2022-2023学年北京市三校联考八年级下册数学期中提升模拟（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市三校联考八年级下册数学期中专项提升模拟（A卷）一.选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1.己知蚂蚁从长、宽都是3,高是8 的长方形纸箱的4 点沿纸箱爬到8 点，那么它所行的最短路线的长是（）A.8 B.10 C.12 D.162.设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A.yp2,5/3，y/51 1 1C.一，6 8 1 02 _4 _3B.D.4,5,65A.45B.13550 D.1304.如图，ABCD中，AB=4,BC=6,A C的垂直平

2、分线交AD于点E,则ZkCDE的周长是（）A.6 B.8 C.10 D.125.在下列条件中，能判定四边形/B C D 是平行四边形的是（）第 1页/总51页A.A B =B C,A D =D C B.AB!/CD,AD=B CC.AB/CD,AB=C D D.N A =N B,N C =ND6.如图，正方形A B C D 的边长为8,在各边上顺次截取A E=B F=C G=DH=5,则四边形E F G H的面积是（）A.3 0 B.3 47.在直线/上依次摆放着七个正方形（如图所示）.2、3,正放置的四个正方形的面积依次是3、8、：A.4 B.58.下列运算正确的是（）A.后 G =0C.3

3、 6 D.4 0已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、；3、$4,则 S1+S2+S3+S4 等 于（）C.6 D.1 4B.显 _ 近=6c V4r23 D.#右）9.如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（）A.J a +2 0 0 8 B.J-（一 a）?C.ya +y/-a1 0.在下列二次根式中，与J7是同类二次根式的是（）A.y/2 x B.7s?C.E二、填 空 题（共 6 题；共 24分）1 1 .己知四边形A B C D 是菱形，0是两条对角线的交点，A C=8 c m,c m,面积是_ _ _ _ _ _ _ _c m2.1 2 .当X _ _ _ _ _ _ _ 时，

4、是二次根式.1 3 .当 X_ _ _ _ _ _ _ 时，式子J 2 X+3有意义.2=2一6D.-V-aD.V 7DB=6 c m,菱形的边长是第 2 页/总5 1 页1 4.如图，已知 R t A 4 8 C 中，NC=9 0，J C =4 c m,B C =3 c m.现将 A/BC 进行折叠,使顶点4 6重合，则折痕D E =c m.1 5 .已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2 x2-8 x+7=0 的两个根，则这个直角三角形的斜 边 长 是.1 6 .如图，在平行四边形 A B C D 中，A B=2 j j 3 c m,A D=4 c m,A C B C,贝 i J a

5、DB C 比A A B C 的周长长 c m.三、解 答 题（共3题；共18分）1 7 .计算.s/1 2-2（2）（7 3-V 2）（-V 3）+6 1 .1 8 .计算题（1）4A/5+V 4 5-7 8+4（2）（7 2+1）（V2-1）+（百-21 9 .已知y=J l 8 x+j 8 x 1+；,求代数式J2+2的值.四、解 答 题（共3题；共21分）2 0 .如图，在方格网中已知格点A A B C 和点O.第 3 页/总5 1 页(1)画 A B C，和ZkA B C 关于点O成对称；(2)请在方格网中标出所有使以点A、0、C D 为顶点的四边形是平行四边形的D 点.2 1 .如图

6、，R 2 A B C 中，ZA C B=9 0,C O 是中线，延长 C O 到 D,使 D O=C O,连接 A D、B D.(1)画出图形，判断四边形A C B D 的形状，并说明理由.(2)过点O作 E O _ L A B,交 BD 于点E,若 A B=5,A C=4,求线段B E 的长.2 2 .已知 x=V5 -2,求(9+4 后)x2-(7 5+2)x+4 的值.五、解 答 题(共 3 题；共 27分)2 3 .如图，四边形中，AB=3,BC=4,CD=5,4)=6,ABA.BC,求四边形 的面积.2 4 .如图，铁路上A,B两点相距2 5 km,C,D 为两庄，D A _ L A

7、 B 于 A,C B _ L A B 于 B,已知DA=1 5 km,C B=1 0 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D 两村到E站的距离相等.问：(1)在离A站多少k m 处？(2)判定三角形D E C 的形状.第 4 页/总5 1 页2 5.如图，在A O A B 中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8,6),(1 6,0),点 P沿 OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1 个单位，点 Q沿 BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2 个单位，如果P、Q同时出发，用 t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.

