2022年江苏省宿迁市泗洪县中考数学二模试题及答案解析.pdf

《2022年江苏省宿迁市泗洪县中考数学二模试题及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省宿迁市泗洪县中考数学二模试题及答案解析.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年江苏省宿迁市泗洪县中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.-2的相反数是（）A.2 B.-22.下列各式中，运算正确的是()/AX.CcL6 CcL3 C LC.2V2+3V3=5V53.方程2=1+C的解是()x1 x-1A.x=-1 B.%=0C-D-22B.(a3)2=a5D.V6+V3=y/2C.x=1 D.%=24.如图，数轴上点P表示的数可能是（）-2-2-1 0 1 2 3A.V7 B.-V7 C.-3.2 D.-7105.正方形网格中，4AOB如图放置，则cos OB的值为（）匹52V551-2A.B

2、CD.2A.(5,3)B.(3,5)C.（5,4）D.（4,5）7 .不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再摸出1个球.则两次摸出的球都是白球的概率是（）A-l B4 C4 D48 .有一列数为,a 2，%z，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若为=2,则。2 0 2 2为（）A 12B.2C.-1D.2 0 2 2二、填 空 题（本大题共1 0小题，共30.0分）9 .不等式组1/l的解集是.1 0 .地球与太阳的平均距离大约为1 5 0 0 0 0 0 0

3、 0 k m,用科学记数法表示1 5 0 0 0 0 0 0 0 =.1 1 .某一时刻，身高为1 6 5 c m的小丽影长是5 5 c m,此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5 m,则该旗杆的高度为 m.1 2 .已知x-3y =3,则5-x +3y的值是.1 3.若一组数据1,2,x,3,4的平均数是3,则 这 组 数 据 的 极 差 是,方差是.1 4.己知：y是x的反比例函数，当x =4时，y =3,当2 x 0的解集为1 8 .己知，动点P在矩形。4B C的边。力上，过点P作B P的垂线，交0 C于点Q,Q4=4,AB=3,在点P从点。出发沿0 4方向运动到点4的过程中，求B Q的

4、最小值为三、计 算 题(本大题共1小题，共8.()分)1 9 .计算：V 8 +(1 Jr)0 4s i n 45 .四、解答题(本大题共9小题，共8 8.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)2 0 .(本小题8.0分)先化简，再求值：(a +匕工，其中L2 1.(本小题8.0分)如图，4。是AABC的中线.(1)画图：延长4D到E,使=力),连接B E、CE；(2)四边形4B E C是平行四边形吗？证明你的结论.BDAC2 2 .（本小题8.0分）如图，转盘的黑色扇形和白色扇形的圆心角分别是12 0。和2 40。，让转盘自由转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率

5、.（指针指在黑白交界处时，重新转动转盘一次）2 3.（本小题10.0分）如图，一次函数y =x +1的图象与反比例函数y =如勺图象分别交于4、B两点，与x轴交于C点,与y轴交于。点，已知B点的横坐标是-3.（1）求k的值；（2）求A O B的面积.2 4.（本小题10.0分）（1）如图甲，已知：在A B C中，乙4=30。，NB=45。，AC=4,求4B；cc(2)如图乙，已知：在 ABC中，乙4=45。，4B=15。，AC=1,求AB.2 5.(本小题10.0分)列方程组解应用题我市某景点的门票价如表：购费人数(人)15051 100100以上每人门票价(元)12108某校八年级(1)(2

6、)两个班共102人去游览该景点，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少的钱.两班各有学生多少人？联合起来购票能省多少钱？2 6.(本小题10.0分)由教科书知道，相似三角形的定义：如果两个三角形各角分别相等，且各边对应成比例，那么这两个三角形相似；由教科书中实践操作可得基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.(1)请依据上面定义和事实，完成下列问题：已知，如图甲，AABC中，点D、E分别在A B、AC上，且DEBC.问：AADE与AABC相似吗？试证

7、明.B-C B C(甲)(乙)你得到的结论是：平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所截得的三角形与原三角形(2)依据(1)中的结论完成下列问题:已知，如图乙，在 4B C 和A B C 中，卷=养 7，N A =N 4.问：A B C 与 A B C 相似吗？试证明.你得到的结论是：的两个三角形相似.2 7 .(本小题12.0 分)如图，点C 在以48 为直径的半圆上，AB=8,N C B 4=30。，点。在线段4 B 上运动，点E 与点。关于A C 对称，DF J.DE于点D,并交E C 的延长线于点F.(1)线段C E 与线段C F 相等吗？为什么？(2)当直线E F 与半圆相切时，求4

