2021-2022学年山西省忻州市忻府区康乐小学人教版六年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）.pdf

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1、2021-2022学年山西省忻州市忻府区康乐小学人教版六年级上册期末测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、选择题1.下列的说法中，正确的是（）。A.和 是 1 的两个数互为倒数C.0.6与 6.0互为倒数大2.下列的说法中，错误的是（）。3.下列说法中，错误的是（）。A.圆的中心位置由圆心决定C.在一个圆里，所有的半径都相等4.比的前项和后项（），比值不变。A.同时加或减去相同的数C.同时乘或除以相同的数（0 除外）5.下列图形中，涂色部分是扇形的是（B.一个数的倒数一定比这个数小D.一个真分数的倒数一定比这个真分数2 2B.3 个不相乘，可以用1 x 3 来表示2 2.D.3x不可以表示求

2、3 的是多少B.一个圆里的直径有无数条D.连接圆上两点的线段叫做圆的直径B.同时加或减去不同的数D.同时乘或除以不同的数（0 除外）6.我们知道，在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）（例如，分 成 16等份），剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片可以拼成这样的图形：分的份数越多，拼成的图形就会越接近于一个长方形。如果这个圆的半径是5 厘米，则长方形的长和宽分别近似A.IOT T 和 5B.5兀和5C.10 和 5D.兀和57.下列说法中，正确的是（）。A.125%读作百分之一百二十五B.一条线段长125%厘米C.某种产品的合格率是125%D.百分数的意义与分数的意义完全相同8.下列图形中，

3、用百分数表示涂色部分的大小，图（）表示的是36%。9.看图，下列说法中，正确的是（）。A.小乐家在图书馆南偏西30。方向上B.图书馆在小乐家东偏北30。方向上C.小乐家与图书馆的距离是100米D.小乐家与图书馆的距离是300米10.下列关于统计图的说法中，错误的是（2019年12月制A.这个统计图是扇形统计图B.图中的整个圆表示全体人数C.从图中能直接看出喜欢各种运动项目人数的增减变化D.从图中可以看出喜欢各种运动项目的人数与全体人数的关系试卷第2 页，共 5 页二、填空题5 3 51 1.根据乘法算式2、了 =：,写出两道除法算式。6 4 8（）-（）=（）（）-（）=（）4?4 21 2.

4、-x（）=-,一式）=-o77 7 7 731 3 .，的倒数是（），5和（）互为倒数。1 4 .看图填空。（1）如图，线段OB是圆的半径，线段（）是圆的直径。（2）要画一个与如图同样大小的圆，圆规两脚的距离应是（）厘米。1 5 .9+（）=3 ：8 =-L3 21 6 .把7 白5弓化成最简单的整数比是（），它的比值是（）。1 2 81 7 .圆周率是圆的周长与它的（）的比值，用字母来表示。乃X）（保留两位小数）。1 8 .写成分数形式的比方，仍读作“（）比（户。1 9 .点化成百分数是（）。2 0 .某厂生产了 2 0 0台电风扇，合格率是95%,合格的电风扇有（）台.2 1 .1 5 0

5、 k g的油菜籽能榨出6 3 k g的油，油菜籽的出油率是（）o2 2 .书法小组有3 6人，男生与女生人数之比是4：5,男生有（）人，女生有（）人。三、口算和估算2 3 .直接写出得数。5 3 3 9-1-=-:-6 1 0 7 1 42 4X 5 94 2_ _：_ _5 .528341 4 x-=-4-4 =1 5 =1 4-=79532 2-X-=0.8x =1.3 x-=83 346四、脱式计算2 4.计算下面各题。6 5 1 0 -8 x-r 4.2 x-4.2：7 8 2 1 71 +7；1 5 x z(5-1)2 8 4 6 8 4五、解方程或比例2 5 .解方程。六、解答题2

