2020年中考数学试题含答案(121)_中学教育-中考.pdf

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1、第 1 页（共 29 页）2020 学年中考数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）每小题四个选项中只有一项是正确的.1（3.00 分）8 的倒数是（）A8 B8 CD2（3.00 分）一条数学信息在一周内被转发了2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为（）A2.18 106B2.18 105C21.8106D21.81053（3.00 分）下列运算正确的是（）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a7D（a）2?（a）3=a54（3.00 分）笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110 的号码，若从笔筒中任意抽

2、出一支铅笔，则抽到编号是3 的倍数的概率是（）ABCD5（3.00 分）若点 A（1+m，1n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（）A5 B3 C3 D16（3.00 分）已知 ，是一元二次方程x2+x2=0 的两个实数根，则+的值是（）A3 B1 C1 D37（3.00 分）若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是（）Aa3 Ba3 Ca3 Da38（3.00 分）下列命题中真命题是（）A=（）2一定成立B位似图形不可能全等C正多边形都是轴对称图形第 2 页（共 29 页）D圆锥的主视图一定是等边三角形9（3.00 分）如图，点 A，B，C 均在 O 上，若A=

3、66，则OCB 的度数是（）A24B28C33D4810（3.00 分）如图，在 ABC 中，EFBC，AB=3AE，若 S四边形BCFE=16，则 SABC=（）A16 B18 C20 D2411（3.00 分）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是 BC边的中点，P，M 分别是 AC，AB上的动点，连接PE，PM，则 PE+PM 的最小值是（）A6 B3 C2 D4.512（3.00 分）如图，抛物线y=（x+2）（x8）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 M，以 AB 为直径作 D下列结论：抛物线的对称轴是直线 x=3；D 的面积为 16；抛物线上存在点

4、E，使四边形 ACED为平行四边形；直线 CM 与D 相切其中正确结论的个数是（）学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组

5、数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 3 页（共 29 页）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分13（3.00 分）若分式的值不存在，则 x 的值为14（3.00 分）因式分解：ax2a=15（3.00 分）已知一组数据4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的中位数是16（3.00 分）如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC 的对应边 BC 与 CD 交于点 M，若 BMD=50，则 BEF的度数为17（3.00 分）如图，在 RtABC中，ACB=90，AB=4，BC

6、=2，将ABC绕点 B顺时针方向旋转到 ABC的位置，此时点 A 恰好在 CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为（结果保留 ）18（3.00 分）如图，直线l 为 y=x，过点 A1（1，0）作 A1B1x 轴，与直线 l交于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画圆弧交x 轴于点 A2；再作 A2B2x轴，交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画圆弧交x 轴于点 A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为（）学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的

7、倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 4 页（共 29 页）三、解答题（本大题共8 小题，满分 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10.00 分）（1）计算：|35|

8、（3.14）0+（2）1+sin30；（2）解分式方程：+1=20（5.00 分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知 和线段 a，求作 ABC，使 A=，C=90 ，AB=a21（6.00 分）如图，已知反比例函数 y=（x0）的图象与一次函数 y=x+4的图象交于A 和 B（6，n）两点（1）求 k 和 n 的值；（2）若点 C（x，y）也在反比例函数y=（x0）的图象上，求当2x6 时，函数值 y 的取值范围22（8.00 分）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000 名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10 题考试结束后，学校团委随机抽查部分考生学信息在一周

9、内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 5

10、 页（共 29 页）的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m=，n=，“答对 8 题”所对应扇形的圆心角为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于 8 题的学生人数23（8.00 分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300元（1）这

11、批学生的人数是多少？原计划租用45 座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？24（8.00 分）如图，已知 O 是ABC 的外接圆，且AB=BC=CD，ABCD，连接 BD（1）求证：BD是O 的切线；（2）若 AB=10，cosBAC=，求 BD 的长及 O 的半径25（11.00 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于 A（1，0），B（3，0）两点，与y 轴相交于点C（0，3）（1）求这个二次函数的表达式；（2）若 P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PHx 轴于点 H，与学信息在一周内被转发了次将数据用科学记

12、数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 6 页（共 29 页）BC交

13、于点 M，连接 PC求线段 PM 的最大值；当 PCM 是以 PM 为一腰的等腰三角形时，求点P 的坐标26（10.00 分）已知：A、B 两点在直线 l 的同一侧，线段AO，BM 均是直线 l的垂线段，且 BM 在 AO 的右边，AO=2BM，将 BM 沿直线 l 向右平移，在平移过程中，始终保持 ABP=90 不变，BP 边与直线 l相交于点 P（1）当 P 与 O 重合时（如图 2 所示），设点 C 是 AO 的中点，连接 BC求证：四边形 OCBM 是正方形；（2）请利用如图 1 所示的情形，求证：=；（3）若 AO=2，且当 MO=2PO 时，请直接写出 AB 和 PB 的长学信息在

14、一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第

15、 7 页（共 29 页）中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）每小题四个选项中只有一项是正确的.1（3.00 分）8 的倒数是（）A8 B8 CD【分析】根据倒数的定义作答【解答】解：8 的倒数是故选：D【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2（3.00 分）一条数学信息在一周内被转发了2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为（）A2.18 106B2.18 105C21.8106D21.

