2022-2023学年湖北省武汉市高一上学期期末模拟（三）数学试题（解析版）.pdf

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1、2022-2023学年湖北省武汉市高一上学期期末模拟（三）数学试题一、单选题1.已知集合A=x34x10.B=x|2x6,C=H 5-axa,若C u（A uB）,则实数。的取值范 围 是（）A.j 6;-|6 7 3C.D.*4 2【答案】C【分析】先求出A u 8 =x2x10,因为C u(A u B),根据集合的包含关系，分情况讨论得解.【详解】.4uB=x2xa,解得当C 不是空集时，2 5-a a 0和cos2x0,0tanx 4ab，当且仅当。=处 时，等号成立，即+c N 4ab,解得：c 3ab,故 工2 3,ab三 的最小值为3,此时a=,A错误；abc=3ab=3x2b2=

2、6b2,B 错误；a+b-c =2b+b-6b2=-6b2+3b=-6（b-I 4）8 8所以4+6-c的最大值为J,C错误，D正确.o故选：D4.已知基函数/（X）=（W_ 1）2/Y”,+2在。内）上单调递增，函数g（x）=2-r,任意为e l,6）时，总存在马 1,6）使得了a）=g（w）,则f的取值范围是（）A.l r 28 B.1?28或f 0当 e l,6）时，/（Xi）e l,36）,又当我 w l,6）时,g（x,）e 2-/,6 4-r）,643 6解得 142 8,故选：B.【点睛】对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即Vx1(3x2,/(%,)=8但

3、)=y=f(x)的值域包含于y=g(x)的值域;加，叫=黑)=y=/(x)的值域与y=g(x)的值域交集非空.5.已知/(X)=X+G|X|,设关于x的不等式/(x+a)/(x)的解集为M,若M,则实数的取值范围是()A.方 一，。B.0,卷-/C.-,0 U 0，D.-co,/7【答案】A【分析】由题意得在-最 上，函数y=/(x+a)的图象应在函数y=/(x)的图象的下方，分类讨论，利用数形结合的方法研究即可求解【详解】f(x)=x+axx=0-ax2+x,x0时，函数y=/(x+a)的图象是把函数y=/(x)的图象向左平移。个单位得到的，函数y=/(x)在R上单调递增，图象不满足函数y=

4、/(x+a)的图象在函数y=/(x)的图象下方.当。0时，如图所示:x)=ax2+x,x 0-ax2+x,x ,4解 得 一 了1 4T故选：B7.牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为八，则经过一定时间r后的温度T满足7一 7；,=（；）口,_7；）,其中1是环境温度，称为半衰期，现有一杯8 0 的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在5 5 .经测量室温为2 5 ,茶水降至7 5 大约用时1 分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（）（参考数据：1 g 3 =0.47 7 1 ,lg 5 0.69 9 0,I g ll 1.0 41

5、 4）A.4 分钟 B.5分钟 C.6 分钟 D.7分钟【答案】C【分析】根据已知条件代入公式计算得到,再把该值代入，利用对数的运算即可求得结果.【详解】根据题意，7 5-2 5 =（8 0-2 5），即当=（3 0-2 5），设茶水从7 5 降至5 5 大约用时t分钟，则5 5-2 5 =即|=(J,即|=制两边同时取对数：lg|=lg(t)=rig J =r(i-ig ii)解得t =白臂 5,所以从泡茶开始大约需要等待5+1 =6分钟1-l g H故选：C【点睛】关键点点睛：本题考查了函数的实际应用，考查了对数的运算性质，解题的关键是熟练运用对数的运算公式，考查学生的审题分析能力与运算求

