逻辑学导论章节练习题参考答案.pdf
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1、 逻 辑 学 导 论(2)第 一 章 习 题 解 答 i.古 希 腊 有 一 位 智 者 叫 普 罗 泰 哥 拉【答 案】：D【解 析】：题 干 中 普 罗 泰 哥 拉 的 推 理 形 式 为：(pfq)A(Lq)/(pVr)nq选 项 I和 II中 的 推 理 形 式 也 都 是 如 此，而 选 项 HI中 的 推 理 形 式 则 是：(p-*q)A(-.p-.q)A-.q=-p选 项 W 中 的 推 理 形 式 是：(-pfFAq=p2.只 要 呆 在 学 术 界【答 案 1 C【解 析】：题 干 中，学 院 生 活 与 日 常 生 活 的 差 别 在 于“只 有 沉 浸 在 日 常 生
2、活 中，才 能 靠 直 觉 把 握 生 活 的 种 种 情 感”。这 是 导 出 论 题“小 说 家 呆 在 学 术 界 不 能 变 伟 大”的 直 接 依 据。而 这 则 意 味 着 对 日 常 生 活 中 情 感 的 直 觉 把 握 乃 是 小 说 家 成 就 其 伟 大 的 一 个 必 要 条 件，没 有 前 者 一 定 没 有 后 者。故 选 C。其 余 各 选 项 均 非 原 论 证 所 依 赖 的 假 设。例 如，A 项 所 支 持 的 论 题 实 际 上 是 呆 在 学 术 界 有 助 于 小 说 家 变 得 伟 大，与 原 论 题 刚 好 相 反。3.上 个 世 纪 60年 代
3、 初 以 来【答 案】：C【解 析 工 假 设 C 项 的 断 定 不 成 立，即 假 设 上 个 世 纪 60年 代 造 成 新 加 坡 人 死 亡 的 那 些 主 要 疾 病，到 本 世 纪，在 该 国 的 发 病 率 没 有 实 质 性 的 降 低，并 且 对 这 些 疾 病 的 医 治 水 平 也 没 有 实 质 性 的 提 高，那 么，新 加 坡 的 人 均 预 期 寿 命 不 可 能 不 断 上 升，更 难 以 在 本 世 纪 初 成 为 世 界 之 最。这 说 明，如 果 题 干 的 断 定 为 真，则 C 项 为 真，即 从 题 干 可 以 推 出 C 项。其 余 各 项 均
4、不 能 从 题 干 推 出。例 如，A 项 不 能 从 题 干 推 出。因 为 尽 管 新 加 坡 的 人 均 预 期 寿 命 是 世 界 之 最，但 心 血 管 病 仍 完 全 可 能 是 造 成 目 前 新 加 坡 人 死 亡 的 主 要 杀 手。4.地 球 上 之 所 以 有 生 命 出 现【答 案】：C【解 析】：题 干 中 的 论 证 过 程 即：因 为 其 他 星 球 不 可 能 同 时 具 备 地 球 上 生 命 形 式 赖 以 存 在 的 两 个 必 要 条 件，所 以 其 他 星 球 不 可 能 存 在 与 地 球 上 一 样 的 生 命。其 中 隐 含 着 这 样 一 个
5、前 提，即 C：在 其 他 星 球 上 的 生 命 形 式 需 要 像 在 地 球 上 的 生 命 形 式 一 样 的 生 存 条 件。其 余 选 项 均 非 原 论 证 所 必 须 的 前 提 条 件。例 如，A 项 中“惟 一 条 件”的 说 法 显 然 与 题 干 中“至 少 具 备 了 以 下 两 个 条 件”的 说 法 相 悖，而 B 项 的 含 义 则 与 原 论 证 的 结 论 相 同。5.对 于 绝 大 多 数 人 来 说，大 学【答 案】：E【解 析】:题 干 中 谈 到 读 大 学 是 浪 费 钱，并 举 出 一 年 挣 10万 元 的 人 中 多 数 没 有 大 学 文
