2022年山东省淄博市沂源县中考数学一模试题及答案解析.pdf

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1、2022年山东省淄博市沂源县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共 60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在3,-V3,0,2这四个数中，最小的一个数是（）A.3 B.-V3 C.0 D.22.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）B.3.边长是m的正方形面积是7,如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间（）,A B C D/7-1-1-1-1.-1 L5 2 7S r/正面A.C与D B.4 与B C.4 与C D.B与C4.某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示.对于这些数据，下列判断正确的是（）年龄（岁）1213141516人数（人

2、）25472A.中位数14岁，平均年龄14.1岁C.众数14岁，平均年龄14.1岁5.下列计算正确的是()A.2A/3+3V3=5V6C.(a)4 4-a2=a2B.中位数14.5岁，平均年龄14岁D.众数15岁，平均年龄14岁B.(V2+1)(1-V2)=1D.(孙厂吗盯尸=26.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架4BCD,B与。两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错 误 的 是()A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大C.四边形4BCD的面积不变 D.四边形4BCD的周长不变7.如图，在矩形中截取

3、两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和,则y与x的函数图象大致是()8.如果关于的一元二次方程a/+bx+c=O有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是()A.方程/-4x+3=0是3倍根方程B.若3m+n=0且m 0.则关于x的方程/+(m n)x mn=0是3倍根方程C.若m+n=0且m中0,则关于x的方程(x-3)(mx+n)=0是3倍根方程D.若关于x的方程(x-3)(mx+n)=。是3倍根方程，则m+n=09 .有4 B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别

4、为1,2,3,4,5,6）,小王掷4朝上的数字记作X；小张掷B,朝上的数字记作y.在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0,0）,（6,0）,（6,4）和（0,4）,小王小张各掷一次所确定的点P（x,y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（）A.|B.A C.i Dg1 0 .在使用。丫-5 7 0型号的计算器时，小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键：输入x-x2臼一运口日一日日第一步 第二步 第三步若一开始输入的数据为5,那么第2 02 2步之后，显示的结果是（）A.5 B.1 C.击 D.2 51 1 .如图，P A、P B切。于4、B两点，切。于点

5、E,交P 4 P B于C、D,若。的半径为r,P C D的周长等于3r,贝i jt a n乙4 P B的值是（）A.V1 3 B.C.V1 3 D.V1 31 2 .如图，在平行四边形A B C D中，N B =6 0。，AB=4,AD=6,E是4 B边的中点，F是线段B C上的动点，将A E B F沿E F所在直线折叠得到E B F,连接B D,则B D的最小值是（）C.4D.2 V1 3-2二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)1 3.分解因式：2式2一4%-6 =1 4 .一副三角板按如图所示叠放，其中乙4 c B =4 DC E =9 0。，乙4 =30。，N D=4 5。，且AC

6、 I E,贝此 B C D=度.1 5 .如图，四边形A B C。的顶点坐标分别为4(-4,0),8(2,1),C(3,0),D(0,3),当过点B的直线I将四边形4 8C。的面积分成面积相等的两部分时，则直线I的函数表达式为1 6 .若不等式a M +7 x -1 2 x +5对-1 a W 1恒成立，则x的 取 值 范 围 是.1 7 .如图，在平面直角坐标系中有两条直线，1：y =+5,l2：y=5 x +5,若%上的一点M到I1的距离是2,则点M的坐标为.三、解 答 题（本大题共7小题，共7 0.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 8.（本小题8.0分）解不等式：手 修

7、1 9 .（本小题8.0分）如图，四边形4 B C D是平行四边形,E,尸是对角线4 C的三等分点，连接B E,DF,证明:B E =DF.2 0.（本小题1 0.0分）“五水共治”吹响了浙江大规模环境保护的号角，小明就自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四类：4类用水量为1 0吨以下；B类用水量为1 0-2 0吨；C类用水量为2 0-30吨；。类用水量为30吨以上.图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求小明此次调查了多少个家庭？（2）己知B类，C类的家庭数之比为3：4,根据两图信息，求出B类和C类分