16、8105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，n 的值取决于原数变成a 时，小数点移动的位数，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数【解答】解：将数据 2180000 用科学记数法表示为2.18106故选：A【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中 1|a|10，确定 a 与 n 的值是解题的关键3（3.00 分）下列运算正确的是（）学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上

17、的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 8 页（共 29 页）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a7D（a）2?（a）3=a5【分

18、析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的计算法则解答【解答】解：A、2aa=a，故本选项错误；B、2a 与 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（a4）3=a12，故本选项错误；D、（a）2?（a）3=a5，故本选项正确故选：D【点评】考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，属于基础题，熟记计算法则即可解答4（3.00 分）笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110 的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3 的倍数的概率是（）ABCD【分析】由标有 110 的号码的 10 支铅笔中，标号为 3 的倍数的有 3、6、9 这3

19、种情况，利用概率公式计算可得【解答】解：在标有 110 的号码的 10 支铅笔中，标号为 3 的倍数的有 3、6、9 这 3 种情况，抽到编号是 3 的倍数的概率是，故选：C【点评】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数5（3.00 分）若点 A（1+m，1n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（）A5 B3 C3 D1【分析】根据关于 y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出 m、n 的值，代入计算可得学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是

20、分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 9 页（共 29 页）【解答】解：点 A（1+m，1n）

21、与点 B（3，2）关于 y 轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以 m+n=2 1=1，故选：D【点评】本题主要考查关于x、y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数6（3.00 分）已知 ，是一元二次方程x2+x2=0 的两个实数根，则+的值是（）A3 B1 C1 D3【分析】据根与系数的关系 +1，2，求出 +和 的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案【解答】解：，是方程 x2+x2=0 的两个实数根，+1，2，+12=3，故选：D【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数关系的公式是关键7（3.00

22、 分）若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是（）Aa3 Ba3 Ca3 Da3【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a 的范围即可【解答】解：不等式组无解，a43a+2，解得：a3，故选：A学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如

23、图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 10 页（共 29 页）【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键8（3.00 分）下列命题中真命题是（）A=（）2一定成立B位似图形不可能全等C正多边形都是轴对称图形D圆锥的主视图一定是等边三角形【分析】根据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判断即可得【解答】解：A、=（）2当 a0 不成立，假命题；B

24、、位似图形在位似比为1 时全等，假命题；C、正多边形都是轴对称图形，真命题；D、圆锥的主视图一定是等腰三角形，假命题；故选：C【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念是解题的关键9（3.00 分）如图，点 A，B，C 均在 O 上，若A=66，则OCB 的度数是（）A24B28C33D48【分析】首先利用圆周角定理可得COB 的度数，再根据等边对等角可得OCB=OBC，进而可得答案【解答】解：A=66，COB=132，CO=BO，学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们

25、逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 11 页（共 29 页）OCB=OBC=（180 132）=24，故选：A【点评】此题主要考查了

26、圆周角定理，关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10（3.00 分）如图，在 ABC中，EFBC，AB=3AE，若 S四边形BCFE=16，则 SABC=（）A16 B18 C20 D24【分析】由 EFBC，可证明 AEFABC，利用相似三角形的性质即可求出则SABC的值【解答】解：EFBC，AEF ABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：SABC=1：9，设 SAEF=x，S四边形BCFE=16，=，解得：x=2，SABC=18，故选：B【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，题型

27、较好，但是一道比较容易出错的题目11（3.00 分）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是 BC边的中点，P，学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式

28、的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 12 页（共 29 页）M 分别是 AC，AB上的动点，连接 PE，PM，则 PE+PM 的最小值是（）A6 B3 C2 D4.5【分析】作点 E关于 AC 的对称点 E，过点 E 作 E AB 于点 M，交 AC 于点 P，由 PE+PM=PE +PM=E 知点 P、M 即为使 PE+PM 取得最小值的点，利用S菱形ABCD=AC?BD=AB?E 求二级可得答案【解答】解：如图，作点E关于 AC 的对称点 E，过点 E 作 E AB 于点 M，交AC 于点 P，则

