2022-2023学年湖南省郴州市中考数学仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2 0 2 2-2 0 2 3 学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）1 .在下列实数中，无理数是（）A.0B.22T71D.3c.2 .下列计算正确的是（）2 4A a2-5a2=-5B.m=MC.2 x+y=2 x x yD.(a2)3=a14.已知一个正多边形的内角是1 4 0。,则这个正多边形的边数是（)DB.7C.8D.9A 65.一组数据-1,0,3,5,x的极差是8,那么x的值可能有（）A.1个B.2个C.3个D.6个6 .若A （xP yP、B（X 2，y 2）是

2、函数产ax+x-2图像上的没有同的两点，记用二（占一马）（必一歹2）,则当mVO时，a的取值范围是（）A.a 0C.a-l7 .某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级3 0 0名学生搬桌椅，规定一人搬两把椅子，两人搬一张桌子，每人限搬，至多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A.80B.1 0 0C.1 2 0D.2 0 0k8.如图，矩形A BCD的顶点A和对称均在反比例函数y=X （k#0,x 0）上，若矩形A BCD的面积为1 2,则k的值为（）第1页/总5 4页A.1 2 B.4 C.3 D.6二、填 空 题（每小题2 分，共 20分）9725+5=1 0 .已知N 4=6

3、0 ,则 cos/=.1 1 .二次函数y=-x 2-2 图 像 的 顶 点 坐 标 是.1 2 .从五个数1,2,3,4,5中随机抽出1 个 数,则数3 被 抽 中 的 概 率 为.1 3 .如下图，直 线 比，将等边三角形如图放置，若/1=2 0 ,则N2等于.1 4 .如下图，是A BC的外接圆，A C=4,Z A B C=Z D A C,则直径A D 为.1 5 .用一个半径为1 0 的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为3 X -4 7 0V1 6 .如果关于x的没有等式组1 2 一6 4 的整数解仅有1 和 2,那么a、的取值范围分别是1 7 .在 R t Z k A

4、BC 中，己知N C=9 0。，A B=5,A C=4,点 E、F 分别在 A B 和 A C 上，设A E=x,A F=y,若线段E F 平分4 A B C 的面积，则用x的代数式表示y=.1 8.如右上图，在正方形A B C D 中A B=3,以B 为圆心，半径为1 画。B,点 P 在。B 上移动,连接A P,并将A P 绕点A逆时针方向旋转9 0 至 AP 1连接B P T在点P 移动过程中，BP，长的 取 值 范 围 是.第 2页/总5 4 页三、解 答 题(共 1 0 题，共 84 分)j_19.先化简，再求值：(2m-1)2-(4m+1)(m-2),其中 m=3.20.解方程和没有

5、等式组：x x-l-1-(1)x-2 x-2 -x +4 x 5(x +l)0,b 0,试 比 较 2和 疯 的 大 小.为此我们构造图2 所示的几何模型，其中A B 为直径，0 为圆心，点 C在半圆上，C D L A B 于D,AD=a,BD =b.请你利用图2 所示的几何模型解决提出的问题2.拓展运用9对于函数丫=%+，求当x 0 时，求 y的取值范围.27 .如图，在边长为2 的正方形ABC D 中，点 P 是边AD 上的动点(点P 没有与点A、点 D 重合),点 Q是边C D 上一点，连接P B、P Q,且N P BC=/BP Q.(1)若 t a nz P BC=4,求 AP 的长：

6、是否存在点P,使得点Q恰好是边CD的中点？若存在，求出A P的长：若没有存在，请说明理由.连接BQ,在P BQ 中是否存在度数没有变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若没有存在，请说明理由.第 5页/总5 4页28.如图，在平面直角坐标系0”，中，已知A(-3,0),B(4,0),C (0,4).二次函数的图像A、B、C三点.点P 沿 A C 由点A 处向点C 运动，同时，点 Q 沿 BO 由点B 处向点0运动，运动速度均为每秒1 个单位长度.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.连接P Q,过点Q 作 Q D J L x 轴，与二次函数的图像交于点D,连接P D,P D 与 B