6、解能力，属于基础题.2、+2 ,-x W 1 78.已知函数2 一 ,若 尸(另=尸(力4(力+的零点个数为4个时，实数的取|l n(x-l)|,x 1值范围为()【答案】AC.【分析】作出函数/(X)的大致图象，令 X)=f,由图可知，当f 0时，/(x)=f无解，当，=0时,力=有一解，当0 2时，=/有 两 解，当l f 4 2时，x)=f有3解，由题意可得/-4+：=0有两不相等的非零实根，设为乙，4 幻，则O y yw i或或0 /,2,再结合二次函数图象分类讨论即可得出结论.【详解】解：作出函数x)的大致图象得,令”x)=f,由图可知，当f 0时，x)=f无解，当f =0时，/(x

7、)=f有一解,当0 2时，/(x)=f有两解,当 1 Y 2时，/(x)=，有 3 解，2:函 数F(x)=尸(x)-4(x)+有4个零点，2=0有两不相等的非零实根，设为4，r2(r,/2),则 0 乙 L 4 1 或 2 4 弓或 0 2 ,当0 4 4 4 1时,g 2。由图可知 0 021-a+030 0八3解 得 亚“二;3 3即当2 0 3由图可知,2 ,即,2 ,无解;当0 2时,g 4。由图可知(2)O即，21-6 Z+03)八 2八4-2(7 +037解得。屋故选：A.【点睛】本题主要考查复合函数的零点问题，二次方程根的分布问题，数形结合思想的应用，属于难题.二、多选题9.若

8、/则 成 立 的 一 个 充 分 不 必 要 条 件 是（）A.-l x 2 B.-2 x -l C.2 x 5 D.2 x,-l）u2,+oo）则 p 成立的一个充分不必要条件是（2,5）和 2,5故选:CD.10.用 C（A）表示非空集合A 中的元素个数，定义A*8=|C（A）-C（B）|.己知集合A=xx2-1=0,B=x|（ax2+3x）（x2+ar+2）=0）,若 A*B=1,则实数。的取值可能是（）A.-272 B.0 C.1 D.2及【答案】ABD【解析】先分析C（A）=2,又由A*3=l,分析易得C（B）=1或 3,即方程（a?+3 x）+2）=0 有1个根或3 个根，分析方程

9、（如2+3）（必+以+2）=0 的根的情况，可得可取的值，即可得答案.【详解】根据题意，已知A=1,2 ,则C（A）=2,又由 A*3=l,则 C（B）=1 或 3,即方程（以2+3x）（x2+ar+2）=0 有 1 个根或3 个根；若(ax2+3x)(x2+ax+2)=0,则必有6?+3x=0 或x?+2=0,若 加+3 1=0,贝!|x=0或ar+3=0,当a=0时，B=0,C(B)=1,符合题意;3当a N 0时，ax2+3x=0对应的根为0 和-工;故需f +依+2=0 有两等根且根不为0 和-二,当二()时，“=2 0,a=2 0,此时8=0,一 2立，一也,C(B)=3,符合题意;

10、a=-2 4 2,此时 5=0,2 0，逑 ,C(B)=3,符合题意；4 当 是 f +or+2=0 的根时，解得。=3；。=3,此时8=0,-1,-2),C(B)=3,符合题意;a=-3,此时B=0,1,2,C(B)=3,符合题意；综合可得：。可取的值为0,3,+72.故选：ABD【点睛】本题考查集合的表示方法，关键是依据C(A)的意义，分析集合B 中元素的个数，进而分析方程(办2+3的(/+办+2)=0 的根的情况.1 1.己 知 函 数 满 足：当-3 W x 0 时，/(X)=3|A+2|-2,下列命题正确的是()A.若於)是偶函数，则当0 xM 3时,f(x)=3x-2B.若=/(x