8、 0 的长；(3)当点。从点4 运动到点B 时，求线段E F 扫过的面积.2 8.(本小题12.0 分)如图，已知二次函数y =a/+b x+4(a R 0)的图象与X 轴交于4(一 2,0)、B(8,0)两点，与y 轴交于点C,其对称轴与x 轴交于点D,连接A C、B C.点P 为抛物线上的一个动点(与点4、B、C 不重合)，设点P 的横坐标为m,Z i PC B 的面积为S.(1)求此二次函数的表达式；(2)当点P在第一象限内时，求S 关于m的函数表达式；(3)若点。在丫轴上方，A P C B 的面积能否等于A B O C 的面积？若能，求出此时点P 的坐标，若不能，请说明理由.答案和解析

9、1.【答案】A【解析】解：一2的相反数为2.故 选:A.根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案.此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键.2.【答案】D【解析1解：4、a6 a3=a3,故不对；B、(a3)2=a6,故不对；C、2e和3 b不是同类二次根式，因而不能合并；。、符合二次根式的除法法则，正确.故选：D.利用同底数累的除法、塞的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算.本题考查了实数的基本计算，包括同底数幕的除法、幕的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法.其 中，同底数幕的除法法则是底数不变，指数相减；累的乘方法则是底数不变，指数相乘；二

10、次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式；二次根式的除法法则是：被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根.运用以上计算法则进行计算，本题只有。选项正确.3.【答案】B【解析】解：去分母得：2x=x 1+1,移项合并得：x=0,经检验x=0是分式方程的解.故 选:B.分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.4 .【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想

11、.先对四个选项中的无理数进行估算，再由p 点所在的位置确定点P 的取值范围，即可求出点P表示的可能数值.【解答】解：夕 2.65，-V 10 -3.16，设点P 表示的实数为,由数轴可知，-3%OQ2=OM-ON=2 x 8 =16,OQ=4.；.PD=4,PQ=0D=3+2=5.即点P的坐标是(4,5).故选。.根据已知条件，纵坐标易求；再根据切割线定理即OQ?=O M-ON求0Q可得横坐标.本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是根据垂径定理确定点P的纵坐标，利用切割线定理确定横坐标.7.【答案】D【解析】解：画树状图如图：开始红 红 白ZN/N/N红

12、红 白 红 红 白 红 红 白共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是白球的结果有1种，两次摸出的球都是白球的概率是提解法二：由题意得：第一次摸出白球的概率为今 第二次摸出白球的概率也为%两次摸出的球都是白球的概率为；x l=i;解法三：若第一次摸到红球，则两次摸出的球都是白球的概率为P=0,若第一次摸到白球，则两次摸出的球都是白球的概率为P”=称x：=二 所求概率为p=p，+p=o+=/故选：D.画树状图，共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是白球的结果有1种，再由概率公式求解即可本题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，注意概率

13、=所求情况数与总情况数之比.8.【答案】C【解析】解：.斯 =2,a3=1-2=1,=1+1=2,.每3个数循环一次，2022+3=674,*,2022=3=1，故选：C.分别求出。1 =2,a2=03=1，。4=2，可得规律每3个数循环一次，则 2022=。3=2.本题考查数字的变化规律，理解题意，探索出数字的循环规律是解题的关键.9.【答案】1 v x V2【解析】解：y祟由得，X 1,由得，x 2,故此不等式的解集为：l x 2.故答案为：1 c x 2.分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不

14、到”的原则是解答此题的关键.10.【答案】1.5 x 108【解析】解:1 5 0 0 0 0 0 0 0 =1.5 x 1 08,故答案为：1.5 X 1 0 8.科学记数法的表示形式为a x 1(P的形式，其中1式 同 1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1 0时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0,的形式，其中1|a|1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.1 1.【答案】1 5【解析】解：根据题意画出图形，易得

15、AABCsDEC,设该旗杆的高度为伍 根据相似三角形的性质可得到罄=媒，r l C D C即耗|=解得八=1 5米.旗杆的高度为1 5 n l.根据题意图形，可得 4 B C 7 D E C,然后根据相似三角形对应边成比例列出方程求解即可.本题考查相似三角形性质的应用.解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题.1 2.【答案】8【解析】解：r x-3 y=-3,-x +3y=3,二 5 x +3 y =5 +3 =8.故填：8.由已知x 3 y =3,则一x +3 y =3,代入所求式子中即得到.本题考查了代数式求值，根据已知求得代数的部分值，代

