2021-2022学年广东省深圳市龙华区高二年级上册学期期末数学试题含答案.pdf

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1、2021-2022学 年 广 东 省 深 圳 市 龙 华 区 高 二 上 学 期 期 末 数 学 试 题 一、单 选 题 i.直 线 x-y+i=的 倾 斜 角 为（）A.30 B.45 C.120 D.135【答 案】B【分 析】根 据 直 线 倾 斜 角 与 斜 率 的 关 系 求 解 即 可.【详 解】x-N+l=的 斜 率 为 1,故 倾 斜 角 夕 满 足 tan6=l,又 倾 斜 角 大 于 等 于 0。小 于 mo。，故 倾 斜 角 为 45。.故 选：B2.已 知 空 间 中 两 点（-2）,巩 2,-2,1）,则 网=（）A.3 B.36 C.6 D.9【答 案】B【分 析】

2、计 算/8=（3,-3,3）,再 计 算 模 长 得 到 答 案.【详 解】（T J-2）,8（2）,故 刀=（3,-3,3）,故 画=即 再=3后 故 选：B3.各 项 为 正 的 等 比 数 列 包 中，出 4=8 1,则%的 前 5项 和 5 5=（）A.121 B.120 C.61 D.45【答 案】A【分 析】根 据 等 比 数 列 性 质 和 通 项 公 式 可 求 得 公 比“，代 入 等 比 数 列 求 和 公 式 即 可 求 得 结 果.【详 解】设 等 比 数 列 J 的 公 比 为 v t7 0）.-.（7 0）又 出%=片=8 1,/2=才=9,解 得：4=3,故 选：

3、A.4.圆：/+/-4.16=0与 圆 C2：x2+（y+l f=5 的 位 置 关 系 是（）A.相 交 B.外 切 C.内 切 D.相 离【答 案】C【分 析】根 据 两 圆 的 位 置 关 系 的 判 定 方 法，即 可 求 解.【详 解】由 G：x 2-4 x 7 6=与 圆 G：/+(+1)2=5,可 得 圆 心(2，。)。2(0，-1),半 径 K=2瓜 为=加,贝 I j|C,C2|=J(2-0)2+(0+1)2=V5,且&_ 4=2 石-逐=百，所 以“-&T C G I,所 以 两 圆 相 内 切.故 选：c.5.如 图，哈 雷 彗 星 围 绕 太 阳 运 动 的 轨 迹 是

4、 一 个 非 常 扁 的 椭 圆，太 阳 位 于 椭 圆 轨 迹 的 一 个 焦 点 上，已 知 哈 雷 彗 星 离 太 阳 最 近 的 距 离 为&75xl0 m,最 远 的 距 离 为 5.30 x1012 m 若 太 阳 的 半 径 忽 略 不 计，则 该 椭 圆 轨 迹 的 离 心 率 约 为()3、”.%,A.0.88 B,0.91C.0.97 D.099【答 案】C_ C【分 析】根 据 题 意，列 出 与 a+c,列 方 程 组，求 出。与%得 到 离 心 率，一 2,可 得 答 案.【详 解】根 据 图 像，设 椭 圆 的 长 轴 为 2。，焦 距 为 2。，故 根 据 题 意

5、，a-c=8.75xl0 a+c=5.30 xl012,a=-x(8.75xlOlo+5.3OxlO12)c=-x(5.30 xl012-8.75x10)解 得 2 2,c 5.30X 10I2-8.75X101 2 八 e=-a 0 97a 8.75xl0,0+5.30 xl012故 选：C6.己 知 双 曲 线 C 的 渐 近 线 方 程 为 2x3y=,且 经 过 点 G 拉，2),则 C 的 标 准 方 程 为()片 一 片 口 片 一 片=1 片 一 片 口 Z _ r=iA.9 4 B.12 8 c.4 9 D.2 18【答 案】A【分 析】根 据 共 渐 近 线 双 曲 线 系

6、的 形 式 可 假 设 双 曲 线 方 程 为 9 4,，代 入 点 的 坐 标 即 可 求 得 结 果.X2【详 解】根 据 渐 近 线 方 程 可 设 双 曲 线 c 方 程 为：5A-。)双 曲 线 C 过 点(8 2),./=2-1=1,双 曲 线 C 的 标 准 方 程 为：9 4故 选：A.7.已 知 点“（7，）,8。，0）,动 点 P 满 足 而=3而 则 点 P 的 轨 迹 方 程 为（）+匚=1 j 2 _=lA.3 2 B.4 3C x2+y2+4x-l=0 D x2+y2-4x+=0【答 案】D【分 析】由 向 量 数 量 积 及 模 长 公 式，计 算 即 可.【详