7、C 交于点E.设点P的运动时间为t 秒(t 0).求二次函数的表达式；在 点 P、Q 运动的过程中，当N P Q A+N P D Q=9 0 时，求 t 的值；连 接 P B、BD、C D,试探究在点P,Q 运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形P BD C是平行四边形？若存在，请求出此时t的值与点E的坐标；若没有存在，请说明理由.第 6页/总5 4页2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（本大题共8小题，每小题2 分，共 16 分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.在下列实数中，无理数是（）22B.7C.D.3【正确答案】D

8、【详解】分析:根据无理数为无限没有循环小数逐一分析即可作答.详解：在 0、7、和3 中无理数有3,故选D.点睛：本题考查了无理数，无理数是无限没有循环小数，注意带根号的数没有一定是无理数.2 .下列计算正确的是（）A.5CT 5B m-m mC.2 x+y=2 x x y（-a2）3=a6【正确答案】B【详解】分析：根据合并同类项，同底数幕的乘法法则，幕的乘方法则逐一分析即可.详解：A.=-4 出力-5,本项错误出.加2 加4=/，本项正确;c.2 x 与 y没有说同类项,没有能合并;D.1）=一 ，故选B.点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.3.下面几何体的俯视图是

9、（）【正确答案】A第 7页/总5 4 页【详解】分析:找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱都应表现在俯视图中.详解:从上面看,这个几何体只有一层，且有3 个小正方形，故选A.点睛：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.4 .己知一个正多边形的内角是1 4 0,则这个正多边形的边数是（）A 6 B.7 C.8 D.9【正确答案】D【分析】可先计算这个正多边形的外角，再根据多边形的外角和求解即可.【详解】解：这个正多边形的内角是1 4 0,这个正多边形的每一个外角是1 8 0-1 4 0=4 00,这个多边形的边数是36 0。+4 0。=9.故选：D.本题考查了正多

10、边形的有关计算，属于基础题目，熟练掌握多边形的相关知识是解题的关键.5 .一组数据-1,0,3,5,x的极差是8,那么x的值可能有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.6 个【正确答案】B【详解】分析:根据极差的定义求解.分两种情况：x为值或最小值.详解：因为在-1,0,3,5中，最小为-1,为 5,它们的差为6,而全组数据的极差为7,若最小数据是-1,数据为X,则有 x-（-D=7,解得x=6.若数据为5,最小数据为x,则有5-x=7,解得x=-2.故选B.点睛：本题考查了一组数据的极差的概念：数据中数据与最小数据的差叫做极差.做题时一定要细心，没有要遗漏x=-2 的情况.6.若 A（x

11、 p y。、B（X 2，y 2）是函数y=ax+x-2 图像上的没有同的两点，记加=（/一”2）（必一%）,则当m 0时，a 的取值范围是（）第 8 页/总5 4 页A.a0 C.a-l【正确答案】C【详解】.？（xi，力）、B（x2,y2）是函数了=公+-2 =（。+1户2 图象上的没有同的两点，m=（芭 _/）（%_必）0,该函数图象是y 随 x 的增大而减小，a+l0,解得a 0）上，若矩形ABCD的面积为1 2,则 k 的值为（）第 9 页/总54页A.1 2【正确答案】DB.4C.3D.6k k【详解】分析：设点A的坐标为（3,?），则根据矩形的面积与性质得出矩形的纵坐标为2 J6m

12、k求出 的 横 坐 标 为卜,根据在反比例函数y=X上，可得出结果.k详解：设点A的坐标为 矩形ABCD的面积为2 2,1 2 1 2 2 mDC =-=-A B 勺 k6m k .矩形ABCD的对称的坐标为（m+k,2加），对称在反比例函数上，6m k;.（3+k）x 2 m=k,解方程得k=6,故选D.点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=x y位定值是解答本题的关键.二、填 空 题（每小题2分，共20分）97 2 5+5 0 =【正确答案】6【详解】分析:先把二次根式化简，再利用零指数累计算即可.第1 0页/总5 4页详解：岳+5 =5+1=6.故答案为;6.