29、点 P、M 即为使 PE+PM 取得最小值，其 PE+PM=PE +PM=E ，四边形 ABCD是菱形，点 E 在 CD 上，AC=6，BD=6，AB=3，由 S菱形ABCD=AC?BD=AB?E 得66=3?E，解得：EM=2，即 PE+PM 的最小值是 2，故选：C【点评】本题主要考查轴对称最短路线问题，解题的关键是掌握菱形的性质和轴对称的性质学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共

30、页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 13 页（共 29 页）12（3.00 分）如图，抛物线 y=（x+2）（x8）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 M，以 AB 为直径作 D下列结论：抛物线的对称轴是直线 x=3；D 的面积为 16；抛物线上存在点

31、E，使四边形 ACED为平行四边形；直线 CM 与D 相切其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4【分析】根据抛物线的解析式得出抛物线与x 轴的交点 A、B 坐标，由抛物线的对称性即可判定；求得 D 的直径 AB的长，得出其半径，由圆的面积公式即可判定，过点 C 作 CEAB，交抛物线于E，如果 CE=AD，则根据一组等边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定；求得直线 CM、直线 CD 的解析式通过它们的斜率进行判定【解答】解：在 y=（x+2）（x8）中，当 y=0 时，x=2 或 x=8，点 A（2，0）、B（8，0），抛物线的对称轴为x=3，故正确；D 的直径为8（2）=10，即

32、半径为5，D 的面积为25，故错误；在 y=（x+2）（x8）=x2x4 中，当 x=0 时 y=4，点 C（0，4），当 y=4 时，x2x4=4，解得：x1=0、x2=6，所以点 E（6，4），则 CE=6，学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛

33、物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 14 页（共 29 页）AD=3（2）=5，ADCE，四边形 ACED不是平行四边形，故错误；y=x2x4=（x3）2，点 M（3，），设直线 CM 解析式为 y=kx+b，将点 C（0，4）、M（3，）代入，得：，解得：，所以直线 CM 解析式为 y=x4；设直线 CD 解析式为 y=mx+n，将点 C（0，4）、D（3，0）代入，得：，解得：，所以直线 CD 解析式为 y

34、=x4，由=1 知 CMCD 于点 C，直线 CM 与D 相切，故正确；故选：B【点评】本题考查了二次函数的综合问题，解题的关键是掌握抛物线的顶点坐标的求法和对称轴，平行四边形的判定，点是在圆上还是在圆外的判定，切线的判定等二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分13（3.00 分）若分式的值不存在，则 x 的值为1【分析】直接利用分是有意义的条件得出x 的值，进而得出答案【解答】解：若分式的值不存在，学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若

35、点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 15 页（共 29 页）则 x+1=0，解得：x=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件：分式有意义的条件是分母不等于零是解

36、题关键14（3.00 分）因式分解：ax2a=a（x+1）（x1）【分析】首先提公因式a，再利用平方差进行二次分解即可【解答】解：原式=a（x21）=a（x+1）（x1）故答案为：a（x+1）（x1）【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解15（3.00 分）已知一组数据4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的中位数是5.5【分析】先判断出 x，y 中至少有一个是5，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论【解答】解：一组数据 4，x，5，y，7，9

37、的众数为 5，x，y 中至少有一个是5，一组数据 4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，（4+x+5+y+7+9）=6，x+y=11，x，y 中一个是 5，另一个是 6，这组数为 4，5，5，6，7，9，这组数据的中位数是（5+6）=5.5，故答案为：5.5【点评】本题考查了众数、平均数和中位数的知识，解答本题的关键是掌握各个知识点的概念学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的

38、主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 16 页（共 29 页）16（3.00 分）如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC 的对应边 BC 与 CD 交于点 M，若 BMD=50，则 BEF的度数为70【分析】设BEF=，则 EFC=180 ，DFE=BEF=，CFE=40+，依据E

39、FC=EFC，即可得到 180=40+，进而得出BEF的度数【解答】解：C=C=90 ，DMB=CMF=50 ，CFM=40 ，设BEF=，则EFC=180 ，DFE=BEF=，CFE=40+，由折叠可得，EFC=EFC，180=40+，=70，BEF=70 ，故答案为：70【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补17（3.00 分）如图，在 RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，将ABC绕点 B顺时针方向旋转到 ABC的位置，此时点 A 恰好在 CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为4（结果保留 ）【分析】由将 ABC 绕点