8、求：(2)设A O P Q 的面积为y,求 y与t 的函数关系式.(3)A O P Q 与4 0 A B 能否相似?若能，求出点P的坐标，若没有能，试说明理由.第 5 页/总5 1 页2022-2023学年北京市三校联考八年级下册数学期中专项提升模拟（A卷）一.选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1 .己知蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方形纸箱的4点沿纸箱爬到8点，那么它所行的最短路线的长是（）【正确答案】B【分析】根据 两点之间线段最短“，将 点/和 点 8所在的两个面进行展开，展开为矩形，则

9、力5为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为4 8.【详解】解：将 点/和 点 8所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6 和 8,故矩形对角线长仲抬+8?=1 0，即蚂蚁所行的最短路线长是1 0.故选B.本题考查了平面展开-最短路径问题，把立体图形转化为平面图形进行求解是解题的关键.2 .设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）1-51-41-36第 6 页/总 5 1 页1 11C.一，6 8 1 0D.4,5,6【正确答案】A【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.【详解】A.（拒+（石=（若，是直角三角形，故此选项符合

10、题意，B.+（!）没有直角三角形，故此选项没有符合题意，C./,没有是直角三角形，故此选项没有符合题意,D.4?+5?#6 2,没有是直角三角形，故此选项没有符合题意.故选：A.考查勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.3.如图，在0 A BCD中，N D=5 0。，则NA等 于（）A.4 5 B.1 35 C.5 0 D.1 30【正确答案】D【详解】分析：根据平行四边形的邻角互补即可得出/的度数详解：V 在 口ABCD 中,ND=5 0 ,N4=1 8 0 -ND=1 8 0 5 0 =1 30.故选D.点睛：考查平行四边形的的性质：平行

11、四边形的对角相等，邻角互补.4 .如图，。A B C D 中，A B=4,B C =6,A C 的垂直平分线交AD于点E,则A C D E 的周长是（）第 7 页/总5 1 页A.6B.8C.10D.12【正确答案】C【分析】由平行四边形的性质得出。C=48=4,AD=B C=6,由线段垂直平分线的性质得出A E=C E,得出CDE的周长=ZO+O C,即可得出结果.【详解】：四边形/8CZ）是平行四边形，AD=BC=6.A C 的垂直平分线交 AD 于点 E,：.AE=CE,：./X CDE 的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=A D+D C=6+4=10.故选C.本题考查了平行四边

12、形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.5.在下列条件中，能判定四边形Z 8C D 是平行四边形的是（）A.AB=BC,AD=DC B.A B/C D,A D =BCC.A B/C D,A B =CD D.NA=N B/C =ND【正确答案】C【分析】根据平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形可得答案.【详解】解：A、AB=BC,AD=D C,没有能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误;B、ABCD,AD=BC没有能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；C、ABCD,AB=CD能判定四边形A

13、BCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故此选项正确；D、/A=N B,N C=/D 没有能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；故选：C.此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形.第 8页/总51页6.如图，正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的A.30 B.34 C.36 D.40【正确答案】B

14、【分析】在 RtZAEH中，由勾股定理求出E H=m，根据正方形面积公式求出即可.【详解】解：四边形ABCD是正方形,AE=BF=CG=DH,AH=DG=CF=BE,AAAEHADHGACGFABFE（SAS）,EH=EF=FG=HG,VZA=ZD=90,NDGH+NDHG=90。，AZAHE+ZDHG=90,/.ZEHG=180o-90o=90,四边形EFGH是正方形，在 RtZAEH 中，AE=2,AH=5,由勾股定理得：EH=732+52=-/34-:四边形EFGH是正方形，A EF=FG=GH=EH=7 3 4，四边形EFGH的面积是（734）2=34.故选B.本题考查了正方形性质，全