13、点睛：本题考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式化简和零指数廨的定义是解答本题的关键.1 0 .已知乙4=6 0 ,则 c os/=.【正确答案】2【详解】分析:根据co s 6(T=5,即可求解.详解：.zA=6 0。,.-.COSA=2，故答案为 5.点睛：本题考查了角的三角函数值，属于基础题，熟记角的三角函数值是解题的关键.1 1 .二次函数y=-x 2-2 图 像 的 顶 点 坐 标 是.【正确答案】(0,-2)【分析】根据二次函数解析式，进行配方得出顶点是形式，即可的得出顶点坐标.【详解】y=-x2-2=-(x+0)2-2,这个二次函数图象的顶点坐标为(0,-2).故答案为(0,-2

14、)本题考查了二次函数的性质，把二次函数配方成顶点式是解题的关键.1 2 .从五个数1,2,3,4,5中随机抽出1 个 数,则数3 被 抽 中 的 概 率 为._【正确答案】5【详解】分析:直接利用概率公式求解即可求出答案.详解：从 1,2,3,4,5中随机取出1 个没有同的数，共有5 种没有同方法，其中3 被抽中的概率为故答案为点睛：本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 3 .如下图，直线 I k，将等边三角形如图放置，若N l=2 0 ,则N2等于.第 1 1 页/总5 4 页【正确答案】40【详解】分析：过点A 作 AD1 1,如图，根据平行线的性质

15、可得/B A D=N p.根据平行线的传递性可得AD1 2,从而得到NDAC=Na=40。.再根据等边AABC可得到NBAC=60。，就可求出Z D A C,从而解决问题.详解：过点A 作 AD1”如图，则/B A D=/1.V11/712,；.ADHVZDAC=Z1=2O.ABC是等边三角形,A ZBAC=60,Z2=ZBAD=ZBACC/DAC=60口 20=40.故答案为40。.点睛：本题主要考查了平行线的性质、平行线的传递性、等边三角形的性质等知识，当然也可延长BA与 12交于点E,运用平行线的性质及三角形外角的性质解决问题.14.如下图，0 0 是ABC的外接圆，AC=4,zABC=

16、ZDAC,则直径AD为 一【正确答案】4 1【详解】分析:连接C D,由圆周角定理可知NACD=90,再根据NDAC=/ABC可知第 12页/总54页AC=CD,由勾股定理即可得出AD的长.详解：连接CD,；AD 是0 0 的直径，A ZACD=90,1zDAC=zABC,zABC=zADC,.-.zDAC=zADC,AMCD=1R AC；.AC=CD,XV AC2+CD2=AD2,.-.2AC2=AD2,故答案为 4 也.点睛：本题考查的是圆周角定理及勾股定理、直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.15.用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底

17、面圆的半径为_.【正确答案】5【详解】试题解析：半径为10的半圆的弧长为：2x210=1071.围成的圆锥的底面圆的周长为10兀设圆锥的底面圆的半径为r,则 2兀 1=10兀解得r=5(3 x-a 016.如果关于x 的 没 有 等 式 组 b 4 的整数解仅有1和 2,那么a、方的取值范围分别是【正确答案】0a3,4b 0【详解】解：小-6 0 ，由得：xb由得：x2,没有等式组的解集为:.整数解仅有1,2,b-2_xa-3第 13页/总54页b345-23,力2-一2a X1-31,_oQ3-解得：0 a 3,4 b 6.故答案为0 aW 3,4 b x5（x +l）2 x5【正确答案】（

18、1）x=3（2）x -3【详解】分析：分析：（1）观察可得最简公分母是（x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.（2）解得的解再求公共部分即可.详解：解：去分母：两边乘以K-2 得X-X +2=K-I2=x-l x=3检验：将 x =3 代入r-2=3-l x 0第 1 6页/总54 页原分式方程的解为X =3解没有等式组：解：解没有等式得：x42 0,试 比 较 2 和J 拓 的 大小.为此我们构造图2 所示的几何模型，其中AB为直径，0为圆心，点 C在半圆上，C D L A B 于D,A D=a,B D =b.请你利用图2 所示的几何模型解决提出的问题2.拓展运用

19、9对于函数丫=*+工，求当x 0 时，求 y的取值范围.a b【正确答案】(1)a=d,b=c(2)2 (3)y 2 6【详解】分析：(1)根据两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似的判定定理可得A D C-A A B C ,再利用A A D C 三 aA B C 可得出结论;(2)分两种情况：当 0和 D 没有重合时得出a+b a+b a+b而,2 ；当点o和 D 重 合 时 2 =疝即可得出结论;(3)由 的 结 论 而 2 ，可得9 I 9X d-2.X*X X ,从而得出结果.详解：(1)X-.-ZB=ZD=9 0 第 2 3 页/总5 4 页.A A D C-A A B CzD A