16、入到所求代数式求值.1 3.【答案】4 2【解析】解：这一组数据1,2,X,3,4的平均数是3,(1+2+x +3+4)=3x -5,.极 差=5-1=4S2 (1-3)2+(2-3)2+(5-3)2+(3-3)2+(4 -3)2 =x 10 =2故答案为：4；2.先根据平均数的定义求出工的值，再根据 极差=最大值-最小值、方差S?=，(%1%)2+(%2-X)2 4-卜(&-%)2”计算极差与方差.本题考查了极差与方差的计算方法，关键是要记住公式并理解公式中各个量的含义14.【答案】4y6【解析】解：设y与x之间的函数关系式为：y =f,且x =4时，y =3,A f c =4 X 3=12

17、,二y与x之间的函数关系式为：y =y,当x 2时，y=6,当久=3时，y =4,反比例函数y =?的图象分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；4 y 6,故答案为：4 y 6.利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后将x =2,x =3代入解析式，求出对应的y的值,根据反比例函数的性质可求y的取值范围.本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征的应用.15.【答案】2遮-2【解析】【分析】本题要运用数形结合的思想，注意观察各图形间的联系，是解决问题的关键.根据题意可知，两相邻正方形的边长分别是鱼和遍，由图知，矩形的长和宽分别为或 +、逐，所以

18、矩形的面积是为(鱼+京)遍=2次+6，即可求得矩形内阴影部分的面积.【解答】解：矩形内阴影部分的面积是(V2+V6)-7 6-2-6 =2V3+6-2-6=2 V 3-2.故答案为26-2.16.【答案】3【解析】解：设方程/+m x-3 =0的两根为a、0,则有：a/=-3,v a=1,6=3.故答案为：3.设方程为 2+mx 3=0的两根为a、0,由根与系数的关系可得出a 邛=-3,结合a=1即可求出/?值.本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出a/?=-3.本题属于基础题,难度不大，解决该题型题目时，根据方程的系数结合根与系数的关系得出两根之积是关键.17.【答案】

19、x 4【解析】解：关于x的一元二次方程/+px+q=o的根为X1=-2,X1=4,不等式公+刀+q 0可化为(+2)(x-4)0.解得x 4,关于的一元二次不等式/+px+q 0的解集为*4.故答案是：%4.把不等式化为(x+2)(x-4)0,求出解集即可.本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，该题利用了“十字相乘法”对所求不等式进行转化.18.【答案】y【解析】ft?：.BP1PQ,Z-APB+乙 OPQ=90=AA PB+Z.PBA,乙ABP=(OPQ,又4。=90,.A B P A OPQ,tAB _ OP*AP=OQf 3xOQ=O P x(4 OP),OQ-(Op2-4OP)_

20、-(OP-2)2+4OQ有最大值为全V BQ=y/BC2+CQ2=J16+CQ2,.当CQ有最小值时，BQ有最小值，即当OQ取最大值时，BQ有最小值，即=16+(3-=协故答案为：*通过证明 48P O P Q,可得噜=黑，由二次函数的性质可得0Q有最大值为%由勾股定理可/ir UQ 3求解.本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数性质，证明三角形相似是解题的关健.19.【答案】解：原式=2鱼+l 4 x/=2/2+1-2V2=1.【解析】先化简二次根式、计算(1-兀),再代入sin45。的值算乘法，最后加减.本题考查了实数混合运算，掌握二次根式的性质、零次塞的意义及特殊角的函数

21、值是解决本题的关键.20.【答案】解：(a=-a-2-l-a-a a1=(a+l)(a-l)a 1Q+1,当。=苧一 1时，原式=苧一 1+1=争【解析】先通分括号内的式子，然后将括号外的除法转化为乘法，再约分即可化简题目中的式子,最后将a 的值代入化简后的式子计算即可.本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式减法和除法的运算法则.21.【答案】解：(1)如图所不；(2)四边形4 B E C 是平行四边形,理由：4。是AABC的中线，BD=CD,ED=AD,四边形A B E C 是平行四边形.【解析】(1)根据题目要求作图即可；(2)根据作图及题目条件，利用平行四边形的判定方法可证得结

22、论.本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.2 2 .【答案】解：记黑色区域为4、白色区域为B,将B 区域平分成两部分,画树状图得：开始ABB/I/N /NA B B A B R A B B 共有9 种等可能的结果，指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的有4 种结果，指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率为【解析】记黑色区域为4、白色区域为B,将B 区域平分成两部分，画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法

