2022年山东省淄博市周村区中考数学一模试题及答案解析.pdf

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1、2022年山东省淄博市周村区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）2.下列计算正确的是()A.(2a I)2=4a2 1C.(a62)4=a4b6B.3a6+3a3=a2D.2Q+(2Q-1)=13.实数Q，b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|c|二 I加，则下列结论中正确的是（）-a b c AA.Q +b 0 B.Z?4-c 0 C.a 4-c 04.如图，力B是O。的直径,P A与O。相切于点4 8C0P交O。于点C.若4B=70,则N O P C的度数为（）A.10B.20C.30D.405.若点M（l-2m,m-1

2、）关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）c.0 0 5 10 0 5 16.一个由完全相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的最少个数为（）A.4 B.3 C.6 D.57.如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A.78 cm2B.（4V3+V30）2cm2C.12V10cm2D.24-710cm28.已知关于x的 一 元 二 次 方 程-（Tn+2）x+?=0有两个不相等的实数根xi,必若专+1-x2-4 m,则m的值是

3、（）A.2B.-1C.2或1D.不存在9.如图，将半径为15cm的圆形纸片剪去圆心角为144。的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是（）A.8c mB.12cm C.20c m D.18c m10.如图：四边形A BCD为菱形，且 对 角 线 轴，4、C两点在y轴上，E点在BC上，且B E =2 C E,双曲线y =g（x 0）经过E、B两点，且SA EF B=8,则k的值为（）A.3 B.1 C.4 D.611.如图1,在平行四边形4BCD中，A D =5cm,C D =3cm,A C 1 C D,点P从点C出发，以l c z n/s的速度沿C-DT/I匀

4、速运动，点M从点B出发，以相同的速度沿B-C匀速运动，其中一点停止时，另一点随之停止运动，图2是 P M C的面积S（c m 2）随时间t（s）变化的函数图象,若a秒与b秒时 P M C的面积均为羡c m?,则人一。的值为（）12.如图，点4的坐标是（一2,0）,点C是以。4为直径的OB上的一动点，点4关于点C的对称点为点P.当点C在0 B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y =kx-3k（k 0）有且只有一个公共点，则k的值为（）A.I B.孚 C.|V 5 D.皑J 3 5 5二、填 空 题（本大题共5小题，共20.0分）13.方程组匕+匕 二 的解为_ _ _.（%y =314.如

5、 图，在 A BC中，4c =75。，将 A BC绕点4顺时针旋转到 AD E的位置，点E恰好落在边B C上，且4 0 B C,则n。的度数为1 5 .一个长方体包装盒的表面展开图如图所示，若此包装盒的容积为1 5 0 0 c m 2,则该包装盒的最短棱长的值为1 6.如图，线段4 8、C。的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M.若每个小正方形的边长都是1,则 空 的 值 是 .1 7.如图，在AAB C中，NC =9 0。,AC =B C =3,E,F为边AC,B C上的两个动点，且C F =AE,连接B E,A F,则B E +4 F的 最 小 值 为.三、解 答 题（本大题共7 小

6、题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 8.（本小题8.0 分）先化简，再求值：（1 一 义）一号），其中m=2 0 2 2.、m 2y m 2m1 9 .（本小题8.0 分）如图，在 AB C 中，已知点D在线段4 B 的反向延长线上，过4 C 的中点F 作线段G E 交N Z M C 的平分线于E,交B C 于G,且4 E B C.（1）求证：AABC是等腰三角形；（2）若4 E =8,A B =1 0,G C =2 B G,求 AB C 的周长.2 0 .（本小题1 0.0 分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：4书法；B.绘画；C.乐器；D.舞

7、蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）.将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中4 a 的度数是多少？(2)请把条形统计图补充完整；(3)学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从4 书法；B.绘画；C.乐器；D.舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率.21.(本小题10.0分)如图，矩形OCB。的顶点。与坐标原点重合，点C在x轴上，点4 在对角线OB上，且