20、C=zB AC,又 AC=AC,/.AAD CAABC .AB=AD,BC=DC,即：a=df b=c.连接AC、B C,则由ADCs/CDB得 翁1 鹰即（7.）八麒 曰 1过点。作0 E 1 4 8交半圆于点E,连接0 E,则半径 辄9x H 2 6,X.）2 6点睛:本题考查了四边形的综合题，主要考查了勾股定理的应用，利用前面结论类比应用解决问题，本题属于中档题，难度没有大.2 7.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P没有与点A、点D重合）,点Q是边CD上一点，连接PB、P Q,且4PBe=N BPQ.（1）若 tan/PB C=4,求 AP 的长；是否存在点P

21、,使得点Q恰好是边C D的中点？若存在，求出A P的长；若没有存在，请说明理由.连接B Q,在APB、中是否存在度数没有变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若没有存在，请说明理由.【正确答案】万（2）存在A P=存在，ZPBQ=45【详解】分析：（1）根据NPBC+NABP=NABP+NAPB=90 得出NAPB=/PBC，再由第24页/总54页ABtanZPBC=tanZAPB=4=AP；(2)延长 PQ 交 BC 延长线于点 E.设 PD=x，由 ZPBC=ZBPQ,可x+1得EB=EP,再由aPDQmZ iE C Q得至U QP=2，在RtZPDQ中根据勾股定理可得出结论;(3)

22、作 BHJ_PQ 于“点，易证，P A B gA P H B,可得NPBH=2 N A B H,再由 RtABHQRtA1BCQ,可得/H B Q=2 Z H B C,进而得出结论即可.详解：(1)V ZPBC+ZABP=ZABP+ZAPB=90,/.ZAPB=ZPBC=90，在 RTzMBP 中，AB 2 1tanZPBC=tanZAPB=4=AP 4 2.2A二一如图1,存在 3延长PQ交BC延长线于点E.设PD=x.vzPBC=zBPQ,EB=EP.四边形ABCD是正方形,.-.ADHBC,.,ZDPQ=Z.E,.在PDQ和aECQ中,ZD PQ =Z E 0).求二次函数的表达式；(2

23、)在点P、Q 运动的过程中，当N PQ A+N PD Q=9 0 时，求 t 的值；连 接 PB、B D、C D,试探究在点P,Q 运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形PB D C是平行四边形？若存在，请求出此时t 的值与点E的坐标；若没有存在，请说明理由.第 26 页/总5 4 页y=-x2+-x+4-【正确答案】(1)3 3 当/PQA=900-ZPDQ时，t 的值为5 没有存在某一时刻，使得四边形PBDC是平行四边形【详解】分析:把A(3,0),B(4,0),C(0,4)三点代入产ax?+bx+c即可求解;(2)求出宜线A C的解析式，利用二次函数的解析式分别设出点P、D 的坐标，

24、作 PH1DQ,可得DQ=2HQ,利1 2 7 8-1 H-1=t用3 3 5即可求出t 的值;(3)由直线PD与 BC相交于E,用含t 的代数式设出点E 的坐标，点 E 又在直线BC:y=-x+4上,得到关于t 的一元二次方程，再利用根的判别式小于0,判断出方程无解即可.详解设 y=ax2+bx+c,把 A(3,0),B(4,0),C(0,4)三点代入得0=9a-3b+c 竹=3 0=16a+4b+c c=4,解 得【作 解 露 乩 喇，.陶 u 巍 螂1,7 8-r +-t.3 3=5_ n解得A=(舍去)，”5,H.当 NPQA=90-NPDQ 时，1 的值为 5没有存在某一时刻，使得四