11、-3),则g(x)=/(x)-l在 xe(-6,0)上有 3 个零点C.若於)是奇函数，则。，引-3,3,|/(西)-)|14D.若 f(x+3)=f(x),方程(x)2-(k+2)/(x)+2Z=0在x e -3,3 上有6 个不同的根，则人的范围为一Ivkcl【答案】BC【分析】解出当0 X4 3 时/(x)的解析式可判断A；由g(x)在-3,0)上的零点结合对称性可判断B；求得“X)在-3,3 上的值域，进而可判断C；作出函数/(X)在-3,3 上的简图，由数形结合可判断D.【详解】对于选项A：若 X)是偶函数，当0 x 3 时，/(x)=/(-x)=3H -2 =3M-2 ,故 A错误

12、;对于选项B：令 g(x)=O得 x)=l,即3k川=3,解得x=-3 或 T.由3-x)=f (x 3)知函数“X)图象关于直线x=-3 对称，所以/(-5)=-1)=1,故g(x)在(-6,0)上有3 个零 点.故 B 正确;3T_2 _ 2 x G-3-21对于选项C：当-3 W x 0 时，x)=，所以3,2时，/(x)e-l,l;当2,0)时,/(x)e(-l,7),故当-3 W x 0 时，X)GT,7).若 是 奇 函 数,则 当 0 xV3时,/(x)e(-7,l,又 0)=0,所以当xe-3,3时,f(x)-7,7).故 对 -3,3,|/a)-/a)|/2 s i nv 7

13、 v 7 v 7 1 2 1 2 1 2 1 271 7 1一+1 2 4=2 s i n =正确.3 2由 2-2 x 2 t e +(Z:GZ)-x/2 s i n(2/+y L 而法2+2r+y /2 s i n f 2 r+ye l/，即e l,伺.当2=+1(Z)即f =.+9(k e z)时，乃+?)-/(%乃+=s i n +-sin +|)q=1 一 条rr jr -jr T 函数”X)的最小正周期T =*而区间+g 的长度为9,即9，o o J 4 4由正弦函数的图象与性质可知，”)的最大值为 正，最小值为1-也，故 B 正确，C错误.D：当g)=1时，必有M(f)=l,机=

14、0 或M=0,/n(r)=-l,由于区间，/+的长度为_ O O _7.即，所以2”一 9 一.=子(k e Z),即y与+|(Z e Z),错误.4 4 -x+1对于任意实数x 恒成立,然后对x 分类，再由配方法求最值,即可求得实数。的取值范围.【详解】解：；函数y=lg(J-x+1+a r)的定义域是R,ylx2-x+a x0对于任意实数x 恒成立，即ax -x2-x+对于任意实数x 恒成立，当x=0 时，上式化为0 -1,此式对任意实数”都成立；当x 0 时，则 4出 1 1 =_口 +,V x0,.*0,则勺 一+1 =(，一 1)2,x X X 2 4 4则-J与 一，+1 W-，可

15、得一 ；r x 2 2当x 0时，则q V 露 上 ,-x V x.”V O,.-1，x x x x 2 4则可得好1.V厂 x综上可得，实数的取值范 围 是-告，1 .故答案为：-等，1 14.已知函数/(x)=x2,g(x)=2ax-,a为常数.若对于任意X/,x2e 0,2,且x/*2,都有/(x,)-/(x2)(x,)-g(x2),则实数a的取值范围是.【答案】0,l#a|()V a l【分析】可根据已知条件，构造函数尸(x)=f(x)-g(x),通过分类讨论得到尸。)的解析式，然后利用二次函数的对称轴确定其单调性，列式求解即可.【详解】对于任意 X/,X2S 0,2,且 X/X2,都

16、有/(X1)-/(X2)V g(X1)-g(X2),即f(xx)-g(Xl)l 时，F(x)=x2 2ax+2a；当时，F(x)=x2+2ax-2a；要使尸(x)在区间 0,2上单调递增，则当1VXW2时，F(x)=x2 2奴+2。的对称轴x=a l,即a4 1 ；当0 4 x l时，F(x)=/+2a x-2a 的对称轴x=a4 0 ,即a2 0；S.l+2axl-2al-2axl+2a,综上0 4 a 4 1故答案为：0,1.T T 7T 27r15.设函数f(x)=s i n(ux+e),其中。若c os 7c os 9-$皿 彳5由。=0且图象的两条对称TT轴间的最近距离是:.若A,8