8、。4=有,tanzBOC=今反比例函数y=5 的图象经过点4,交BC、CM=|,连接。“、ON、MN.(1)求反比例函数y=：的解析式及点N的坐标;(2)若点 在刀轴上，且AOPN的面积与四边形BM0N的面积相等，求点P的坐标.22.(本小题10.0分)如图，AB是半圆。的直径，C为半圆0 上的点(不与A,B重合)，连接AC,NB4C的角平分线交半圆。于点D,过点。作AC的垂线，垂足为E,连接BE交4。于点F.(1)求证：DE是半圆。的切线；(2)若ZE=6,半圆。的半径为4,求DF的长.23.(本小题12.0分)如图，在正方形2BCD中，E是边BC上的一动点(不与点8、C重合)，连接DE、点

9、C关于直线DE的对称点为C ，连接4C 并延长交直线D E于点P,F是4C 的中点，连接D F.求dDP的度数；(2)连接B P,请用等式表示4P、B P、0 P三条线段之间的数量关系，并证明；(3)连接4 C,若正方形的边长为企，请直接写出A 4C C 的面积最大值.2 4.(本小题1 2.0分)如图，在平面直角坐标系中，矩形O A B C,点4在y轴上，点C在%轴上，其中8(-2,3),已知抛(2)如图1,点。(-2,-1)在直线B C上，点E为y轴右侧抛物线上一点，连接B E、A E,DE,若SABDE=4SA.BE，求E点坐标；(3)如图2,在(2)的条件下，P为 射 线 上 一 点，

10、作P Q 1直线D E于点Q,连接A P,A Q,PQ,若 为 直 角 三 角 形，请直接写出P点坐标.答案和解析1.【答案】B【解析】解：4、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；8、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；。、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选：B.根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.2.【答案】D【解析】解：人 原式=4

11、a2 4a+l,不符合题意；B、原 式=。3,不符合题意；C、原式=a4b8,不符合题意；D、原式=-2a+2a 1=-1,符合题意，故选：D.原式利用完全平方公式，单项式乘单项式，幕的乘方与积的乘方，以及去括号，合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断.此题考查了整式的混合运算，完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.3.【答案】C【解析】解：|c|=b,原点在b、c对应的点之间，a+b 0,b+c=0,a+c 0,ac 0 解不等式得，m0.5,解不等式得，m l,A X 1,在数轴上表示如下：_0 05 1故选：B.先判断出点M在第二象限，再根据第二象限内点的横坐标是负数，纵

12、坐标是正数列不等式组求解，然后选择即可.此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识，及关于工 轴对称的点的坐标的特点，根据题意得出点M对称点的坐标是解答本题的关键.6.【答案】A【解析】【分析】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两层两列，故可得出该几何体的小正方体的个数.【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1 =4个，

13、若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的最少个数为4.故选：A.7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的应用，正确求出阴影部分面积是解题关键,根据题意求出阴影部分的面积进而得出答案.【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为3 0 c m 2和4 8 5 1 2的两个小正方形，大正方形的边长是同+V 4 8 =V 3 0 +4 V 3.留下部分（即阴影部分）的面积是（、函+4 V 3）2-3 0 -4 8 =8 V 9 0 =2 4 V 1 0（c m2）.故选：D.8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了根与系数的关系、一元二次方程

14、的定义以及根的判别式，属于中档题.解题的关键是：（1）根据二次项系数非零及根的判别式 （）,找出关于小的不等式组；（2）牢记两根之和等于-2、两根之积等于，先由二次项系数非零及根的判别式 （）,得出关于m的不等式组，解之得出m的取值范围，再根据根与系数的关系可得出与+g=黑，*62=；，结合+己=4皿，即可求出山的值.【解答】解：关于 的一元二次方程m/一5 1 +2卜+?=0有两个不相等的实数根/、x2,加W 0,m,4 =（m+2尸 4 m x 0,解得：m 1且m W 0.1 Xi、是 方 程-（m+2）x +号=。的两个实数根，m+2 1J X1+X2=,%i%2=不m+2 干=4 m