25、边形PBDC是平行四边形.理由：若四边形PBDC是平行四边形，则 BC平分线段PD,d I I 1 2 47、(一r+/)5 2 6 30第 27页/总54页.点E 又在直线B C:1 一上,整理得 5f 2 4 If+105=0此方程根的判别式4 x 5 x 1 0 5-4192 B.x22C.xW2D.x#2x2 13.化 简 x T x-l 的结果是（）1XA.x+1 B.x+1C.x-1D.x.l正面5.如图，直 线 直 线/与 a,6 分别交于4 8 两点，过点8 作交直线a 于点C,若N l=65。，则N 2 的度数为（）第 29页/总54页D.25 6.小红随机了 5 0 名九年

26、级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表:问卷得分（单位：分）6 57 07 58 08 5人 数（单位：人）11 51 51 63则这5 0 名同学问卷得分的众数和中位数分别是)A.1 6,7 5 B.8 0,7 5 C.7 5,8 07.若点4 3,4）、8（2,加）在同一个反比例函数的图像上，则?的值为A.6 B.-6 C.1 2D.1 6,1 5()D.-1 28 .某条公共汽车线路收支差额了与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=车票收入一支出费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议没有改变支出费用,提高车票价格；建议（U）没有改变车票价格，减少支出费用.下面

27、给出的四个图形中，实线和虚C.反映了建议（I）,反映了建议（I I）D.反映了建议（I I）,反映了建议（I）9 .完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为、，的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）第 3 0 页/总54 页10.如图，在边长为6 的正方形48。中，点 以 尺 G 分别在边/8、AD、C（上，E G 与 B F 交于点I,A E=2,B F=EG,D G AE,则D 1的最小值等于（）+3 B,2 岳-2 C 2 厢-5 0.2 应+3二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）11.分解因式：炉-4=_.12.某公司开发一个新的项目，总投入约1150

28、0000000元，11500000000用科学记数法表示为13.请写-个随机：.14.若 x+y=l,x-y=5,则中=.15.若正多边形的一个外角是45。，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是.16.已知扇形的圆心角为9 0,半径为6 cm,则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 cm.17.如图，a/B C 中，点。是/C 中点，点 E 在 BC上且EC=3BE,出入/E 交于点尸，如果B EF 的面积为2,则&48C的面积为.第 31页/总54页18 .面积为4 0 的“8c中，A C=B C=O,乙4 c B 9 0。，半径为1.5的00与Z C、8c都相切,则 OC的长为.三、解 答 题(

29、本 大 题 共1 0小题，共8 4分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 .(1)计算：20 18 0 t a n 3 0 0+(n 3 尸 ；(2)化简：(x y)2x(xy)2x +7 x+10 2-x20 .(1)解方程：3 +x-4 =0 ；(2)解没有等式组.I 321.已知，如图，等边A 4 8 C 中，点。为8c延长线上一点，点 E为 C 4 延长线上一点，且力 =C.求证：A D=B E.22.学校为了解全校16 0 0 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且没有能没有

30、选.将得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均没有完整).第 3 2页/总54 页(2)补全频数分布直方图；(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.23 .小明在上学的路上要多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互的.(1)如果有2 个路口，求小明在上学路上到第二个路口时次遇到红灯的概率.(请 用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)(2)如果有n个路口，则 小 明 在 每 个 路 口 都 没 有 遇 到 红 灯 的 概 率 是.2 4 .如图，以矩形N 8 C Q 的 边 为 直 径 作。O,交对角线8。于点E,点尸是8c的中点，

31、连接 E F.(1)试判断E F 与0 0 的位置关系，并说明理由；(2)若。C=2,E 尸=6，点 P是 上 没 有 与 E、。重合的任意一点，则/E P C 的度数为2 5 .如图，已知点。、E分 别 在 的 边 力 8和 ZC 上，已知DEBC DE=DB.(1)请用直尺和圆规在图中画出点。和点E (保留作图痕迹，没有要求写作法)，并证明所作的线段。E是符合题目要求的；(2)若 4 8=7,8 c=3,请求出OE的长.第 3 3 页/总5 4 页AB2 6 .已知二次函数歹=如+4 a?x(加o)的对称轴与x 轴交于点5,与直线/:2 交于点 C,点4是该二次函数图像与直线/在第二象限的