7、解 设 p G M,因 为 41，）8（1,0）,所 以 而=（T-x f）,而=（1-x,-）又 因 为 苏 2=3而 2,所 以 J-4+（一 4=3（1-力+（-，）,即 得 2y 2+2x2 8x+2=0可 得 点 P 的 轨 迹 方 程 为 V+f _ 4x+1=0故 选:D.8.如 图，是 正 四 棱 柱 被 平 面 EFG”所 截 得 的 几 何 体，若 4B=2,B F=D H=2,C G=3,则 截 面 E/G”与 底 面 Z 8 C D 所 成 二 面 角 的 余 弦 值 是（）x/6 5/6A.6 B.3百 百 c.T D.T【答 案】B【分 析】建 立 空 间 直 角

8、坐 标 系，平 面 的 法 向 量 为 勺=（1，-1，2）,平 面 的 一 个 法 向 量 为%=（0,0/），计 算 得 到 答 案.【详 解】如 图 所 示：以 D 4 O C，。为 x/，z轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系，则 F（2,2,2）,G（0,2,3）,“（0,0,2）,设 平 面 E F G H 的 法 向 量 为 1 勺.HF=2x+2y=0则 勺 G=2y+z=0,取 工=1 得 到=（1，-1,2）,_ cos6 凡）=普 篙=壬=坐 平 面 N 8 C D 的 一 个 法 向 量 为“2=（。，0,1）,同 佃|,76故 截 面 E F G 与 底 面 N8C

9、。所 成 二 面 角 的 余 弦 值 是 3,故 选：B二、多 选 题 上+上=19.当，取 一 定 实 数 值 时，方 程”尸+3 5-/可 以 表 示 为（）A.焦 点 在 x 轴 上 的 椭 圆 B.焦 点 在*轴 上 的 双 曲 线 C.焦 点 在 V 轴 上 的 椭 圆 D.焦 点 在 了 轴 上 的 双 曲 线【答 案】ABC上+上 7【分 析】比 较 病+3,5一/的 正 负 以 及 大 小，进 而 确 定 方 程/+3 5-m2 所 表 示 曲 线 的 形 状.【详 解】:/+3 0,且 5-/*0,则 有：当 5-/0,即 时，则 有：x2 y l 当 3 3 5,瞰 吒 夙

10、 M 时，方 程 再 T k=l表 示 焦 点 在 X 轴 上 的 椭 圆，A正 确；当/+3=5-川，即,=i时，方 程 西=l即 为/+/=4,表 示 圆 心 在 坐 标 原 点，半 径 为 2 的 圆；当 川+35-吃 即 加 时，方 程/7 r H 7=1表 示 焦 点 在 v 轴 上 的 椭 圆，c 正 确：-2/f w2+3 0,无 解，口 错 误 故 选：ABC.10.在 正 方 体/8CD-48|CQ|中，若 4“,AD=b,AAt=c）则 下 列 正 确 的 是（）B.BD、=a+b cC.G4(=a-b-cD.DB、=a-b+c【答 案】AD【分 析】根 据 空 间 向 量

11、 基 本 定 理，用 f，作 为 一 组 基 底 表 示 出 空 间 向 量，即 可 得 到.【详 解】由 已 知 可 得，“，员 不 共 面，则 1 可 以 作 为 空 间 向 量 的 一 组 基 底.对 于 A 项，布=君+元+H=赤+而+羽=+9+,故 A 项 正 确；对 于 B 项，BDBC+CD+DD-AB+AD+AA-a+b+c t 故 R 项 错 误.对 于 C 项，需=而+丽+麴=-而-而+羽=与-坂+,故 c 项 错 误;对 于 D 项，DBX=DA+AB+BBX=-AD+AB+AAx=a-b+c；故 D 项 正 确.故 选：AD.1202年，意 大 利 数 学 家 斐 波

12、那 契 在 研 究 兔 子 繁 殖 问 题 时，发 现 了 这 样 一 个 数 列%,其 递 推 公 式 可 以 表 示 为=%=1,。=*+。-2（2 3）,则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.%=5B+a3=a3a4C.%+%+a2020=a2022D.q+。3+/+2021=a2022【答 案】ABD【分 析】根 据 递 推 关 系+4-2 对 四 个 选 项 逐 一 分 析 判 断 即 可.【详 解】由 题 意 可 知=%=1,。3=%+，=2,4=%+%=3,。5=%+4=5,A B 正 确；因 为 2022=2021+2020,“2021=。2020+02019,2020=2