15、,4 m=2或一1,v m 1,：Tn=2 故 选:A.9 .【答案】B【解析】解：设圆锥的底面圆的半径为丁 s n,根据题意得2=Ml鬻 兀X15l o U解得r =9,所以圆锥的高=V 1 52 92=1 2(c m).故选：B.设圆锥的底面圆的半径为r e m,由于扇形的弧长等于圆锥底面的周长，根据弧长公式得24=(36-管”15,解方程得=9,然后利用勾股定理可计算出圆锥的高.1 0 U本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.1 0 .【答案】C【解析】解：作E F 垂直于了轴，E G,垂直于久轴，设点E 横坐标为小

16、，点8 横坐标为n,二点E 坐标为(m,点B 坐标为(就).E F B O x 轴，B E =2C E,x=即n =3 m.Bn 3二点B 坐标为(3 m,2)，1 1 k k k 9 =2伍-YB)=2(而-薪)=薪k,k 4kI =,m 3m 3mSEFB=QSBEFA，SBEFA=SABCD，*,SABCD=3SEFB=24.6fc-3-241-28CD-=1-44=故选：C.作EF垂直于y轴，EG,垂直于%轴，设点E横坐标为m,点B横坐标为九，根据BE=2CE和k的几何意义求出M与九的关系，再通过m表示菱形面积求解.本题考查反比例函数的综合应用，解题关键是设出点B,E坐标及作辅助线.1

17、1.【答案】B【解析】解：4 C J_C。，Z.ACD=90,AC=yjAD2 CD2=/52 32=4cm，四边形4BCD是平行四边形，:.AB/CD,AB CD=3cm,BC=AD-5cmf .Z,BAC=90.当点P在边CD上运动时，S与t的函数图象为图中的曲线OEF,此时CM=BC BM=(5 t)cm,PC=t cm,0 t 3,过点4作4Q IB C 于点Q,过点P作P N 1 B C,交BC的延长线于点N,AQ=-AB/CD,Z.B=乙PCN,乙 AQB=乙 PNC=90,AQB-L PNC,.考=箸 Bp3=解得P N=9，PC PN t PN 51 1 4 2 S=CM PN

18、=/(5-t)x?=软5-t),根据题意,得款(5 t)=|,解得t=1或t=4(舍),a=1.当点P在边4。上运动时，S与t之间的函数图象为题中的曲线FGH,此时CM=BC-BM=(5-t)cm,3 t 0)有且只有一个公共点,.,直线与圆。相切.设直线直线y=k x-3 k与x轴，y轴相交于N,M,作0 H lM N,垂足为H,y=kx 3 k,当y=0时，x=3,ON=3,在R tA O H N中，根据勾股定理得，HN2+OH2=0N2,：.HN=V5，:乙0HN=L N 0 M,乙0NH=LM N 0,O N H f M N0,：.0H-.0M=HN：ON,代入0H=2,HN=后 ON

19、=3,OM=|V 5,-3 k =-|V 5,k.=|V 5.故选：C.根据点的对称性和直径所对的圆周角是直角，可知点P的运动轨迹；当点P所组成的图形与直线有且只有一个公共点时，即直线与圆相切，根据 ONH-AMN。求出0M的值，即可求出k的值.本题考查了一次函数与圆的综合题，确定点P的运动轨迹和点M的坐标是解决本题的关键，本题难度较大.13.【答案”;二、【解析】解：U-y=3 Q）+（2）f 得2x=4 f解得：x=2,把 =2代入，得2+y=1,解得：y=-1,所以原方程组的解是后I1,故答案为：t =+得出2x=4,求出x,再把x=2代入求出y即可.本题考查了解二元一次方程组，能把二元

20、一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.14.【答案】30【解析】解：由旋转的性质得4E=AC,4DAB=/.CAE,ZD=/.B,AC=75,Z.AEC=ZC=75,Z.CAE=180-75-75=30,乙DAB=30,-AD/BC,：.乙D=30,故答案为：30.由旋转的性质得到AE=4C,4MB=乙CAE,4D=4B,根据等腰三角形的性质得到乙4EC=NC=75。，根据平行线的性质即可得到结论.本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：旋转前、后的图形全等.1 5.【答案】5 c m【解析】解：设包装盒的高为x,根据题意得：1 5 x(2 5-