32、交点，点。是抛物线的顶点，已知A C-.C O=-.2,。8=4 5。，A/1 C。的面积为 2.(1)求抛物线的函数关系式；(2)若点尸为抛物线对称轴上的一个点，且N P O C=4 5。，求点尸坐标.2 7 .某品牌7 恤专营批发店的7 恤衫在进价基础上加价 7,每月额9万元，该店每月固定支出 1.7 万元，进货时还需付进价5%的其它费用.(1)为保证每月有1 万元的利润，m的最小值是多少？(月利润=总额一总进价一固定支出一其它费用)(2)经市场调研发现，售价每降低1%,量将提高6%,该店决定自下月起降价以促进，己知每件 7 恤原价为6 0元，问：在 机 取(1)中的最小值且所进T 恤当月

33、能够全部完的情况下，价调整为多少时能获得利润，利润是多少？2 8 .已知：矩形力8 C。中，4 8=4,8 C=3,点 A/、N分别在边上，直线MN交矩形对角 线 4C 于点E,将沿直线翻折，点工落在点尸处，且点P在射线C B 上.如图1,当 E P J_ 8 c 时，求 G V 的长;(2)如图2,当4 c 时，求 的 长；(3)请写出线段C P的长的取值范围，及当C P 的长时A/N 的长.第 34 页/总5 4 页2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.-5的相反数是（）A.5 B.5 C.5 D.-

34、5【正确答案】C【详解】解:口5的相反数是5.故选C.2.函数）=序五 中 自变量x的取值范围是（）A.x 2 B.x 22 C.x W2 D.x#2【正确答案】C【详解】解：由题意得：4 2x 20,解得:x W 2.故选C.X2 13.化 简 x -l 一1 的结果是（）xA.x+1 B.x +1 C.x-1 D.x-l【正确答案】A【分析】根据同分母分式相减，分母没有变，将分子相减，再将分子利用平方差公式分解因式,第 35 页/总5 4 页然后约分即可化简.x2-l _(.x +l)(x-l)【详解】解：原式=x-l x-1.故答案为A此题考查分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.4

35、.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是【正确答案】A【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【详解】从上面看易得一共分为上下两行，下面一行最左边有1个正方形，上面一行有3 个正方形.故选A.5 .如图，直线a&,直线/与a,b 分别交于4 8两点，过点8作交直线”于点C,若N l=6 5。，则N2 的度数为()【正确答案】D【详解】解：直线。6,.,.Z l+Z 5 C+Z 2=18 0.又；B C LA B,Z l=6 5,/.Z 2=18 0 D9 0 6 5=25.故选 D.6.小红随机了 5 0 名九年级同学某次知识问卷的得

36、分情况，结果如下表：第 36 页/总5 4 页则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是(问卷得分(单位：分)6570758085人数(单位：人)11515163)A.16,75 B.80,75 C.75,80 D.16,15【正确答案】B【详解】解：总人数为50人，中位数为第25和 26人的得分的平均值，中位数为(75+75)+2=75.得分为80分的人数为16人,至多，.众数为8 0.故选B.7.若点/(3,-4)、8(2,在同一个反比例函数的图像上，则加的值为()A.6 B.-6 C.12 D.-1 2【正确答案】Aky=【分析】反比例函数的解析式为 X,把/(3,-4)代入求出4-1

37、2,得出解析式，把B的坐标代入解析式即可.ky-【详解】解：设反比例函数的解析式为 n把/(3,-4)代入得：k=-1212把 8(-2,m)代入得：m=-2=g,故选A.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反函数的性质是解题的关键.8.某条公共汽车线路收支差额了与乘客量x 的函数关系如图所示(收支差额=车票收入一支出费 用)，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议没有改变支出费用,提高车票价格；建议)没有改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说确的是：第 37页/总54页(I I)C.反映了建议（I）,反

38、映了建议（I I）D.反映了建议（I I）,反映了建议【正确答案】C【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示乘客量，纵坐标表示收支差额，根据题意得；（I）的平行于原图象,（n）与原图象纵截距相等，但斜率变大，进而得到答案.【详解】；建 议（D是没有改变支出费用，提高车票价格；也就是也就是图形增大倾斜度，提高价格，反映了建议（D,建议（I I）是没有改变车票价格，减少支出费用，也就是y增大，车票价格没有变，即平行于原图象，反映了建议（I I）.故选C.此题主要考查了函数图象的性质，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程是做题的关键.9.完全相同的6个小矩形如图所示放置，