23、适合两步或两步以上完成的事件：解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 3.【答案】解：（1）把久=3 代入y =%+1 得，y=2,8 点坐标为（3,2）,把点B 的坐标代入y =（得，-2 =与：k=6；A 点坐标为（2,3）,把y =0 代入y =x+1,求得x 1 1 C 点坐标为（一1,0）,1,SAAOB=SRAOC+S&BOC=2*lx3+,xlx2=2,【解析】（1）利用一次函数的解析式求得点8 的坐标，然后利用待定系数法得出k 的值；（2）解析式联立成方程组，解方程组求得点力的坐标，然后求出一次函数与支轴交点，进而利用三角形

24、面积求法得出答案.此题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求反比例函数、一次函数解析式、三角形面积求法，正确得出A,B 点坐标是解题关键.2 4.【答案】解：（1）如图甲，过C 点作C D 1 4 B 于点D.在Rt 力C D 中，AC=4,乙4 =3 0 ,CD=AC=2,AD=y/3CD=2 6,BD=CD=2,AB=AD+BD=在R t A B C D 中，N B =4 5 ,2 遍+2;（2）如图乙，过C 点作C O 1 4 8 于点。，在B。上取点E,使C E =B E,L BCE=1 5 ,:.乙CED=乙BCE+(B=30.在R tU C D 中，乙4=45。，AC

25、=1,V2 V2 AD=CD=A C在中，Z-CED=30,DE=V3CD=苧，CE=2CD=V2.,BE=CE=V2A n .=A4 Dn +.Dn Ep.+.BnEr-=彳V2 +彳/6 +V/2x =-3V2-+-VS.【解析】(1)过C点作CD 1A B于D,在中，根据含30度的直角三角形三边的关系得CD=AC=2,AD=V3CD=2 V 3,在R tA BCO 中，根据等腰直角三角形的性质得BO=CD=2,于是得到力B=4D+BD=2遮+2;(2)过C点作CD 1 4B于点D,在BO上取点E,使CE=BE.解Rt 4 C D,根据等腰直角三角形的性质得AD=CD=-AC=y,解Rt

26、C D E,根据含30度的直角三角形三边的关系得。E=a CD=y,CE=2CD=V 2,那么8七=也 于是得到AB的长.本题考查了解直角三角形，等腰直角三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形的性质等知识点的应用，关键是构造直角三角形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目.25.【答案】解：设八年级(1)有x 人，八年级(2)班有y人，根据题意得：i2x110y=1118，解得：仁善1118-102 x 8=302(元).答：八年级(1)有49人、八年级(2)班有53人，联合起来购票能省302元钱.【解析】设八年级(1)有x人，八年级(2)班有y人，根据两班人数总数结合总票价=(1)班

27、购票总价+(2)班购票总价，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出x、y 的值，再利用节省钱数=1118-两班总人数x 8,即可求出联合起来购票节省的钱数.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.26.【答案】相似 两边对应成比例，夹角相等【解析】解:(1)相似,证明如下:过点。作DFAC交BC于点F,则四边形DECF是平行四边形，即OE=FC,DE/IBC,An AF翌=煞，N40E=4B,/.AED=ZC,AB AC又：DF/AC,AD=CF=DE,AB BC BC.AD _ AE _ DAB=AC=BC.由相似三角形定义得：4 D E

28、 2 B C;由可知平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似,故答案为：相似；(2)相似，理由如下：在4B上取一点。，使2。=4 夕，过点。作CEBC交4 c于点E,AE=AC,：.ADE=AABCXSAS),又ADESA ABC,由题意知，两边对应成比例，夹角相等的两个三角形相似,故答案为：两边对应成比例，夹角相等.(1)过点。作O F4 C 交B C 于点尸，则四边形D E C F是平行四边形，即。E =F C,根据O E B C,得 喘=桨，乙4 D E =,E D =4C,同 理*=京=蓼，即可证明结论；Atf/iC /iD DC D C由可知平行于三角形一边

29、的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似；(2)在A B 上取一点C,使4D=4B,过点D 作D E B C 交4 c 于点E,则4 E =A C ,再利用S 4 S 证明 4 0 E 三 4 4 B C ,从而得出结论；根据几何语言可得答案.本题主要考查了相似三角形的定义，相似三角形判定的证明，三角形全等的判定与性质，作平行线构造相似三角形，掌握定理的推导与证明是解题的关键.2 7.【答案】(1)证明：如图，由对称性知，DE LAC,DE 1 DF,AC/DF,记D E 与A C 的交点为G,由对称性知，G 是D E 的中点，；.CE=CF；(2)证明：如图1,连接O C,CD,-

