高教版中职数学共用基础平台上册全册教学设计36份(全册).pdf

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1、高教版中职数学基础模块上册全册教案第一章预备知识1.1数 及其运算(一)一、教学目标：1.知识目标：(1)理解分数的意义，掌握分数的基本性质，会进行分数的加、减、乘、除、乘方等运算：(2)掌握有理数和无理数的概念，理解相反数和绝对值的意义；(3)能准确画出数轴，并在数轴上表示出给定的数.2.能力目标：培养学生的基本数学素质.3.思想品质目标：万事开头难，要培养学生勇于克服困难的精神.二、教学重点：分数的加、减、乘、除和乘方运算.三、教学难点：异分母分数的加、减运算，突破该难点的关键是引导学生运用分数的基本性质.四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：本章简介本章将初中数学中的

2、部分应知应会内容，作为继续学习的预备知识，进行强化与提高.本章内容的学习采用“闯关，学习与反思，再闯关”的互动方式.如果你能正确地完成基础闯关自测题和单元评估自测题，顺利闯关，就表明你已经具备了继续学习的基础，否则，要请老师和同学帮助，攻克难点，得到提高.(-)相反数和绝对值、分数一、基础闯关自测1.填空题2 3会的相反数是，0的相反数是，-2士的相反数是.3 4 2 6.1 7+(-2 2.3 2)-(-1.7 4)=.7的倒数是 ,1.2的倒数是,n.的倒数是.(4)|3,6|=,|-5.1|=,|0|=.2 .指出下列分数中的真分数、假分数和带分数一1 ，一2 ，一3 ，一4 ，一5 ，

3、一6 ，一9 ，1,一1 ，Un，Ja ，4一3 33333333 63.计算下列各题,八5 2(1)-+-：6 3 2|x*170参考答案:1.2 3(1),0 ,2-3 4 5.5 9 ；(4)3.6 ,5.1 ,0 .2.真分数：2,0；假分数：-5333 33c 37 83.1)-；(2);(3)21 0 1 5二、知识要点小结3：带分数：1，4-.3 3 3 6；1 .只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这时两个数中的任何一个数都是另一个数的相反数，零的相反数是零.2 .乘积是1的两个数叫做互为倒数.零没有倒数.3 .分数的基本性质是：分子和分母同时乘以(或者除以)同一个不等于零的数

4、，分数的值不变.即a axeb hxcci Q+C /一 八、=-(c W O)b b+c4 .两个分数相加减时，如果分母不相同，那么要利用分数的基本性质进行通分，其最简公分母是各分式分母的最小公倍数；如果分母相同，那么分母不变，分子相加减.5.两个分数相乘时，分子、分母分别相乘；除以一个分数等于乘以这个分数的倒数.6.分数的运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律.6.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的点都可以表示一个实数.7 .正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即a a0a=0 a=0-a a b，则

5、C、若 1则D、若 ab|切（4）有一组学生在泰山实习，测得泰山某处清晨温度为-3 C,中午温度为8 C,那么由清晨到中午该处的温度共上升了（）CA、5B、8C、1 1D、1 53 .画数轴，标出下列各数及其相反数6,0,3,1.5.参考答案:1.(1)-2 ；(2)2 0.0 3 mm,1 9.9 7 mm；（3）2,+6和 一6对应的点(4)-3,3；3；(6)2.2.(1)D ；(2)C；(3)D ；(4)C.3.图略.六、小结:识要点分数的运算加、减法运算乘、除法运算七、作业:作业：单元闯关评估1.1.1第4题，达标训练1.1第1题.1.1数与数的运算（二）一、教学目标：1.知识目标：

6、（1）理解平方根、立方根以及二次根式的有关概念，会求给定数的平方根、算术平方根及立方根；（2）会进行二次根式的加、减、乘、除运算，了解最简二次根式.2.能力目标：培养学生的基本数学素质.3.思想品质目标：培养学生打牢基础、踏实认真的学习态度.二、教学重点：二次根式的有关运算.三、教学难点：二次根式的运算.四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：复习1 .提问：回=?a a 0解答：时=,0 a=0 a a 2 时，(2 -a =.3.求下列各式中的X：(1)x2=361 ；4.计算：(1)V 50-V 2 ；参考答案:2 7/=1 0 8.(2)V 7 5+V 2 7-573