6、 6 .画一画，填一填。“1 路公共汽车从起点站向西偏北4 0。行驶3千米后向西行驶2千米到达终点站。”（1）根据上面的描述，把该车行驶的路线图画完整。（2）根据路线图，说一说该车沿原路返回时所行驶的方向和路程。该车从终点站向（）行 驶（）千米后向（2 7.图书馆有科普读物4 2 0 本，占故事书本数的巨2 8.要种3 6 0 棵树。如果一队单独种，需 要 1 0 天。两队合种，5天内能不能完成？）行 驶（）千米返回到起点站。,故事书有多少本？如果二队单独种，需要1 2 天。现在试卷第4页，共 5页2 9.希望小学有4 80人，只有5%的学生没有达到国家体育锻炼标准。达到国家体育锻炼标准的有多

7、少人？3 0 .某洗衣机厂去年全年生产洗衣机88万台，其中上半年产量是下半年的26衣机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？3 1 .一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是4米。这个洗(1)修这个羊圈需要多长的栅栏？(2)如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米。羊圈的面积增加了多少？七、作图题3 2 .先画一个直径是4 c m的圆，再在圆中画一个圆心角是6 0。的扇形。八、图形计算3 3 .计算如图图形阴影部分的面积。参考答案：1.D【分析】乘积是1的两个数互为倒数；小数求倒数时，先把小数化成最简分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。

8、【详解】A.积 是1的两个数互为倒数，原题说法错误；B.如：1的倒数是1,1 =1；g的倒数是2,2/；所以，一个数的倒数不一定比这个数小，原题说法错误；C.0.6=31,3 的5 倒数是:，所以0.65的 倒 数 是 原 题 说 法 错 误；D.如：真分数g的倒数是3,3 1;2 5 5 2真分数;的倒数是彳，p所以，一个真分数的倒数一定比这个真分数大，原题说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握求倒数的方法是解题的关键。2.B【分析】(1)分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。2?(2)3个不相乘表示有3个因数，每个因数都是不。(3)分数乘整数的意义与

9、整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。(4)一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。【详解】A.根据分数乘整数的计算方法可知：计算3x(时，整数3乘分子2作分子，分母5不变，即3*1=亍。所以A说法正确。B.3个;2 相 乘，可 以2用 2来 2表 示。所以B说法错误。C.根据分数乘整数的意义可知：(2 x 3表示3个，2 相加，即12 3=(2 +:2 +：2。所以C说法正确。D.根据一个数乘分数的意义可知：3x 1可以表示求3的1是多少。所以D说法正确。故答案为：B答案第1页，共14页【点睛】明确分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义是解决此题的关键。3.D【分析】圆

10、心确定圆的位置，半径确定圆的大小;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；一个圆里有无数条半径和无数条直径；在一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等。【详解】A.圆的中心位置由圆心决定，原题说法正确；B.一个圆里的直径有无数条，原题说法正确；C.在一个圆里，所有的半径都相等，原题说法正确；D.通过圆心，且两端都在圆上的线段叫做直径，原题说法错误。故答案为：D【点睛】掌握圆的特征是解题的关键。4.C【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。如：16:8=(16+8)：(8+8)=2：1=2故答案为：C5.A【分析】

11、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。【详解】A.符合扇形的定义，是扇形；B.两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；C.两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；D.两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形：故答案为：A【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。6.B【分析】把一个半径是5厘米的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；根据圆的周长公式C=27 t r,据此解答。答案第2页，共14页【详解】长方形的长：2x 05+2=5兀（厘米）长方形的宽等于圆的半径5 厘米。

12、长方形的长近似于5兀厘米，宽近似于5 厘米.故答案为：B【点睛】本题考查圆的面积公式的推导过程及应用，明确拼成的长方形的长、宽与圆的半径、周长的关系是解题的关键。7.A【分析】根据百分数的意义和读法判断即可。【详解】A.125%读作百分之一百二十五；B.百分数不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称；C.合格率最大只能是100%；D.百分数的意义与分数的意义不完全相同，因为百分数不能表示一个具体的数。故答案为：A【点睛】本题主要考查了百分数的意义和读法，要熟练掌握。8.C【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。把正方形看作单位“1”,先数出平均分的总份数，再数出涂色部分的份数，