6、凭,进 而 劝 人 们 最 好 不 要 去 读 大 学，可 见 在 说 话 者 的 心 目 中，物 质 方 面 的 成 就 要 比 学 识 更 重 要，即 有 信 念 I。另 外，题 干 中 还 谈 到 在 大 学 里 学 到 的 一 切 在 工 作 中 皆 不 实 用，想 多 挣 钱 的 人 上 大 学 是 找 错 了 门，可 见 在 说 话 者 的 心 目 中，衡 量 读 大 学 有 无 价 值 的 唯 一 标 准，就 是 看 它 能 不 能 教 会 人 们 多 挣 钱，即 有 信 念 HI。止 匕 外，信 念 n 和 w 在 题 干 中 皆 找 不 到 依 据，显 然 皆 不 为 说 话
7、 者 所 具 备。故 选 E。6-1.如 果 上 述 断 定 为 真，且 钱 选 修 历 史【答 案 A【解 析 工 根 据 已 知 条 件，初 中 生 王 选 修 物 理，则 必 有 一 高 中 生 选 修 物 理。但 三 位 高 中 生 中，已 知 钱 选 修 历 史，故 不 能 选 修 物 理；赵 选 修 的 是 文 学 或 经 济，故 亦 不 能 选 修 物 理。由 此 可 知，另 一 位 高 中 生 即 孙 必 定 选 修 物 理。即 应 选 A。其 余 各 项 均 不 能 必 然 推 知 为 真。例 如，B 项 断 定 赵 选 修 文 学，然 而 没 有 任 何 条 件 可 以 表
8、 明 赵 不 能 选 修 经 济。6-2.如 果 题 干 的 断 定 为 真，且 有 人 选 修 经 济【答 案】：B【解 析 工 根 据 已 知 条 件，假 设 钱 和 孙 两 位 高 中 生 都 选 修 经 济，则 二 人 皆 不 能 选 修 物 理。又 因 为 另 一 位 高 中 生 赵 选 修 的 是 文 学 或 经 济，故 亦 不 能 选 修 物 理。这 样，三 位 高 中 生 皆 不 能 选 修 物 理。但 是 因 为 初 中 王 选 修 了 物 理，根 据 已 知 条 件，又 必 有 一 高 中 生 选 修 物 理。于 是 出 现 矛 盾。说 明 假 定 不 能 成 立，即 钱
9、和 孙 两 位 高 中 生 不 可 能 同 时 选 修 经 济。其 余 各 项 所 述 的 情 况 均 有 可 能 存 在。例 如，A 项 断 定 高 中 生 赵 和 钱 同 时 选 修 经 济，此 时 只 要 令 高 中 生 孙 选 修 物 理，初 中 生 张 和 李 皆 选 修 经 济，即 符 合 所 有 已 知 条 件。7.新 近 被 介 绍 的 D N A酶 解 图 谱 是 一 种 生 化 程 序【答 案】：C【解 析】：假 定 C 为 真，则 存 在 各 种 不 同 的 亚 族 群 体，且 每 一 群 体 中 所 有 个 体 的 DNA图 谱 完 全 相 同。这 将 从 根 本 上
10、否 定 题 干 中 所 说 的 前 提，从 而 使 题 干 中 的 观 点 失 去 必 要 的 支 持。其 余 各 项 即 使 为 真，也 均 不 能 构 成 对 题 干 中 观 点 的 更 严 重 质 疑。例 如，E 项 为 真 时，至 多 表 明 两 个 人 有 可 能 具 有 相 同 或 相 似 的 D N A图 谱，但 由 于 不 具 有 C 中 所 述 情 况 的 普 遍 性，故 不 能 比 C 更 为 有 力 地 否 定 题 干 中 所 说 的 前 提，进 而 反 驳 题 干 中 所 述 的 观 点。8.家 用 电 炉 有 三 个 部 件：加 热 器【答 案】：D【解 析】：根 据
11、 题 干 的 条 件，一 个 电 炉，如 果 其 加 热 的 温 度 超 出 了 温 度 旋 钮 的 最 高 读 数,则 说 明 当 温 度 达 到 恒 温 器 的 温 度 旋 钮 所 设 定 的 读 数 时，加 热 器 并 未 自 动 关 闭，即 恒 温 器 出 现 了 故 障；同 时 也 说 明 当 温 度 超 出 温 度 旋 钮 的 最 高 读 数 时，加 热 器 并 未 自 动 关 闭，即 安 全 器 出 现 了 故 障。也 就 是 说，一 个 电 炉，如 果 其 加 热 的 温 度 超 出 了 温 度 旋 钮 的 最 高 读 数，则 它 的 恒 温 器 和 安 全 器 一 定 都 出