17、,C是 金C的三个内角，且/(A)=-l,则s i n B+s i n C的取值范围为2【答案】7T【分析】利用两角差的余弦函数公式及余弦函数的图象和性质可求+6，k e z,结合范围(p ,可 求 由 题 意 可 求 周 期 为7 =万，利用周期公式可求从而可得函数解析式，由题意可得小 吟+a=-1,结合范围0 A”,可解得A =,从而B+C=(,利用三角函数恒等变换的应用可将s i n 8+s i n C化为s i n(B +,结 合 范 围 利 用 正 弦 函 数 的 图 象 和 性 质 即 可 求 其 取 值范围.jr 27r TT【详解】解：由题知，C OSyC OS/7-s i n

18、 s i n =c os(y+()=0,71 71,4口 71.Y(p I-k7i,得夕=I-k兀,左 Z,3 2 6rr TTT e l(大，取2=0,得。=二，26TT:函数小)图象的两条对称轴间的最近距离是万,周期为T =万，得3=学2T C=2,TT得 f(x)=s i n(2x+).O由/(A)=-l,得s i n(2x+/)=-l,6：A 是 ABC 的内角，OVAVTT,71-,冗 13%二.一 2 A +一 ，/口 4 4 37t1 2 4 +=,o 266 6/.A =,从而 8+C =g.3 3由 s i n B +s i n C =s i n B +s i n(-B)=c

19、 os Z?+-s i n B3 2 2/.s i n 8+s i n C =s i n(B +,八 r-冗 7 V -兀 2：()B ,B+,3 3 3 3*s i n(B +)1 ,B P s i n B +s i n C e (,H ,2 3 2因此，s i n B+s i n C的取值范围是一J故答案为:【点睛】本题考查了两角差的余弦函数公式，正弦函数、余弦函数的图象和性质，周期公式，三角函数恒等变换的应用，考查了计算能力和转化思想.四、双空题1 6.已知函数，(%)=2$皿8 0,0).当。=1,。=看时，则/(X)的单调递增区间为J T J T.设函数g(x)=f(x)+s i n

20、。，若是g(x)的零点，直线x=g是g(x)图象的对称O O轴，且g(x)在 区 间 篇 看 上 无 最 值，则0的最大值为.JT TT【答案】l k*?b r +2(k e Z)73 o【分析】利用三角恒等变换化简函数/(X),把0 =1,代入求出单调增区间即得；求出g(x),利6用给定条件探讨外的关系及范围即可求解作答.【详解】依题意，/(x)=2 s in GX(C OS cox cos(p-s in 69x s in )=s in 2s c o s 夕 一(1 一 c o s 2cox)s in cp=s in(2 x +。)一 s in 9,当 69=1,夕=工时，f=s in(2;

21、c+)-,由 2k冗-2 J 2x+2攵4+生,2 Z 得，6 6 2 2 6 2T T TT TT T Tk i x 0,即有0 =2 +l,eN,因g(x)在区间(6,)上无最值，则g(x)的周期解 之 畤 暇)磊，即0/9,当口=9时，等+夕=姐+*2。，而I 8区g，贝!%2=2,9=1,g(x)=s in(1 8x +g),当3 V x时，-1 8x +-y,2 4 4 1 8 9 4 4 4因此当1 8x+=T T =三3九 ，即=卷3乃时，g(x)取得最小值，不符合题意，当=7时，-+9=自4 +万，?Z,而|夕区，则4 2 =1,(P =,g(尢)=s in(1 4 x a),

