上的限制目前仍在大批抗溶蚀性能好冷热加工性能好钢钢的改进型是目前国热镦锻钢冷镦模套的主要材料也是通用性强的热作模具钢是代替钢的理想钢材寿命可提高倍钢具有高韧性高的抗高温软化性能和中等水平的抗磨性能可代替钢制作热挤压模钢其热钢模具钢

8、模具钢模具钢叮叮小文库叮叮小文库热锻模具使用寿命的差距因素模具加工工艺不成熟模具钢质量不稳定成形模具外轮廓尺寸设计方面模具润滑剂的使用热锻条件的不同不同种类的零件润滑剂的选择差异很大例如生产具有18（本小题满分13 分）过椭圆2212xy右焦点F的直线l与椭圆交于两点,C D，与直线2x交于点E.()若直线l的斜率为2，求|CD；()设O为坐标原点，若:1:3ODEOCESS，求直线l的方程19（本小题满分14 分）如图,在三棱柱111ABCAB C中，1AA底面ABC，90BAC，2ABAC，13AA.,M N分别为BC和1AA的中点，P为侧棱1BB上的动点.()求证平面APM平面11BBC

9、 C；()若P为线段1BB的中点，求证/CN平面AMP；()试判断直线1BC与PA能否垂直.若能垂直，求出PB的值；若不能垂直，请说明理由.20（本小题满分 14 分）已知抛物线22yx，两点(1,0)M，(3,0)N.（）求点M到抛物线准线的距离；（）过点M的直线l交抛物线于两点,A B，若抛物线上存在一点R，使得,A B N R四点构N A M P C B A1 C1 B1 的耐磨性和工艺性能工作温度达到缺点碳化物偏析严重塑性韧性导热性抗冷热疲劳性能和抗溶蚀性能较差我国世纪年代从前苏联引进使用寿命不长且合金度高成本高目前国外已基本淘汰我国由于受钢种和技术上的限制目前仍在大批抗溶蚀性能好冷热

10、加工性能好钢钢的改进型是目前国热镦锻钢冷镦模套的主要材料也是通用性强的热作模具钢是代替钢的理想钢材寿命可提高倍钢具有高韧性高的抗高温软化性能和中等水平的抗磨性能可代替钢制作热挤压模钢其热钢模具钢模具钢模具钢叮叮小文库叮叮小文库热锻模具使用寿命的差距因素模具加工工艺不成熟模具钢质量不稳定成形模具外轮廓尺寸设计方面模具润滑剂的使用热锻条件的不同不同种类的零件润滑剂的选择差异很大例如生产具有成平行四边形，求直线l的斜率.北京市西城区第一学期期末试卷高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分.1.A；2.D；3.C；4.C；5.D；6.A；7.B；8.D

11、.二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分.9.对任意xR,都有0522xx；10.1；11.2；3yx；12.4；13.2；14.碗底的直径m，碗口的直径n，碗的高度h；2224nmyxh.注：一题两空的题目，第一空2 分，第二空3 分.三、解答题：本大题共6 小题，共80 分.15.（本小题满分13 分）解()连结AC交BD于O，连结OE，因为四边形ABCD是正方形，所以O为AC中点.又因为E是PA的中点，所以/PCOE，3 分因为PC平面BDE，OE平面BDE，所以/PC平面BDE.6 分()因为四边形ABCD是正方形，所以BDAC.8 分因为PA底面ABCD，且BD平面

12、ABCD，所以PABD.10 分又因为ACPAAI，所以BD平面PAC，12 分又CE平面PAC，所以BDCE.13 分16.（本小题满分13 分）解：()设圆C的圆心坐标为),(aa，依题意，有2222)1()1()3()1(aaaa，2 分即22451aaa,解得1a，4 分所以222(1 1)(31)4r，5 分A B C D PE O 的耐磨性和工艺性能工作温度达到缺点碳化物偏析严重塑性韧性导热性抗冷热疲劳性能和抗溶蚀性能较差我国世纪年代从前苏联引进使用寿命不长且合金度高成本高目前国外已基本淘汰我国由于受钢种和技术上的限制目前仍在大批抗溶蚀性能好冷热加工性能好钢钢的改进型是目前国热镦锻