15、等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，正方形判定的应用，关键是推出四边形EFGH是正方形.7.在直线/上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是Si、SI、S3、S4,则 S1+S2+S3+S4等 于（）第 9页/总51页【正确答案】AD.14【详解】如图，易证 AABCACDE,得 AB2+DE2=DE2+CD2=CE2,同理 FG2+LK2=HL2,S +82+83+84=1+3=4.K HG D C BEC=AC解：在4ABC 和4CDE 中，ZECD-Z.CAB,&CB=ZCED/.ABCACDE,.,.AB=CD

16、,BC=DE,:.AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3,同理可证 FG2+LK2=HL2=1,/.SI+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4.故答案为A.本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用，本题中证明ABDEDECDCE2是解题的关键.8.下列运算正确的是（）A.7 5-7 3=7 2 B.册 一6=五C.出=2；D.4 2一国=2 一 五【正确答案】B【分析】根据二次根式的性质，算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择.【详解】A.右 ，故 A 错误；B.=故 B 正确；第 10页/总51页故选：B.本题主要考查了二次根式的运算和二次根式的化简，熟练掌

17、握运算和性质是解题的关键.9.如 果 a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（）A.a+2008 B.J-（-C.+J-a D.y/a【正确答案】D【详解】试题分析：A、由J a +2008得至U a+200820,即 心-2008,没有合题意；B、由=匚/,得到-a?加，即 a=0,没有合题意；C、由+J 工，得到a=0,没有合题意；D、由 二，得到a 为任意实数，符合题意.故选D.考点：算术平方根和立方根.10.在下列二次根式中，与J 7 是同类二次根式的是（）A.B.C.7 7 D.7 7【正确答案】C【分析】首先化简二次根式，然后根据同类二次根式的定义即可判定.【详解】解：A.后与人没

18、有是同类二次根式B.国与J 7 没有是同类二次根式c.=与4是同类二次根式D./与五 没有是同类二次根式故选：C此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.二、填 空 题（共6题；共2 4分）第 11页/总51页1 1.已知四边形A B C D 是菱形，0是两条对角线的交点，A C=8 c m,D B=6 c m,菱形的边长是_ c m,面积是_ c m 2 .【正确答案】.5；.2 4【详 解】分 析：先 根 据 菱 形 的 性 质 得ACLBD,0A=0C=-A C =4,28 0 =3,则可利用勾股定理计算出月8=5,即得到菱

19、形的边长为5 c m,然后利用2菱形的面积等于对角线乘积的一半计算菱形ABCD的面积.详解：如图，:四边形4BCD为菱形,：.AC 1 BD,0A=0C=-A C =4,B0=D0=-BD=3,2 2在 RtABO 中,48=yOB2+OA2=A/32+42=5,1,菱形的边长为5 c m,菱形的面积=-x 6 x 8 =2 4(C/M2).故答案为5,2 4.点睛：考查菱形的性质，熟记菱形的面积公式是解题的关键.1 2 .当x 时，J 0 x)2 是二次根式.【正确答案】为任意实数【详解】解：(1 X)2 是恒大于等于0的，没有论X的取值，都恒大于等于0,所以X为任意实数.故答案为为任意实数

20、.1 3 .当x 时，式子j 2 x+3有意义.第 1 2 页/总5 1 页3【正确答案】-2【详解】分析：根据二次根式的定义列出没有等式求解即可.详解：根据二次根式有意义的条件可得：2 x+3 0,3解得：23故答案为2点睛：考查二次根式有意义，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零.1 4.如图，已知 R t Z X/B C 中，NC=9 0，A C =4 c m,B C =3 c m.现将 A/BC 进行折叠,使顶点4 6重合，则折痕DE=cm.【正确答案】8【详解】解：在直角 A/B C中，A B =y/BC2+A C2=V 42+32=5 c m,则2 2设 D B x,D C=