22、当w 一兀 v x 一兀.时 ，1 9K 一4 x冗 -4-7-K,而(九,-4-7-兀)、u(/一乃,一3),因m此 8(/幻、在4(一/兀,一兀)、上1单乂倜、e，无七最 日1 8 9 3 6 4 3 6 3 6 3 6 2 2 1 8 9值，所以。的最大值为7.TT TT故答案为：伙乃-二碗+胃/eZ）；73 6五、解答题1 7.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件 两个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并解答下列问题：已知集合4=t 2 3 2 ,B=xx2-4 x+4-m20,m R.若 m=3,求 A u B；（2）若存在正实数加，使得“x e A”是“x e B”成

23、立的,求正实数机的取值范围.（注:如果选择两个条件分别解答，按第一个解答记分）【答案】（1）AUB=-2,5答案见解析【分析】（1）先分别化简两个集合，再利用并集运算求解；（2）若选，则A 是 8 的真子集.若选，则 8 是A 的真子集，根据集合的包含关系，列不等式,即可求解机的取值范围.【详解】（1）解：A=L|l 2 0,则 8=+0 m0所以，2-/n -，4 4nM iw4,+8）.经检验“=满足.2+m5 m3所以实数机的取值范围是14,”）.选 因 为“x e A”是“x e 8”成立的必要不充分条件，所以8 是 A 的真子集.m0 f/n 0所以 2-m N-2 n“4 4 n

24、机e(0,3,经检验 三”满足.2+m5 nt 0(2)设6=3,解关于x 的 不 等 式 组 八:；x 1【答案】(1)(。，4)(2)当-6 时，不等式组的解集为当a -6 时，不等式组的解集为(1,+).【分析】(1)由当a=T 时+恒成立，即犬-4*+4 /一 4恒成立，BP(A2-4A-+4)minb2-4ft,可得从-4)0,再求解即可；(2)当力=3时,/(回=必+以+3-.()的图象的对称轴为“=-怖，再分 0 三种情况讨论即可得解.【详解】解：(1)当。=-4 时-4x+b+4恒成立，即x2-4x+4Z?2-4力恒成立,因为 X2-4X+4 =(X-2)2E0,所以-4。0,

25、解之得06 0(i)当/0,即-6a2时，由 l,x 1(ii)当 A=0,即 a=2 或-6 时_/(x)0 x2+2%+1 0当a=2时，由(，得 ，所以x l,x x l，,f(x)0(%2-6x+90 一,一当。=-6 时，由 ，得 ，所以l x 3,x l x l(m)当A 。，即a2时，方程/(x)=0 的两个根为占=也+44-12,=-a+y/a2-2当av6时，由/(1)0a.知1占32/(%)01 的解为1 V X V E 或xx 1当a 2 时，由，/(1)0a，知 为 1，所以，的解为 1,X1综上所述：当 a M -6 时，不等式组的解集为(11-V a2+4a-12-

26、a+a2+4a-l2,2 2当a -6 时，不等式组的解集为(1,+0.【点睛】本题考查了不等式恒成立问题及解二次不等式，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属中档题.1 9.己知函数/(x)=s in 3 +*0 M局 的 图 象 关 于 直 线 x=?对称.(1)若/(x)的最小正周期为2%，求 f(x)的解析式；若是“X)的零点，且/(x)在(葛，芳)上单调，求。的取值集合.【答案】/(x)=sin(x+f)；1,3.【分析】(1)根据给定条件，利用正弦函数性质求出以9即可作答.(2)根据函数f(x)的零点，及图象的对称轴，求出。的表达式，再结合单调性确定。范围，讨论验证即可作答.【详解】

27、(1)因/(X)的最小正周期为4，则 三=2万，解得啰=1,(0因“X)的图象关于直线X=?对称，有%9=觊+丘 Z,而|0 瞪，则女=0,9=?,所以函数 x)的解析式是/(x)=sin(x+?).(2)因x=-(为函数 X)的零点，x=?为函数f(x)图象的对称轴,贝l j一0)+(p=k 兀,+(p=Ic/r+-,k、,k eZ ,因j b h co=(k K)7 T +,co 2(k 人)+1 ,又切 0,于是得 =2+l/w N,即0 为正奇数,因 x)在(V，竽)上单调，则函数“X)的周 期 生=7 2 2(当一)=，解得0。46，1 8 9 co 9 1 8 3当a=5时,-+p