8、别有多少户家庭？（3）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中“C类”部分所对应的扇形的圆心角的度数；（4）如果小明所住小区共有1500户，请估算全小区属于4 类节水型家庭有多少户？21.（本小题10.0分）小李午休时从单位出发，到距离单位2000米的书店去买书，他先步行800米后，换骑公共自行车（自行车投放点固定）到达书店，全程用时15分钟.已知小李骑自行车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.（1）分别求小李步行和骑自行车的平均速度；（2）买完书后，小李原路返回，采取先骑公共自行车后步行.此时离上班时间只剩10分钟，为按时上班，他的骑行速度提升到原来的1.5倍.问：小

9、李按原来的步行速度能按时到单位吗？若不行，他的步行速度至少提升到多少（米/分）？22.（本小题10.0分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，。“交%轴于4、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点4 的坐标为（一1,0）,AE=4.（1）求点C的坐标；（2）连接MG、B C,求 证:MG/BC.23.（本小题12.0分）如图1,菱形4BCD与菱形GEC尸 的顶点C重合，点G在对角线AC上，且NBCD=4ECF=60。,匿1 1图2 图3(1)问 题 发 现 黑 的 值 为；D D(2)探究与证明将菱形G E C/绕点C按顺时针方向旋转a角(0。

10、a 6 0。)，如图2所示，试探究线段4 G与8 E之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展与运用：菱形G E C尸在旋转过程中，当点4 G,F三点在一条直线上时，如图3所示连接C G并延长，交4 D于点H,若C E =2,G H =V 3.则4 H的长为.2 4.(本小题1 2.0分)如图，在平面直角坐标系中，直线y =g x +2与x轴交于点4与y轴交于点C,抛物线y =+加；+(；经过4、C两点，与x轴的另一交点为点B.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点。为直线力C上方抛物线上一动点；连接B C、C D,设直线B D交线段 于点E,A C D E的面积为S i，A B C E的面积为S

11、2,求微的最大值；过点。作D F _ L A C,垂足为点F,连接C D,是否存在点。，使得C D F中的某个角恰好等于N B 4 C的2倍？若存在，求点。的横坐标；若不存在，请说明理由.备用图答案和解析1.【答案】B【解析】解：在3,-V3,0,2这四个数中，最小的一个数是一次.故选B.根据实数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小即可求解.此题考查了实数大小比较，可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.2.【答案】A【解析】解：该几何体的主视图有三层，最上面有一个正方形，中间一层有两个正方形，最下面有三个正

12、方形，且左侧是对齐的，故选：A.从正面看有三列，最左列有3层，中间列有2层，最右列有1层.本题主要考查三视图的定义，在理解三视图的基础上，还要有较强的空间想象能力.3.【答案】2【解析】解：设正方形的边长为a,a2=7,a=V?，：v 6.25 7 9,2.5 y/7 /3 +3 V 3 =(2 +3)V 3 =5 V 3;故 A 错误；8、(V 2 +1)(1 V 2)=1 2 =1;故 8 错误；C、(a)4 4-a2=a4 a2=a2；故 C错误；D、(x y)T(g x y)2 =(x y)T+2 =故 正确；故选：D.根据合并同类二次根式、平方差公式、同底数事的乘除法等相关知识进行计

13、算.此题主要考查的是二次根式、整式的混合运算；涉及的知识点有：合并同类二次根式、平方差公式、同底数幕的乘除运算等.6 .【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了矩形的性质和平行四边形的性质，弄清图形变化后的变量和不变量是解答此题的关键.由将四根木条用钉子钉成一个矩形框架4 B C D,B与。两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，由平行四边形的判定定理知四边形变成平行四边形，由于四边形的每条边的长度没变，所以周长没变；拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，所以面积变小了，B。的长度增加了.【解答】解：.矩形框架4B C D,B与。两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，:.A