21、4 x,x2=(4-x)2+32,2 5解得x=W，8D E =N BD2 2=符2 g)2 4第 1 3 页/总5 1 页1 5.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜 边 长 是.【正确答案】3【详解】试题分析：设直角三角形的斜边为c,两直角边分别为“与 6.直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28 x+7=0的两个根，.,.a+b=4,ab=3.5t根据勾股定理可得：c2=a2-b2(a+b)22ab=16 7=9,；.c=3,即直角三角形的斜边长为3.故答案为3.点睛：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相解

22、题是一种经常使用的解题方法.16.如图，在平行四边形 ABCD 中，A B=2jjcm,AD=4cm,A C B C,贝 iJDBC 比 AABC 的【详解】如图：在0 A BCD 中，己知 AB=CD=2Vi5cm,AD=BC=4cm,AO=CO,BO=DO,又因为AC_LBC,根据勾股定理可得AC=6cm,即可得OC=3cm,再由勾股定理求得BO=5cm,所以 BD=10cm,所以ADBC 的周长-AABC 的周长=BC+CD+BD-(AB+BC+AC)=BD-AC=10-6=4cm,故答案为4.三、解 答 题(共3题；共18分)17.计算.第 14页/总51页g 卜西一叵）（6 6）+6

23、点.【正确答案】（1）述 一 立;（2）4卡 5.3 2【详解】分析：（1）先把二次根式化简，合并同类二次根式即可得到结果;（2）根据完全平方公式公式和二次根式的化简计算即可.详解：（1）原式=2 百 一 也一碰=逑也.2 3 3 2（2）原式=行+6*半，=-（3-2 7 6 +2）+2 7 6,=-3 +2 7 6-2 +2 7 6,=47 6-5.点睛：考查二次根式的混合运算，掌握运算法则时解题的关键.1 8.计算题（1）4君+庄-舟4五（2）（7 2+1）（V 2-1）+（百一 2）2【正确答案】（1）7 行+20;（2）8-4石【详解】分析：（1）先把二次根式化简，合并同类二次根式即

24、可得到结果;（2）根据完全平方公式公式和平方差公式计算即可.详解：6 原 式=4指+36-2五+4收=76+26（2）原式=（0一+（岔 4 6+4,=2-1 +3-4 6+4,=8-4 点睛：考查二次根式的混合运算，掌握运算法则时解题的关键.第 1 5 页/总5 1 页1 9.已知y =J l 8 x +j8 x 1+1,求代数式J+岁+2的值.2 y y x【正确答案】-2【详解】分析：根据二次根式的意义可知x和y的值，把 x和夕的值代入代数式就可以求出它的值.1 8 x 2 0 1 1详解：根据题意可知：|八解得：工=一，此时歹=一.l8 x-l 0,8 2把 X=丁=_ 1 代入代数式

25、,8 2点睛：考查二次根式的化简求值，二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零.四、解 答 题（共 3 题；共 21分）2 0.如图，在方格网中已知格点A A B C 和点O.（1）画和A A B C 关于点O成对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、0、C D为顶点的四边形是平行四边形的D点.【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【详解】试题分析：（1）根据对称的作法，找出对称点，即可画出图形，（2）根据平行四边形的判定，画出使以点A、O、C D为顶点的四边形是平行四边形的点即可.试题解析：（1）画 A B C，和aAB C关于点O成对称的图形如下：第 1

26、 6 页/总5 1 页B lc .考点：1.作图-旋转变换；2.平行四边形的判定.2 1.如图，RtAABC 中，ZACB=90,CO 是中线，延长 CO 到 D,使 DO=CO,连接 AD、BD.(1)画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由.(2)过点O作EO_LAB,交BD于点E,若AB=5,A C=4,求线段BE的长.第17页/总51页【正确答案】(1)结论：四边形A C B D 是矩形.理由见解析；(2).8【详解】分析：(1)先 证 明 四 边 形 是 平 行 四 边 形，再证明是矩形.(2)利用ABOES ABDA得 些=股,即可解决问题.AB BD详解：(1)结论：四边形

