2019-2020年北京市大兴区八年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_中学教育-试题.pdf

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1、北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共 8 个小题，每题 2 分，共 16 分）1如果分式有意义，那么的取值范围是（）A0B=1C 1D129 的平方根是（）A3B3C81D813下列实数中的有理数是（）ABCD4下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）ABCD5如果将分式（，y 均为正数）中字母的，y 的值分别扩大为原的3 倍，那么分式的值（）A扩大为原的3 倍B不改变C缩小为原的D扩大为原的9 倍6下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD7如图，直线 l1l2，A=50，1=45，则2 的度数为（）A95B85C65D458如图是一个棱长为1 的正方体的展开图，点A，B，

2、C 是展开后小正方形的顶点，连接 AB，BC，则 ABC的大小是（）A60B50C45D30二、填空题（共8 个小题，每小题 2 分，共 16 分）9若二次根式有意义，则的取值范围是10若分式的值是 1，则的值是11若，则=12若最简二次根式和是同类二次根式，则a 的值是13任意掷一枚均匀的正方体骰子，“奇数点朝上”发生的可能性大小为14已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是15如图，点 A，B，C，D 在同一直线上，AB=CD，FCAD 于点 C，EDAD 于点 D，要使 ACFBDE，则可以补充一个条件：16如图，在 ABC 中，AB=AC，D，E，F 分别在

3、BC，AC，AB 上的点，且 BF=CD，BD=CE，FDE=，则A 的度数是度（用含 的代数式表示）三解答题：（共 12 个小题，其中 17-22 小题，每小题 5 分，23-25 小题，每小题5分，27 小题 7 分，28 小题 8 分，共 68 分）17计算：18计算：+根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇

4、数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列19先化简，再求值：（+），其中 a=+2，b=220 解分式方程：=121 已知：如图，ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，E 是 CA 延长线上一点，F 是 AB上一点，连接EF求证：ACD E22 已知：如图，点A，F，C，D 在同一直线上，AF=DC，ABDE，AB=DE，点 F，求证：BCEF23 已

5、知：如图，四边形ABCD 中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，ABC=90 ，求四边形ABCD 的面积24 列方程解应用题：某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为3000 米的污水排放管道为使工程提前10 天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%问原计划每天铺设管道多少米？25 如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的

6、度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列26作图题：已知：如图，线段AB，AC且 ABAC求作：一点 D，使得点 D 在线段 AB上，且 ACD 的周长等于线段 AB与线段 AC的长度和要求：不写作法，保留作图痕迹27已知：如图，

7、在 ABC 中，D 是 BA 延长线上一点，AE 是DAC的平分线，P 是AE上的一点（点 P 不与点 A 重合），连接 PB，PC通过观察，测量，猜想PB+PC与 AB+AC 之间的大小关系，并加以证明28（1）在等边三角形 ABC中，如图，D，E分别是边 AC，AB 上的点且 AE=CD，BD 与 EC交于点 F，则 BFE的度数是度；如图，D，E分别是边 AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD 与 EC的延长线交于点F，此时 BFE的度数是度；（2）如图，在 ABC中，AC=BC，ACB是锐角，点 O 是 AC边的垂直平分线与BC的交点，点 D，E分别在 AC，OA 的延长线上，AE=

8、CD，BD 与 EC的延长线交于点 F，若ACB=，求BFE的大小（用含 的代数式表示）根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上

9、一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共 8 个小题，每题 2 分，共 16 分）1如果分式有意义，那么的取值范围是（）A0B=1C1D1【分析】根据分式有意义，分母不等于0 列不等式求解即可【解答】解：由题意得，2+20，解得 1故选：C【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零29 的平方根是（）A3B3C81D81【分析】根据平方根的定义即

10、可求出答案【解答】解：（3）2=9，9 的平方根是 3，故选：A【点评】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型3下列实数中的有理数是（）ABCD【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案【解答】解：A、是无理数，故 A 错误；B、是无理数，故 B 错误；C、是有理数，故 C 正确；D、是无理数，故 D 错误；故选：C根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式

11、的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列【点评】本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数4下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、

12、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5如果将分式（，y 均为正数）中字母的，y 的值分别扩大为原的3 倍，那么分式的值（）A扩大为原的 3 倍B不改变C缩小为原的D扩大为原的 9 倍【分析】根据分式的性质求解即可【解答】解：将分式（，y均为正数）中字母的，y的值分别扩大为原的3倍，那么分式的值不变，故选：B【点评】此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变的知识点6下列二次根

13、式中，最简二次根式是（）ABCD根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上

14、点求证已知如图四边形中求四边形的面积列【分析】根据最简二次根式的定义求解即可【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A 不符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B 不符合题意；C、被开方数含分母，故C 不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D 符合题意；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式7如图，直线 l1l2，A=50，1=45，则2 的度数为（）A95B85C65D45【分析】根据平行线的性质求出 3，根据三角形内角和定理求出4，即可得出答案【