28、 =k7r,e Z ,而I*区 工,则0=工,/(x)=s i n(5 x+),4 2 4 4w 7 7 5TT.7 9 4 ,71 1 0 9 4 口心冗 5 4 n n 9 乃 ,7 5 万、，一 ，/闭，口 白当时，-_ 5X+7 _,业然5 x +i=f，即工=而 (/，万)时，/(x)取倚最l o V J o 4 3。4 Z Z U 1 o V大值，因此函数/(X)在(2，苧)上不单调，不符合题意，1 o 9当 0 =3时，+=kx7V,%w Z,而|Q区乙，则夕=,f(x)=s i n(3x-),4 2 4 4当蒋时，岑书，而 坐,空 三 除 不，因此函数“X)在 噂，尊 上 单调

29、，JL O 7 X 4 4 1 4 X/J L 乙 乙 乙 1 O 7符合题意，当。=1 时，一 (+夕=匕乃，&e Z ,而|区工，则*=?,/(x)=s i n(x+?),当 白 x 卷 时，会、+?等，而(爱，等)=，)，因此函数 x)在(得，)上 单调，I o 9 36 4 J o 36 36 2 1 o 9符合题意，所以。的取值集合是 1,3.2 0.已知函数/(x)=l n 仔+a),a eR.若 f(x)的定义域为 叶-0 ,值域为R,求”的值;(2)若a 0,且对任意的C g ，当小赴 而 /时，总满足|为)-/(9)区 1 1 1 2,求“的取值范围.【答案】(1)0;存+【

30、分析】(1)利用定义域为 x|xxO 可 得 到 恒 成 立，能得到“2 0,又因为“X)的值域为R,所以能得到a W0,即可得到答案：(2)对f M求导可判断f M在 五,7 71 上为减函数，将问题转化成正+(a +2)c -2 2 0 对任意的c e p l恒成立，令(。)=。2 +(+2儿-2,求出(c)的最小值即可得到答案【详解】(1)因为 x)的定义域为 x|xwO,-4+2F+Q厂(2)由/()=1 1 1 d+。恒成立，即-二 恒 成 立，2因为/0,所以-7 0,所以。2();J T因 为 的 取 值 范 围 是(。,内)，因为“X)的值域为R,所以(O,+w)=(a,大),

31、所以。40,综上可知，4=0.-4 1 -4-7=-x-r,2x+ax x 2+ax所以当x 0,f(x)单调递增；当x 0 时，尸。)0,因为对称轴为。=-2 0，a所以函数/7(。)=。，+3+2)(7-2在上单调递增，所 以 加%n =/()=%-2 2 0,所以即a的取值范围是:+8).【点睛】方法点睛：根据恒成立或有解求解参数的取值时，一般涉及分离参数法，分离参数后构造的新函数，直接求出最值点的情况，进行求解21.湿地公约第十四届缔约方大会部级高级别会议1 1 月 6 日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言“，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险.武汉市某企业生

32、产某种环保型产品的年固定成本为20 0 0 万元，每生产x 千件，需另投入成本C(x)(万元).经计算若年产量x千件低于1 0 0 千件，则这x 千件产品成本C(x)=；x 2 +i()x +1 1 0 0；若年产量x 千件不低于1 0 0 千件时，则这x 千件产品成本C(x)=1 2 0 x+f 怨-5 40 0.每千件产品售价为1 0 0 万元，设该企业生产的产x-9 0品能全部售完.(1)写出年利润心(万元)关于年产量X (千件)的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？【答案】(1=-X2+90X-3100,0X 1 0 0 x-9 0年产量为1 0