14、D=BC,AB=DC,二四边形变成平行四边形，故A正确；B C的长度增加，故8正确；拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，面积变小了，故C错误；四边形的每条边的长度没变，周长没变，故。正确，故选C.7.【答案】A【解析】解：由题意x ny-2=2x即y =(7 +%，所以该函数的图象大约为4中函数的形式.故选A.从y-5等于该圆的周长，即列方程式y-=1 x,再得到关于y的一次函数，从而得到函数图象的大体形状.本题考查了一次函数的综合运用，从y-|等于该圆的周长，从而得到关系式，即解得.8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元二次方程与新定义的综合，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关

15、键.解关于的一元二次方程，根 据“3倍根方程”的定义即可判断.【解答】解：方程 2-4+3=0,解得X=1,小=3,%2=3%,4 选项不符合题意；方 程/4-(m-n)x mn=0,解得与=-m,x2=九，v 3m 4-n=0且m W 0,n=-3m,即 2=3 1，.B选项不符合题意；方程(-3)(mx+几)=0,解 得=3,%2=+,v m+n=。且TH H 0,m=-n,*,%=3%2，.C选项不符合题意；,关于的方程(x-3)(mx+n)=0是3倍根方程,*,%1=3%2，=3%,m+几=。或97n 4-n=0,。选项符合题意.9.【答案】B【解析】解：画树状图得:开始x 值 1 2

16、 3 4 5 6)值 123456 1234S6 1234 5 6 1 7 3 4 5 6 1 23456 1 234S6 共有36种等可能的结果，小王小张各掷一次所确定的点P(x,y)落在矩形内(不含矩形的边)的有15种情况，.小王小张各掷一次所确定的点P(%,y)落在矩形内(不含矩形的边)的概率是：翌=点D O 1Z故选民首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小王小张各掷一次所确定的点P(x,y)落在矩形内(不含矩形的功)的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.此题考查了列表法或树状图法求概率以及坐标与图形的关系.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.10.【

17、答案】A【解析】解：由题意知第1步结果为52=25,第2步结果为总，第3步结果提,第4步结果为亲第5步结果为25,第6步计算结果为5,第7步计算结果为52=25,运算的结果以25、0.04、0.2、0.04、25、5六个数为周期循环，V 2022-r 6=337,第 2022步之后显示的结果为5.故选：A.根据题意分别计算出第1、2、3、4、5、6步显示结果，从而得出数字的循环规律，利用周期规律求解可得.本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据计算结果得出数字的循环规律.1 1.【答案】B【解析】解：连接。尔OB、0 P,延长8。交P A的延长线于点F.PA,P B切。于4、B两 点,C

18、D切。于点E/.OAF=Z.PBF=9 0,CA=CE,DB=DE,PA=PB,P C D的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r,3PA=PB=r.在R t P B F和R t O A F中,CZ.FAO=乙 FBPkz.OFA=乙 PFB Rt PBFRt OAF.AF AO r 2FB BP 2 3，22:.AF=FBf在Rt /B P中，PF2-PB2=FB2A(PA+AF)2-PB2=FB2 (|r +|B F)2-(|r)2=B Fz,解得1 8BF-E-r 1 2t a n乙4P 8 =r D r 2,故选：B.(1)连接OA、OB、O P,延长8

19、。交P4的延长线于点F.利用切线求得CA=CE,DB=DE,PA=PB再得出P4=PB=5r.利用/8尸/3，/?/:4。4?得出4尸=|尸8,在RtAFBP中，利用勾股定理求出8 F,再求tan-P B的值即可.本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系.12.【答案】D【解析】解：如图，当点B落在CE上时，BD取最小值，v AB=4,E是4B边的中点，AE=BE=2,根据折叠可知:BE=BE=2,在平行四边形/BCD中，乙 B=60,(BEG=Z-AEH=30,BG=AH=1,EG=EH=V3,；.DH=AD=AH=6+