13、019+。2018,%=02+6,02=%,各 式 相 加 得%022+。2021+“2020 F%+出=2021+2（2020+。2019+2018 卜，I）,所 以。2022=a2020+2019+。2018+2，C 错 误；因 为。2022=2021+2020=%021+2019+2018二。2021+“2019+42017+。2016=2021+2019+a2017+。2015+472=。2021+。2019+2017+。2015 卜/+4,Q 正 确；故 选：A B D1 2.城 市 的 很 多 街 道 都 呈 平 行 垂 直 状，因 此，往 往 不 能 沿 直 线 行 走 到 达

14、目 的 地，只 能 按 直 角 拐 弯 的 方 式 行 走.仿 此，如 图，平 面 直 角 坐 标 系 上 任 意 不 重 合 两 点/（、”必），8（X2,刈），线 段 的 中 点 为 M,中 垂 线 为/.定 义 A,8 间 的 折 线 距 离 以 4 2）=归 一|+|必 一 词 若。（/）满 足 或 4。=9,8）,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）y、i A-7 的 2,必)、/U(x)-O-xA.无 论 A,B位 置 如 何，M 都 满 足 C 的 条 件 B.当 再=%或 凶=%时，C可 取/上 任 一 点 C.当 直 线 4 8 的 斜 率 为 1时，C可 取/上 任 一

15、点 D.当 直 线 力 8 斜 率 存 在 且 不 为 0时，C均 可 取/上 任 一 点【答 案】ABC【分 析】根 据“折 线 距 离”的 定 义 逐 项 计 算.五 强,江 山 d(A,M=再+乂-卫 区=上 强+上/【详 解】对 于 A,(2 2 J,I，2%2 2 2 8,-詈+%一 丐 A=呼 T_ C对 于 B,假 设 演=、2,则/平 行 于 X轴，设 d(4 C)=|x 乂+必 必 2上=忖 H+乂 2上，2y同 理 当 乂=%时 也 正 确；对 于 C,设 力 8 的 斜 率 为 1,贝 1 的 斜 率 为-1,2,正 确;2),则 有：-=d(4,C),正 确；%=1,%

16、=x2则 有 马 一 看 同 理 当 4 8 的 斜 率 为-1时 也 正 确;-+为 _ 丫 y-x直 线/的 方 程 为：2 1rC(xY r,再+X?，%o xo+、1 c设 I 2 2 J,则 d(B,C)=|X2-X0|+|X0-x d(A,C+2 2),化 简 得：2 2,d(A,C)=x/1+M+XO 1 2-3|=|x,x0+x0,正 确；对 于 D,不 妨 假 设（，）*（4,2）,则 的 斜 率 为 5,则/的 斜 率 为-2,“）,直 线 的 方 程 为 J T=-2（X-2）J=-2 X+5,在/上 取 点“0,5）,则 有 d（4 C）=|0-0|+|0-5|=5,d

17、（8,C）=|4-0|+|2-5|=7,“4 C）H（8,C）,错 误；故 选：ABC.三、填 空 题 13.经 过 点（1，-2）且 与 直 线 2 x 7+1=0平 行 的 直 线 方 程 是.【答 案】2 x-y-4=0【分 析】设 出 所 求 直 线 方 程 为 2 x-y+c=,利 用 点（1，-2）的 坐 标 求 出,即 得 答 案.【详 解】由 题 意 可 设 与 直 线 2 x-y+l=平 行 的 直 线 的 方 程 为 2 x-y+c=,将（1,-2）代 入 2 x-y+c=0,得 c=-4,故 经 过 点（L-2）且 与 直 线 2 x-y+l=平 行 的 直 线 方 程

18、是 2 x-y-4=0,故 答 案 为：2 x-y-4=014.已 知 曲 线（左 片 0）与 抛 物 线 V=8 x的 准 线 相 切，贝 必=.【答 案】4【分 析】确 定 抛 物 线 V=8 x的 准 线 为 x=-2,得 到=22得 到 答 案.【详 解】抛 物 线 V=8 x的 准 线 为 x=_ 2,曲 线 与 x=-2 相 切，江 工 1故 人 0且 k k,则 左=22=4.故 答 案 为：415.数 列 2 与 3-1 的 所 有 公 共 项 由 小 到 大 构 成 一 个 新 的 数 列%,则 q。=.【答 案】56【分 析】根 据 数 列 2册 与 3-D 的 性 质 确