27、4c 80 是矩形,理由：OB=OA,OC=OD,四边形A C B D是平行四边形,V N 4 0 8 =90,四 边 形 是 矩 形.(2)N BOE=N BDA,N OBE=N ABD,，ABOES R BDA,.BE BO =,AB BDV BO=-AB=-9 BD=AC=4,2 25J BE=5,-T-7,R P_ 258点睛：考查矩形的判定与性质，三角形的判定与性质.熟记矩形的判定方法和性质是解题的关键.矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.2 2.已知 x=J -2,求(9+47 5)x2-(J?+2)x+4

28、的值.【正确答案】4.第 1 8 页/总5 1 页【详解】分析：先利用完全平方公式计算出x2=9-4百，再把X和刀2的值代入，然后利用平方差公式计算.详解：=行 一2,A x2=（正-2=5-4 6+4 =9-4 6，原式=（9+4司（9-4 3-便+2）（6-2）+4,=8 1-8 0-（5-4）+4,=1-1+4,=4.点睛：考查二次根式的运算，涉及平方差公式和完全平方公式，注意公式的记忆.五、解 答 题（共 3 题；共 27分）2 3.如图，四边形 N8CZ（中，4 B=3,BC=4,CD=5,AD=6,A B L B C,求四边形 的面积.【分析】根据勾股定理可以求得4 c的长，然后根

29、据等腰三角形的性质和勾股定理可以得到CE的长，然后即可求得四边形/BCD的面积.【详解】解：连接/C,作于点E,：AB=3,BC=4,AB IBC,：.AC=5,:CD=5,AD=6,CEYAD,：.AE=3,ZCEA=9 0,第19页/总51页，C E =,5 2 3 2 =4,3 x 4 6 x 4二四 边 形 的 面 积 是：+=1 8,2 2即四边形A B C D的面积是1 8.本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形的思想解答.2 4.如图，铁路上A,B两点相距2 5 km,C,D为两庄，D A _ L A B 于 A,C B _ L A B 于

30、 B,已知D A=1 5 km,C B=1 0km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等.问：(1)在离A站多少k m 处？(2)判定三角形D E C 的形状.【正确答案】(1)1 0km;(2)A D E C 是直角三角形，理由见解析.【详解】分析：(1)根据使得C,。两村到E站的距离相等，需要证明。E =CE,再根据A E2+A D2=B E2+8 c 2,得出 A E =B C =10k m；(2)AOEC的形状是直角三角形，利用 D 4 E 之AE B C,得出N Z)E C =9 0。，进而可以证明.详解：(1)：使得C,。两村到E站的距离相等.：

31、.DE=CE,于4 C B V A B T B,N4=N8=9 0,A E2+A D2=D E2,B E2+B C2=E C2,A E2+A D2=B E1+B C2,设 4 E=x 则 BE=ABT E=Q5-x),；DA=15 k m,CB=10k m,/.X2+152=(25-X)2+102,解得：x=1 0,第 2 0页/总5 1 页 AE=Qkm(22O EC是直角三角形，理由如下：ADAE 会 AEBC,:/DEA=/ECB,/AD E=/C EB,/。口 +/。=90,，/D E A +NCEB=90,ZZ)EC=90,即AOEC是直角三角形.点睛：考查勾股定理，全等三角形的判定

32、与性质，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.2 5.如图，在AOAB中，O 为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B 的坐标分别为(8,6),(16,0),点 P 沿 OA边从点O 开始向终点A 运动，速度每秒1 个单位，点 Q 沿 BO边从B 点开始向终点O 运动，速度每秒2 个单位，如果P、Q 同时出发，用 t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.求：(1)几秒时PQAB.(2)设AOPQ的面积为y,求 y 与 t 的函数关系式.(3)AOPQ与AOAB能否相似?若能，求出点P 的坐标，若没有能，试说明理由.40 3 24【正确答案】(1)w ；(2)