15、解答】解：如图：直线 l1l2，1=45，3=1=45，A=50，2=4=180 A3=85 故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的应用，解此题的关键是求出 4 的度数，注意：两直线平行，同位角相等8如图是一个棱长为1 的正方体的展开图，点A，B，C 是展开后小正方形的顶点，连接 AB，BC，则 ABC的大小是（）根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值

16、是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列A60B50C45D30【分析】分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出 ABC的度数【解答】解：连接AC根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，（）2+（）2=（）2，即 AC2+BC2=AB2，ABC是

17、等腰直角三角形ABC=45 故选：C【点评】本题考查了几何体的展开图与勾股定理，判断ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点三角形中利用勾股定理二、填空题（共8 个小题，每小题 2 分，共 16 分）9若二次根式有意义，则的取值范围是3【分析】直接利用二次根式的性质得出3的取值范围，进而求出答案【解答】解：二次根式有意义，30，解得：3故答案为：3【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键10若分式的值是 1，则的值是9【分析】根据题意列出关于的分式方程，解之可得【解答】解：根据题意得=1，两边都乘以+6，得：23=+6，根是下列实数中的有理数是下列

18、交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列解得：=9，经检验：=

19、9 是原分式方程的解，所以=9，故答案为：9【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11若，则=5【分析】用 n 表示出 m，然后代入所求的分式中进行约分、化简即可【解答】解：由题意，知：m=2n；=5故答案为 5【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质12若最简二次根式和是同类二次根式，则a 的值是6【分析】根据同类二次根式的概念即可求出答案【解答】解：由题意可知：3a4=a+8，解得：a=6故答案为：6【点评】本题考查同类二次根式与最简二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式与最简二次根式的概念，本题属于基础题型13任意掷一枚均匀的正方体骰子，“奇数点朝

20、上”发生的可能性大小为【分析】让奇数的情况的个数除以所有的可能情况数，即可求解【解答】解：任意掷一枚均匀的正方体骰子，朝上的数字有从1 道 6 共 6 个数字，奇数有 1，3，5 共 3 种，则奇数点朝上”发生的可能性大小为=【点评】用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比14 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是12cm【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论 当腰长为 2cm 或是腰长为 5cm两种情况【解答】解：等腰三角形的两边长分别为2cm 和 5cm，当腰长是 5cm 时，则三角形的三边是5cm，5cm，2cm，5cm+2cm 5cm，满

21、足三角形的三边关系，三角形的周长是12cm；根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点

22、在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列当腰长是 2cm 时，三角形的三边是2cm，2cm，5cm，2cm+2cm 5cm，不满足三角形的三边关系故答案为：12cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键15如图，点 A，B，C，D 在同一直线上，AB=CD，FCAD 于点 C，EDAD 于点 D，要使 ACFBDE，则可以补充一个条件：AF=BE或 CF=DE或A=EBD或F=E【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题【解答】解：AB=

23、CD，AC=BD，FCAD 于点 C，EDAD 于点 D，ACF=BDE=90 ，根据 HL可以添加 AF=BE，根据 SAS可以添加 CF=DE，根据 ASA可以添加 A=EBD，根据 AAS可以添加 F=E，故答案为 AF=BE或 CF=DE或A=EBD或F=E【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16如图，在 ABC 中，AB=AC，D，E，F 分别在 BC，AC，AB 上的点，且 BF=CD，BD=CE，FDE=，则A 的度数是180 2 度（用含 的代数式表示）【分析】根据已知条件可推出BDFCDE，从而可知 EDC=FDB，则

24、 EDF=B根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形

25、中求四边形的面积列【解答】解：AB=AC，B=C，在BDF和CED中，BDFCDEEDC=DFBEDF=B=（180 A）2=90 A，FDE=，A=180 2，故答案为：180 2【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质及三角形内角和定理；此题能够发现全等三角形，再根据平角的定义和三角形的内角和定理发现EDF=B再根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质进行推导三解答题：（共 12 个小题，其中 17-22 小题，每小题 5 分，23-25 小题，每小题5分，27 小题 7 分，28 小题 8 分，共 68 分）17计算：【分析】首先通分，进而利用分式加减运算法则计算得出

26、答案【解答】解：=【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确通分是解题关键18计算：+【分析】首先计算开方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：+根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小

27、题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列=33+=3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用19先化简，再求值：（+），其中 a=+2，b=2【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：当a=+2，b=2 时，原式=（+）=?=

28、【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型20解分式方程：=1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得2+2+2=21，解得：=3，经检验=3 是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21已知：如图，ABC中，D 是 BC延长线上一点，E 是 CA 延长线上一点，F 是 AB上一点，连接EF求证：ACDE根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为

29、原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列【分析】根据三角形的外角的性质证明即可【解答】证明：ACD是ABC的一个外角，ACDBAC，BAC是AEF的一个外角，BACE，ACD

30、E【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键22已知：如图，点 A，F，C，D 在同一直线上，AF=DC，ABDE，AB=DE，点 F，求证：BCEF【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出ABCDEF（SAS），进而得出答案【解答】证明：ABDE，A=D，AF=CD，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），BCA=EFD，BCEF【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键23已知：如图，四边形ABCD 中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，ABC=90，求四边形根是下列实数中