7、;(4)(5V 2+375)(572-375).1.(1)C.D.(3)C.(4)A.(4)a-2 .5.被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式.6.二次根式的运算(1)力 口 减 法：首先把各个二次根式都化成最简二次根式，然后合并同类二次根式.(2)乘法：4a-4b=y ab(a 0,Z?0*除 法：4(北0,。0).y h b三、典型例题解析例1求下列各数的平方根：25 1(1)3 6；(2)0.04；(3)：(4)2-.49 4解 因 为(6)2=3 6,所 以3 6的平方根是6；(2)因 为(0.2)2=0.04,所 以0.04的平方根是0.2；(3)因 为(3=竺，所以生的平方根

8、是2；I 7 J 49 49 7(4)因 为2!=?,13=-,所以2的平方根是3 .4 4-时，式子J 3 X+2有意义.3(2)由2-2(),得x ；(6)m-n3 2六、小结:识要点算术平方根七、作业:作业：单元闯关评估1.1.2第 3、4 题，达标训练1.1第 2、3 题.1.1数与数的运算（三）一、教学目标：1.知识目标：（1）会使用函数型计算器进行四则运算：（2）会用四舍五入法进行近似计算，并按要求正确地对计算结果进行处理；（3）会用科学记数法记数。2.能力目标：能熟练使用计算器进行四则运算。3.思想品质目标：学习先进的数学计算工具，了解近似数的意义及近似的思想。二、教学重点：会使

9、用函数型计算器进行四则运算；会用四舍五入法进行近似计算。三、教学难点：选择正确的方法进行近似计算。解决难点的关键是对“有效数字”的理解。四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合。五、教学过程：直接引入新课（三）近似计算与计算器的简单使用一、基础闯关自测1 .填空题（1）已知数据：某班有46个学生；一星期有7天；光的速度约为每秒3 0 万千米；某人体重约为6 5 k g；用刻度尺测得书本的长度为2 0.3 c m.这些数据中，用准确 数 表 示 的 数 据 是，用 近 似 数 表 示 的 数 据 是.（2）近似数0.2 0 6 0的精确度为精确到 位，它有 个有效数字，分别是.2 .判 断 题

10、（正确的画J,不正确的画X）（1）采用四舍五入法取近似值，保留一位有效数字，则 0.7 4 9 9 0.8 （）.（2）采用四舍五入法取近似值，保留三位有效数字，那么8 6 0 9 1 0 心8.6 0 x l 05（）.3 .利用计算器计算下列各数（采用四舍五入法，精确到0.0 1）：（1）0.025x3.14；（2）0.362；（3）23-0-38；15（4）72.236；（5）V12.875；7（19872.4.填写下表中你可以使用计算器完成的任务.并说出使用计算器的方法.运算种类数匿1加法减法乘法除法平方立方开 平方开 立方混合运算正整数 负整数小数分数其他任务教学要求：利用此表格，让

11、学生将使用计算器能够完成的任务，在表中的相应位置上划“.目的是充分发挥学生的主观能动性，自己学习，自主探索计算器的使用方法和常用功能.在教学中应鼓励学生分小组分工合作，各自探索计算器的一部分功能，再相互学习.这样做，既节省时间，又可以培养学生的独立探索精神和合作意识.同时，为了增强学习效果，可要求各小组之间进行比赛，看哪个小组的所有同学首先掌握了计算器的主要功能(也可由教师事先指定部分功能)。参考答案：1.(1)这些数据中，用准确数表示的数据是46个、7 天；用近似数表示的数据是30万千米、65 kg、20.3 cm.(2)近似数0.206 0 精确到万分位，有 4 个有效数字，分别是2,0,

12、6,0.2.(1)X;(2)X.3.(1)0.0 8 ；0.1 3 ；(3)0.0 3 ；(4)1.5 0 ；2.3 4；0.9 9.4.填写下表中你使用计算器可以完成的任务.并说出使用计算器的方法.二、知识要点小结算种类数 的 类 十 加法减法乘法除法平方立方开平方开立方混合运算正整数VVVVVV负整数VVVVVV小数VJVVVJ分数VVV其他任务如：存贮数字，求倒数，时间显示1.近似数是相对于准确数而言的，科技生活及生产实践中，大量的数据都是近似数.例如，用测量工具测出的量，人口普查的结果等.2.使用近似数时，必须要满足一定的近似度.描述近似度有两种方法：(1)利用精确到哪一数位描述.例如