33、y=不广(3)aORQ与AOAB能相似，此时点P 的坐32 8标为-或(3.6,4.8).9 3【分析】(1)由两点间的距离公式求得AO=IO,然后根据平行线PQA B分线段成比例知竺二 空，据此列出关于t 的方程，并解方程；(2)过 P 作 PC_LOB,垂足为C,过 A 作 ADJ_OB,垂足为D.构造平行线PCA Q,根据平行线分线段成比例及三角形的面积公式求得关于y 与 t 的函数关系式；第 21页/总51页(3)分OPQS/XOAB和OQPS/O A B两种情况分别进行讨论即可得.【详解】(1)VA(8,6),B(16,0),：.QK=yJs2+62=1 0 B=16,VOP=t,B

34、Q=2t,/.OQ=OB-BQ=16-2t,VPQ/AB,.OP OQO AO B,t 16-2Z 二 ,10 16,4 0 t=-;9(2)过 P 作 PCJ_OB,垂足为C,过 A 作 AD_LO B,垂足为D，n lPC OP贝 U =AD OA即 生 J,6 103：.PC=-t,5Ay=l(9 2 P C=1(1 6-2 r)|=-|r2+yZ；(3)能相似，理由如下:40当 PQAB 时，A O PQ A O A B,此时，t=,40AOP=，9第 22页/总51页PC OP ADOA,其中 AD=6,OA=10,0D=8，OD3 2AOC=89，PC=3.P 点坐标是三2；9 3

35、当OQPs/XOAB时，如图,此时OQ=OPA O B即 唬 心,1 0 1 6解得：t=6,，OP=6,V P C/A D,.OP PC PC,9O AD OD即位式=堡1 0 6 8APC=3.6,004.8,：.P(3.6,4.8),3 2 8综上，AOPQ与AOAB能相似，此时点P 的坐标为 1 或（3.6,4.8）.第 23页/总51页2022-2023学年北京市三校联考八年级下册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选 一 选（每小题3 分，共 30分）1.下列图案，既是轴对称图形又是对称图形的个数是（）.第 24页/总5 1页X +2.要使分式有意义，则x 的取值应满足（）x 2A x

36、 w 2 B.x w-l C.x=2 D.x=i3 .在 代 数 式 二，,2a +2 中，分式有的个数为（）x+1 a 7 3A.1 B.2 C.3 D.44.下列方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样方式5.为了了解我市20 17年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取18 0 名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（）A.18 0C.被抽取的18 0 名考生的中考数学成绩6.下列命题是真命题的是（）A.菱形的

37、对角线互相平分C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.被抽取的18 0 名考生D.我市20 17年中考数学成绩B.一组对边平行的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形7.如图，在 矩 形 纸 片 中，AB=3,点 E在边8 c 上，将/8 E 沿直线/E 折叠，点 8恰好落在对角线NC上的点尸处，若N E A C=N E C A,则4C的长是（)A.3百B.6C.4D.58 .如图，菱形Z 8 C。中，对角线ZC、8。相交于点。，E为工。边中点，菱形Z 8 C。的周长为 2 8,则OE的长等于（）第 25页/总51页9.小 明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打10 个字，

38、小明打20 0 个字所用的时间和小张打250 个字所用的时间相等.设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（）200 250 x+10 x200 250B.=-x x-10200 250C.-X X+10200 250 x-10 x10.如图，正方形488和正方形C E F G 中，点。在 CG上，BC=1,CE=3,是4 尸的中点,那么CH的长是（）.A.MC.垂D.275二、填 空 题（每小题2 分，共 16分）11.一只没有透明的袋子共装有3 个小球，它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1 个小球，标号 为“4，这个是.（填“必然”或“没有可能”或“随机”）3 r-412.方 程