21、x)=1 5 0 0,整理得：%2-2 5%+1 0 0 =0解得：x=2 0或x =5,二包装盒的高为2 0 c?n或5 c m,则最短棱长为5 c m,故答案为：5 c m.利用其体积等于1 5 0 0 c m 3,列出有关 的一元二次方程求解即可.本题考查了一元二次方程的应用，根据设出的立方体的高表示出其长是解决本题的关键.1 6.【答案】y【解析】解：如图，设小正方形的边长为1,取 格 点 K,设4 B交格线于。.AJ/BK,A J O f BKO,/。：OK=AJ：BK=1：3,7.OD=DK+O K=z，DO/BC,.CBM,DM _ DO _ 4 _ 7CM =BC=12MC _

22、 12故答案为：y如图，设小正方形的边长为1,取格点/,K,设4 B交格线于0.证明 A/O s B K O,求出。K,0D,再证明可得结论.本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型.17.【答案】3V5【解析】解：如图，作点C关于直线4B的对称点D,连接AD,B D,延长ZM到H,使得4H=4。,连接EH,BH,DE.H_ Cv CA=CB,zC=90,ACAB=Z.CBA=45,C,。关于AB对称，DA=DBf Z-DAB=Z.CAB=45,Z-ABD=/.ABC=45,Z.CAD=乙CBD=乙ADC=Z.C=90,四边形4CBD是矩形，v

23、CA=CB,四边形4C8D是正方形，v CF=AE,CA=DA,Z.C=/-EAD=90,.喋n4E(S4S),.AF=DEf:.4F+BE=ED+EB,垂直平分线段D”，:.ED=EH,A F +BE=EB+EH,EB+EH BH,4/+89的最小值为线段8月的长，BH=V32+62=375 .4F+BE的最小值为3通，故答案为3遍.如图，作点C关于直线AB的对称点。，连接AD,B D,延长DA到H,使得4H=4D,连接EH,B H,DE.想办法证明4F=D E =E H,B E +4F的最小值转化为EH+EB的最小值.本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，轴对称最短问题等知

24、识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.18.【答案】解:(1-7 7 12 1 6m2-2 mm22 m(m2)m-2(m+4)(7 n-4)m7 7 1+4 当m=2022时，原式=病 急2 0 2 2 _ 1 0 1 12 0 2 6 1 0 1 3【解析】先算括号里，再算括号外，然后把m的值代入化简后的式子进行计算即可解答.本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键.19.【答案】证明：(1)4E/8C,:.乙B =Z.D A E f Z-C =Z.C A E./E平分4DAC,:.Z-D A E =Z.C A E.:.Z-B=Z.C.

25、:.A B =A C.48C是等腰三角形.(2)F是4C的中点，A F =C F.,:A E B C,:.乙C =Z-C A E.由对顶角相等可知：/-A F E =Z.G F C.(Z.C =Z.C A E在 4FE 和 CFG 中,A F E=乙C F GA F E=C F G.A E =G C=8.v G C =2B G,B G=4.B C=1 2.4 B C 的周长=A B +A C +B C =10 +10 +12=3 2.【解析】（1）首先依据平行线的性质证明N B =N D 4 E,4 c=4 C A E,然后结合角平分线的定义可证明N B =NC,故此可证明 A B C 为等腰

26、三角形；（2）首先证明A A F E 三 C F G,从而得到C G 的长，然后可求得B C 的长，于是可求得 4 B C 的周长.本题主要考查的是等腰三角形的性质和判定，熟练掌握等腰三角形的性质和判定定理是解题的关键.2 0.【答案】解：（1）本次调查的学生总人数为4+1 0%=4 0 人，z a=3 6 0 x （1-10%-20%-4 0%)=1 0 8；(2)C 科目人数为4 0 x (1 -1 0%-2 0%-4 0%)=1 2 人,补全图形如下:学生选修课程扇形统计图（3）画树状图为:B C D共有1 2 种等可能的结果数，其中恰好是书法与乐器组合在一起的结果数为2,所以书法与乐器