39、形成了一个长、宽分别为、机的大矩形，则图中阴第3 8页/总5 4页A.6 （w -/?）【正确答案】DB.3(m+n)C.4nD.4m【详解】解：设小长方形的宽为e 长为b,则有6 =-3a,阴影部分的周长：2 /?）+2 （加一 3a）+2 n二2 加一 2 b +2 m 6。+2=4 m-2 +6 a -6Q+2=4m故选6.1 0.如图，在边长为6的正方形/8 C。中，点 以 八 G分别在边力8、上，E G与B F交于点/,A E=2,B F=EG,D G A E,W 0。/的最小值等于（）A.近+3 B.2 而 一 2【正确答案】B6C.2 屈-5D.2&4-3 详解解:过 E 作 E

40、 M L D C 于 M.EM=A B,EG=B F,.-.A F A/G AB A F.；.41 EG=L4B F.WE G+乙GEB=9Q、：&B F9EG=9Q、.B=9G.以 8 E 为直径作半o a 连结则O H O/+(两边之和大于第三边)，当。、/、。三点共线时取等号.。/=2,OD=,4,+6?=2 V 1 3:.D IOD-OI=-2,故选 B.第 39 页/总5 4 页B C点睛：本题是四边形综合题.解题的关键是找到/的运动路径.二、填 空 题(本 大 题 共8小题，每小题2分，共16分.)1 1 .分解因式：x2-4=_.【正确答案】(x+2)(x-2)#(x-2)(x+

41、2)【详解】解：由平方差公式上2-平=(a+b)(a-b)可得X2D4=(X+2)(XD2),故答案是：(x+2)(x O 2).1 2 .某公司开发一个新的项目，总投入约1 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 元，1 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为【正确答案】1.1 5 X 1 O1 0【详解】解:将1 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为：1.1 5 X 1 0 9 故答案为1.1 5 X 1 O1 0.1 3 .请写-个随机：.【正确答案】随机掷一枚均匀的硬币，正面向上(答案没有)【详解】解:答案没有，如:随机掷一枚均匀的硬币，正面向

42、上.故随机掷一枚均匀的硬币，正面向上(答案没有).1 4 .若 x+y=l,x-y=5,则 9=.【正确答案】一6；第4 0 页/总5 4 页【详解】解：4孙=(%+刃 2-。-n=1 2-5 2=_ 2 4,.折 _6.故答案为一6.15.若正多边形的一个外角是45。，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是.【正确答案】8；【分析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用360+45可求得边数.【详解】多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45。，.360+45。=8即该正多边形的边数是8.本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质(正多边形

43、的各个内角相等，各个外角也相等).16.已知扇形的圆心角为9 0,半径为6 cm,则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 cm.【正确答案】9万；90-x62【详解】解:圆锥的侧面积=扇形的面积=360=9兀.故答案为9兀17.如图，A48。中，点。是/C 中点，点 E 在 8 c 上且EC=38E,交于点尸，如果BEF 的面积为2,则A 48C的面积为.入-C【正确答案】40；【详解】解:过。作。GII/E交 8 c 于 G.。是Z C 的中点，；.G 是 EC 的中点，:.EG=GC.，：EC=3BE,：.设 BE=2x,则 EG=GC=3x.EFIIGZ),.BEFs/kBG。，5*$频=嗡)2

44、=(忐)2BG 2x+3x.Szf尸2,SbGoulZS.BG:GC=(2x+3x):3x=5:3,548GD：&匚 5:3,，SA)GL 7.5,SA8CD=SJS)=1 2.5+7.5=20,&J8C=20+20=40.故答案为 40.第 41页/总54页18.面积为40的A 48C 中，4c=B C=I0,ZACB90,半径为1.5的。与NC、8 c 都相切,则 0 c 的长为.（详解解:过8 作 BD1AC于 D 过 C 作 CELAB于 E,过。作。尸 1/C 于 F.-：Q O 与/C 相_切，？为切点，。回=半径=1.5.SA J8L54C BO=40,AC=BC=g：,BD=8