13、，精确到0.001(或精确到千分位).(2)利用含有的有效数字描述.从近似数左边第一个不是0 的数字算起到右边精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.这里“所有的数字”包 括 0,不论在中间还是在末尾的0 都是有效数字.如：0.206 0 有四个有效数字2,0,6,0.本教材中，如果不加说明，一般要求精确到0.01或保留四位有效数字.3.一个数，按照指定的精确度取近似数的方法有三种：(1)不足近似值法.采用这种方法，将精确到的位数(或最后一位有效数字)后面的数字去掉，从而得到近似值.例如 0.421 50.42.(2)过剩近似值法.采用这种方法，将精确到的位数(或最后一位有效数

14、字)后面的数字去掉后，如果去掉的第一位数字不是零,则进位1,得到近似值.例如0.421 5七0.43.手机通话费的计算、铁路托运的价格计算普遍采用这种方法.例如，手机通话费的计算都是以分作单位计算，通话4.32分要按照通话5 分计费.(3)四舍五入法采用这种方法，将精确到的位数(或最后一位有效数字)后面的数字去掉后，去掉的第一位数字如果小于5,则舍去；如果大于或等于5,则进位1,从而得到近似值.例如0.421 5弋0.42,0.45640.46.将一个数a 取精确到0.1 的近似值，得到数b.如果采用不足近似值法或过剩近似值法，实际误差为d=b-aQA,如果采用四舍五入法，则实际误差为d=也-

15、司 0.05.由于采用四舍五入法得到的近似值与实际数值的接近程度高，所以，它是应用最广泛的取近似值方法.数学中一般采用四舍五入法取近似值.本教材中，如果不加说明，都是采用四舍五入法来取近似值.4.要精确到哪一位，只与它下一位的数字有关，而不管再下一位数字的大小是多少.如0.7499精确到0.01时应为0.7,而不是0.8.5.科学记数法就是把近似数写成a x 10(1 6 同 C.一(3 x)2-2 5D.(-5)2 -(3 炉a 1 1(3)如果4=士，b=-，那么”2+4/,+上的值是().4 7 7A,.Oo nD 1 6 八C 1 6 Un.2 17 7 1 63.计算下列各题：(1)

16、(3 x -2 y y -(2 x -y)(2 x -3 y)+(2 x +y)(2 x -y)，(2)(-3 x y)2-x4-2 x2(3 x y2)2-1 -(-3 x2y)2.4.分解因式：(1)8 x 1*y +6 x y 2x3y；(2)(a 4)2a+8 ；(3)1-m2-n2+2 m n：(4)4 x2-3 x-1 0.参考答案：1.(1)2 3 ；(2)9-a2；(3)2x2y-x y2；24x y .2.(1)B.(2)A.(3)B.3.(1)9x2-4 x y ,(2)x2 y3.4.(l)-2x3y(4x-3 y +l)；(2)(a-4)(a-6)；(3)(1+m-n)

17、(l-m +n)；(4)4 (x -2)(4 x +5).二、知识要点小结1 .求几个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幕.如：2 .幕的乘方法则：a1-a=am+n(m,都是正整数)；(2)a =a (/?都是正整数并且?n)；(3)(*=a (卬、n都是正整数)；(4)(。)=/小(都是正整数).3 .整式的加减法：合并同类项.4 .整式的乘法：(1)单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.(2)单项式乘以多项式：利用乘法对加法的分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积项加.(3)多项式乘以多项式：一个多项

18、式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积项加也可以使用乘法公式.常见的乘法公式有：平方差公式：(a+h)(ah)=a2 b2；完全平方公式：3 与2=a2+2ab+b2；(相应的口诀：“首平方、尾平方、二倍首尾乘积放中央”)立方和(或差)公式：(a+b)(a2+ab+b2)=必和(差)的立方公式：=a33 a2b+3 ab2b35.因式分解：把 个多项式化为几个整式的积的形式.因式分解的常用方法有：(1)公因式法；(2)公式法(逆用乘法公式)；(3)十字相乘法；(4)分组分解法.三、典型例题解析例1计算(4 x(0.2 5)9 ,(2)(ah2)3-(a2he)2.(爪).分 析 本题

19、是综合应用幕的运算法则进行计算，要依据法则进行.解(1)I x (0.2 5)9=(I)x d x (0.2 5)8 x 0.2 5=(4 x 0.2 5)8 x 0.2 5 =0.2 5.(2)他/了.面 儿y -(a6b7)=(ab6)(a4b2c2)-(a6b7)=a3+4-6b6+2-1c2-abc2.说明：利用募的乘方法则进行计算时，要注意运算顺序和法则的逆向使用.本题(1)中，逆向使用(a-by =a-bn是简化解题过程的关键.例 2 计算(x +2)(x-3).分 析 解决此类问题的关键是应用多项式的乘法法则.解(x +2)(x-3)=3)+2(x 3)=x2-3 x +2x-6