39、一 二 2 的解是尸_ _ _ _ _.x 13 .如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边A B、B C、C D、DA的中点，且四边形E F G H 的周长为16c m，则矩形A B C D 的对角线长等于 c m.x m14 .若关于x 的分式方程一二-2=7 有增根，则 m的值为x 3 x 3第 26页/总51页15.如图，转盘中6 个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5 的概率记为P l,指针指向的数为偶数的概率记为P2,请比较P l、P2的大小：P1_P216.如图，矩形43C。中，/8 =4,/。=3,点。在对角线ZC上，且连接。并延长，与边8 c

40、交于点P,则线段/P=.17.如图，在正方形ABCD中，E、F 分别是边BC、CD上的点，ZEAF=45,ZXECF的周长为4,则正方形ABCD的 边 长 为.18.如图，已知/4。8=45。，点尸、0 分别是边04上的两点，将N。沿尸。折叠，点 O落在平面内点C 处.若折叠后P C IQ B,则Z.OPQ的度数是.三、解 答 题（本大题共8 小题，共 74分.）19.计算第 27页/总51页(2)-a-a-20.解分式方程 2,X 1 +x0.x-2 16 ,(2)-=1x+2 x 421 .如图，平 行 四 边 形 的 对 角 线 相 交 于 点。，区尸在/一且 君刘尸石尸二也求证：四边形

41、E 8F。是矩形.22.七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均没有完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：(1)在这次评价中，一共抽查了 名学生；(2)在扇形统计图中，项 目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；(3)请将频数分布直方图补充完整；(4)如果全市有86 0 0 名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“思考”的七年级学生约有多少人？23 .如图，将a/B C 放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点4,点 8,点 C均落在格点

42、上.(1)计算A C 2+B C 2的值等于；(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个平行四边形A B E F,使得该平行四边第 28页/总5 1 页形的面积等于1 6；(3)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个矩形ABMN,使得该矩形的面积等于 A C2+B C2.24 .甲、乙两座城市的火车站A,B两站相距3 6 0 k m.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快5 4 k m/h,当动车到达时，特快列车恰好到达距离A站 1 3 5 k m 处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少？25 .如图1,有一组平行线hL b

43、l 4,正方形A B C D 的四个顶点分别在h，L，b，1 4 上，E G过点D且垂直h 于点E,分别交1 2,1 4 于点F,G,E F=D G=1,D F=2.(1)AE=,正方形A B C D 的边长=；(2)如图2,将/AEG绕点A顺时针旋转得到NAED,旋转角为a (0 0 a ,、y,或者“=，）【正确答案】第 3 7 页/总5 1 页【详解】分析：由题意根据概率公式分别计算出Pl和 P 2,再比较两者的大小即可.详解：由题意可知：任意转动转盘1 次，当转盘停止转动时，指针指向的数共有6 种等可能结果出现,其中小于5 的有4 种，是偶数的有3 种，4 2Pi=6 33 1，Pz=

44、-6 2.PiP2.故.点睛：本题考查的是简单概率的计算问题，解题的关键是读懂题意，理解简单概率的计算方法.16.如图，矩形中，4 8 =4,。=3,点。在对角线4 C 上，且连接。并延长，与边8 c 交于点P,则线段4尸=.【正确答案】V17【详解】解：,矩形中，AB=4,AD=3=BC,：.AC=5,y.,：AQ=AD=3,ADU CP,：.C0=5-3=2,Z CQP=ZAQD=ZADQ=Z CPQ,：.CP=CQ=2,：.BP=3-2=,Rt/XABP 中,AP=AB?+BP?=V42+l2=y fn故答案为：V1717.如图，在正方形ABCD中，E、F 分别是边BC、CD上的点，ZE