45、,：.CD=6,：.AB=JAD2+BD2=7162+82=85/5.CELAB,.-.Z.ACE+Z.A=90.-OF LAC,：.Z-ACE+Z.FOC=9Q,.但OC=l.：4OFC=3=9Q,.COFFBAD,；.OF:OC=AD:AB,：.15:OC=16：8 垂，：.OC=3石 3石点睛:本题是相似三角形的综合题.所作辅助线较多，难度较大，注意角之间的转换.第 42页/总54页三、解 答 题(本 大 题 共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)_1 9.(1)计算：2 0 1 8 0-t a n 3 0+(EI 3 )T；(2)化简

46、：(jc-y)2-x(x-y)【正确答案】(1)-2 一6；(2)/一个【详解】试题分析：(1)根据零指数嘉的意义，角的三角函数值，负整数指数黑的意义解答即可;(2)先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则计算，然后合并同类项即可.V 3 _ V 31 H-3 =-2 H-试题解析:解：(1)原式=3 3 ；(2)原式=X 2 _ 2 初+了 2 _ 2+a=/_ 孙.点睛：本题考查了实数的运算以及整式的混合运算，比较简单.2 x 4-7 2 -x2 0.(1)解方程：3 x 2+x 4 =0 ；(2)解没有等式组.I 34【正确答案】(1)3,2=1；(2)1 X l,.原没有等式组的解集为

47、：l x 08=45,.8D=BO=2 7,则顶点 Q（2?，2 m）.过/作A ELx轴于一mE.-A C：C O=l：2、：,EB.0B=1 :2.：OB=2 m、：,EB=m,：.OE=3 m,：-t n,2).,.JC。的12面积为2,.2”加=2,解得：m=2.加 0,.必=2,。(-4,4),=4,解得：_ 1 2 0y=X Z,X.41y x(2)如图，过尸作PMA.0A于.NPOC=45。，.尸 =。”.直线0 A的解析式为：2,a=4 n y 2(x 77)y 2 x n设2)，直线p”为 2,即：2,当尸 4 时,-8-w J(-4 -)2+(-8-+77)2=J/72+(

48、77)24,2).P M=OM,2 2V 2,解得：=8 或 =3-8.3 一 -833,当=8 时，2=12,当 =3 时，2_ 4_ 43，尸(-4,12)或 P(4,3).第 50页/总54页2 7.某品牌7 恤专营批发店的T 恤衫在进价基础上加价?,每月额9 万元，该店每月固定支出 1.7 万元，进货时还需付进价5%的其它费用.(1)为保证每月有1 万元的利润，加的最小值是多少？(月利润=总额一总进价一固定支出一其它费用)(2)经市场调研发现，售价每降低1%,量将提高6%,该店决定自下月起降价以促进，已知每件 7 恤原价为6 0元，问：在 机 取(1)中的最小值且所进T 恤当月能够全部

49、完的情况下，价调整为多少时能获得利润，利润是多少？【正确答案】(1)的最小值为5 0；(2)当x=4 即售价为6 04=5 6 元时，%值=1 2 4 00元.【分析】(1)设量为。万件，每件进价为x元，根据月利润=总额一总进价一固定支出一其它费用，额=单价x 数量，列方程和没有等式，可求得m的最小值.(2)由加的值，得到原量，设每件7 恤降价x元，该月产生的利润为沙元，根据题意列出二次函数，求值即可.【详解】解：(1)设量为。万件，每件进价为x元，根据题意得：,9-1.7-a x x l05%lax(+?)=9解得：m50,第 5 1 页/总5 4 页:m的最小值为5 0.9(2)当 7=5

50、 0时，原量为：6 0=0.5 万件，即 1 5 00件，设每件7 恤降价x 元，则量为x/x 61 5 00(1+6 0)件，设该月产生的利润为 元，根据题意，得：X=(6 0-4 0 x l.05)x l5 00 x(l+6 x 6 0)-1 7 000=-1 5 0 x 2+16800X-458000=-1 5 0(x-4)2+1 2 4 00所以，当x=4即售价为6 04 =5 6 元时，%值=1 2 4 00元.答：当售价为5 6 元时，能获得利润，利润是1 2 4 00元.本题是二次函数的应用，涉及到列代数式、求函数关系式、二次函数的性质等知识，弄清题意,找出数量关系是解决问题的关