20、=x -x-6-说明：利用乘法对加法的分配律是整式的乘法运算的基本方法，要注意运算的顺序，防止丢项.例 3 计算(-2 a +l)(2 a +l).分 析 已知代数式的结构虽然不是公式的“标准形式”.但是，只要交换位置，就可以运用乘法公式.解(-2 a +l X 2 a +l)=(l-2 a)(l +2 a)=l(2 a)2=l 4/.说明：使用乘法公式是多项式的乘法的重要方法.公式中的字母a,b可以代表数、单项式或多项式.通过适当的变形来使用公式的解题思路，要引起特别的注意.例4分解因式：2 x?3 x 5.分析：利用十字项乘法中，“破两头碰中间”的手段分解因式.解 2/一3%一5=(x+1

21、)(2x5)说明：十字相乘法是二次三项式因式分解的常用方法.本题还可以考虑配方法，但是十字相乘法是最简便的方法.例5 分 解 因 式”y+4)?6 x+1 2 y.分析 观察本题的特点，前三项满足差的完全平方公式，后两项有共因数可提，因此可以考虑进行分组分解法.解 X24x y+4 y26 x +12y =(x24 x y+4 y2)(6 x 1 2 y )=(x 2 y)2 6 a 2y)=(x-2y)(x-2y 6).说明：分组分解法的关键要明确分组的目的.一般经常从以下几个方面进行考虑:(1)分组后，各组之间存在公因式：(2)分组后，各组之间具有某个乘法公式的形式;(3)分组后，各组内具

22、有某个乘法公式的形式.四、单元闯关评估1 .填空题(1)(4ab-/).(_。5反)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.如果单项式冷广 和一;/y”是同类项，那么机=_ _ _ _ _ _ _,=分解因式2 7 /=.(4)(2-3x)3=.2.选择题下列式子成立的是()A.(-a)2=-a2 B.(x-y)2=(y-x)2 C.(x-y)3=(x)3 D.尸=-a 为整数，与相邻的两个整数之积为()A.2n B.n2 C.n2 1 D./?4下列运算正确的是()A.x3+x3=x6 B.xs-r x2=x4 C.xmx =x D.(x4)5=2(4)a22ab+b2

23、c2()A.(a+h-c)(ah-c)B.(a b+c)(abc)C.(+/?c)(a+b+c)D.3+/7+c)(。-b c)3.先化简，再求值：(一 人)(。2 +。/?+/?2)+2(。+6)/,其中 Q=_ 1,b=2.4参考答案:1.(1)22 cH-；(2)加=2,n=；2(3)(3-x)(9+3 x+x2)；8-3 6X+54X2-2 7X3.2.(1)B (2)C (3)D(4)D3.原式为a1 当。=一4，b=2时，原式为-1.4六、小结:暴的乘方法则整式的加减法识要点整式的乘法因式分解十字相乘法分组分解法七、练习与作业：作 业：单元闯关评估1 2 1第4题，达标训练1.2.

24、2第1、4题.1.2代数式及其运算（二）一、教学目标：1.知识目标：掌握分式的基本性质，会正确地进行分式的四则运算.2.能力目标：培养学生的温故知新能力.3.思想品质目标：使学生具有“温故知新”的好品质.二、教学重点：分式的四则运算.三、教学难点：分式性质的理解和应用.解决难点的关键是从分数的性质出发，给出分式的性质，并从分数的运算出发，给出分式的运算.四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：复习提问：1.幕的乘方有哪些法则？回答：累的乘方法则是屋（机、都是正整数）；（2）相+优,（加、n 都 是 正 整 数 并 且；（3）（“）=a（办都是正整数）；（aWB（力是正整数）.