19、 定 数 列 S，是 以 2 为 首 项，6为 公 差 的 等 差 数 列，从 而 可 得 通 项/，即 可 得。的 值.【详 解】解：数 列 2册 与 3-1 分 别 是 以 2,3为 公 差，2为 首 项 的 等 差 数 列，则 新 的 数 列 S”是 以 2 为 首 项，6为 公 差 的 等 差 数 列，所 以 a“=2+（-l）x6=6-4,故 4。=6 x 1 0-4=56.故 答 案 为：56.四、双 空 题 工 叵|1 6.在 平 面 直 角 坐 标 系 x0 中，满 足/+/=1 的 点 构 成 一 个 圆，经 过 点 I?2 J且 与 之 相 切 的 直 线 方 程 是；类

20、似 地，在 空 间 直 角 坐 标 系 一.中，满 足-+y 2+z 2=i 的 点 构 成 的 空 间 几 何 体 232是 一 个 球，则 经 过 点 33且 与 之 相 切 的 平 面 方 程 是 X H-V=1【答 案】2 2-X V+Z=13 3 3【分 析】首 先 设 切 线 上 任 一 点 P（X J）,利 用 垂 直 关 系 建 立 等 式，转 化 为 切 线 方 程;设 切 面 上 任 一 点。（X/*）,同 样 利 用 垂 直 关 系，转 化 为 数 量 积 表 示 的 等 式，即 可 球 切 面 方 程.则 O 8 J.8 0,即 2 1 2,-X y+Z=1化 简 为

21、3 3 3L+故 答 案 为：2 22 1 2,X y+z=1.3 3 3五、解 答 题 17.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x帆 上，有 点 火 2，1),以 5,-2),C(4,3).(I)证 明：8 C 是 直 角 三 角 形;(2)求“8 C 的 外 接 圆 方 程.【答 案】(1)证 明 见 解 析 炉+J?_9_,+4=0【分 析】(1)由 两 点 之 间 斜 率 公 式，根 据 两 直 线 垂 直 的 斜 率 关 系，可 得 答 案；(2)根 据 直 角 三 角 形 外 接 圆 的 性 质，利 用 中 点 坐 标 公 式 以 及 两 点 之 间 距 离 公 式，可 得

22、答 案.-2-1 3-1k=_ k=-=1【详 解】(1)依 题 意 得 加 5-2,比 4-2，所 以 3 屋 w=T,所 以 2/C,即 是 直 角 三 角 形.(2)取 8 c 的 中 点 所 以 会 的 外 接 圆 方 程 是 一 为=T写 成 一 般 式：2+r-9 x-y+14=018.已 知 等 差 数 列 S 中，%=40,3+%=76(1)求%的 通 项 公 式;(2)若 的 前 项 和 为 S”，求 S，的 最 大 值.202-2【答 案】/-5(2)2020【分 析】（1）计 算 6=3 8,得 到 等 差 数 列 公 差，得 到 通 项 公 式.1,S.=（W2-201

23、W）（2）计 算 5,根 据 二 次 函 数 性 质 得 到 最 值.d=0 6 一 一=【详 解】（1）%+“9=2&=76,%=38,设“的 公 差 为 d,q=4 0,所 以 6-1 5,+（-”=40.竽=亚 产（2）（法 一）一 一,所 以 S C 是 单 调 递 减 数 列，202-2%=-5 200-2A，八 因 为 q,设 但“的 前 4 项 和 最 大，则 1 5即 上=100或 101,5100=S10,=100 x 40+x(-|=2020S”的 最 大 值 为 2 V 5j _ 2 n（n-l）C l=-A/Q=H C l.H d（法 二）5,4=40,M J 的 前

24、项 和 为 S.2,s”=-1（1-201）即 5,对 称 轴“=100.5,所 以=100或=101时 S”取 最 大 值,最 大 值 为 S。=Sm=2020.+反=119.已 知 尸 为 椭 圆 C/b2（a 6 0）上 一 点，耳，耳 是 C 的 焦 点，P F J P F 若 附|=2附 求 椭 圆 C 的 离 心 率；（2）若 点 P 的 坐 标 为（3,可，求 椭 圆 C 的 标 准 方 程.【答 案】（1 一 3D=1 45 20【分 析】设 耳 4（c,0）,附|=加,则 阀|=2，利 用 椭 圆 定 义 和 勾 股 定 理,c2 5p-_ _ _一,从 而 求 出 答 案：