45、AF=45,ZECF的周长为 4,则正方形ABCD的 边 长 为.第 38页/总51页【正确答案】2【分 析】根 据 旋 转 的 性 质 得 出 NEAF，=45。，进 而 得 出 4FAE名,即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF=FC+BC+BF=4,得出正方形边长即可.【详解】解：将ADAF绕点A 顺时针旋转90度到ABAF位置,由题意可得出：ADAF名BAF,.DF=BF,ZDAF=ZBAF，/E A F，=45,AF=AF在AFAE 和AEAF中，N E 4 E u N E Z F,AE=AE/.FAEAEAF(SAS),；.EF=EF,VAECF的周长为4,；.EF+EC+FC

46、=FC+CE+EF=FC+BC+BF=DF+FC+BC=4,，2BC=4,；.BC=2.故 2.此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出AFAE学ZXEAF是解题关键.18.如图，已知4 0 3=4 5。，点 P、0 分别是边。/,OB上的两点，将/O 沿 P 0 折叠，点。第 39页/总51页落在平面内点。处.若折叠后P C L Q B,则/。尸。的度数是.【正确答案】2 2.5 或 112.5【详解】分析：根据题意画出符合要求的图形，如下图1 和图2,分点C 在 0 A 下方和0 B 上方两种情况折叠的性质及已知条件解答即可.详解：(1)如图1,当点C 在 OA的下方

47、时，延长CP交 OB于点D,VCPOB,/.ZODC=90,VZAOB=45,；.NDPC=45,ZOPQ+ZCPQ=45+180=225,由折叠的性质可知NOPQ=NCPQ,；.NOPQ=112.5；(2)如图2,当点C 在 O B的上方时，VPC1OB,/.ZODP=90,又：NAC)B=45,NOPQ+/CPQ=NOPC=45。，:由折叠的性质可知NOPQ=NCPQ,A ZOPQ=22.5.综上所述，当 PCJ_OB时，NOPQ的度数为112.5或 22.5。.故 112.5 或 22.55第 40页/总51页B点睛：本题是一道考查利用折叠的性质三角形内角和定理求角度的问题，解题的关键是

48、分情况画出所有符合题意的图形，这样已知条件就可利用折叠的性质顺利求出所求角度了.三、解 答 题(本 大 题 共 8 小题，共 74分.)19.计算Tx-2x2-l2(2)-a-a-【正确答案】(1)x+l；(2)一a-【详解】分析：这是一组分式的混合运算题，按照分式运算的相关运算法则进行计算即可.详解：x 1 1 (x+l)(x 1)(1)原式=-X1-=x+l；x-x-2(2)原 式 上a-a-a-a-点睛：本题考查的是应用分式的相关运算法则进行分式的混合运算，熟记分式的相关运算法则是解题的关键.20.解分式方程x 1 +xx-2 16,(2)-=1x+2 x 4【正确答案】(1)x=-2；

49、(2)无解第 41页/总51页【详解】（1）去分母得：2（x +l）x =0,解此整式方程得：x =-2,检验：当x =-2 时，x（x +l）H O,.原方程的解为.x =-2（2）去分母得：（x 2）2 1 6 =彳 2 4,解此整式方程得：x =-2,检验：当 x =-2 时，（x +2）（x-2）=0 ,x =-2 是原方程的增根，原方程无解.解分式方程时需注意两点：（1）解分式方程的基本思路是“去分母，化分式方程为整式方程“；（2）求得对应的整式方程的解后，需检验，再作结论.2 1.如图，平行四边形”B C D 的 对 角 线 相 交 于 点。,尸 在/（7 上,且/斤。凡丘尸=8。

50、.求证：四边形E 8 E D 是矩形.【正确答案】证明见解析【分析】由平行四边形的性质得到4 O=O C,B O O D,i A E=C F,得到E O=O 尸，从而得到四边形E D F B是平行四边形，再由对角线相等的平行四边形是矩形即可得到结论.【详解】解：.Z BC Q 是平行四边形，：.AO=OC,BO=OD.：AE=CF,：.EO=OF.,:BO=OD,:.四边形E D F B是平行四边形.,:EF=BD,四边形的尸。是矩形.第 4 2 页/总5 1 页22.七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干