12、 现 了 故 障。因 此，D 项 作 为 题 干 的 结 论 成 立。因 为 D 项 成 立，所 以 E 项 不 成 立.A 项 显 然 不 成 立。例 如 在 加 热 器 不 工 作 的 情 况 下，恒 温 器 和 安 全 器 即 使 都 出 现 故 障，电 炉 的 温 度 也 不 会 超 出 温 度 旋 钮 的 最 高 读 数。B 项 不 成 立。因 为 一 个 电 炉，如 果 其 加 热 的 温 度 超 出 了 温 度 旋 钮 的 设 定 读 数 但 加 热 器 未 关 闭，只 能 说 明 恒 温 器 出 现 故 障，不 能 说 明 安 全 器 出 现 故 障。C 项 不 成 立。因 为
13、 一 个 电 炉 加 热 器 自 动 关 闭，可 能 是 恒 温 器 出 现 故 障，但 安 全 器 工 作 正 常。9.目 前 全 球 的 粮 食 年 产 量 比 满 足 全 球 人 口 的【答 案】：A【解 析】：题 干 中 基 于 目 前 全 球 的 粮 食 年 产 量 比 满 足 全 球 人 口 的 最 低 粮 食 需 求 略 高 的 事 实，就 断 定 将 来 不 可 能 大 I粮 食 短 缺 而 引 发 饥 饿 危 机。这 表 明 说 话 者 相 信 将 来 会 和 目 前 的 情 况 一 样，不 会 发 生 粮 食 短 缺 现 象。故 选 A。其 余 各 项 均 不 符 合 题
14、干。例 如，B 项 断 定 将 来 不 会 有 饥 饿 危 机，但 是 题 干 中 所 说 的 却 是 饥 饿 危 机 的 根 源 在 于 分 配 不 公 而 不 是 生 产 不 够，显 然 不 相 符 合。10.赵 甲 与 他 的 武 林 宿 敌 吴 方 狭 路 相 逢【答 案 1 C【解 析】：I 限 定 了 赵 甲 下 一 招 只 能 使 出 三 般 武 艺 之 一。但 是 根 据 n 和 i v,可 知 其 不 能使 出 狐 步 鸳 鸯 腿。再 根 据 山，可 知 其 必 须 使 出 九 曲 连 环 棍。故 选 C。其 余 选 项 皆 不 正 确。例 如，A 项 用 狐 步 鸳 鸯 腿
15、，则 根 据 情 形 II,八 卦 勾 魂 刀 会 被 吴 方 打 掉，与 情 形 IV冲 突。B 项 使 八 卦 勾 魂 刀，即 不 用 狐 步 鸳 鸯 腿，则 根 据 情 形 HI,又 必 须 挥 九 曲 连 环 棍，同 样 存 在 冲 突。D 项 和 E 项 含 义 相 同，均 与 情 形 三 冲 突，即 或 者 用 狐 步 鸳 鸯 腿，或 者 不 用 狐 步 鸳 鸯 腿（从 而 必 须 挥 九 曲 连 环 棍），二 者 必 居 其 一，不 可 能 狐 步 鸳 鸯 腿 和 九 曲 连 环 棍 都 不 用，当 然 更 不 能 三 般 武 艺 一 样 也 不 使。逻 辑 学 导 论（2）第
16、二 章 习 题 解 答 一、请 将 下 述 命 题 符 号 化，如 果 是 复 合 命 题，请 根 据 其 中 所 含 的 主 联 结 词，指 出 是 何 种 复 合 命 题：1.阳 光 和 红 霞 是 好 朋 友。【解】：P。这 是 一 个 简 单 命 题，应 作 为 一 个 整 体 看 待。2.贝 多 芬 和 莫 扎 特 是 伟 大 的 作 曲 家。【解】：设 p表 示“贝 多 芬 是 伟 大 的 作 曲 家，q表 示 莫 扎 特 是 伟 大 的 作 曲 家”，赃 述 命 题 可 表 示 为：pAqo这 是 一 个 联 言 命 题。3.说 西 红 柿 是 蔬 菜 是 假 的。【解】：设 p