40、B 顺时针方向旋转到 ABC的位置，此时点A 恰好在CB的延长线上，可得 ABCABC，由题给图可知：S阴影=S扇形ABA+SABCS扇形CBCSABC可得出阴影部分面积【解答】解：ABC 中，ACB=90，AB=4，BC=2，学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的

41、最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 17 页（共 29 页）BAC=30 ，ABC=60 ，AC=2将 ABC绕点 B 顺时针方向旋转到 ABC的位置，此时点 A 恰好在 CB 的延长线上，ABCABC，ABA=120CBC ，S阴影=S扇形ABA+SABCS扇形CBCSABC=S扇形ABAS扇形CBC=4 故答案为4【点评】本题主要考查了图形的旋转，不规则图形的面积计算，扇形的面积，发现阴影部

42、分面积的计算方法是解题的关键18 （3.00 分）如图，直线l 为 y=x，过点 A1（1，0）作 A1B1x 轴，与直线l交于点 B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画圆弧交x 轴于点 A2；再作 A2B2x轴，交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画圆弧交x 轴于点 A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为（2n1，0）【分析】依据直线 l 为 y=x，点 A1（1，0），A1B1x 轴，可得 A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），依据规律可得点An的坐标为（2n1，0）【解答】解：直线l 为 y=x，点 A1（1，0），A1B1x 轴，当 x=

43、1时，y=，即 B1（1，），学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形

44、折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 18 页（共 29 页）tanA1OB1=，A1OB1=60，A1B1O=30，OB1=2OA1=2，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画圆弧交x 轴于点 A2，A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），点 An的坐标为（2n1，0），故答案为：2n1，0【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b三、解答题（本大题共8 小题，满分 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10.00 分）（1）计算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30；（2）解分式

45、方程：+1=【分析】（1）先计算绝对值、零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算加减可得；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=531+=1；（2）方程两边都乘以（x+2）（x2），得：4+（x+2）（x2）=x+2，整理，得：x2x2=0，解得：x1=1，x2=2，检验：当 x=1 时，（x+2）（x2）=30，当 x=2 时，（x+2）（x2）=0，所以分式方程的解为x=1【点评】此题考查了实数的运算与解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根学信息

46、在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数

47、第 19 页（共 29 页）20（5.00 分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知 和线段 a，求作 ABC，使 A=，C=90 ，AB=a【分析】根据作一个角等于已知角，线段截取以及垂线的尺规作法即可求出答案【解答】解：如图所示，ABC为所求作【点评】本题考查尺规作图，解题的关键是熟练运用尺规作图的基本方法，本题属于中等题型21（6.00 分）如图，已知反比例函数y=（x0）的图象与一次函数 y=x+4的图象交于A 和 B（6，n）两点（1）求 k 和 n 的值；（2）若点 C（x，y）也在反比例函数y=（x0）的图象上，求当2x6 时，函数值 y 的取值范围【分析】（1）

48、利用一次函数图象上点的坐标特征可求出n 值，进而可得出点B学信息在一周内被转发了次将数据用科学记数法表示为分下列运算正确的是分笔筒中有支型号颜色完全相同的铅笔将它们逐一标上的号码若从笔筒中任意抽出一支铅笔则抽到编号是的倍数的概率是分若点与点关于轴对称则的值是分成立似图形不可能全等正多边形都是轴对称图形第页共页圆锥的主视图一定是等边三角形分如图点均在上若则的度数是分如图在中若四边形则分如图在菱形中是边的中点分别是上的动点连接则的最小值是分如图抛物线与轴交于两点线与相切其中正确结论的个数是第页共页二填空题本大题共小题每小题分共分分若分式的值不存在则的值为分因式分解分已知一组数据的平均数为众数为则这

49、组数据的中位数是分如图将矩形折叠折痕为的对应边与交于点若则的度数第 20 页（共 29 页）的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k 值；（2）由 k=60 结合反比例函数的性质，即可求出：当2x6 时，1y3【解答】解：（1）当 x=6 时，n=6+4=1，点 B 的坐标为（6，1）反比例函数 y=过点 B（6，1），k=61=6（2）k=60，当 x0 时，y 随 x 值增大而减小，当 2x6 时，1y3【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质，解题的关键是：（1）利用一次（反比例）函数图象上点的坐标特征，求出n、k 的值；

50、（2）利用一次函数的性质找出当x0 时，y随 x 值增大而减小22（8.00 分）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000 名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10 题考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是50；在扇形统计图中，m=16，n=30，“答对 8 题”所对应扇形的圆心角为86.4度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于 8 题的学生人数【分析】（1）先读图，根据图形中的