30、0A=OC,Z.AOC=2/.CBA=6 0 ,则A A O C 是等边三角形，直线E F与半圆相切，A 0C 1 EF,AACE=3 0 ,Z.ACD=3 0 ,11AD=AC=AB=2；2 4(3)如图2,在中,/.CBA=3 0 ,AB=8,AC=4,BC=4 V 3,点。与点E 关于直线A C 对称，点。与点F 关于直线B C对称，点4 关于直线B C 的对称点是点N,点B 关于直线4 c 的对称点是点M,当点。在4 B上运动时，点E的运动痕迹是线段关于直线A C对称的线段4 M,点尸的运动痕迹是线段关于直线B C对称的线段B N,所以，当点。从点4运动到点B时，线段E F扫过的面积是

31、R t A M C R t NBC,所以，SRCAAMC+SfitABNC=E X 4 X 4 /3 +2 x 4 x 4 V 3 =1 6-y 3.【解析】(1)由对称性知，DE LAC,DE 1 D F,得出力C D F,再判断出G是D E的中点，即可得出结论；(2)先判断出A A O C是等边三角形，再判断出O C L E F,即可求出答案；(3)利用对称性判断出线段E F扫过的面积是R t A M C和R t N B C,即可求解.本题考查了等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、切线的判定、轴对称的性质、含3 0。角的直角三角形、垂线段最短等知识，综合性强，有一定的难度.2

32、8.【答案】解：二次函数y =a*2+故+4(a WO)的图象与尤轴交于4(-2,0)、2(8,0)两点,4 a 2b+4=0.6 4 a+8 6+4 =O 解得：,1a=一%,3h=2.,二次函数的表达式为y -1 x2+1 x +4.令x =0,则y =4,C(0,4).A OC=4.,8(8,0),OB=8.设点P 的横坐标为m,则P(m,点P在第一象限内，a+2 7 7 1 +4).2m1-41 c 3m 0,-m2+-m 4-4 0.4 2i o 3.PN=m,ON=-rm2+-m +4.4 21 o 3/.NC=ON OC=-7 m2+-m.4 21 1 o 114 1*5=2(租

33、+8),(+7?i-F 4)(一 4 瓶2+?2+4 _ 4)-x 8 X 4=m2+87n.S关于m 的函数表达式为：S=-m2+8m.(3)点P在轴上方，PCB的面积能等于 BOC的面积.由题意：S&BOC=3 X。8 0C=16.若公PCB的面积等于 BOC的面积，当P在第一象限时，即：-m2+8m=16.m=4,P点坐标为(4,6).设直线BC的解析式为y=/cx+n,(8k 4-n=0In=4解得：fc=-lIn=4二直线BC的解析式为y=4-4.当P在第二象限时，过。作直线OP7/BC交抛物线于点P,平行线之间的距离相等，：,PBC与A OBC为同底等高的三角形，此时又刊8c=S0

34、 B C.因为直线BC的表达式为y=-|x +4,所以直线。P的解析式为y=-1 x.解得:X i=4 +4-7 2%=-2-2V2(舍去),x2=4 -4 V 2?2 =-2 +2 V 2二点P坐标为：(4 4 /2,2 V 2 2)综上，点尸在x轴上方，P C B的面积能等于 B O C的面积，点P的坐标为(4,6)或(4 -4近,2企-2).【解析】(1)利用待定系数法将4 B坐标代入解析式即可;(2)过点P作P N 1 y轴于点N,则SM B C=PNOB 一 SPCN 一 A O B C；分别用他的代数式表不出相应线段的长度，利用梯形，三角形的面积公式计算即可得出结论；(3)计算求得 O B C的面积，利用(2)的结论即可求得点P坐标：利用同底等高是三角形的面积相等,在第二象限，可求得点P坐标，当P在第二象限时，过。作直线O P 7/B C交抛物线于点P ，利用直线B C的解析式可得直线0 P 的解析式，将直线0 P 的解析式于抛物线的解析式联立即可求得点P坐标.本题主要考查了待定系数法确定函数的解析式，抛物线上点的坐标的特征，梯形，三角形的面积,平行线的性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键.