25、2.整式的乘法有哪几类？回答：有单项式乘以单项式、单项式乘以多项式和多项式乘以多项式三类.3.常见的乘法公式有哪几个？回答：平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；完全平方公式：3 匕尸=&2：2岫+人立方和（或差）公式：（a b）（a2+ab+b2）=a3 Z 3；和（差）的立方公式：（a 6）3 =/3a2b+3ah2 b3-4.因式分解有几种常用方法?回答：(1)提取公因式法；(2)公式法(逆用乘法公式)；(3)十字相乘法；(4)分组分解法.进入新课题的复习(二)分式一、基础闯关自测1.填空题 分 式 上 心，当 犬=时 无 意 义，当=时值为零x 8 要 使 分 式 立 少 有

26、意 义，则X的取值范围是.1-2%计 算1*2_ +，2_=_ _ _ _ _ _ _.厂9 3 x(4)如果2 =2=_L,那么在工主=.2 3 -5 2x 一 6=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4-a22.选择题 分 式 二 的 值 等 于 零，贝|().x +2A.x=-2 B.x=0 C.x W 2 D.x WO 分 式 一L，3,一 的最简公分母是().m +n n m nA.(加+)(加2 2)B.(n?2 H2)22C.(m+n)(m-n)D.n)如 果 把 分 式 中 的x和)，都扩大3倍，那么分式的值().了一,A.扩大3倍 B

27、.扩大6倍(4)下列各式中，计算正确的是()A 2(b+c)_ 2 B(a+3)(8 +c)+3C.(二=-l D,(b-a)23.计算下列各式：2 o 一 厂 口;ax-hx-ay -by(3 M+V9 r；(4).x2-1 x +1C.不变 D.缩小3倍i.a+b _ 1a2+/?2 a+bx-y 1.-=-2x y -x1-y2 x-y($),(步a ha+2b 3 a-b参考答案：1.(1)8 ,-6 ；(2)；(3)；(4)-2 ；(5)(1)B；;(4)(4)A .3 a2-2 a b-2 b(a+2 6)(3 -b)二、知识要点小结1 .分式的基本性质:A =AxMB BxMB

28、B +M2 .分式的符号法则:a a b ba _ -a _ a分式的运算法则:加减:ad hc乘除:a c _ acb d bdc a d ad=x =b d bdn d b c be 乘 方：（,巴）=犷.b 三、典型例题解析|x|-5例1如 果 分 式 -的值为零，则x的值是（）x 4x 5A.5 B.-5 C.-1 或 5 D.-5 或 5分析 由分子忖-5=0,得芯=5.当工=5时，分子、分母均等于零，此时分式无意义；而当x=-5时，分子等于零而分母不等于零，此时分式的值为零.解 选B.说明：一般当分式的分子为零，分母不为零时，分式的值为零；当分式的分子为零，分母为零时，分式无意义.

29、例2通分：3 a2 -4加 5 a 2 b2 分析 各分母系数的最小公倍数是60,字母因式a,b的最高次幕分别为i,b 故最简公分母为60 a 2 b2.初 2 2-20b2 4 0 b2 3 3-l5a 45a3 a2-60 a2/?2 60 4 2 b 2 一 商 60a2b2 60a2b2 4 _ 4 x 1 2 _ 4 85a2b2 60a2b2 60a2b2 说明：求几个分式的最简公分母，是分式通分的关键，也是进行分式运算的关键.虽然通分不一定以最简公分母作为公分母，但那将使运算变得繁琐.例 3 当。=8 时，求1 2 +的值.+。2 a +2分 析 直接代入求值，比较麻烦，一般是先

30、化简后求值.解6/+1 3 。+1 ,(+2)2(。+2)+3-+-2 +-)=-=-。+。2 。+2 2 。+2。+1 .c i 1。+1 。+2 1=-=-X-=-,2 +2 (。+2)(。-1)(a +l)(a 1)(a 1)代人。=8,得原 式=彳=,(8 -I)2 4 9说明 分式的混合运算与实数的混合运算相似，具有相同的运算律，要注意运算的顺序进行.此类求值问题的一般方法是首先化简，然后再求值.例 4 已知=工=三，求 山 上 的 值.5 4 2 6x分 析 利用已知的比例，寻 求 人y、z的关系才能求出所求的值.解 设=2=Z=f,则x=5 t,y=4 t,z=2 t.于是5 4

31、 2x +y+z _ 5 t +4t+2t_ 1 16x 3 0t 3 0说明：设出比值，找出公共的关系，从而使得分式可以进行约分，是解决这类问题的常用方法.四、单元闯关评估1 .选择题下列各式中，表示分式的是（）.A.-B.宜 上 C.Jx 口.二171 2 V 2 +1 x+2x x 2如果分式 X +1 的值为0,那么X的 值 为（）.A.x=-1 或 x=2 B.x=0 C.x=2 D.x=l|x|-2 当式子 j-的值为零时，r的值是（）.x -x 2A.2 B.-2 C.2 或 一2 D.-1 或 一2（4）下列说法正确的是（）.A.两个分式之和仍为分式 B.两个分式之积仍为分式1