27、组合在一起的概率为总=1Z o【解析】（1）用4 科目人数除以其对应的百分比可得总人数，用3 6 0。乘以C 对应的百分比可得4 a 的度数；(2)用总人数乘以C 科目的百分比即可得出其人数，从而补全图形；(3)画树状图展示所有1 2 种等可能的结果数，再找出恰好是“书法”“乐器”的结果数，然后根据概率公式求解.本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件4 或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件4 或B的概率.也考查了统计图.2 1.【答案】解：(1)作4E1X轴于点E,由。4 =遍，tanZ.B OC -g可得力E =1,0 E=2.点 4

28、的坐标是(2,1),反比例函数的解析式为y由y =C M =7 x 3可得点M的坐标为(3,勺.则0 C =3.又由 t anz _B O C =B C =|,.8(3,5设点N的坐标为(n,|),代入y =,得n=*.点 N的坐标为专；(2)S 座边磔MON=S矩开处CBD S&OCM 一 SAONDc 3 1 c 21345=3 x-x 3 x-x-x-=.2 2 3 2 2 3 2设点P 的坐标为(p,0),由SAOPN=|X IPI X|=|初=学，点 P 的坐标为(学,0)或(-学,0).【解析】(1)作4 EJ.X 轴于点E,由点的坐标与图形的性质求得点力(2,1),代入反比例函数

29、解析式求得该双曲线方程；由点M的坐标易得点B 的坐标，再由此设点N的坐标为(珥|),代入y 求得n的值即可；3 s四边形BMON=S矩 腕CBD-SE M-ShOND=/设点P的坐标为（P，0），由“PN的面积与四边形BMON的面积相等”可得SAOPN5-2=3-2X网X1-2-由此求得p的值即可.本题考查了反比例函数综合题，涉及到了待定系数法求反比例函数解析式，矩形的面积公式，三角形的面积公式，锐角三角函数的定义以及反比例函数图象上点的坐标特征等知识点，综合性比较强，但是难度不是很大.22.【答案】(1)证明：如图，连接。D,OD=OA,Z.OAD=Z.ODA,AD是NB4C的角平分线，:.

30、Z.EAD=Z-BAD,Z.EAD=Z.ODA,OD/AE,DE 1 AE,OD 1 DE,OD是圆。的半径，OE是半圆。的切线；(2)解：如图，连接BD,OD/AE,BOG2 BAEO G O B 1-=-=,AE AB 2 :AE=6,OG=3,半圆。的半径为4,.DG=AD 0G=4 3=1,v GD/AE,DFGA AFE,.DF _D G _ 1 ,AF AE 6：AF=6DF,AD=7DF,DF=；AD,V Z-EAD=Z.BAD,Z-AED=乙ADB=90,AED-L ADB,tAE _ AD*A D=AB9AD2=AE-AB=6 x 8 =48,AD=4V3，DF=AD=竽7

31、7答：DF的长为华.【解析】（1）连接o n，根据已知条件证明0D4 E,进而可以解决问题；（2）连接BD,根据。D/4 E,可得 B O G f BAE,可得OG=3,证明 D F G f AFE,可得 力 尸=6DF,所以再证明A 4E D sA 4D B,可得=4石 AB=6 x 8=4 8,求出A D,进而可以解决问题.此题主要考查了圆的切线的性质与判定，也利用相似三角形的性质与判定解决问题，解题时首先利用已知条件证明切线，然后利用相似三角形的性质解决问题.23.【答案】解：（1）由对称得：CD=C D,乙CDE=LCDE,在正方形ABC。中，AD=CD,/.ADC=90,：.AD=C

32、D,.尸 是AC的中点，DF 1 A C,乙ADF=LCDF,:.乙 FDP=/.FDC+乙EDC=2 DC=45；(2)结论：BP+DP=&A P，理由是：如图，作AP_L4P交PD的延长线于P,/.PAP=90,在正方形ABC。中，。4=8 4 /.BAD=90,乙DAP=Z.BAP,由(1)可知：/.FDP=45,v 乙DFP=90,Z.APD=45,NP=45,.-.AP=AP,在 ABAP 和 A/M P中，BA=DA乙 BAP=/.DAP,.AP=AP BAPWA ZMP(SAS),A BP=DP,：DP+BP=PP=aA P;(3)如图，过C作CG_L4C于G,则S 0c，c=g