31、的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列ABCD

32、的面积【分析】根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出ACD=90 ，根据三角形的面积公式分别求出 ABC和ACD的面积，即可得出答案【解答】解：连接AC，在RtABC中，由勾股定理得：AC=2，CD=1，AD=3，AC=2，AC2+CD2=AD2，ACD=90 ，四边形 ABCD的面积：S=SABC+SACD=ABBC+ACCD=22+12=2+【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，能求出ACD是直角三角形是解此题的关键24列方程解应用题：某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为3000 米的污水排放管道为使工程提前10 天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%

33、问原计划每天铺设管道多少米？【分析】本题求的是原计划的工效，工作总量是3000 米，一定是根据工作时间列的等量关系关键描述语是：提前10 天完成，等量关系为：原计划时间实际时间=10根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中

34、小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列【解答】解：设原计划每天铺设多长管道设原计划每天铺设米管道，根据题意得解得=60，经检验=60 是原分式方程的解答：原计划每天铺设60 米长的管道【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即根据题意找出等量关系，列出方程，解出分式方程，检验，作答注意：分式方程的解必须检验25如图，在 ABC中，AB=AC，D 为 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F

35、，求证：DE=DF【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C，根据全等三角形的判定和性质得出DE=DF即可；【解答】证明：AB=AC，B=C，又DEAB，DFAC，BED=CFD=90 ，点 D 为 BC中点，DB=DC，在 DBE和DCF中，DBEDCF（AAS），DE=DF【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等腰三角形的性质得出B=C26作图题：已知：如图，线段AB，AC且 ABAC根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数

36、为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列求作：一点 D，使得点 D 在线段 AB上，且 ACD 的周长等于线段 AB与线段 AC的长度和要求：不写作法，保留作图痕迹【分 析】连 接BC，作BC 的 中 垂 线 交AB 于 点D，据 此

37、 知DB=DC，则AC+AD+DC=AC+AD+DB=AC+AB【解答】解：如图所示，点D 即为所求【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握中垂线的尺规作图及其性质27已知：如图，在 ABC 中，D 是 BA 延长线上一点，AE 是DAC的平分线，P 是AE上的一点（点 P 不与点 A 重合），连接 PB，PC通过观察，测量，猜想PB+PC与 AB+AC 之间的大小关系，并加以证明【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得FP=CP，根据三角形的两边之和大于第三边，可得答案【解答】解：PB+PCAB+AC，理由如下：根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分

38、式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列在 BA的延长线上截取AF=AC，连接 PF，在FAP和CA

39、P中，FAPCAP（SAS），FP=CP在FPB中，FP+BPFA+AB，即PB+PCAB+AC【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，三角形三边的性质28（1）在等边三角形ABC 中，如图，D，E分别是边 AC，AB 上的点且 AE=CD，BD 与 EC交于点 F，则 BFE的度数是60度；如图，D，E分别是边 AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD 与 EC的延长线交于点F，此时 BFE的度数是60度；（2）如图，在 ABC 中，AC=BC，ACB 是锐角，点 O 是 AC边的垂直平分线与BC的交点，点 D，E分别在 AC，OA 的延长线

40、上，AE=CD，BD 与 EC的延长线交于点 F，若ACB=，求BFE的大小（用含 的代数式表示）【分析】（1）只要证明 ACECBD，可得 ACE=CBD，推出 BFE=CBD+BCF=根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小

41、题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列ACE+BCF=BCA=60 ；（2）只要证明 ACECBD，可得 ACE=CBD=DCF，即可推出 BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60；（3）只要证明 AEC CDB，可得 E=D，即可推出 BFE=D+DCF=E+ECA=OAC=；【解答】解：（1）如图中，ABC 是等边三角形，AC=CB，A=BCD=60，AE=CD，ACECBD，ACE=CBD，BFE=CBD+BCF=ACE+BCF=

42、BCA=60 故答案为 60（2）如图中，ABC 是等边三角形，AC=CB，A=BCD=60，CAE=BCD=120AE=CD，ACECBD，ACE=CBD=DCF，根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题

43、每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60 故答案为 60（3）如图中，点 O 是 AC 边的垂直平分线与BC 的交点，OC=OA，EAC=DCB=，AC=BC，AE=CD，AECCDB，E=D，BFE=D+DCF=E+ECA=OAC=【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题根是下列实数中的有理数是下列交通标志图案不是轴对称图形的是如果将分式均为正数中字母的的值分别扩大为原的倍那么分式的值扩大为原的倍不改变缩小为原的扩大为原的倍下列二次根式中最简二次根式是如图直线则的度数为若二次根式有意义则的取值范围是若分式的值是则的值是若则若最简二次根式和是同类二次根式则的值是任意掷一枚均匀的正方体骰子奇数点朝上发生的可能性大小为已知等腰三角形的两边长分别为则该等腰三角形的周长是如图点题共个小题其中小题每小题分小题每小题分小题分小题分共分计算计算先化简再求值其中解分式方程已知如图中是延长线上一点是延长线上一点是上一点连接求证已知如图点在同一直线上点求证已知如图四边形中求四边形的面积列