32、r2+1C.X为任意实数时，分 式*都 有 意 义D.X为任意实数时，分 式 匚A#oW X 计 算L+-L+-L的结果是().x 2x 3xA 1 R 1 5 n 11A.B.C.D.2x 6x 6x 6x(6)不改变分式0.5x 1 的值,把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的0.3 x +2结果为().A5 x 1 n 5 x 10 2x 1 x 2A.-B.-C.-D.-3 x 4-2 3 x +20 3尤 +2 3 x +202 r 如 果 把 分 式 中 的x和)，都扩大m倍#0 )，那 么 分 式 的 值().x-yA.扩大m倍 B.扩大2m倍 C.不变 D.缩小机倍(

33、8)若分式x十x十I 的值为正数,那么x的取值范围是().x +5A.x5 B.5 C.冗2 0 D.父 02.填空题X2 4-1(1)当工=_ 时，分式没有意义.x2-r2 _ 7 r-8 如果 _ 2 =(),则=X +1(3)如 果 =2：)一)；+1 2,则 M=_.X-y X-y x+y(4)计 算 二+_6+,93=_ _ _ _ .x-3 x 63.已知：x-=5 ,求 的 值.X X参考答案：1.(1)D;(2)C ;B;(4)D ;(5)D;(6)B;(7)C;(8)A.2.(1)1;(2)8 ;(3)x2;(4)X2-4.3.27.函数的值域乘方2.注意事项(1)一般当分式

34、的分子为零，分母不为零时，分式的值为零；当分式的分子为零，分母为零时.，分式无意义.(2)求几个分式的最简公分母，是分式通分的关键，也是进行分式运算的关键.(3)分式的混合运算与实数的混合运算相似，具有相同的运算律，要注意运算的顺序进行.七、练习与作业：作业：达标训练1.2第2、3、5题.1.3 方程与方程组(一)一、教学目标：1.知识目标：(1)了解二元一次方程组的概念，理解一元二次方程的概念；(2)掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法.2.能力目标：通过方程组的教学，使学生初步理解由“未知”到“已知”，由“多元”到“一元”的转化思想.3.思想品质目标：使学生具有“温故知新”的好品质

35、.二、教学重点：二元一次方程组的解法.三、教学难点：二元一次方程组的代入消元法.四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：(-)二元一次方程组的概念及其解法一、基础闯关自测1.用代入消元法解方程组：(1),3x+y=5(2)2x-y=52x-3y=-43x+4y=22.用加减消元法解方程组：(1)4x+3y=7(2)3 x-ly =12x-3y=55x 4y=17参考答案：x-11.(1)2.(2)X=2y=tx=2 x=52.(1)J；(2)y =3 I二、知识要点小结1.二元一次方程组的概念：（1）二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次

36、方程.（2）二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.般二元一次方程有无穷多个解.（3）二元一次方程组的标准形式为atx+b1y=q,a2x+b2y=c2.（4）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.求方程组的解的过程，叫做解方程组.注意：1.由于二元一次方程有无穷多个解，而二元一次方程组中各方程的公共解为二元一次方程组的解，因此，当组成方程组的两个二元一次方程对应系数成比例时;该二元一次方程组有无穷多个解.2.二元一次方程组的解法有两种，代入消元法和加减消元法，其核心是通过消元，将解二元一次方程组转化为解一

37、元一次方程.三、典型例题解析例1分别用代入消元法和加减消元法解方程组2x-7y=8,（1）3x-8y=10.（2）解1 （代入消元法）由（1）得.业，（3）2把（3）代 入（2）,得3（8+7.v）_0=0,2解得44把y =一1代 入（3）,得6x=56说明：采用代入消元法解方程组时，应选择两个方程中未知数的系数相对比较简单的一个方程进行变形，使一个变量用另一个变量表示，然后带入另一个方程求解.解2 (加减消元法)(1)X 3,得6 x-2 1)，=2 4 ,(3)(2)X 2,得6 x-1 6)，=2 0 ,(4)(4)-(3),得4y=-54将=,代 入(1),得6X 5，6x 5*4y