20、I=7,在RtAOHE中，根据勾股定理得：DE=JDH2+EH2=J72+(我 尸=2房，DB=DE-BE=2V13-2.则BD的最小值是2 m-2.故选：D.B的运动轨迹是以E为圆心，以4E的长为半径的圆.所以，当B点落在DE上时，BD取得最小值.根据勾股定理求出D E,根据折叠的性质可知BE=BE=2,DE-BE即为所求.本题主要考查了折叠的性质、平行四边形的性质、两点之间线段最短的综合运用，确定点B在何位置时，B。的值最小，是解决问题的关键.13.【答案】2(%-3)(x+l)【解析】解：原式=2(x2 2x-3)=2(x 3)(%+1).故答案为：2(x-3)(x+l)原式提取2后利用

21、十字相乘法分解即可.此题考查了因式分解-十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.14.【答案】45【解析】解：4CDE,Z.ACD=Z.D,：4D=45,Z.ACD=45,v/.ACB=90,LBCD=90-45=45,故答案为45。.首先根据ACDE得到乙4CD=Z.D,再根据余角的知识求出4BCC的度数.本题主要考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，即“CD=ND.15.【答案】y=+|【解析】解：如下图所示，作直线BM交CD于点M,过点M作MNy轴，交BC于点N.设 直 线 将 四 边 形 48CC的面积分成面积相等的两部分，设直线DC的解

22、析式为y=k1x+瓦，代入点。(0,3),C(3,0),得 y=-x +3,设直线BC的解析式为y=用 X+%代入点8(-2,-1),C(3,0),得、=卜 一|,设M(m,-m +3),则n(m$m 一|),四边形2BCC的面积为S=SAADC+SM B C=詈+生 善14,1 3*-SBMC=(-772+3-m 4-)X5-T-2 =7,解得m=I，.M 点坐标为设BM的解析式为y=kx+b,代入B(2,l)和M。),1=2k+b3=+b解得b=l BM的解析式为y=+1.根据题意画出直线B M,再设解析式，代入点坐标，分别求出DC和BC的解析式，得出 BMC的面积方程，即可求出m 的值，

23、再代入B、M点坐标即可求出解析式.本题考查了一次函数和三角形面积，正确求出一次函数解析式并表示出 BMC的面积是解决本题的关键.16.【答案】2 x 2%+5得，ax2 4-5x-6 0,当 =0时，6 0不成立，,W 0,关 于 Q的一次函数y=%2-a+5x-6,当a=-1时，y=-x2 4-5%6=(x 2)(x 3),当Q=1时，y=%2+5%6=(x 1)(%+6),不等式对一 1 a 0(x -l)(x +6)0 解得：2 c x 3.故答案为：2 V x 3.把不等式整理成关于a的一元一次不等式，然后根据一次函数的增减性列出关于x的不等式组，然后求解即可.本题考查了二次函数与不等

24、式，一次函数的性质，难度较大，确定从一次函数的增减性考虑求解然后列出关于x的一元二次不等式组是解题的关键.1 7.【答案】。,3)或(一1,7).【解析】解:由题意可设+5).:直线)/=卷+5,直线k 5 x-1 2 y +6 0 =0.|5XM12(-5为M+5)+60|_?52+122 2 T 2.或一女当x =5，-5XM+5 =3.此时，M(|,3).当 x =I，5XM+5=7.此时M ,7).综 上:MJ,3)或(一0 7).故答案为：(|,3)或(-|,7).先表示M的坐标，再根据点到直线的距离解决此题.本题主要考查一次函数图象上的点的坐标特征以及点到直线的距离，熟练掌握一次函

25、数图象上的点的坐标特征以及点到直线的距离是解决本题的关键.1 8.【答案】解：早 等，5(x -1)2(7%+2),5x 5 14%+4,5x 14x 4+5,-9 x 1.【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.19.【答案】证明：四边形4BCD为平行四边形，；.AB=CD,ABHCD,Z.BAC=/.DCA,：E,F是对角线4 c的三等分点，.-.AE=CF,在4 4 8 9与4 CDF中，（AB=CDABA