17、 表 示“西 红 柿 是 蔬 菜”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：p。这 是 一 个 负 命 题。4.大 连 队 将 获 得 今 年 的 甲 A 冠 军，否 则，冠 军 就 是 国 安 队。【解】：设 p 表 示“大 连 队 将 获 得 今 年 的 甲 A 冠 军”，q 表 示“国 安 队 将 获 得 今 年 的 甲 A 冠 军”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：pVq0这 是 一 个 选 言 命 题。5.尽 管 并 非 所 有 的 人 都 是 自 私 的，但 仍 然 有 不 少 人 很 自 私。【解】：设 p表 示“所 有 的 人 都 是 自 私 的”，q表 示“有 不 少 人 很
18、 自 私”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：pAq。这 是 一 个 联 言 命 题。6.如 果 我 们 再 不 降 低 生 育 率，那 我 们 就 会 连 坐 下 来 的 空 间 都 没 有 了。【解】：设 p 表 示“我 们 再 不 降 低 生 育 率”，q表 示“我 们 连 坐 下 来 的 空 间 都 没 有 了”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：p-q。这 是 一 个 假 言 命 题。7.即 使 我 们 提 高 税 收，财 政 赤 字 仍 不 会 减 少，除 非 我 们 削 减 政 府 开 支。【解】：设 p 表 示“我 们 提 高 税 收”，q 表 示“财 政 赤 字 会 减
19、少”，r 表 示“我 们 削 减 政 府 开 支”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：r r K p-q）。这 是 一 个 假 言 命 题。8.钱 不 是 万 能 的，但 没 有 钱 是 万 万 不 行 的。【解】：设 p表 示“钱 不 是 万 能 的”，q表 示“没 有 钱 是 万 万 不 行 的”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：pAq,这 是 一 个 联 言 命 题。9.如 果 你 是 草，羊 会 站 在 你 的 身 上，践 踏 你，啃 食 你，不 管 你 是 它 的 亲 人 还 是 朋 友：如 果 你 是 参 天 大 树，羊 会 仰 望 你，赞 美 你，无 论 你 是 残 疾 还
20、 是 孩 子。【解】：设 P 1表 示“你 是 草”，q,表 示“羊 会 站 在 你 的 身 上 践 踏 你”，门 表 示“羊 会 站 在 你 的 身 上 啃 食 你”，S1表 示“你 是 它 的 亲 人”，匕 表 示“你 是 它 的 朋 友”，则 上 述 命 题 的 前 半 部 分 可 表 示 为：p i-V-Ti）。设 P2表 示“你 是 参 天 大 树”，q2表 示“羊 会 仰 望 你”，Q 表 示“羊 会 赞 美 你”，S2表 示“你 是 残 疾”，t2表 示“你 是 孩 子”，则 上 述 命 题 的 后 半 部 分 可 表 示 为：P2-（s2Vt2-q2V-1 2）o整 个 命 题