38、 =二故 1 5.说明：解二元一次方程组时，首先要整理成标准形式，这有利于确定消去哪个变量.要灵活选用消元的方法.一 般地，当方程中的某个未知数的系数的绝对值是1或常数项为0时，用代入法比较简单；当两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法比较简单.想一想：三元一次方程组、四元一次方程组多元一次方程组的解法如何？四、单元闯关评估1.填空题3 1 在y =1 x +2中，如果x =1，那么y =；在3 x+4 y=6中，如果2 y=6,那么x=；如 果x=5,y=7满足f c v 2 y=1,那么k=_；x =0 x =4 如 果 和 都是方程。X+勿=8的解，则。=_，b

39、=y=-2 y=12.选择题(1)方程组3的 解 是().4 元-3 y =1x =1 x=2 x=4 f x =5A.v B.v C.v D.=51X-2y=13 .用代入法解方程组:42x y-53x+4y=23p-5q2p-3q=44 .用加减法解方程组:5x+2y=158x+3y=-1参考答案:o ；c ；、x=21.-2 ；(3)3 ；(4)2.3.4.5.y=-1x=-47 1 2 5k=-3b=26.甲种票20张,乙种票2 5 张.C.。=3 ,b=4 .44P53六、小结:1.知识结构框图2.注意事项(1)解二元一次方程组时，首先要整理成标准形式，这有利于确定消去哪个变量.(2

40、)要灵活选用消元的方法.一 般地，当方程中的某个未知数的系数的绝对值是1或常数项为0 时，用代入法比较简单；当两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法比较简单.七、作业：作 业：单元闯关评估1 3 1 第 5、6 题，达标训练1.3第 1题.1.3 方程与方程组（二）一、教学目标：1.知识目标：（1）理解一元二次方程的概念；（2）会用配方法、因式分解法和公式法解一元二次方程；（3）会利用根的判别式对一元二次方程的根的情况进行正确的讨论.2.能力目标：提高学生解一元二次方程的能力，培养学生的逻辑思维能力.3.思想品质目标：培养学生严谨的学习态度.二、教学重点：元二次方程的

41、解法与解的讨论.三、教学难点：利用根的判别式对一元二次方程的根的情况进行正确的讨论.解决难点的关键是结合一元二次函数的图像进行教学.四、教学方法：讲授法、图示法与练习法相结合.五、教学过程：复习提问：二元一次方程组主要解法有哪几种？回答：二元一次方程组的解法有两种，代入消元法和加减消元法，其核心是通过“消元”,将解二元一次方程组转化为解一元一次方程.引入新的课题（-）一元二次方程及其解法一、基础闯关自测1.3.21.填空题（1）一元二次方程以2+bx +c=O（4H 0）的根的判别式/=,当0时，有两个 的实数根；当4=0时，有两个_ _ _ _ _ _ 的实数根；当4V0时，.实数根.x2+

42、6 x+_ _ _=（X +_ _ _ _ _ ）%2-%+_ _ _=（x _）、2 方 程2/+3 x 1=0中，4=此方程有两个_ _ 的实数根.方 程 一 2x +8 =0 中，/=_ _ _，此方程 实数根2.用配方法解方程：x2+4 x-1 2 =0.3 .分别用公式法和因式分解法解方程：3 x 22x 1 =0.参考答案：S1.(1)4 a c,不相等，相等，没有；9,3；(3),16 4(4)17,不相等；(5)-28 ,没有.2.为=2 f M=-6 .Q_ 1 一 X _ ,%2_I 3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,G 八个注-(

43、-2)7(-2)2-4X3X(-1)附：公式法 x =-；2 x 3 因 式 分 解 法(x -l)(3 x +1)=0.二、知识要点小结1.一 元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式：ax2+hx +c =Q（。工0）.3 .一元二次方程的解法：公式法、配方法、因式分解法.4 .一 元二次方程根的判别式：A=b2-4ac.40 0一元二次方程有两个不相等的实数根；4=0。一元二次方程有两个相等的实数根；4 2-2 2Azn _Q_ _Q _ 5-33 _ 5+V334.(1)Xi-3-y5，必-3+y5.(2)X|-,X2

44、-4 46.长 15 c m,宽 10 cm.2.注意事项直接开平方法和因式分解法是解一元二次方程最常用的方法；求根公式法是基本方法；配方法是将方程转化为完全平方的形式，再直接开平方的解一元二次方程的方法，同时配方的思想在数学的许多方面有广泛的应用.在解题时，应具体分析方程的特点，选择适当的方法.七.作业：作 业：达标训练1.3第 2、3、4 题.1.3 方程与方程组(三)一、教学目标：1.知识目标：掌握简单的分式方程的解法及转化思想.2.能力目标：逻辑思维能力.3.思想品质目标：培养学生严谨的学习态度.二、教学重点：分式方程的解法.三、教学难点：分式方程的解法，把握去分母的过程和验根的方法是