26、E=乙DCF,VAE=CF M A B E 三 CDF（SAS）,BE=DF.【解析】根据平行四边形的性质得出SB=CD,ABC D,进而利用全等三角形的判定和性质解答即可.此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，关键是根据S4S证明 ABEWA CDF解答.2 0.【答案】解：（1）小明此次调查的家庭数是：5+10%=50（户）；（2）8和C两类的总户数是50-1 0-5=35（户），则B类的户数是：35 x言=15（户），则C类的户数是35-15=20（户）；（3）扇形统计图中“C类”部分所对应的扇形的圆心角的度数是：360 x|J=144.（4）属于4类节水型家庭户数是：150

27、0 x 券=300（户）.【解析】（1）根据。类的户数是5,所占的百分比是1 0%,据此即可求得调查的总户数；（2）首先求得8和C两类的总户数，然后根据二者的比值是3：4即可求解；（3）利用360。乘以对应的比例即可求解；（4）利用总户数乘以对应的比例即可求解.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21.【答案】解：（1）设小李步行的平均速度为x米/分，则小李骑自行车的平均速度为3x米/分,依题意得：驷+迎 竽”15,解得：x=80,经检验，x=

28、80是原方程的解，且符合题意,3%=240.答：小李步行的平均速度为80米/分，骑自行车的平均速度为240米/分.（2 舞罂+黑=1 3 家分钟），吟10,小李按原来的步行速度不能按时到单位.设他的步行速度应提升到y米/分，依题意得：2000-800+（10-2000,解得：y 120,他的步行速度至少提升到120米/分.答：小李按原来的步行速度不能按时到单位，若想按时到达，他的步行速度至少提升到120米/分.【解析】（1）设小李步行的平均速度为x米/分，则小李骑自行车的平均速度为3%米/分，根据时间=路程+速度,结合小李全程用时15分钟，即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论；（

29、2）利用时间=路程+速度，可求出小李按原来的步行速度到达单位所需时间，将其与1 0分钟比较后可得出小李按原来的步行速度不能按时到单位，设他的步行速度应提升到y米/分，根据路程=速度X时间，结合1 0分钟步行及骑行的路程之和不少于2 0 0 0米（即按时到达或提前到达），即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.2 2.【答案】解：（1）如图1,图1v AB 1 CD,可 瓜A D =AC,OC=OD 弧4 c =弧。5，

30、.弧 C O =弧3CD=AE=4,OC=OD=2,点C的坐标为（0,2）（2）如图2,D图2连接M C,交A E于H.C为弧AE的中点，M C 1 AE,又 M O 1 CD,AE=CD,M H =MO,在 出 OMG和Rt H M G中,(MH=M OIMG=M G O M G L HMG,1 乙O M G =乙H M G =,M C =MB,(B=Z-BCM yv Z-OMC=+乙BCM,:.乙 B=；4OC,:.Z.OMG=乙B,:MG”BC.【解析】(1)由48_LC。，根据垂径定理可以得出弧AC=弧4 D,结合C为弧4E的中点，可以推出弧CD=弧4 进而求解；(2)连接M C,根据

31、垂径定理，推出M C 1 4 E,结合ZE=C D,推出MG平分NO M C,再根据三角形外角的性质，即可得出NOMG=NOBC,进而得出结论.此题主要考查圆的综合问题，会灵活运用垂径定理，会构造全等三角形，熟悉三角形外角性质和平行线的判定是解题的关键.23.【答案】(1)通(2)结论：AG=W B E.理由：如图2中，连接CG.D 四边形4 B C D,四边形E C 都是菱形，ZECF=Z.DCB=60,:.乙ECG=乙 EGC=4 BCA=Z.BAC=30,ECGA BCE,B C _ACE C =CGf乙 ECB=Z-GCA,ECBA GCA9AG GC BBE=EC=立,AG=遍 BE