33、 4 C CG,BE CRM 4BC中，AB=BC=遮，AC=J(V2)2+(V I)2=2，即AC为定值，当CG最大值，acc的面积最大，连接B D,交4c于。，当C在BD上时，CG最大，此时G与。重合，1,:CD=CD=y/2,OD=-AC=1,CG=2-1,SACC=AC-CZG =I x 2(V2-1)=V 2-1.【解析】本题考查四边形综合题、正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.(1)证明NCDE=Z.CDEZ.ADF=乙C D F,可得4FDP=A D C =45；(2)作辅助线，构建全等三

34、角形，首先得得小P4P是等腰直角三角形，再证明 B A P DAP(SAS),得BP=D P,可得结论；(3)先作高线CG,确定AACC的面积中底边AC为定值2,根据高的大小确定面积的大小，当C在BD上时，CG最大，其AACC的面积最大，并求此时的面积.24.【答案】解：矩形04BC,.4(0,3),抛物线y=-x2+bx+c经过点4和点B,(c=32x 4-2 b +c=3(c=3 y=_|%+3；(2)D(2,l),.BD=4,设一,62-+3),4 LSBDE=/x 4 x(jn+2)=2(rn+2),-AB=2,c 1、，Q、，zo 3 2 i 3 o、3 2 3 SABE=5 X 2

35、 x (3 +严/+-m-3)=-mz+-m,*S&B D E=4 sB E，:.2(m+2)=4(1 m2+|m),解得m=-2 或m=I，点 在、轴由侧，2m =-,L,2 5、.,%，)；(3)v F(12,j5)，。(一 2,-1),设直线D E 的解析式为y =kx+b,序 +。=1,j o J，l-2 f c +Z?=-1.伊=1%=lf/.y =x 4-1,直线与y 轴的交点为(0,1),如图1,当P 点与B 点重合，Q 点为(0,1),此时 A P Q 为等腰直角三角形，6(-2,3)；如图2,过点Q 作Q M _ L/B 交的延长线于点M,v /-PA Q=9 0 ,Z.PB

36、 A =9 0 ,Z-QME =9 0 ,Z.PA B =Z-A QM,.PA B L A QM,PB _ A B A M QM1设 P(-2,t),直线D E 的解析式为y =工+1,PQ ID E,4PD Q=4 5 ,Q（芋，三）：.PB =t-3,A B =2,A M=,Q M =9-3=7t-3 _ 2A FT=2-t=9,P(2,9)；如图3,当P Q 1/P 时，APAQ+AAQP=90,Z.AQP+Z.AQE=90,Z-APQ=Z-AQE,.APIDE,二直线”的解析式为y=x+3,尸(-2,1)；综上所述：P点的坐标为(-2,1)或(-2,3)或(-2,9).【解析】(1)求

37、出4 点坐标，将/、B点坐标代入丫 =一,产+治；+。即可求解；(2)设E(m,-,机2 -17n+3),求得SABDE=2(m+2),SABE=|m2+|m,再由已知得到方程2(m+2)=4(mz+|m),求出m的值即可求E点坐标；(3)先求出直线DE的解析式为y=x+l,分三种情况讨论：当P点与B点重合，此 时 为 等腰直角三角形，则P(-2,3)；过点Q作Q M 14B交B4的延长线于点M,证明设P(-2,t),则Q(号，与3,分别求出PB=t-3,AB=2,AM=号，QM=(-3=/,再由t-3 2三角形相似可得亘=亘，求出t 即可求P点坐标；当PQ1AP时，AP。邑 则直线4P的解析式2 2为y=x+3,即可求P点坐标.本题考查二次函数的综合应用，熟练掌握二次函数的图象及性质，数形结合解题是关键.