45、突破难点的关键.四、教学方法：讲授法与练习法相结合.五、教学过程：引入新的复习课题一、基础闯关自测L3.3解下列方程：八(1)、1 +-1-=1；x-1 x+2 2(2)+_L _ =_ L；x2-4 2-x 3(3)(上)2-3=0.X+1 X+1参考答案：1 3(1)x i=-1 ，尢 2=4 ；(2)x i =l ,心=2(舍去)；(3)X,=，X.=.1 2 2 2二、知识要点小结1 .分式方程基本的解法是通过去分母将分式方程转化为整式方程.2 .解方程的关键是最简公分母的选取.如果分母可以因式分解，一定要首先将其因式分解，然后观察选取最简公分母.3 .由于分式方程的分母中含有未知数，

46、所以，必须要对解进行检验.三 典型例题解析例1解方程_!_ +2=1.x+2 x 4 2x分 析 三个分式分母的最简公分母是(x+2)(x2).解 方程两边都乘以(x+2)(x-2),约去分母，得x-2+4 x-2(x+2)=(x+2)(x2).整理后，得d-3x+2=0.解这个方程，得X i 1 ,X22.检验后知x=2 是增根，所以丈=1 是原方程的根.说明：检验的过程是必不可少的.检验的方法是，将根带入最简公分母，如果其值为0,那么为增根，如果其值不为0,那么为方程的根.四、单元闯关评估1.3.31.解下列方程：(1)-+=1 ;(2)/-工=2 ；x+3-9 x 5 12 x2.甲乙二

47、人同时从张庄出发，步行1 5 千米到李庄.甲比乙每小时多走1 千米，结果比乙早到半小时.二人每小时各走几千米？3.某农场开挖一条长9 6 0 米的渠道，开工后每天比原计划多挖2 0 米，结果提前4天完成任务.原计划每天挖多少米？参考答案:1.解下列方程：(1)x=9；x=6.2.甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米.3.原计划每天挖6 0 米.六、小结:1.知识要点方程组识要点判别式 与根的讨一元二次方程根与系数间的关系方程的解法分式方程的概念公式法配方法因式分解法分式方程分式方程的解法2.注意事项：由于分式方程的分母中含有未知数，所以，解分式方程时，必须要对解进行检验.七.练 习 与 作

48、业：练习：达标训练1.3 第 5 题.答案：5.(1)无 解；(2)x=l.作业：复习题1 第一、4、二、5、三、1 (2)、2(2)题.1.4 一元一次不等式和一元一次不等式组(一)一、教学目标：1.知识目标：(1)解不等式的解及解集的含义；(2)理解区间的概念；(3)会解简单的一元诙不等式，会将解写成区间的形式，并能在数轴上表示出不等式的解；(4)理解数形结合的思想方法.2.能力目标：提高学生解不等式的能力和数形结合的能力.3.思想品质目标：讨论分析问题的思维品质.二、教学重点：一元一次不等式的解法及区间的概念.三、教学难点：区间的概念.解决难点的关键是提高学生的数形结合能力.四、教学方法

49、：讲授法、图示法与练习法相结合.五、教学过程：(一)一元一次不等式一、基础闯关自测L 4.11 .填空题如果16-2x；(2)_ 1；8；_2Z.242.xN-1 5 .3.x 5 .二、知识要点小结1.一元一次不等式（1）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.（2）不等式的三个基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（3）解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成 1.

50、其中各步骤的先后顺序可依题目而灵活掌握.“去分母”和“系数化成1”的两个步骤中常会用到不等式基本性质3,在符号变化上容易出现错误，必须切实注意：不等式两边都乘以（或除以）同一负数时，必须改变不等号的方向.引导学生:对解一元一次不等式方法与解一元一次方程方法进行比较，运用类比的思想,进一步理解掌握解一元一次不等式的步骤，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变（基本性质3）.（参考小结中的对比表）_ L ,a o b*2.区间设。，b是两个实数，而且规定：（1）满足不等式a x b的所有实数x ,对应数轴上线段a b 上的所有点，叫做闭区间，a 0 1 b x记