25、（2）（法 一）设 耳（一 6）,6）,求 出 附、女 J、忻 以，利 用 尸”门 马 得 C,再 由 2aHp用+归 用 求 出“，利 用=a2-c2,从 而 得 到 椭 圆 方 程；（法 二）设 耳（-C，。），耳（C，。），利 用 椭 圆 定 义 和 勾 股 定 理 得 归 用,-闾=2（/-/）=2吟C _一 俨 用.|P乙|=/=-|耳 到 x4=4c.M 八,21-1 可 得=4,由 尸（3,4）在 椭 圆 上 得 9/+1 6/=/，结 合/=+,2解 得 可 得 答 案【详 解】设 6（一 C，）,尸 2（c，0）,依 题 意，不 妨 设 陶=”,则 阀 卜 2加，PFt+PF

26、2=3m=2a,2 5所 以 眄+PF2f=5/=4/解 得 一/一,亚 e=即 3.（2）（法 一）设 6（-C,。），玛（c,0）,则 归 用 2=（3+4+16,|尸 用 2=（3 _ 4+1 6,忻 闾 2=4巴 由 用 _L用 得|P+|周 2=1与 用 2,即（3+c+16+（3-c）2+16=4?,解 得 c=5,所 以 任 川=J（3+c）、16=46,附|=J（3-c）2+16=2色 所 以 2=附|+|尸 玛 I=6石,gp a2=45,b2=a2-c2=20,x2 y2 故 椭 圆 C 的 的 方 程 为 45 20.（法 二）设 顼 C5）,用（G。），PF+PF2=2

27、a又 由 1附+附|2=叱 得 附 口 尸 闾=2面 一 02）=2，加 5金=小 外 吐 心 右 而 品.”J 忻 用 x4=4c即 尸 2 2,另 一 方 面 再 2,所 以=4c,2+%由 尸（3,4）在 c 上 得/y,9b2+i6a2=a2b2,所 以 9c+4a2=/c,又 由/=6 V+4 c,解 得 c=5,江+广=1即 下=20,a2=4 5,即 椭 圆 C 的 的 方 程 为 45 20.20.截 至 2020年 末，某 城 市 普 通 汽 车（除 新 能 源 汽 车 外）保 有 量 为 30。万 辆.若 此 后 该 市 每 年 新 增 普 通 汽 车 8万 辆，而 报 废

28、 旧 车 转 购 新 能 源 汽 车 的 约 为 上 年 末 普 通 汽 车 保 有 量 的 1 0%,其 它 情 况 视 为不 计.（1）设 从 2020年 起 该 市 每 年 末 普 通 汽 车 的 保 有 量 构 成 数 列 七,试 写 出，与 4 M 的 一 个 递 推 公 式，并 求 2023年 末 该 市 普 通 汽 车 的 保 有 量（精 确 到 整 数）；（2）根 据（1）中 为 与“用 的 递 推 公 式，证 明 数 列 氏-80 是 等 比 数 列，并 求 从 哪 一 年 起，该 市 普 通 汽 车 的 保 有 量 首 次 少 于 15。万 辆？（参 考 数 据：09%0.

29、39,09=0.35,0.90.31,0.9,20.28）【答 案】向=0,9%+8,240（万 辆）证 明 见 解 析，2031年 末【分 析】（1）根 据 题 意 得 到 递 推 公 式，再 依 次 计 算 得 到 答 案.变 换 得 到 知+|-80=0.9*（%-80）,得 到 证 明，再 计 算 得 到 答 案.详 解（1）a=3 0 0.%+1=0 9%+8,=0.9x300+8=278%=09x278+8=258,所 以 2023年 末 该 市 普 通 汽 车 的 保 有 量%=0 9x258+8*24（万 辆）.（2）%+1=0-9%+8得%-80=0.9、（4,_80）,而

30、q-80=220,故 g-80 是 首 项 为 22。，公 比 为 0.9的 等 比 数 列，所 以%-80=220 x 0.9T,即=220 x 0.9-1+80,7 7解.=220 x0.9M+80150得 9一 五 0 3 1 无 35,求 得 加 2,即 从 2031年 末 开 始，该 市 普 通 汽 车 的 保 有 量 首 次 少 于 150万 辆.21.如 图 1,边 长 为 2 的 菱 形“5 8 中，ND4B=120。,E,O,尸 分 别 是 月 8,B D,8 的 中 点.现 沿 对 角 线 8。折 起，使 得 平 面 48O_L平 面 8 C D,连 接/C,如 图 2.（