13、最后用涂色部分的份数除以总份数求出涂色部分所占的百分比。【详解】A.把长方形平均分成10份，涂色部分占3 份，3-10=0.3=30%,所以用百分数表示涂色部分的大小是30%。B.把长方形平均分成20份，涂色部分占8 份，8+20=0.4=40%,所以用百分数表示涂色部分的大小是40%。C.把长方形平均分成50份，涂色部分占18 份，18+50=0.36=36%,所以用百分数表示涂色部分的大小是36%oD.把长方形平均分成100份，涂色部分占35份，35-100=0.35=3 5%,所以用百分数表示涂色部分的大小是35%。故答案为：C【点睛】明确百分数的意义是解决此题的关键。9.B【分析】描述

14、物体位置的方法：（1）确定参照点，建立方向标；（2）根据图中标出的角度确答案第3页，共 1 4 页定方向；（3）根据单位长度确定距离。【详解】A.以图书馆为参照点建立方向标，小乐家在图书馆西偏南3 0。方向上。所以A说法错误。B.以小乐家为参照点建立方向标，图书馆在小乐家东偏北3 0。方向上（如下图）。所以B说法正确。C.一个单位长度是5 0 米，小乐家到图书馆是3个单位长度，3 x 5 =1 5 0（米），所以小乐家与图书馆的距离是1 5 0 米。所以C说法错误。D.一个单位长度是5 0 米，小乐家到图书馆是3个单位长度，3 x 5=1 5 0 （米），所以小乐家与图书馆的距离是1 5 0

15、米。所以D 说法错误。故答案为：B【点睛】确定参照点是解决此题的关键，“在”字后面的均为参照点。以谁为参照点，就以谁为中心画“十”字方向标。1 0.C【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，扇形统计图能够准确的反应出各组数据所占总数的百分比，各个部分数量与总数量之间的关系。据此解答。【详解】A.根据统计图的特点，这个统计图是扇形统计图；原题说法正确；B.图中的整个圆表示全体人数；原题说法正确；C.从图中并不能直接看出喜欢各种运动项目人数的增减变化，原题说法错误；D.从图中可以看出喜欢各种运动项目的人数与全体人数的关系，原题说法正确；故答案为：C【

16、点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的答案第4页，共 1 4 页信息，解决有关的实际问题。尸 5 5 3 5 3 5 8 6 4 8 4 6【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。所以可根据“积 一个乘数=另一个乘数”把一个乘法算式写成两个除法算式。【详解】（1）积5除以乘数等于另一个乘数;，即9:1=3。8 6 4 8 6 4（2）积55 除以乘数3J 等 于 另 一 个 乘5 数 即5 3 58 4 6 8 4 6所 以 把5 3写5成 两 道 除 法 算5式 5是=3 和5 3 56 4

17、8 8 6 4 8 4 6【点睛】明确分数除法的意义是解决此题的关键。2【分析】根据“因数=积+另一个因数，“除数=被除数+商”，据此解答。【详解】泻2 42 7=X 7 4一万4 27 74 7=X 7 2=2山 41 2 4 c 2所以，W=T +2=5。【点睛】本题考查分数除法的计算，掌握乘、除法中各部分之间的关系是解题的关键。1 3.-3 5【分析】乘积是1 的两个数互为倒数.求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；求 整 数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1 的假分数再交换分子、分母的位置;小数求倒数时，先把小数化成最简分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。

18、【详解】的倒数是:，5和：互为倒数。答案第5页，共 1 4 页【点睛】掌握倒数的意义以及求倒数的方法是解题的关键。1 4.(1)A E#E A(2)1.5【分析】（I）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径：通过圆心，且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断；（2）用直尺量出已知圆的半径是几厘米，要画的另一个圆的半径也是几厘米，据此解答。【详解】（1）如图，线 段0B是圆的半径，线 段AE是圆的直径。（2）要画一个与如图同样大小的圆，圆规两脚的距离应是1.5厘米。【点睛】本题考查了圆的半径和直径的定义及认识。1 5.24；1 2【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相