21、 可 表 不 为：（pi-*-qiV-if）A（p2f-i（s 2 V t q2V-in）这 是一 个 联 言 命 题。10.某 液 体 是 酸 类，当 且 仅 当，它 让 石 蕊 试 纸 变 红。【解】：设 p 表 示“某 液 体 是 酸 类”，q 表 示“该 液 体 让 石 蕊 试 纸 变 红”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：q c p。这 是 一 个 充 分 必 要 条 件 假 言 命 题。11.既 然 不 存 在 完 美 无 缺 的 事 情，我 就 不 应 该 因 我 的 过 失 而 受 到 责 备。【解】：设 p 表 示“不 存 在 完 美 无 缺 的 事 情”，q 表 示“我
22、 不 应 该 因 我 的 过 失 而 受 到 责 备”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：p-q。这 是 一 个 充 分 条 件 假 言 命 题。12.恐 龙 无 法 被 克 隆，除 非 科 学 家 能 够 获 悉 恐 龙 的 完 整 基 因。【解】：设 p 表 示“科 学 家 能 够 获 悉 恐 龙 的 完 整 基 因”，q 表 示“恐 龙 能 被 克 隆”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：p*q。这 是 一 个 必 要 条 件 假 言 命 题。13.如 果 你 没 有 失 约，老 板 仍 然 不 高 兴，那 么 或 者 是 因 为 你 没 有 做 成 那 笔 买 卖，或 者 是 因
23、为 我 的 错。【解】：设 p 表 示“你 没 有 失 约”，q 表 示“老 板 不 高 兴”，r 表 示“因 为 你 没 有 做 成 那 笔 买 卖”，s 表 示“因 为 我 的 错”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：p A q-r V s。这 是 一 个 充 分 条 件 假 言 命 题。14.所 有 可 靠 的 论 证 都 是 有 效 的，并 且 它 们 有 真 的 前 提。【解】：设 p 表 示“所 有 可 靠 的 论 证 都 是 有 效 的”，q 表 示“所 有 可 靠 的 论 证 都 有 真 的 前 提”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：p A q o这 是 一 个 联 言
24、命 题。15.如 果 我 们 提 高 税 收 并 且 削 减 政 府 开 支，那 么，除 非 发 生 大 的 自 然 灾 害，财 政 赤 字 将 会 减 少。【解】：设 p 表 示“我 们 提 高 税 收”，q 表 示“我 们 削 减 政 府 开 支”，r 表 示“发 生 大 的 自 然 灾 害”，s 表 示“财 政 赤 字 将 会 减 少”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：p A q-J r-s)。这 是 一 个 充 分 条 件 假 言 命 题。16.雨、雪、风、霜 都 不 会 阻 止 那 位 邮 递 员 按 时 投 送 邮 件。【解】：设 p 表 示“雨 不 会 阻 止 那 位 邮 递
25、 员 按 时 投 送 邮 件”，q 表 示“雪 不 会 阻 止 那 位 邮 递 员 按 时 投 送 邮 件”，r 表 示“风 不 会 阻 止 那 位 邮 递 员 按 时 投 送 邮 件”，s 表 示“霜 不 会 阻 止 那 位 邮 递 员 按 时 投 送 邮 件”，则 上 述 命 题 可 表 示 为：p A q A rA s0这 是 一 个 联 言 命 题。17.甲、乙、丙、丁 至 少 有 一 人 将 来 会 成 为 杰 出 人 士。【解】：设 p 表 示“甲 将 来 会 成 为 杰 出 人 士”，q 表 示“乙 将 来 会 成 为 杰 出 人 士”，r 表 示“丙 将 来 会 成 为 杰 出
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