33、 5 千件，最大利润是1 0 0 0 万元.【分析】(1)年利润L为销售收入减去生产成本，分情况讨论计算即可.(2)当0 x 1 0 0 时，根据二次函数单调性求L 最大值：当x 1 0 0 时，根据基本不等式求最大值，继而求出L最大值.1 ,I,【详解】(1)当0 x 1 0 0 时，L =1 0 0 x x2-1 0 x-1 1 0 0-2 0 0 0 =-x2+9 0 x-3 1 0 0；2 2当1 0 0 时，L =1 0 0 x-(1 2 0 x+至-5 40 0)-2 0 0 0 =-2 0 x-上 史 +3 40 0,x-9 0 x-9 01 2X2+90X-3100,0X 1

34、0 0 x-9 0(2)当0 x 1 0 0 时，A，=-X2+90X-3100=-(X-90)2+9 5 0,当x =9 0 时，Z,取得最大值 9 5 0,2 22 2 5 I 2?5当工2 1 0 0 时，L=-2 0(x-9 0 +)+1 6 0 0 9 5 0,x-9 0所以当该企业年产量为1 0 5 千件时，所获得利润最大，最大利润是1 0 0 0 万元.2 2.已知函数/()=1 吗(2 M*+1)-32(1)求“X)的定义域；(2)若0,g ,求f(x)的值域；O 设 aeR,函数g(x)=x?-3 a 与-2 4/0,1 ,若对于任意看e 0,看，总存在唯一的毛e 0,1 ,

35、使得g(x 0)=/(X)成立，求。的取值范围.7 TE 5 3【答案】(1)(+2%肛一 +2%),ZeZ；(2)-4,-3 ；(3)a 0,计算即可求得定义域;由x e 0,看，s i n x e 0,/,2 s i n x+l e l,2 进 而 可 求 噢(2 s i n x+l)e-1,0 即可求得,的值域；TT(3)由题意可知A x)在 0,加上的值域是函数g(x)值域中x与g(x)一对应这一部分区域的子集，6讨论对称轴与 0 5的关系即可求得结果.【详解】(1)由 2 s i n x+l 0 n s i n x ，=工(一生+2%万，卫+2%万)/s Z2 6 6/(x)的定义域

36、为(一二+2 2肛-+e Z6 6(2)当 x e 0。时，s i n x e f o,：,2 s i n x+l G 1,2 ,l og,(2 s i n x+1)e -l,0(所以x)的值域为(3)若对于任意占 e 0 5，总存在唯一的为目0,1 ,使得g(x )=f(%)成立，则f(x)在 0,J 上的值域是函数g(x)值域中x与g(x)一对应这一部分区域的子集.O1 3当55。2 g，又g =1一2-3 a 2,g(o)=2 a,即当x c o,l 时有8(%)(1-2 4-32,-2 4时 与g(七)一对应，由(2)知：任给%,/(大)4,3 ,.r.c i 八 _ _ 2 c r

37、1 2。-3Q -3,矛盾，舍去；时，在 X 0,l 时有，g(0)vg，I 2Q 3 2 之 一3 ,则有-4,一引q(-2 a,l-2。-3/=_z MY nq”与0 伍1 g，则有 i -3 口 口 -2。-3/,-2 0 n 1 1 -2。-3 Y-2a -3又|/21n|a色 包，故.的取值范围是a4-g或76一333KaI6Z/0 222/a3-23-2O1-2当与5f.a 133-a2=0,。=0时，-2。,1一2。-3/=0,1 ,-4,-3 仁-2 a,1-2。一3a不成立综上所述：。的 取 值 范 围 是5或 1 4。43工3 2【点睛】关键点睛：/(X)在。刍上的值域是函数g(x)值域中X与g(x)一对应这一部分区域的子6集是解答本题的关键，注意动轴定区间的讨论.