19、当于分数线;分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。【详解】3:8=O3 _ 3 x4 _ 1 28-8 4 -3 2即 9:24=3 :8=o3 2【点睛】掌握比与分数、除法的关系以及分数的基本性质是解题的关键。1 41 6.1 4 ：1 5 1 5【分析】（1）根据比的基本性质比的前项和后项同时乘1 2和8的最小公倍数24。(2)用比的前项除以后项求出比值。7 5【详解】77:71 2 o75=(x24):(-X 24)1 2 8=1 4 :1 51 4 ：1 5=1 4 4-1

20、5答案第6页，共1 4页_ 1 41 5所以把看7 技5 化成最简单的整数比是1 4：1 5,它的比值是1二4。【点睛】比可以写成a :b 或/（6 40）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可b以是小数或整数。1 7.直径 3.1 4【分析】据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“乃”表示，它是一个无限不循环小数；据此解答即可。【详解】周率是圆的周长与它的直径的比值，用字母 来表示。万=3.1 4【点睛】掌握圆周率的含义是解答本题的关键。1 8.5 7【分析】比的写法有两种形式：a ：b 或 两 种 形 式 的 比 都 读 作 几 比 几。据此解答b即可。【详解】先

21、读前项5,再读“比”，最后读后项7,即分数形式的比,，仍读作5 比 7。【点睛】注意写比的读作时，比的前项和后项用阿拉伯数字，不能用汉字小写数字。1 9.1 2%【分析】分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可。3【详解】=3-25=0.1 2=1 2%25以3化成百分数是1 2%。【点睛】掌握分数化成百分数的方法是解题的关键。20.1 9 0【分析】根据“合格率=合格电风扇的台数+电风扇的总台数X 1 0 0%”可知，合格电风扇的台数=电风扇的总台数x合格率，代入数据计算即可。【详解】20 0

22、x9 5%=20 0 x0.9 5=1 9 0 （台）合格的电风扇有1 9 0 台。答案第7 页，共 1 4 页【点睛】本题考查百分率问题，掌握合格率的计算方法并灵活运用是解题的关键。21.4 2%【分析】根据“出油率=菜籽油的质量:油菜籽的质量xl O O%”，代入数据计算即可。【详解】63 1 50 x1 0 0%=0.4 2x1 0 0%=4 2%油菜籽的出油率是4 2%。【点睛】本题考查百分率问题，掌握出油率的计算方法是解题的关键。22.1 6 20【分析】男生与女生人数之比是4：5,男生占总人数的74二，女 生 占 总 人 数 的5言，已知4+5 4+54书法小组有3 6人，求一个数

23、的几分之几是多少，用乘法，用3 6乘求出男生的人数，4 +5用3 6乘 三 求 出 女 生 的 人 数。4 +54【详解】36 x-4 +54=3 6 x 9=1 6 （人）36 x-4 +5=3 6 x 9=2 0 （人）即男生有1 6人，女生有2 0人。【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。5 4 2 B8 ；9 ；5；1 2【详解】略924.-；4.2答案第8页，共1 4页【分析】(1)先将除法转化为乘法，进行分数连乘时先约分再计算。(2)逆用乘法分配律。乂 0-6 乂。=(4-。”。简算。(3)先将除法转化为乘法，再计算乘法，最后算加法

24、。(4)先计算括号里面的，再计算括号外面的。【详解】(1)。*|十襄/o 216 5 21=x x 7 8 1 03 1 3X X1 4 2=2-88 1(2)4.2x-4.2x-7 7Q 1=4.2x (-)7 7=4,2x 1=4.2(3)_1 _ I _ _7：_ _12 8 ,4=一+x 42 81 72 282=4(4)5户1.6X(8-5=x6385记x283答案第9页，共 1 4页2【分析】（1）根据等式的性质2,方程左右两边同时乘，解出方程；23（2）根据等式的性质2,方程左右两边先同时乘羡，再 同 时 除 以 解 出 方 程。【详解】2=|5必 2 2 5 2解：XV?=7X