32、.3【解 析】解：如 图1中，作EH J.CG于H.四边形ECFG是菱形，Z.ECF=60,1 Z-ECH=E C F =30,EC=EG,EH 1 CG,A GH=CG,.C.H-=cos3o0n0o =-V3,.您=2 曳=6,CE CE vv EG/CD,AB 11 CD,.GE/AB,AG CG-BE CE故答案为(2)见答案如图3中，图3v 乙AGH=乙CGF=30.4 AGH=Z.GAC+/.GCA,又NZMC=/.HAG+/.GAC=30,Z.HAG=Z.ACH,Z.AHG=/.AHC,.hHAG-HCA,HA：HC=GH：HA,AH2=HG HC,FC=2,CG=V3CF,GC

33、=2/3v HG=遍，:.AH2=HG-HC=y3-3A/3=9,-A H 0,.-.AH=3.故答案为3.【分析】(1)如图1中，作E4 1 CG于H.证明EG4 B,推出黑=络 即可解决问题.DC Ct.(2)结论：4G=B E.如图2中，连接CG.证明E C B 8 G C A,可得票=装=百.(3)如图3中，证明H A G saH C A,推出4H 2=G H C,由此即可解决问题.本题考查相似三角形综合题，考查了菱形的性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考压轴题.24.【答案】解：(1)根据题意得4(4,0),C(0,2),

34、；,抛物线y=-g/+bx+c经过A,C两点，.fo=x l6 4b+c(2=c b=-|,c=2,抛物线的函数表达式为y=-1 x2-|x +2：(2)如图1,%=-4,%2=1,过。作DM 1%轴交4 c 于M,过B作BN 1%轴交4C于N,.DM/BN,DMEsBNE,Si：S2=DE：BE=DM：BN,设 D(a,-g M-口 +2),M(QQ+2),8(1,0),N(L|)，:S、：S2=DM：BN (2 a2 2a)：(Q+2)2+当 a=-2 时，SQ S2的最大值是今 力(-4,0),C(0,2),AC=2遥，BC=V5，AB=5,AC2+BC2=AB2,ABC是以N4C8为直

35、角的直角三角形，取4B的中点P,PA=PC=PB=I，:.Z-CPO=2(BAC,4 tanzCPO=tan(2z_B4C)=过。作x轴的平行线交y轴于H,交4 c的延长线于G,WJzDGC=Z.BAC,情况一：如图2,当 NDCF=2Z.BAC=Z.DGC+Z.CDG,乙CDG=Z.BAC,tanzCDG=tanZ-BAC=即RC：DR=g,令 D(a,2 a2 5 Q+2),1 Q 3*DR=Q,RC=ci ci,-1Q22(-1-I2 i=0(舍去)，a2=-2,情况二：当乙FDC=2乙BAC,4t a n z F D C =设FC=4 k,:DF=3 k,DC=5k,v t a n z

36、 D G C =3 k：F G =1：2,FG=6k,.CG=2k,DG=3 V 5/cnr_ 2 V 5 j _ 4 V 5 j RC=5 ,k RG=5-k，DR=DG-RG ,DR：RC=(-f c)：(学 k)=(-a)：(-1 a2-1 a),5 5 乙 乙.%_=0(舍去)，a2=-Y Y1综上所述：点。的横坐标为-2 或-条【解析】本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，直角三角形的性质等知识点，正确的作出辅助线是解题的关键，难度较大.(1)根据题意得到4(一 4,0),C(0,2)代入y =-|x2+6 x +c,于是得到结论；(2)如图1,令y =0,解方程得到与=-4,x2=1,求得8(1,0),过。作D M 1 x 轴交4 c于M,过B 作B N 1%轴交4 c 于N,根据相似三角形4 D M E f B N E 的性质即可得到结论；根据勾股定理的逆定理得到A A B C 是以乙1 C B 为直角的直角三角形，取4 B 的中点P,求得P(一|,0)，得到P A =P C =P B =|,过D 作x 轴的平行线交y 轴于R,交4 c 的延线于G,情况一：如图2,N D C F =2/.BAC=乙DGC+N C OG,情况二：N F D C =2/LBAC,解直角三角形即可得至U 结论.