31、2）若 过 E,O,尸 三 点 的 平 面 交/C 于 点 G,求 四 棱 锥/-OEGF的 体 积._3【答 案】4旦 1 2诙=（0,一 直 一、【分 析】（1）证 明 W 平 面 B 8,建 立 空 间 直 角 坐 标 系，得 到 I 2 2AOF=（L o（2 2 人 再 计 算 夹 角 得 到 答 案.（2）计 算 平 面 OEG尸 的 法 向 量 为”=6 3,6,3）,再 计 算 A 到 平 面 O EG E的 距 离 为=亍，最 看 计 算 体 积 得 到 答 案.【详 解】（1）连 接”，,平 面 4 8。，平 面 8 c。，平 面 4 8。c 平 面 8 8=8 0,O A

32、 1B D f CM u 平 面 4 8 0,故 0 4 _ L 平 面 BCD,分 别 以,0。，4 所 在 直 线 为 x,y,Z轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系，则”0,0,1）,8（0,-后 0）C（l,0,0）,0 9,乙 0）,=卜，一 0F=（L Q因 为 之 产 分 别 是 4 8,8 的 中 点，所 以 I 2 2）,12 2cos/E O F=所 以 O E O F OE-OF_32 4=_31x1 4（2）连 接 E G,FG,AF,设 平 面 E G尸 的 法 向 量 为=（x，%z）,则 万.赤=0,n-O F=0,21必+4=0%=。即 令 乂=有，贝 产=-

33、3,4=3,所 以 万=G3，&，3）,3荏=设 A 到 平 面 0E G F的 距 离 为，而 A E nP T 一 标 一 h=依 题 意 得 四 边 形 E G 9是-个 菱 形，血 尸 0,兀），s m/E O F-J l-布 所 以%娜=2邑 四=不，v _ 1 0）交 于 点 4%设 直 线。/、的 斜 率 分 别 为 占、k2（I）若 直 线 经 过 抛 物 线 C 的 焦 点 尸，证 明：M2=-4.（2）若 勺+e=（为 常 数），直 线 是 否 经 过 某 个 定 点？若 经 过，求 出 这 个 定 点；若 不 经 过，请 说 明 理 由.【答 案】（1）证 明 见 解 析

34、;当.时，直 线 法 经 过 定 点（争；当 时，直 线 不 过 定 点.A B:x=my+x D,、【分 析】（1）设 直 线 2,“（X”乂）、8（&,%）,联 立 直 线 方 程 与 抛 物 线 方 程 得,空 2=必 y-2pmy-2pa=0）由 韦 达 定 理 可 得%+%=2 p m,必 力=-2，再 根 据 一 占 当 即 可 证 明;（2）设 直 线 8：x=my+a（H 0）,题 占,必）、BQ2,%）,立 直 线 方 程 与 抛 物 线 方 程 得 _ p1 _ 2 pmy pmy-p,由 韦 达 定 理 可 得 凹 力=也=彳，由 尢+右=彳 可 得 一 丁（当 a=0时

35、，可 得 加=0,代 入 直 线 方 程 即 可 得 结 论.心,0）【详 解】（1）证 明：易 知 2,设 直 线 4 a，必）、8厮 必）,代 入 V=2 Px 中 得-2 Pmy-p2=0；=2所 以 乂 h=-P：(弘 力)2=4。2网，“内 一 彳，小 城=_4不 超 2_所 以 4.(2)解：设 直 线/B:x=my+a(a H O),力 区,必)、B(x2,y2)代 入 y2=2Px 中 得 V-2Pmy-2pa=0,所 以 必+%=2pm,yty2=-2pa,由 占+右=九 区+三=女+&=2。(必+”)=2P.(2pm)=2pm=义,得 占 x2%y2 yty2-2 pa”-型(北 0)所 以 义 x=my-2Pm=m(y-代 入 中 得：2故 直 线 月 8 经 过 定 点(,了)；一 迎=0当”0时，则 有 a,又 因 为 所 以 只 有 机=,所 以 直 线 8：x=a(aH),此 时 直 线 不 过 定 点.综 上 所 述：当 工 二 时，直 线 经 过 定 点 了)；当/=0 时，直 线 不 过 定 点.