25、?2 3 2 2,c 2解：7x-r9X9 =18X928x=326.（1）见详解（2）东；2；东偏南40。；3【分析】（1）图例表示图上1 厘米相当于实际的1 千米，1 路公共汽车从起点站向西偏北40。行驶3 千米后，继续向西行驶2 千米，即继续向西画2 7=2 厘米长的线段，即是终点站，据此补全路线图。（2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此描述该车沿原路返回时所行驶的方向和路程。【详解】（1）如图：答案第1 0 页，共 1 4页（2）该车从终点站向东行驶2 千米后向东偏南40。行驶3 千米返回到起点站。【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度

26、和距离画路线图及描述路线。27.1 470 本【分析】把故事书的本数看作单位力“，单位力”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科普读物的本数除以T，即可求出故事书有多少本。【详解】420 17=420 x-2=1 470 （本）答：故事书有1 470 本。【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。28 .不能【分析】把 36 0 棵树看作单位“1”，一队的工作效率是，二队的工作效率是卷。先根据“工作总量+工作效率的和=工作时间”求出两队合种完全任务的时间；再与5 天作比较。【详解】1*+）

27、=1+（+）6 0 6 0答案第1 1 页，共 1 4页答：5 天内不能种完。【点睛】在解决工程问题时，工作总量和工作效率要统一，在工作总量已知的情况下，有时也可以把工作总量看作单位“1”,用分数来解决。29 .456 人【分析】5%是希望小学总人数的5%,希望小学有48 0 人，所以单位“1”已知。单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量x 分率=分率所对应的数量。据此先求出达到国家体育锻炼标准的人数所占的百分率，即 1 5%=9 5%；再用4 8 0 x 9 5%求出达到国家体育锻炼标准的人数。【详解】4 8 0 x (1-5%)=4 8 0 x 9 5%=4 5 6 (人)答：达到国家

28、体育锻炼标准的有4 5 6 人。【点睛】确定单位力”的量是解决分数问题的关键。单位 1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。3 0.上半年4 0 万台，下半年4 8 万台【分析】根据“上半年产量是下半年的把下半年的产量看作单位T,则全年的产量8 8O万台是下半年的(1+1),单位“1”未知，用全年的产量除以(l+j),即可求出下半年的产量，然后用全年的产量减去下半年的产量，求出上半年的产量。【详解】下半年的产量：8 8+(1 +-)6-00.11O O-66=8 8 x 1 1=4 8 (万台)上半年的产量：8 8-4 8=4 0(万台)答：这个洗衣机厂去年上半年的产量是4 0 万台

29、，下半年的产量是4 8 万台。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位T,单位 1”未知，用具体的数量除以它对应答案第1 2 页，共 1 4 页的分率，即可求出单位“1”的量。31.(1)12.56 米(2)31.4平方米【分析】(1)圆的周长C u n d u Z E,修这个羊圈需要栅栏长度等于半径是4 米的圆的周长的一半。(2)圆的面积S=;tr2,羊圈的形状是半圆形。增加的面积=增加后羊圈面积一原来羊圈面积，原来羊圈是半径为4 米的半圆，半径增加2 米后，扩建后的羊圈是半径为6 米的半圆。【详解】(1)3.14x4x2+2=12.56x2+2=12.56(米)答：修这个羊圈需要12.56

30、米的栅栏。(2)3.14x(4+2)2+2-3.14x42=3.14x36+2-3.14x1692=56.52-25.12=31.4(平方米)答：羊圈的面积增加了 31.4平方米。【点睛】本题考查圆的面积公式和周长公式。3 2.见详解【分析】先确定一个点A 为圆心，再以2 厘米为半径画出圆A,再在圆中画一个圆心角是60。的扇形即可。【详解】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，在平面上确定一点A 为圆心，圆规两脚距离为 2 厘米，即可画出此圆，再在圆中画一个圆心角是60。的扇形即可。(60。的角可用三角板中60。的 角 画)。【点睛】解答本题需熟练掌握圆和扇形的意义及画法。答案第13页，共 14页33.77.04平方厘米【分析】已知圆的半径，可根据圆的面积5=%产求出圆的面积。已知正方形的边长，可根据正方形的面积=边长x边长求出正方形的面积。用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积。【详解】3.14x62-6x6=3.14x36-36=113.04-36=77.04（平方厘米）答案第14页，共 14页