13、钢冷镦模套的主要材料也是通用性强的热作模具钢是代替钢的理想钢材寿命可提高倍钢具有高韧性高的抗高温软化性能和中等水平的抗磨性能可代替钢制作热挤压模钢其热钢模具钢模具钢模具钢叮叮小文库叮叮小文库热锻模具使用寿命的差距因素模具加工工艺不成熟模具钢质量不稳定成形模具外轮廓尺寸设计方面模具润滑剂的使用热锻条件的不同不同种类的零件润滑剂的选择差异很大例如生产具有所以圆C的方程为4)1()1(22yx.6 分()依题意，圆C的圆心到直线l的距离为1.8 分所以直线2x符合题意.9 分当直线l斜率存在时，设直线l方程为)2(2xky，即022kykx，则11|3|2kk，11 分解得43k，12 分所以直线l

14、的方程为)2(342xy，即0234yx，13 分综上，直线l的方程为2x或0234yx.17.（本小题满分13 分）()证明：因为F为等边ADE的边AD的中点，所以EFAD.2分因为AB平面ADE，AB平面ABCD所以平面ADE平面ABCD.4分所以EF平面ABCD.5分()解：因为AB平面ADE，CD平面ADE，所以/ABCD，90ADC，四边形ABCD是直角梯形，7分又22ADDCAB，所以1(21)232ABCDS梯形，8分又3EF.所以133EABCDABCDVSEF.9分()结论直线/AG平面BCE.证明取CE的中点H，连结,GH BH，因为G是DE的中点，所以/GHDC，且GH=

15、12DC.11 分所以/GHAB，且1GHAB，所以四边形ABHG为平行四边形，/AGBH，12 分又AG平面BCE，BH平面BCE.D A B C G F H E 的耐磨性和工艺性能工作温度达到缺点碳化物偏析严重塑性韧性导热性抗冷热疲劳性能和抗溶蚀性能较差我国世纪年代从前苏联引进使用寿命不长且合金度高成本高目前国外已基本淘汰我国由于受钢种和技术上的限制目前仍在大批抗溶蚀性能好冷热加工性能好钢钢的改进型是目前国热镦锻钢冷镦模套的主要材料也是通用性强的热作模具钢是代替钢的理想钢材寿命可提高倍钢具有高韧性高的抗高温软化性能和中等水平的抗磨性能可代替钢制作热挤压模钢其热钢模具钢模具钢模具钢叮叮小文库

16、叮叮小文库热锻模具使用寿命的差距因素模具加工工艺不成熟模具钢质量不稳定成形模具外轮廓尺寸设计方面模具润滑剂的使用热锻条件的不同不同种类的零件润滑剂的选择差异很大例如生产具有所以/AG平面BCE.13分18.（本小题满分13 分）解：()由已知，1c，)0,1(F，直线l的方程为22xy.1 分设11(,)C xy，22(,)D xy，联立222222xyyx，消y得291660 xx，3 分91621xx，9621xx，4 分所以221212|1()4CDkxxx x 5 分21661025()4999.6 分()依题意，设直线l的斜率为k（0k），则直线l的方程为)1(xky，联立kkxyy

17、x2222，消y得0)22(4)212222kxkxk（，7 分2221214kkxx，22212122kkxx8 分因为:1:3O D EO C ESS，所以:1:3DECE，3CEDE，所以1223(2)xx，整理得2134xx10 分由得212121kxk，2223121kxk，11 分代入，解得1k，12 分所以直线l的方程为1yx或1yx.13 分19.（本小题满分 14 分）()证明：由已知，M为BC中点，且ABAC，所以AMBC.1 分又因为11/BBAA，且1AA底面ABC，所以1BB底面ABC.所以1BBAM，3 分所以AM平面11BBC C.所以平面AMP平面11BBC C

18、.5 分N A M P C B A1 C1 B1 Q 的耐磨性和工艺性能工作温度达到缺点碳化物偏析严重塑性韧性导热性抗冷热疲劳性能和抗溶蚀性能较差我国世纪年代从前苏联引进使用寿命不长且合金度高成本高目前国外已基本淘汰我国由于受钢种和技术上的限制目前仍在大批抗溶蚀性能好冷热加工性能好钢钢的改进型是目前国热镦锻钢冷镦模套的主要材料也是通用性强的热作模具钢是代替钢的理想钢材寿命可提高倍钢具有高韧性高的抗高温软化性能和中等水平的抗磨性能可代替钢制作热挤压模钢其热钢模具钢模具钢模具钢叮叮小文库叮叮小文库热锻模具使用寿命的差距因素模具加工工艺不成熟模具钢质量不稳定成形模具外轮廓尺寸设计方面模具润滑剂的使用

19、热锻条件的不同不同种类的零件润滑剂的选择差异很大例如生产具有()证明：连结BN，交AP于Q，连结MQ,NP.因为,N P分别为11,AA BB中点，所以/ANBP，且ANBP.所以四边形ANPB为平行四边形，7 分Q为BN中点，所以MQ为CBN的中位线，所以/CNMQ.8 分又CN平面AMP，MQ平面AMP，所以/CN平面AMP.9 分(）解：假设直线1BC与直线PA能够垂直，又因为1BCAM，所以1BC平面APM，所以1BCPM.10 分设PBx，0,3x.当1BCPM时，11BPMBC B，所以RtPBM11RtB C B，所以111C BPBMBBB.12 分因为1112,22,3MBC

20、 BBB，所以2 223x，解得4 30,33x.13 分因此直线1BC与直线PA不可能垂直.14 分20.（本小题满分 14 分）解：（）由已知，抛物线22yx的准线方程为12x.2 分所以，点M到抛物线准线的距离为131()22.4 分（）设直线:(1)lyk x，11(,)A xy，22(,)B xy，由2(1),2yk xyx得2222(22)0k xkxk，5 分所以212222kxxk，121x x.6 分,N R在直线AB异侧，,A B N R四点构成平行四边形，则,AB NR互相平分.所以，12RNxxxx，12RNyyyy，所以，22223Rkxk，222Rkxk.的耐磨性和

21、工艺性能工作温度达到缺点碳化物偏析严重塑性韧性导热性抗冷热疲劳性能和抗溶蚀性能较差我国世纪年代从前苏联引进使用寿命不长且合金度高成本高目前国外已基本淘汰我国由于受钢种和技术上的限制目前仍在大批抗溶蚀性能好冷热加工性能好钢钢的改进型是目前国热镦锻钢冷镦模套的主要材料也是通用性强的热作模具钢是代替钢的理想钢材寿命可提高倍钢具有高韧性高的抗高温软化性能和中等水平的抗磨性能可代替钢制作热挤压模钢其热钢模具钢模具钢模具钢叮叮小文库叮叮小文库热锻模具使用寿命的差距因素模具加工工艺不成熟模具钢质量不稳定成形模具外轮廓尺寸设计方面模具润滑剂的使用热锻条件的不同不同种类的零件润滑剂的选择差异很大例如生产具有12

22、122(2)Ryyyk xxk.8 分将(,)RRxy代入抛物线方程，得22RRyx，即222422kkk，解得0k，不符合题意.10 分若,N R在直线AB同侧，,A B N R四点构成平行四边形，则,AR BN互相平分.所以，12RNxxxx，12RNyyyy，所以，213Rxxx，21Ryyy.12 分代入抛物线方程，得22121()2(3)yyxx，又2112yx，2222yx，所以2222121()2(3)22yyyy，注意到211222y yx x，解得211y，11y.13 分当11y时，112x，2k；当11y时，112x，2k.所以2k.14 分的耐磨性和工艺性能工作温度达到缺点碳化物偏析严重塑性韧性导热性抗冷热疲劳性能和抗溶蚀性能较差我国世纪年代从前苏联引进使用寿命不长且合金度高成本高目前国外已基本淘汰我国由于受钢种和技术上的限制目前仍在大批抗溶蚀性能好冷热加工性能好钢钢的改进型是目前国热镦锻钢冷镦模套的主要材料也是通用性强的热作模具钢是代替钢的理想钢材寿命可提高倍钢具有高韧性高的抗高温软化性能和中等水平的抗磨性能可代替钢制作热挤压模钢其热钢模具钢模具钢模具钢叮叮小文库叮叮小文库热锻模具使用寿命的差距因素模具加工工艺不成熟模具钢质量不稳定成形模具外轮廓尺寸设计方面模具润滑剂的使用热锻条件的不同不同种类的零件润滑剂的选择差异很大例如生产具有